Lista 2

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Uberlândia - Campus Patos de Minas
Fundamentos de Mecânica
2ª Lista de Exercícios - Cinemática no espaço
1. Um canhão lança um projétil por cima de uma montanha de altura h, de forma a passar tangenciando o cume C
no ponto mais alta da trajetória. A distância horizontal entre o canhão e o cume é R. Atrás da montanha a uma
depressão de profundidade d, Fig. 1. Determine a distância horizontal entre o ponto de lançamento O e o ponto
P onde o projétil atinge o solo, em função de R, d e h.
Fig. 1: Exercício 1.
2. Numa ultracentrífuga girando a 50000 rpm, uma partícula se encontra a 20 cm do eixo de rotação. (a) Calcule a
relação entre a aceleração centrípeta e a aceleração da gravidade g. (b) Se a centrífuga leva 2,5 min para atingir
essa velocidade de rotação, qual a aceleração tangencial?
3. Uma bola balança em um círculo vertical na ponta de uma corda de 1,50 m. Quando a bola está a 36,9° após
passar o ponto mais baixo de sua trajetória, sua aceleração total é de (−22,5ı̂ + 20,2̂) m/s2. Por esse instante,
(a) esboce um diagrama vetorial mostrando os componentes de sua aceleração, (b) determine a magnitude de sua
aceleração radial, e (c) determinar o vetor velocidade.
4. Enquanto você dirige para o norte a 25 m/s durante uma tempestade, você nota que a chuva faz um ângulo de 38°
com a vertical. Dirigindo de volta para casa instantes depois, com a mesma velocidade e na mesma tempestade,
mas na direção oposta, você vê que a chuva está caindo na vertical. A partir dessas observações, determine o
módulo da velocidade e o ângulo das gotas de chuva em relação ao solo.
5. O alcance de um projétil é 4 vezes sua altura máxima e ele permanece no ar por 2,0 s. (a) Em que ângulo ele foi
lançado? (b) Qual foi sua velocidade inicial? (c) Qual é o alcance?
6. Os navios A e B saem do porto juntos. Pelas próximas duas horas, o navio A viaja a 20 mph em uma direção
30° a oeste do norte enquanto o navio B viaja 20°a leste do norte a 25 mph. (a) Qual é a distância entre os dois
navios duas horas depois eles se afastam? (b) Qual é o módulo da velocidade do navio A vista pelo navio B?
Respostas:
1. R[1 +
√
1 + (d/h)].
2. (a) 5,6 ×105g.
3. (b) 29,7 m/s2; (c) (5,34ı̂ + 4,01̂) m/s.
4. 69 m/s formando 21° com a vertical.
5. (a) 45°; (b) 14 m/s; (c) 20 m.
6. (a) 39 mi; (b) 20 mph.
1