solución_práctica_4 EDA

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Universidad de Piura 
Facultad de Ingeniería Nombre………………………………………………………………….. 
Estadística Aplicada Piura, 27 de octubre de 2017 
Práctica calificada n°4 Con calculadora 
Duración: 1 hora 50 minutos Sin apuntes. 
 
1. 1 La serie de tiempo que se muestra a continuación, muestra los beneficios (en soles) por cada 
100 acciones de la compañía ACME. Imagine que usted tiene un dinero para invertir en la bolsa: 
a. ¿Los invertiría a corto plazo? (Analice el componente cíclico) 2 puntos 
trimestre 
Beneficios 
por acción 
Serie 
suavizada=TC T=29.99+4.11*x C=TC/T 
1.1 1 30 34.11079545 
1.2 2 46 38.22360704 
1.3 3 34.5 50.75 42.33641862 1.19873153 
1.4 4 91 52.19 46.44923021 1.12359236 
2.1 5 33 54.44 50.56204179 1.07669703 
2.2 6 54.5 57.25 54.67485337 1.04709929 
2.3 7 44 60.94 58.78766496 1.03661202 
2.4 8 104 64.69 62.90047654 1.02845008 
3.1 9 49.5 67.69 67.01328812 1.01009817 
3.2 10 68 72.06 71.12609971 1.01313021 
3.3 11 54.5 75.81 75.23891129 1.00759034 
3.4 12 128.5 78.88 79.35172287 0.99405529 
4.1 13 55 82.69 83.46453446 0.9907202 
4.2 14 87 87.81 87.57734604 1.00265655 
4.3 15 66 92 91.69015762 1.00337923 
4.4 16 158 94 95.80296921 0.98118045 
5.1 17 59 97.63 99.91578079 0.97712293 
5.2 18 99 101.63 104.0285924 0.97694295 
5.3 19 83 103.75 108.141404 0.95939202 
5.4 20 173 104.75 112.2542155 0.93314981 
6.1 21 61 106.63 116.3670271 0.91632486 
6.2 22 105 111.63 120.4798387 0.92654507 
6.3 23 92 116.63 124.5926503 0.93609053 
6.4 24 204 120 128.7054619 0.93236136 
7.1 25 70 124 132.8182735 0.93360647 
7.2 26 123 129.25 136.931085 0.94390547 
7.3 27 106 134.25 141.0438966 0.95183133 
7.4 28 232 138 145.1567082 0.95069668 
8.1 29 82 142.63 149.2695198 0.95551992 
8.2 30 141 150.13 153.3823314 0.97879592 
8.3 31 125 157.495143 
8.4 32 273 161.6079545 
 
 
 
Sí invertiría, analizando el componente cíclico se ve una recuperación (va al alza) 
b. ¿Cómo parece ser que está evolucionando los beneficios, favorablemente o 
desfavorablemente? ¿En qué trimestres la serie se ha visto afectada por sucesos 
inesperados? Sustente su respuesta con el gráfico y cálculos adecuados. 3 puntos 
Analizando la ecuación del componente de tendencia vemos que la pendiente es 
positiva por lo que se espera que la evolución sea favorable 
Ecuación T=29.99+4.11*x 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25 30 35
COmponente cíclico
 
Analizando el componente irregular en el punto 9 correspondiente al trimestre 3.1 hay 
un salto considerable, lo que indica que hubo un evento inesperado que alteró el 
componente irregular 
 
 
 
Beneficios 
por 
acción 
Serie 
suavizada=TC 
T=29.99+4.11*x C=TC/T SI=Y/TC S I 
1 30 34.11079545 0.61060569 
2 46 38.22360704 0.96153851 
3 34.5 50.75 42.33641862 1.19873153 0.67980296 0.72952864 0.93183861 
4 91 52.19 46.44923021 1.12359236 1.74362905 1.69832716 1.02667442 
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30 35
Serie y componente de tendencia
Series1 Series2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25 30 35
Componente irregular
5 33 54.44 50.56204179 1.07669703 0.60617193 0.61060569 0.99273876 
6 54.5 57.25 54.67485337 1.04709929 0.95196507 0.96153851 0.99004362 
7 44 60.94 58.78766496 1.03661202 0.72202166 0.72952864 0.98970982 
8 104 64.69 62.90047654 1.02845008 1.60766734 1.69832716 0.94661816 
9 49.5 67.69 67.01328812 1.01009817 0.73127493 0.61060569 1.19762221 
10 68 72.06 71.12609971 1.01313021 0.94365806 0.96153851 0.98140434 
11 54.5 75.81 75.23891129 1.00759034 0.71890252 0.72952864 0.98543426 
12 128.5 78.88 79.35172287 0.99405529 1.6290568 1.69832716 0.95921259 
13 55 82.69 83.46453446 0.9907202 0.66513484 0.61060569 1.08930338 
14 87 87.81 87.57734604 1.00265655 0.99077554 0.96153851 1.03040651 
15 66 92 91.69015762 1.00337923 0.7173913 0.72952864 0.98336276 
16 158 94 95.80296921 0.98118045 1.68085106 1.69832716 0.98970982 
17 59 97.63 99.91578079 0.97712293 0.60432244 0.61060569 0.98970982 
18 99 101.63 104.0285924 0.97694295 0.97412181 0.96153851 1.01308664 
19 83 103.75 108.141404 0.95939202 0.8 0.72952864 1.09659848 
20 173 104.75 112.2542155 0.93314981 1.65155131 1.69832716 0.97245769 
21 61 106.63 116.3670271 0.91632486 0.57207165 0.61060569 0.93689211 
22 105 111.63 120.4798387 0.92654507 0.94060736 0.96153851 0.97823161 
23 92 116.63 124.5926503 0.93609053 0.78881934 0.72952864 1.08127261 
24 204 120 128.7054619 0.93236136 1.7 1.69832716 1.00098499 
25 70 124 132.8182735 0.93360647 0.56451613 0.61060569 0.9245183 
26 123 129.25 136.931085 0.94390547 0.9516441 0.96153851 0.98970982 
27 106 134.25 141.0438966 0.95183133 0.78957169 0.72952864 1.0823039 
28 232 138 145.1567082 0.95069668 1.68115942 1.69832716 0.98989138 
29 82 142.63 149.2695198 0.95551992 0.57491411 0.61060569 0.94154726 
30 141 150.13 153.3823314 0.97879592 0.93918604 0.96153851 0.97675343 
31 125 157.495143 0.72952864 
32 273 161.6079545 1.69832716 
 
c. Ajuste la serie con un suavizamiento exponencial y luego con un suavizamiento 
exponencial con tendencia. ¿Cuál de los dos modelos elige para predecir lo que ocurrirá 
con el trimestre 9.1? Indique la predicción de ambos modelos. (3 puntos) 
 
Beneficios por 
acción 
pronóstico 
con 
suavizamient
o exponencial 
alfa= 0.1 
suavizamient
o con 
tendencia Tendencia Pronóstico 
1 30 30 0 
2 46 30 31.6 0.16 
3 34.5 31.6 32.05 0.189 31.76 
4 91 31.89 38.13 0.7785 32.239 
5 33 37.801 38.4 0.72716 38.9125 
6 54.5 37.3209 40.74 0.888169 39.12626 
7 44 39.03881 41.95 0.9208055 41.624519 
8 
104 
39.534929 49.08 
1.5412966
6 
42.871689
5 
9 
49.5 
45.9814361 50.66 
1.5455306
5 
50.617897
8 
10 
68 
46.33329249 53.94 
1.7189282
7 
52.205768
3 
11 
54.5 
48.49996324 55.71 
1.7245308
3 
55.658672
8 
12 
128.5 
49.09996692 64.72 
2.4523838
4 
57.439229
2 
13 
55 
57.03997023 66.2 
2.3552062
5 
67.170143
2 
14 
87 
56.8359732 70.63 
2.5632225
8 
68.553573
5 
15 
66 
59.85237588 72.73 
2.5168852
1 
73.196959
4 
16 
158 
60.46713829 83.78 
3.3695493
5 
75.250470
9 
17 
59 
70.22042446 84.67 
3.1217782
3 
87.146661
7 
18 
99 
69.09838202 89.22 
3.2650887
3 
87.790728
7 
19 
83 
72.08854382 91.87 
3.2028503
9 
92.488922
4 
20 
173 
73.17968943 103.2 4.014185 
95.069389
4 
21 
61 
83.16172049 103 
3.5923576
4 107.19692 
22 
105 
80.94554844 106.8 
3.6125711
8 
106.57100
5 
23 
92 
83.3509936 108.9 
3.4648397
8 
110.38571
1 
24 
204 
84.21589424 121.9 
4.4157558
1 
112.37323
7 
25 
70 
96.19430481 121.1 
3.8969318
3 
126.29815
3 
26 
123 
93.57487433 125.2 3.9158327 
125.00684
5 
27 
106 
96.5173869 127.2 
3.7238741
6 
129.11168
6 
28 
232 
97.46564821 141.4 
4.7719531
5 
130.91597
5 
29 
82 
110.9190834 140.2 4.1779855 
146.16871
8 
30 
141 
108.027175 144.5 
4.1856950
8 
144.40702
7 
31 
125 
111.3244575 146.7 
3.9908538
5 
148.66981
8 
32 273 112.6920118 163.3 5.2536398 150.71226 
 128.7228106 
168.59375
9 
 
Predicción suavizamiento exponencial es 128 
Predicción con tendencia es 169 
Analizando los errores 
Solo exponencial Con tendencia 
-
32.3742702 38.7300371 3314.47149 14.2853419 34.552518 2389.46599 
BIAS MAD MSD BIAS mad msd 
 
El modelo que incluye tendencia es el mejor, da menor error. 
2. La empresa SMALLVILLE realiza una investigación para determinar si el rendimiento de sus 
empleados está influenciado por el nivel de capacitación. Para realizar este estudio, se diseñó un 
experimento para determinar la influencia del factor A, que es la capacitación del personal, con tres 
niveles (A1=buena, A2=regular, A3=ninguna). En la medición de los rendimientos se utilizó un 
procedimiento cuyos resultados se dan minutos, indicando que, a menor tiempo, mayor rendimiento. 
Estos tiempos se muestran en la tabla siguiente: 
 
 A1 A2 A3 
 
4 8 6 
5 5 7 
 
6 7 8 
4 6 7 
 
6 6 8 
5 6 7Usando un nivel de significancia de 5%: 
Complete la tabla ANOVA e indique si es importante capacitar o no. 2 puntos 
 
Tabla anova 
 Suma cuad 
Grados de 
libertad 
Promedio de 
cuadrados F F* 
Entre grupos 14.3333334 2 7.1666667 8.83561653 3.68 
Dentro de grupos 12.1666666 15 0.811111107 
Total 26.5 17 
 
Ho Los rendimientos medios son iguales 
H1 Al menos uno de los rendimientos es diferente 
El valor de F de la prueba supera al F* crítico, por lo que caemos en la región de rechazo. Las medias son 
diferentes por lo tanto si es importante capacitar porque los resultados medios difieren. 
 
 
 
Suavizamiento exponencial: 
 
Suavizamiento exponencial con tendencia