UAM - Estatística aplicada ao data science - Unidade 1 - Pratique

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UAM – Estatística aplicada ao data science – Unidade 1 – Pratique
Este é um estudo de caso simulado que tem o propósito de demonstrar a técnica de predição, com o emprego de modelos de regressão linear múltipla. 100 pessoas em bom estado de saúde, porém com índices altos de massa corporal (IMC entre 30 e 40) foram convidadas a participar de um estudo sobre o impacto da prática de atividades físicas e de dieta alimentar na redução da massa corporal (perda de peso). Elas foram randomicamente divididas em dois grupos, um que se submeteu a uma dieta alimentar com o uso concomitante de um estimulante natural recém-descoberto, e outro grupo, que não se submeteu a qualquer tipo de dieta. Aparentemente, esse novo estimulante resultava em grande efeito quando a pessoa se exercitava, caso contrário, o efeito era bem pequeno. O estudo foi conduzido para se testar essa hipótese. Sendo assim, todas as pessoas foram incentivadas a praticar atividades físicas de alta intensidade e registrar, a cada semana, o tempo total que haviam conseguido dedicar a essas atividades. As atividades físicas, entretanto, não eram obrigatórias. No final da primeira semana mediu-se a redução de massa corporal de cada um dos indivíduos. Os dados obtidos foram organizados na forma de uma tabela. Um modelo de regressão linear múltipla foi ajustado a esses dados, nos quais se incluiu o efeito cruzado entre as variáveis preditivas, que é o efeito do produto entre as mesmas variáveis na redução de peso, obtendo-se o seguinte resultado:
Onde
Com base nesses resultados, os pesquisadores puderam tirar algumas conclusões sobre o efeito do tempo semanal dedicado a atividades físicas e à prática de dieta alimentar com uso concomitante de estimulante natural na redução de peso daquele conjunto de pessoas, na primeira semana de tratamento.
RESPOSTA
Neste estudo de caso, as variáveis estudadas foram:
1. y: Perda de peso ocorrida na primeira semana (variável dependente).
2. x1: Tempo dedicado a atividades físicas na primeira semana (variável independente quantitativa).
3. x2: Indicador se a pessoa fez (1) ou não fez (0) dieta alimentar (variável independente qualitativa).
A variável y é quantitativa, medida em quilogramas (kg). A variável x1 também é quantitativa e é medida em horas (h). A variável x2 é qualitativa, sendo binária, assumindo os níveis de "0" para indicar que a pessoa não fez a dieta alimentar e "1" para indicar que a pessoa fez a dieta alimentar.
Os coeficientes do modelo de regressão linear múltipla são:
1. Coeficiente linear (intercepto): 1,25. Esse valor representa a perda de peso esperada na primeira semana quando o tempo dedicado a atividades físicas é zero e a pessoa não faz a dieta alimentar.
2. Coeficiente de x1: 0,15. Indica que, para cada hora adicional dedicada a atividades físicas na primeira semana, espera-se um aumento de 0,15 kg na perda de peso.
3. Coeficiente de x2: 0,20. Representa o efeito médio da dieta alimentar na perda de peso. Indica que, em média, a dieta alimentar contribui com um aumento de 0,20 kg na perda de peso.
4. Coeficiente de x1 x x2 (efeito cruzado): 0,30. Esse coeficiente mede a interação entre o tempo dedicado a atividades físicas e a dieta alimentar. Indica que o efeito conjunto do tempo dedicado a atividades físicas e da dieta alimentar na perda de peso é de 0,30 kg.
O efeito cruzado entre as variáveis x1 (tempo dedicado a atividades físicas na primeira semana) e x2 (se a pessoa fez ou não dieta alimentar) é positivo. Isso significa que há uma interação positiva entre o tempo dedicado a atividades físicas e a dieta alimentar na redução de peso das pessoas. Em outras palavras, quando uma pessoa pratica atividades físicas e faz a dieta alimentar, o efeito na perda de peso é maior do que a soma dos efeitos individuais dessas variáveis.
Essa mesma técnica de regressão poderia ser aplicada em diversas situações semelhantes para gerar conhecimento a partir de dados. Por exemplo, poderia ser utilizada para analisar o impacto de diferentes tipos de exercícios físicos e regimes alimentares em relação à redução de peso. Além disso, poderia ser aplicada em estudos sobre o impacto de variáveis como idade, gênero, nível de atividade física prévia, entre outras, na perda de peso. Em resumo, a regressão múltipla é uma ferramenta valiosa para analisar o efeito conjunto de múltiplas variáveis preditoras em relação a uma variável de interesse.