Aula_19_-_Controle_Automático_da_Geração

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FUNDAMENTOS DA OPERAÇÃO DE 
SISTEMAS DE POTÊNCIA 
 
TEE-00139 
Aula 19 
Prof. Vitor Hugo Ferreira 
Universidade Federal Fluminense 
Escola de Engenharia 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 2 
Operação em tempo real e planejamento da operação 
Remotas 
em SE’s
Telemetria 
(SCADA)
Despacho 
econômico
Supervisório:
- fluxos
- tensões
- alarmes
- medidas 
portadoras de 
erros 
grosseiros
Status de 
chaves/
disjuntores
Configurador 
de rede
Atualização do modelo da rede
Estimador 
de Estado
Controle 
automático 
de geração
Medidas analógicas
Fluxo de 
potência 
ótimo
Seleção de 
contingências
Análise de 
contingências
Fluxo de 
potência ótimo 
considerando 
contingências
Sinais 
para as 
unidades 
geradoras
Possíveis violações de limites 
(fluxos, níveis de tensão)
Níveis de geração, 
posição de tap, 
corte de carga
Alarmes
Modelo do 
sistema 
elétrico
Gerações de potência ativa
Violações de limites
Programação 
da geração
Previsão de 
carga para 
curto prazo
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 3 
 Modelos de turbinas 
 Malha de controle de turbinas hidráulicas 
 
 
 
 
 
 
 
 (s)  motor de variação de velocidade (speed changer) 
 Sinal de atuação da regulação secundária 
 Manutenção da frequência constante 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 4 
 Modelos de turbinas 
 Regulador de velocidade de turbinas hidráulicas 
 Desconsiderando a regulação secundária, aplicando um 
degrau na variação de frequência, pelo teorema do valor 
inicial 
Controle Automático da Geração 
   
   
   
0
1 11
1
2
1 11
lim lim lim
1 1
2
t w
G
w
t
t w
G G
s st
w
t
sT sTF F
F s P s
r Ts R s
s sT s
R
s s T s s T F
p t s P s s
r TR s
s s T s s
R
  
  
    
        
   
  
   
      
        
                    
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 5 
 Modelos de turbinas 
 Regulador de velocidade de turbinas hidráulicas 
 Pelo teorema do valor inicial 
 
 
 
 Para os instantes iniciais, a regulação de velocidade de uma 
máquina hidráulica é r 
 Diante da característica de fase não-mínima da turbina, a 
relação potência-frequência apresenta inclinação positiva 
 Aumento da frequência  aumento da potência gerada 
 Redução da frequência  redução da potência gerada 
Controle Automático da Geração 
   0
0
2 2
lim 2G G
t
F R F
p t p t F
R r r r


  
       
 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 6 
 Modelos de turbinas 
 Regulador de velocidade de turbinas hidráulicas 
 Pelo teorema do valor final 
 
 
 
 
 
 
 
 Em regime permanente, a regulação de velocidade 
corresponde a R 
Controle Automático da Geração 
   
   
0 0
1 11
lim lim lim
1 1
2
1
lim
t w
G G
t s s
w
t
RP
G G
t
sT sT F
p t s P s s
r sTR s
sT
R
F
p t p t F
R R
  

   
     
       
    
   

       
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 7 
 Área de controle 
 Parte de um sistema de potência onde as unidades geradoras 
localizadas nesta área respondem às variações de carga 
contidas nesta parte do sistema 
 As fronteiras de uma área de controle não são definidas de 
forma rígida 
 Devem ser balanceadas em termos de carga-geração 
 As linhas de interligação entre áreas de controle deverão 
trabalhar com folgas suficientes para garantir intercâmbios 
de auxílio (emergência, manutenção, etc.) 
 As unidades geradoras de uma área de controle deverão ser 
as mais coerentes possível 
 Características de estabilidade semelhantes 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 8 
 Área de controle 
 
 
 
 
 
 Máquina equivalente 
 Modelo equivalente representando a dinâmica de todas as 
máquinas incluídas na área de controle 
 Necessidade de coerência entre as máquinas 
 Modos de oscilação semelhantes 
 Características de estabilidade semelhantes 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 9 
 Área de controle 
 
 
 
 A variação da frequência em regime permanente de uma área 
de controle operando isolada é diretamente proporcional à 
variação da carga e inversamente proporcional a uma 
característica ( ) inerente à própria área de controle, 
relacionada com a sensibilidade da carga à variações de 
frequência (D) e com a energia de regulação equivalente de 
todas as máquinas desta área (1/R) 
   característica natural da área de controle 
 Rigidez do sistema  stiffness 
Controle Automático da Geração 
1
D D
RP
P P
f
D
R

 
    

 
 
TEE00139 – Aula 19 - 10 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Controle por meio da subdivisão em áreas de controle 
 SIN  4 áreas de controle 
 Subsistema Sul (COSR-S)  Florianópolis 
 Subsistema Sudeste (COSR-SE)  Rio de Janeiro 
 Subsistema Nordeste (COSR-NE)  Recife 
 Subsistema Norte-Centro-Oeste (COSR-NCO)  Brasília 
 Operação do SIN (CNOS)  Brasília 
 Coordenação do controle da frequência e do 
intercâmbio entre as diversas áreas de controle 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 11 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 12 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Sub-áreas A e B com disponibilidade de geração para 
atendimento da sua carga própria 
 Sub-áreas C e D com parque gerador de menor porte 
 PGA e PGC serão responsáveis pelo controle de PDA e PDC 
 Variações em PDA e PDC serão absorvidas por PGA e PGC 
 PGB e PGD serão responsáveis pelo controle de PDB e PDD 
 Variações em PGB e PGD serão absorvidas por PDB e PDD 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 13 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 No caso de áreas de controle isoladas, o desequilíbrio carga-
geração era absorvido somente pela variação de energia 
cinética e pelo amortecimento da carga 
 
 
 
 A interligação entre as áreas faz com que esse desequilíbrio 
também seja absorvido pela variação do intercâmbio entre as 
áreas 
Controle Automático da Geração 
0
2
G L C
d H d
P P E D f f D f
dt f dt
        
1
1 1 1 1 1 12
0
2
G L
H d
P P f D f T
f dt
      
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 14 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Aplicando a transformada de Laplace, 
Controle Automático da Geração 
         
       
       
1
1 1 1 1 1 12
0
1
1 1 1 1 1 12
0
1
1 1 12 1 1
0
1
1 1 1 12
1
0 1
2
2
2
1
2
1
G L
G L
G L
G L
H d
P P f D f T
f dt
H
P s P s s F s D F s T s
f
H
P s P s T s s D F s
f
D
F s P s P s T s
H
s
f D
       
       
 
      
 
      

 
 
TEE00139 – Aula 19 - 15 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Área de controle 1: 
 
 
 
 Área de controle 2: 
Controle Automático da Geração 
   21 12T s T s  
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 16 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 17 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
   
   
2
1 1 2
1 11 12 12
11 12
2
2 1 2
2 22 21 12
22 12
sin 90 sin 90
sin 90 sin 90
ij ij ij
i i i
ij i j
E E E
P
Z Z
E E E
P
Z Z
Z Z
E E
  
  


  

    


     

 
 
 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 18 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 
 
 
 Para pequenas variações de potência injetada, 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
  
1 2
1 12 12 12
12
1 2
2 21 12 21
12
1 2
1 2 12 1 2
12
cos 90
cos 90
cos
E E
P
Z
E E
P
Z
E E
P P
Z
 
  
  

    


    

    
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 19 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Para pequenas variações de potência injetada, 
 
 
 
 
 K12  coeficiente de potência sincronizante entre 1 e 2 
 A variação da velocidade angular na barra 1 é dada por: 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
12 1 2 12 1 2
1 2
12 12
12
cos
T P P K
E E
K
Z
 

      

 0 01 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2
2 2
d
f f
dt
d
f f dt
dt
    
   
      
      
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 20 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Logo, 
 
 
 
 Aplicando a transformada de Laplace, 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
   
12 1 2 12 1 2
12 12 1 2 12 1 22 2 2
T P P K
T K f dt f dt K f dt f dt
 
  
      
           
     1212 1 2
2 K
T s F s F s
s

     
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 21 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Área de controle 1: 
Controle Automático da Geração 
     1212 1 2
2 K
T s F s F s
s

     
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 22 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 23 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 24 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Da malha de controle reduzida, podem ser obtidas as equações: 
 
 
 
 
 
 
 Para variações súbitas da carga nas áreas 1 e 2, ou seja, 
variações em degrau de magnitude PD1 e PD2, a substituição 
desses valores na equação acima e aplicação da transformada 
inversa permitem o cálculo de f1(t), f2(t) e T12(t) 
 Análise transitória 
Controle Automático da Geração 
   
 
 
   
 
 
     
1 12 1
1
2 12 1
2
12
1 2 12
1
1
2
D
D
P s T s F s
G s
P s T s F s
G s
K
F s F s T s
s


   


    


     

 
 
TEE00139 – Aula 19 - 25 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Em regime permanente, a frequência nas duas áreas de controle 
deve ser igual, logo 
 
 
 Ainda, em regime permanente, o desequilíbrio carga-geração é 
balanceado entre a variação da carga e a variação no 
intercâmbio, visto que a energia cinética das máquinas se torna 
constante, 
Controle Automático da Geração 
1 2
RP RP RPf f f    
1
1 1 1 1 1 12
0
0
1 1 1 12
0
2 2 2 12
2
G L
RP RP RP
G L
RP RP RP
G L
H d
P P f D f T
f dt
P P D f T
P P D f T


       
     

    
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 26 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 Das características estáticas dos reguladores de velocidade, 
 
 
 
 
 
 Somando as duas expressões: 
Controle Automático da Geração 
0
1 1 1 12
1 1
0
2 2 2 12
2 2
1 1
1 1
RP RP RP RP RP
G L
RP RP RP RP RP
G L
P f f P D f T
R R
P f f P D f T
R R


 
           
 
 
          
  
0 0
1 2 1 2
1 2
1 1RP RP RP RP
L Lf P f P D f D f
R R
          
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 27 
 Múltiplas áreas de controle em operação interligada 
 
 
 
 
 
 
 
   característica natural ou rigidez da área de controle 
 
Controle Automático da Geração 
 
0 0
1 2 1 2
1 2
0 0
1 2 1 2 1 2
1 2
0 0
1 2
1 2
1 1
1 1
RP RP RP RP
L L
RP RP
L L
RP L L
P P D f f D f f
R R
P P f D D f
R R
P P
f
 
 
 
 
 
         
 
          
 
  
  

1
D
R
  
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 28 
 Exemplo: 
 Três áreas de controle estão interligadas entre si conforme 
mostrado na figura: 
 
 
 
 
 
 
 As características naturais destas são áreas são, 
respectivamente, 200 [MW]/0,1[Hz], 330[MW]/0,1[Hz], 
90[MW]/0,1[Hz]. 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 29 
 Exemplo: 
 Em um determinado instante de tempo, ocorrem 
simultaneamente acréscimos de carga nas áreas 1 e 3 de 200 
[MW] e 100 [MW], respectivamente. 
 Calcule a nova frequência de equilíbrio do sistema 
 Calcule as variações nos intercâmbios entre as áreas de 
controle 
 Calcule o aumento de geração necessário em cada área, 
supondo que a variação de carga com a frequência seja 
desprezível 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 30 
 Exemplo: 
 Após os transitórios ocorridos em função da variação de carga 
nas áreas 1 e 2, o novo ponto de operação em regime 
permanente pode ser obtido pelas expressões: 
 
 
 
 
 
 TLGi
RP (s)  variação no intercâmbio líquido global da i-
ésima área de controle 
 Intercâmbio líquido global  intercâmbio entre duas áreas 
 Exportação ou importação total de potência 
Controle Automático da Geração 
0
1 1 1 1
0
2 2 2 2
0
3 3 3 3
RP RP RP
G L LG
RP RP RP
G L LG
RP RP RP
G L LG
P P D f T
P P D f T
P P D f T



     

     

     
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 31 
 Exemplo: 
 Logo, 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
   
0
1 1 1
1
0
2 2 2
2
0
3 3 3
3
0 0 0
1 2 3
1 2 3
1 2 3 1 2 3
1
1
1
1 1 1
RP RP RP
L LG
RP RP RP
L LG
RP RP RP
L LG
RP
L L L
RP RP RP RP
LG LG LG
f P D f T
R
f P D f T
R
f P D f T
R
f P P P
R R R
D D D f T T T



  

      


      


      

 
           
 
        
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 32 
 Exemplo: 
 Como no novo ponto de operação o equilíbrio carga-geração 
foi restabelecido, ou seja, a soma dos intercâmbios líquidos 
globais é nula, 
 
 Portanto, 
 
 
 
 
 
 
 s característica natural ou rigidez do sistema interligado 
 
 
Controle Automático da Geração 
1 2 3 0
RP RP RP
LG LG LGT T T   
 0 0 01 2 3 1 2 3
1 2 3
3 3
0 0
1 1
3
1
1 1 1 RP
L L L
Li Li
RP i i
s
i
i
D D D f P P P
R R R
P P
f


  
 
 

 
              
 
 
    
 

 
 
TEE00139 – Aula 19 - 33 
 Exemplo: 
 Para o exemplo, 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
3
3
0
1
0
200
2000
0,1
330
3300 6200
0,1
90
900
0,1
200 0 100
0,0484
6200
0,0484 60 59,9516
s
Li
RP i
s
RP
MW
MW Hz
Hz
MW
MW Hz MW Hz
Hz
MW
MW Hz
Hz
P
f Hz
f f f Hz

 





 



   


  


 
      
      

 
 
TEE00139 – Aula 19 - 34 
 Exemplo: 
 As variações nos intercâmbios líquidos globais são obtidas das 
equações de desequilíbrio carga-geração: 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
 
0
1 1 1
1
0
2 2 2
2
0
3 3 3
3
0
1 1 1
0
2 2 2
0
3 3 3
1
1
1
103,2
159,7
56,5
RP RP RP
L LG
RP RP RP
L LG
RP RP RP
L LG
RP RP
LG L
RP RP
LG L
RP RP
LG L
f P D f T
R
f P D f T
R
f P D f T
R
T f P MW
T f P MW
T f P MW










      


      


      

      

     

      
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 35 
 Exemplo: 
 A variação na geração total de cada área de controle é dada 
por: 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
 
1 1 1
2 2 2
3 3 3
200 103,2 96,8
0 159,7 159,7
100 56,5 43,5
RP RP RP
G L LG
RP RP RP
G L LG
RP RP RP
G L LG
P P T MW
P P T MW
P P T MW
       
       
       
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 36 
 Exemplo: 
 
 
 
 
 Para um aumento de 300 [MW] na carga do sistema interligado 
(200 [MW] na área 1 e 100 [MW] na área 3), a área de controle 
com maior característica natural foi aquela que mais elevou a 
sua geração, apesar de não ter ocorrido aumento de carga na 
sua área de controle 
 Maior rigidez (stiffness)  maior montante depotência 
alocada 
 Maior energia de regulação equivalente 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
 
1 1 1
2 2 2
3 3 3
200 103,2 96,8
0 159,7 159,7
100 56,5 43,5
RP RP RP
G L LG
RP RP RP
G L LG
RP RP RP
G L LG
P P T MW
P P T MW
P P T MW
       
       
       
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 37 
 Exemplo: 
 
 
 Maior rigidez (stiffness)  maior montante de potência 
alocada 
 Maior energia de regulação equivalente 
 As áreas com maior parque gerador recebem os maiores 
montantes de potência 
 Auxílio ao controle carga-frequência de áreas com menor 
capacidade de geração 
 Vantagem da operação interligada 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
1
1 1N
i i
D D
R R


   
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 38 
 Exemplificando para duas áreas de controle, 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
1 2
1 2
1 1
R R
R R
  
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 39 
 Exemplificando para duas áreas de controle, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Toda variação de carga alocada à área de controle 2 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
2
2
1
0R
R
   
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 40 
 Exemplificando para duas áreas de controle, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Variação de carga atribuída ao regulador de velocidade mais rápido 
 Instabilidade dinâmica  disputa entre os reguladores 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
1 2
1 2
1 1
0R R
R R
     
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 41 
 Exemplificando para duas áreas de controle, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Toda variação de carga absorvida pela área de controle 1 
 Unidades que devem manter a potência de saída constante 
 Usinas nucleares 
Controle Automático da Geração 
2
2
1
0R
R
  
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 42 
 Regulação secundária 
 Regulação primária garante a operação estável das 
máquinas em um novo valor de frequência, ou seja, 
fRP  0 
 Objetivo da regulação secundária 
 Manutenção da frequência constante 
 Atuação para fRP = 0 
 Erro de frequência nulo 
 Manutenção do intercâmbio programado entre áreas 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 43 
 Regulação secundária 
 Regulador com queda de velocidade 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 44 
 Regulação secundária 
 Regulador com queda de velocidade e variador de 
velocidade (speed changer) 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 45 
 Regulação secundária 
 Regulador com queda de velocidade e variador de 
velocidade (speed changer) 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 46 
 Regulação secundária 
 Manutenção da frequência constante 
 Atuação para fRP = 0  controle isócrono 
 Controle integral 
 
 
 
 
 
 O sinal de atuação cessa, ou seja, (t) = 0, somente se 
f(t) = 0 
Controle Automático da Geração 
       s F s t f t dt
s

        
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 47 
 Regulação secundária 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 48 
 Regulação secundária 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
Ponto de operação inicial 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 49 
 Regulação secundária 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
Ponto de operação após atuação do controle primário 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 50 
 Regulação secundária 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
Ponto de operação após atuação do controle secundário 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 51 
 Regulação secundária 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
Ponto de operação inicial 
 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 52 
 Regulação secundária 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
Ponto de operação após atuação da regulação primária 
 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 53 
 Regulação secundária 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
Ponto de operação após atuação da regulação secundária 
 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 54 
 Regulação secundária em uma área de controle 
 Operação com intercâmbio livre 
 Preocupação exclusiva com a manutenção da frequência 
do sistema constante 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 55 
 Regulação secundária em uma área de controle 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
1
1 1n
iA iR R

 
 
TEE00139 – Aula 19 - 56 
 Regulação primária em uma área de controle 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 57 
 Regulação secundária em uma área de controle 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
1
1
n
i
i



 
 
TEE00139 – Aula 19 - 58 
 Malha de controle carga-frequência 
 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 59 
 Malha de controle carga-frequência 
 
 
 
 
 
 
 Todas as máquinas com atuação da regulação secundária 
 R  constante de regulação equivalente 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 60 
 Erro de controle de área (ECA) 
 
 
 
 
 
 Objetivos regulação secundária 
 Manutenção da frequência e do intercâmbio 
programados 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 61 
 Erro de controle de área (ECA) 
 Para manutenção da frequência e do intercâmbio 
programados, é necessário que 
 
 
 Para tal, deve ser utilizado um controle do tipo integral 
que atue sobre esses sinais ou sobre um sinal que seja a 
combinação destes, 
 
 
 
 B  bias 
Controle Automático da Geração 
12
0
0
RP
RP
f
T
 
 
12
120 0
RP RP
RP RP
ECA B f T
ECA f T
   
     
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 62 
Controle Automático da Geração 
1(s) 2(s) 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 63 
 Exemplo: 
 Duas áreas de controle são interligadas, com capacidades 
instaladas de cerca de 8000 [MW] e 800 [MW], 
respectivamente. As duas áreas operam com controle de 
frequência e de intercâmbio. Os ajustes de bias das duas 
áreas são, respectivamente, iguais a 230 [MW]/0,1[Hz] e 
150 [MW]/0,1[Hz]. 
 A programação de intercâmbio para um dado horário 
prevê um fornecimento de 4000 [MW] da área A para a 
área B. Contudo, o centro de operação da área B é 
informado que a importação será de 4100 [MW]. 
 Qual a potência que fluirá efetivamente na interligação, 
bem como a frequência do sistema? 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 64 
 Exemplo: 
 O impacto no erro do cálculo do intercâmbio de 
importação da área B produzirá impacto similar ao de 
aumento de carga na área A, visto que era esperada uma 
importação de 4100 [MW] e a área A está programada 
para exportar 4000 [MW]. Assim, 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
4000
4100
RP RP RP
A A A A REAL
RP RP RP
B B B B REAL
ECA B f T B f T
ECA B f T B f T
        

            
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 65 
 Exemplo: 
 Após a atuação dos reguladores e obtenção do novo ponto 
de operação estável, 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
 0
0
4000 0
4100 0
4000 4100 0
100 100
0,0263
2300 1500
0,0263 60 59,97
A B
RP
A REAL
RP
B REAL
RP RP
A B
RP
A B
RP
ECA ECA
B f T
B f T
B f B f
f
B B
f f f Hz
 
    

        
     
      
 
      
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 66 
 Exemplo: 
 A potência na interligação é dada por: 
 
 
 
 
Controle Automático da Geração 
 
 
4000 0
4000 4060,5
RP
A REAL
RP
REAL A
B f T
T B f MW
   
   
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 67 
 Leitura recomendada 
 H. Shayeghi, H.A. Shayanfar, A. Jalili, “Load Frequency 
Control Strategies - A State of the Art for the 
Researcher”, Energy Conversion and Management, v.50, 
n.2, pp. 344-353, Feb. 2009 
 P. K. Ibraheem, D. P. Kothari, “Recent Philosophies of 
Automatic Generation Control Strategiesin Power 
Systems”, IEEE Transactions on Power Systems, v.20, 
n.1, pp. 346-357, Feb. 2005. 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 68 
 Lista de exercícios 
 FILHO, X.V.; “Operação de Sistemas de Potência com 
Controle Automático de Geração”, 1984. 
 Capítulo 2, Páginas 79-81 
 Exercícios: 1, 2, 5 e 6 
 Capítulo 3, Página 141 
 Exercícios: 2 
 Relatório sobre Controle Automático da Geração nos 
Procedimentos de Rede do ONS 
 Entrega do Relatório 
 26/07/2016 
Controle Automático da Geração 
 
 
TEE00139 – Aula 19 - 69 
 Análise de Segurança de Sistemas de Potência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TEE00139 – Aula 19 - 70 
Dúvidas? 
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 Horário de atendimento 
 Segunda e quarta das 16 às 18 horas 
 Após a aula