Exercicios 3 - Ciencia dos Materiais

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DETERMINAÇÃO DE LACUNAS 
1. Calcule o número de lacunas por metro cúbico no ferro a 850°C. A energia para a 
formação de lacunas é de 1,08eV / átomo. Adicionalmente, a densidade e a massa 
atômica para o Fe são 7,65 g/cm3 e 55,85g/mol , respectivamente. 
R: 1,17.1024 lacunas /m
3
 . 
2. No cobre a 1000°C, uma das 473 posições do reticulado é lacuna. Se estas lacunas 
permanecem no cobre quando ele é resfriado a 20°C, qual a densidade do metal? Massa 
atômica= 63,54u.m.a.R: 8,9199 g/ cm
3 
3. Determine o número de lacunas necessárias para que um ferro CCC(massa atômica 
55,847uma) tenha uma densidade de 7,87g/cm
3
. O parâmetro do reticulado do ferro é de 
2,866.10
-8
cm. Calcule a densidade teórica e o número de lacunas/cm
3
 para se ter esta 
densidade de 7,87g/cm
3
 .R: (a) 7,8814g/cm
3
 (b) 1,23. 10
20
 lacunas /cm
3
. 
DIFRAÇÃO DE RAIOS X 
1. Raios-X com um comprimento de onda de 0,058nm são empregados para calcular a 
distância dos planos {200} no níquel. O ângulo de difração 2ө é de 19°. Qual a 
dimensão da célula unitária(n=1)?R: a=0,3514nm. 
2. Um difratograma de raios-X (Figura 3.1) foi obtido para o ferro , utilizando-se um 
difratômetro e uma radiação X monocromática com o comprimento de onda 0,1542nm. 
Cada pico de difração no padrão foi indexado. Calcule o espaçamento interplanar para o 
plano (110) indexado e o parâmetro de rede do metal para cada um dos picos? 
 
3. Figura 3.1 - Difratograma para o ferro α policristalino( picos 110; 200; 211). 
R: (a ) d110 = 0,2015nm e 0,285nm 
4. Raios X de um comprimento de onda desconhecido são difratados 43,4° por 
cobre (CFC), o qual possui um parâmetro celular de 0,3615nm. Determinações em 
separado indicam que esta linha de difração para o cobre é de 1a ordem ( n=1) para 
d111.(a) Qual o comprimento de onda dos raios X? (b) Os mesmos raios X são usados 
para analisar tungstênio (CCC)(raio=0,1367nm). Qual o ângulo, 2ө , para as linhas de 
difração de 2a ordem (n=2) de espaçamento d010? R: (a ) λ = 0,1543nm e (b) 2ө = 
58,4° . 
5. Um espectro de difração de um elemento com estrutura CCC ou CFC apresenta picos 
de difração para os seguintes valores de ângulo de difração: 25,062°, 35,698°, 44,116° e 
51,405°. O comprimento de onda incidente é de 0,154056nm . Determine a estrutura 
cristalina do elemento e o parâmetro de rede e o elemento. R: (a)CCC; (b) 0,5021nm; 
(c) Ba. 
6. Um feixe de raios-X é observado dos planos (311) do alumínio em ângulo 2ө = 78,3° 
quando raios-X de 0,15418nm é usado. Calcule o parâmetro do reticulado do alumínio. 
R: 0,40497 nm. 
CONCENTRAÇÃO DE LIGAS METÁLICAS 
Observação: olhar a massa atômica de cada elemento na tabela periódica. 
1. Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste em 30%p 
Zn e 70%p Cu? 
2. Qual é a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que consiste em 6%a Pb 
e 94%a Sn? 
3. Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 98 g de 
estanho e 65 g de chumbo? 
4. Calcule o número de átomos por metro cúbico no alumínio. 
 
DIFUSÃO EM METAIS 
1. Descreva o processo de cementação de peças de aço. Porque se faz a cementação das 
peças desse material? 
2. Quais são os fatores que afetam a velocidade de difusão em metais sólidos 
cristalinos? 
3. Descrevam os mecanismos de difusão substitucional e insterticial em metais sólidos. 
4. Descreva o processo de nitretação. 
5. Pretende-se difundir alumínio num monocristal se silício. A qual temperatura o 
coeficiente de difusão será 10
-10
 m
2
/s. Q= 73000cal/mol e D0 = 1,55 X10
-4
 m
2
/s. 
Resposta: 2301,29°C 
6. Que tempo será necessário para nitretar um aço com 0,002 % N para obter 0,12 % N 
a 0,0508 mm abaixo da superfície a 625 °C? O teor de nitrogênio na superfície é de 0, 
15%. Resposta. 12,8 min. 
7. Um aço com 0,02 % C deve ser cementado a 1200 °C em 4 horas, com um ponto a 
0,6 mm da superfície alcançando 0,45 % C. Calcule o teor de carbono requerido na 
superfície do aço. (Resp. 0,53 %C). 
 
8. Um aço com 0,80 % C deve operar a 950 ° C em um ambiente oxidante, com um teor 
de carbono igual a zero em sua superfície. O teor de C pode se situar abaixo de 0,75 % 
C até a profundidade de 0,02 cm do aço. Nessas condições, qual será o tempo máximo 
que esse componente de aço vai poder operar? (Resp. 2,9 min). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE FASE 
1. A liga de prata “sterling” contém aproximadamente 7,5% de cobre (MA=63,54uma) e 
92,5% de prata (MA=107,87uma), ambas as percentagens em peso. Essa liga é aquecida 
lentamente desde a temperatura ambiente até 1000°C. Que fases estarão presentes ao 
longo do aquecimento? 
a) Da temperatura ambiente até 760°C 
b) De 760°C até 800°C 
c) De 800°C até 900°C 
d) De 900°C até 1000°C 
 
Resposta. a) alfa mais gama b)somente alfa c)alfa mais liquido d)somente liquido 
2. Determine as fases presentes e suas quantidades relativas em uma liga Pb-50%Sn (em 
peso) nas seguintes condições: 
3) Explique com suas próprias palavras o que são digrama de fases de um composto, 
para que serve e dê alguns exemplos? 
4) Uma série de pontos a,b,c,d,e foram colocados em um diagrama de fase hipotético 
mostrado abaixo.Todos esses pontos estão sobre a isoterma de 1300°C e correspondem 
as composições 20,30,40,50,60% de B, respectivamente. Em cada caso identifique: 
a) as fases e as composições 
b)a quantidade de cada fase e a quantidade de cada constituinte considerando 100g a 
massa total da liga. 
 
 
Resposta. Ponto a = Fase solida α 100% α , Ponto b = Fase solida α 100% α, 
Ponto c = mistura α + L regra da alavanca 
Pα = (CL – Co/CL – Cα) x 100% = (50 – 40/50 – 30) x 100 
 Pα = 50% α PL = 50 % L 
Ponto d = Fase Liquida α 100% L 
Ponto e = Fase Líquida α 100% L 
4. Para uma liga de solda com 40% de estanho e 60% de chumbo a 1500°C, a) quais as 
fases presentes, b) qual a proporção de cada fase. 
„ 
Resposta: mistura α + β regra da alavanca, C α = 10% Sn, C0 = 40%Sn, C β = 98 %Sn 
Pα = (98 – 40/98 – 10) x 100% = 65,9% Pβ = 34,1 % β 
5. Considere o detalhe do diagrama Fe-C dado abaixo: Um aço 0,6%C é aquecido a 
1200°C, sendo a seguir resfriado lentamente (lembre-se do experimento feito no 
laboratório de tratamentos térmicos!), em condições que podem ser consideradas como 
sendo de equilíbrio. Pergunta-se: 
a) Qual é a temperatura de início de formação da ferrita ao longo do resfriamento? 
b) A 725 °C, quais são os constituintes desse aço, as suas composições e as suas 
proporções? use a regra da alavanca. 
c) qual a temperatura em que se começa a formar austenita?