S07 s2 - Resolver ejercicios - Claudio F Velásquez

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EJERCICIOS PROPUESTOS 
1. Determine el punto de intersección entre la recta 𝐿:
𝑥−3
−4
=
𝑦+1
2
= 𝑧 + 1 y el plano 𝑃: 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 +
5 = 0. 
 
2. Hallar la ecuación general del plano que pasa por el punto 𝐴(1; 0; 4) y es ortogonal a los planos: 
𝑃1: 𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0 𝑦 𝑃2: 𝑦 + 4𝑧 = 0 
 
3. Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos 𝑃(1; 1; 2)𝑦𝑄(−2; 0; 5), y que es perpendicular al 
plano 𝑃1: 𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = 0 
 
4. Calcular la distancia desde el punto A=(2, -1, 3) al plano 𝑃1 = 3𝑥 − 2𝑦 + 6𝑧 − 2 = 0 
 
5. Obtener el ángulo formado por planos cuyas ecuaciones son: 𝑃1 = 2𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 + 1 = 0 y 𝑃2 = 3𝑥 −
2𝑦 + 6𝑧 − 2 = 0