Lista 2 - Defeitos Cristalinos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE ENGENHARIA ALTERNATIVAS E RENOVÁVEIS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIAS RENOVÁVEIS 
 
Disciplina: Introdução a Ciência dos Materiais Professora: Kelly Cristiane Gomes 
 
Lista de Exercícios – Defeitos Cristalinos 
 
1) Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos para o chumbo na sua temperatura de fusão de 
327ºC. Assuma uma energia para a formação de lacunas de 0,55 eV/átomo. 
2) Calcule o número de lacunas por metro cúbico no ferro a 850ºC. A energia para formação de lacunas é 
de 1,08 eV/átomo. Adicionalmente, a massa específica e o peso atômico para o Fe são de 7,65 g/cm³ (a 
850ºC) e 55,85 g/mol, respectivamente. 
3) Calcule a energia de ativação para a formação de lacunas no alumínio, sabendo que o número de lacunas 
em equilíbrio a 500ºC é de 7,57 x 10²³ m-3. O peso atômico e a massa específica (a 500ºC) para o alumínio 
são, respectivamente, 26,98 g/mol e 2,62 g/cm³. 
4) Na tabela a seguir estão tabulados o raio atômico, a estrutura cristalina, a eletronegatividade e a valência 
mais comum para vários elementos; para os ametais, apenas os raios atômicos estão indicados. 
Elemento Raio atômico (nm) Estrutura Cristalina Eletronegatividade Valência 
Cu 0,1278 CFC 1,9 +2 
C 0,0710 
H 0,0460 
O 0,0600 
Ag 0,1445 CFC 1,9 +1 
Al 0,1431 CFC 1,5 +3 
Co 0,1253 HC 1,8 +2 
Cr 0,1249 CCC 1,6 +3 
Fe 0,1241 CCC 1,8 +2 
Ni 0,1246 CFC 1,8 +2 
Pd 0,1376 CFC 2,2 +2 
Pt 0,1387 CFC 2,2 +2 
Zn 0,1332 HC 1,6 +2 
Com quais desses elementos seria esperada a formação do seguinte tipo de composto com o cobre: 
a) Uma solução sólida substitucional com solubilidade total? 
b) Uma solução sólida substitucional com solubilidade parcial? 
c) Uma solução sólida intersticial? 
5) Para as estruturas CFC e CCC existem 2 tipos de sítios intersticiais diferentes. Em cada caso, um sítio é 
maior que o outro e está normalmente ocupado por átomos de impurezas. Na estrutura CFC, esse sítio maior 
está localizado no centro de cada uma das arestas da célula; ele é denominado sítio intersticial octaédrico. 
Por outro lado, na estrutura CCC, o maior tipo de sítio é encontrado nas posições 0 ½ ¼ - isto é, sobre as 
faces {100} - e situado sobre essa face a meio caminho entre 2 arestas da célula e a um quarto da distância 
entre as outras 2 arestas da célula; ele é denominado sítio intersticial tetraédrico. Tanto para a estrutura 
CFC quanto para a estrutura CCC, calcule o raio r de um átomo de impureza que irá se ajustar exatamente 
nesses sítios, em função do raio atômico R do átomo hospedeiro. 
6) Calcule a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que contém 218,0 kg de titânio, 14,6 kg 
de alumínio e 9,7 kg de vanádio. 
7) Qual a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 99,7 lbm de cobre, 102 lbm de 
zinco e 2,1 lbm de chumbo? 
8) Calcule o número de átomos por metro cúbico no alumínio. 
9) A concentração de carbono em uma liga ferro-carbono é de 0,15%p. Qual é a concentração em 
quilogramas de carbono por metro cúbico da liga? 
10) Determine a massa específica aproximada de um latão com alto teor de chumbo que possui a 
composição 64,5%p Cu, 33,5%p Zn e 2%p Pb. 
11) Calcule o comprimento da aresta da célula unitária para uma liga 85%p Fe – 15%p V. Todo o vanádio 
está em solução sólida e, à temperatura ambiente, a estrutura cristalina para essa liga é CCC. 
12) Uma liga hipotética é composta por 12,5%p do metal A e 87,5%p do metal B. Se as massas específicas 
dos metais A e B são de 4,27 e 6,35 g/cm³, respectivamente, enquanto seus respectivos pesos atômicos são 
de 61,4 e 125,7 g/mol, determine se a estrutura cristalina para essa liga é cúbica simples, cúbica de faces 
centradas ou cúbica de corpo centrado. Assuma um comprimento da aresta da célula unitária de 0,395 nm. 
13) O ouro forma uma solução sólida substitucional com a prata. Calcule o número de átomos de ouro por 
centímetros cúbico para uma liga prata-ouro que contém 10%p Au e 90%p Ag. As massas específicas para 
o ouro puro e a prata pura são 19,32 e 10,49 g/cm³, respectivamente. 
14) O germânio forma uma solução sólida substitucional com o silício. Calcule o número de átomos de 
germânio por centímetro cúbico para uma liga germânio-silício que contém 15%p Ge e 85%p Si. As massas 
específicas do germânio puro e do silício puro são 5,32 e 2,33 g/cm³, respectivamente. 
15) Algumas vezes é desejável determinar a porcentagem em peso de um elemento, C1, que produzirá uma 
concentração específica em termos do número de átomos por centímetro cúbico, N1, para uma liga 
composta por dois tipos de átomos. Esse cálculo é possível utilizando a seguinte expressão: 
 𝐶1 =
100
1+
𝑁𝐴𝜌2
𝑁1𝐴1
−
𝜌2
𝜌1
 (2) 
NA = Número de Avogadro 
ρ1 e ρ2 = massa específica dos dois elementos 
A1 e A2= peso atômico dos elementos 
a) Desenvolva a equação 2 
16) O molibdênio forma uma solução sólida substitucional com o tungstênio. Calcule a porcentagem em 
peso de molibdênio que deve ser adicionada ao tungstênio para produzir uma liga que contém 1,0 x 10²² 
átomos de Mo por centímetro cúbico. As massas específicas do Mo puro e do W puro são 10,22 e 19,30 
g/cm³, respectivamente. 
17) O nióbio forma uma solução sólida substitucional com o vanádio. Calcule a porcentagem em peso de 
nióbio que deve ser adicionada ao vanádio para produzir uma liga que contém 1,55 x 10²² átomos de Nb 
por centímetro cúbico. As massas específicas do Nb puro e do V puro são 8,57 e 6,10 g/cm³, 
respectivamente. 
18) Para um monocristal CFC, você esperaria que a energia de superfície para um plano (100) fosse maior 
ou menor que para um plano (111)? Por quê? 
19) (a) Para um dado material, você esperaria que a energia de superfície fosse maior que, igual a, ou menor 
que a energia do contorno de grão? Por quê? 
 (b) A energia do contorno de grão para um contorno de grão de baixo ângulo é menor que aquela para 
um contorno de grão de alto ângulo. Por que isso acontece? 
20) Para cada uma das seguintes sequências de empilhamento encontradas nos metais CFC, cite o tipo de 
defeito planar que existe: 
... A B C A B C B A C B A ... 
... A B C A B C B C A B C ... 
Agora, copie as sequências de empilhamento e indique a(s) posição(ões) do(s) defeito(s) planar(es) com 
uma linha vertical tracejada.