MODULO_04

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Eletrônica de Potência
Professor: Felipe Sass
MÓDULO 04
Visão Geral do Curso
1. Introdução
2. Diodos de potência
3. Retificadores com diodos
4. Tiristores
5. Retificadores controlados
6. Conversores CA/CA
Primeira Avaliação (P1)
7. Transistores de potência
8. Conversores CC/CC
9. Conversores CC/CA
Segunda Avaliação (P2)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 2/86MÓDULO 04
Retificadores com diodos
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 3/86MÓDULO 04
Introdução
• Um retificador é um circuito que converte um sinal CA em um
sinal unidirecional, ou seja, é um conversor CA-CC.
• Dependendo do tipo de alimentação de entrada, os
retificadores são classificados em:
• monofásicos e
• trifásicos.
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 4/86MÓDULO 04
Retificadores Monofásicos de Meia Onda com 
Carga Resistiva
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 5/86MÓDULO 04
Parâmetros de Desempenho
O desempenho de um retificador é normalmente avaliado em
termos dos seguintes parâmetros:
• O valor médio da tensão de saída (da carga), 𝑽𝑪𝑪
• O valor médio da corrente de saída (da carga), 𝑰𝑪𝑪
• A potência CC (média) de saída, 𝑷𝑪𝑪 = 𝑽𝑪𝑪 𝑰𝑪𝑪
• O valor eficaz (rms) da tensão de saída, 𝑽𝒓𝒎𝒔
• O valor eficaz (rms) da corrente de saída, 𝑰𝒓𝒎𝒔
• A potência CA de saída, 𝑷𝑪𝑨 = 𝑽𝒓𝒎𝒔 𝑰𝒓𝒎𝒔
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 6/86MÓDULO 04
Parte 1 de 4
Parâmetros de Desempenho
• A eficiência (ou razão de retificação) de um retificador, é
definida como
𝜼 =
𝑷𝑪𝑪
𝑷𝑪𝑨
• O valor eficaz (rms) da componente CA da tensão de saída é
𝑽𝑪𝑨 = 𝑽𝒓𝒎𝒔
𝟐 − 𝑽𝑪𝑪
𝟐
• O fator de forma, que é uma medida da forma da tensão de
saída, é
𝑭𝑭 =
𝑽𝒓𝒎𝒔
𝑽𝑪𝑪
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 7/86MÓDULO 04
Parte 2 de 4
Parâmetros de Desempenho
• O fator de ondulação ou fator de ripple, que é uma medida do
conteúdo de ondulação, é definido como
𝑭𝑹 =
𝑽𝑪𝑨
𝑽𝑪𝑪
• O fator de ondulação pode ser expresso como
𝑭𝑹 =
𝑽𝒓𝒎𝒔
𝟐 − 𝑽𝑪𝑪
𝟐
𝑽𝑪𝑪
=
𝑽𝒓𝒎𝒔
𝑽𝑪𝑪
𝟐
− 𝟏 = 𝑭𝑭𝟐 − 𝟏
• O fator de utilização do transformador é definido como
𝑭𝑼𝑻 =
𝑷𝑪𝑪
𝑽𝑺 𝑰𝑺
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 8/86MÓDULO 04
Parte 3 de 4
Parâmetros de Desempenho
• O fator de potência pode ser indicado como
𝑭𝑷 =
𝑷𝑪𝑨
𝑽𝑺 𝑰𝑺
• O fator de crista da corrente de entrada é definido como a
relação entre os valores máximo e eficaz dessa corrente
𝑭𝑪 =
𝑰𝑺(𝒑𝒊𝒄𝒐)
𝑰𝑺
Um retificador ideal deve ter: 𝜼 = 𝟏𝟎𝟎%, 𝑽𝑪𝑨 = 𝟎, 𝑭𝑹 = 𝟎,
𝑭𝑼𝑻 = 𝟏 e 𝑭𝑷 = 𝟏.
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 9/86MÓDULO 04
Parte 4 de 4
THD
O 𝐓𝐇𝐃 (distorção harmônica total, total harmonic distortion)
também é um parâmetro de desempenho. Este pode ser
calculado da seguinte maneira:
𝑻𝑯𝑫 =
𝑰𝒔
𝟐 − 𝑰𝒔𝟏
𝟐
𝑰𝒔𝟏
𝟐
onde 𝑰𝒔𝟏 é a corrente senoidal na entrada do retificador.
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 10/86MÓDULO 04
O retificador da figura abaixo possui uma carga puramente resistiva 𝑹.
Determine:
a) 𝜼
b) 𝑭𝑭
c) 𝑭𝑹
d) 𝑭𝑼𝑻
Exercício 1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 11/86MÓDULO 04
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 12/86MÓDULO 04
Parte 1 de 8
IMPORTANTE: 𝜷 é o ângulo de extinção
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 13/86MÓDULO 04
Parte 2 de 8
Formas de onda:
𝐕 𝑽𝑳
𝑰𝑳 𝑽𝑫𝟏
𝒕 = 𝜷/𝝕
𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 (𝐦𝐬)
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 14/86MÓDULO 04
Parte 3 de 8
Formas de onda:
𝐕 𝑽𝑫𝟏
𝑰𝑳 𝑽𝑫𝟏
𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 (𝐦𝐬)
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 15/86MÓDULO 04
Parte 4 de 8
Espectro de frequências:
𝐕 𝑽𝑫𝟏
𝑰𝑳 𝑽𝑫𝟏
𝐅𝐫𝐞𝐪𝐮ê𝐧𝐜𝐢𝐚 (𝐇𝐳)
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 16/86MÓDULO 04
Parte 5 de 8
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 17/86MÓDULO 04
Parte 6 de 8
O diodo para de conduzir quando 𝜷 = 𝝕𝒕, logo:
sin 𝜷 − 𝝓 + sin 𝝓 𝒆
−
𝜷
tan 𝝓 = 𝟎
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 18/86MÓDULO 04
Parte 7 de 8
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 19/86MÓDULO 04
Parte 8 de 8
Retificador 1ϕ de meia onda com diodo de 
“roda-livre” e carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 20/86MÓDULO 04
Parte 1 de 4
Retificador 1ϕ de meia onda com diodo de 
“roda-livre” e carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 21/86MÓDULO 04
Parte 2 de 4
Formas de onda do modo de condução contínua:
Retificador 1ϕ de meia onda com diodo de 
“roda-livre” e carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 22/86MÓDULO 04
Parte 3 de 4
Retificador 1ϕ de meia onda com diodo de 
“roda-livre” e carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 23/86MÓDULO 04
Parte 4 de 4
Formas de onda do modo de condução descontínua:
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RLE
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 24/86MÓDULO 04
Parte 1 de 3
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RLE
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 25/86MÓDULO 04
Parte 2 de 3
Formas de onda:
𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 (𝐦𝐬)
𝐕 𝑽𝑳
𝑰𝑳 𝑽𝑫𝟏
Retificador 1ϕ de meia onda com carga RLE
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 26/86MÓDULO 04
Parte 3 de 3
Formas de onda:
𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 (𝐦𝐬)
𝐕 𝑽𝑫𝟏
𝑰𝑳 𝑽𝑫𝟏
No carregador de baterias da figura abaixo, a tensão da bateria é 𝑬 =
𝟏𝟐 𝐕 e sua capacidade é de 𝟏𝟎𝟎𝐖𝐡. A corrente de carga média deve ser
de 𝟓 𝐀 . A tensão de entrada primária é 𝑽𝒑 = 𝟏𝟐𝟎 𝐕 , 𝟔𝟎 𝐇𝐳 e o
transformador tem uma relação de espiras de 𝒏 = 𝟐: 𝟏. Calcule: (a) o
ângulo de condução 𝜹; (b) a resistência de limitação da corrente 𝑹; (c) a
especificação de potência 𝑷𝑹 de 𝑹; (d) o tempo 𝒉 de carga em horas, (e)
a eficiência 𝜼 do retificador e (f) a tensão de pico inverso (PIV) do diodo.
Exercício 2
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 27/86MÓDULO 04
Para auxiliar no Exercício 2
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 28/86MÓDULO 04
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 29/86MÓDULO 04
Parte 1 de 10
Retificador de onda completa
com transformador com
derivação central:
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 30/86MÓDULO 04
Parte 2 de 10
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 31/86MÓDULO 04
Parte 3 de 10
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 32/86MÓDULO 04
Parte 4 de 10
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 33/86MÓDULO 04
Parte 5 de 10
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 34/86MÓDULO 04
Parte 6 de 10
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 35/86MÓDULO 04
Parte 7 de 10
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 36/86MÓDULO 04
Parte 8 de 10
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 37/86MÓDULO 04
Parte 9 de 10
Retificador de onda completa
em ponte
Retificador 1ϕ de onda completa com carga R
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 38/86MÓDULO 04
Parte 10 de 10
Vantagens e desvantagens de retificadores com derivação central e
em ponte:
Análise de Fourier
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 39/86MÓDULO 04
Parte 1 de 3
Seja a função periódica 𝒗𝟎 𝒕 de período 𝑻:
𝒗𝟎 𝒕 = 𝒗𝟎 𝒕 + 𝑻
Como
𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
= 𝟐𝝅𝒇
esta equação pode ser reescrita como:
𝒗𝟎 𝝎𝒕 = 𝒗𝟎 𝝎𝒕 + 𝟐𝝅
O teorema de Fourrier estabelece que:
𝒗𝟎 𝒕 = 𝒂𝟎 +෍
𝒏=𝟏
∞
𝒂𝒏 𝐜𝐨𝐬 𝒏𝝎𝒕 + 𝒃𝒏 𝐬𝐢𝐧 𝒏𝝎𝒕
Análise de Fourier
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 40/86MÓDULO 04
Parte 2 de 3
𝒗𝟎 𝒕 = 𝒂𝟎 +෍
𝒏=𝟏
∞
𝒂𝒏 𝐜𝐨𝐬 𝒏𝝎𝒕 + 𝒃𝒏 𝐬𝐢𝐧 𝒏𝝎𝒕
onde:
𝒂𝟎 =
𝟏
𝑻
න
𝟎
𝑻
𝒗𝟎 𝒕 𝒅𝒕 =
𝟏
𝟐𝝅
න
𝟎
𝟐𝝅
𝒗𝟎 𝝎𝒕 𝒅 𝝎𝒕
𝒂𝒏 =
𝟐
𝑻
න
𝟎
𝑻
𝒗𝟎 𝒕 𝐜𝐨𝐬 𝒏𝝎𝒕 𝒅𝒕 =
𝟏
𝝅
න
𝟎
𝟐𝝅
𝒗𝟎 𝝎𝒕 𝒄𝒐𝒔 𝒏𝝎𝒕 𝒅 𝝎𝒕
𝒃𝒏 =
𝟐
𝑻
න
𝟎
𝑻
𝒗𝟎 𝒕 𝐬𝐢𝐧 𝒏𝝎𝒕 𝒅𝒕 =
𝟏
𝝅
න
𝟎
𝟐𝝅
𝒗𝟎 𝝎𝒕 𝐬𝐢𝐧 𝒏𝝎𝒕 𝒅 𝝎𝒕
Análise de Fourier
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 41/86MÓDULO 04
Parte 3 de 3
𝒗𝟎 𝒕 = 𝒂𝟎 +෍
𝒏=𝟏
∞
𝒂𝒏 𝐜𝐨𝐬 𝒏𝝎𝒕 + 𝒃𝒏 𝐬𝐢𝐧 𝒏𝝎𝒕
Outra forma de representação é:
𝒗𝟎 𝒕 = 𝒂𝟎 +෍
𝒏=𝟏
∞
𝑪𝒏 𝒔𝒊𝒏 𝒏𝝎𝒕 + 𝝓𝒏
Onde:
𝑪𝒏 = 𝒂𝒏
𝟐 + 𝒃𝒏
𝟐
𝝓𝒏 = 𝐭𝐚𝐧
−𝟏
𝒂𝒏
𝒃𝒏Um retificador de onda completa apresenta tensão na carga do tipo:
𝒗𝑳 𝒕 = 𝟐 𝑽 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕
Escreva esta tensão através da série de Fourier.
Tentem reproduzir este gráfico!
Exercício 3
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 42/86MÓDULO 04
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 43/86MÓDULO 04
Parte 1 de 9
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 44/86MÓDULO 04
Parte 2 de 9
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 45/86MÓDULO 04
Parte 3 de 9
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 46/86MÓDULO 04
Parte 4 de 9
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 47/86MÓDULO 04
Parte 5 de 9
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 48/86MÓDULO 04
Parte 6 de 9
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 49/86MÓDULO 04
Parte 7 de 9
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 50/86MÓDULO 04
Parte 8 de 9
Retificador 1ϕ de onda completa com carga RL
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 51/86MÓDULO 04
Parte 9 de 9
Comparação de Retificadores 1ϕ
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 52/86MÓDULO 04
Retificadores 3ϕ com ponto médio
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 53/86MÓDULO 04
Parte 1 de 7
Retificadores 3ϕ com ponto médio
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 54/86MÓDULO 04
Parte 2 de 7
Retificadores 3ϕ com ponto médio
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 55/86MÓDULO 04
Parte 3 de 7
Retificadores 3ϕ com ponto médio
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 56/86MÓDULO 04
Parte 4 de 7
Retificadores 3ϕ com ponto médio
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 57/86MÓDULO 04
Parte 5 de 7
Retificadores 3ϕ com ponto médio
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 58/86MÓDULO 04
Parte 6 de 7
Retificadores 3ϕ com ponto médio
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 59/86MÓDULO 04
Parte 7 de 7
Como pode a potência ativa ser diferente da aparente em um circuito resistivo?
Seja o retificador trifásico da figura abaixo, onde: 𝑽𝟎 = 𝟐𝟐𝟎 𝐕, 𝒇 =
𝟔𝟎 𝐇𝐳 e 𝑹 = 𝟓𝟎 𝛀. Calcule:
a) A tensão média no resistor;
b) A corrente média no resistor;
c) A corrente eficaz no resistor;
d) A potência dissipada pelo resistor.
Exercício 4
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 60/86MÓDULO 04
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 61/86MÓDULO 04
Parte 1 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 62/86MÓDULO 04
Parte 2 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 63/86MÓDULO 04
Parte 3 de 11
Reparem que este retificador é
equivalente a dois retificadores
de trifásicos de ponto médio.
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 64/86MÓDULO 04
Parte 4 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 65/86MÓDULO 04
Parte 5 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 66/86MÓDULO 04
Parte 6 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 67/86MÓDULO 04
Parte 7 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 68/86MÓDULO 04
Parte 8 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 69/86MÓDULO 04
Parte 9 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 70/86MÓDULO 04
Parte 10 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (R)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 71/86MÓDULO 04
Parte 11 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 72/86MÓDULO 04
Parte 1 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 73/86MÓDULO 04
Parte 2 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 74/86MÓDULO 04
Parte 3 de 11
A decomposição desta tensão em série de Fourier resulta em:
𝒗𝑳 𝝎𝒕 = 𝟐, 𝟑𝟑𝟗𝑽𝟎 + 𝟎, 𝟏𝟑𝟒𝑽𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝟔𝝎𝒕 − 𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝑽𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟐𝝎𝒕 +⋯
Assim, o valor eficaz da componente fundamental de corrente é:
𝑰𝟔𝒆𝒇 =
𝟎, 𝟏𝟑𝟒 𝑽𝟎
𝟐
𝟏
𝑹𝟐 + 𝟑𝟔 𝝎𝟐𝑳𝟐
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 75/86MÓDULO 04
Parte 4 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 76/86MÓDULO 04
Parte 5 de 11
𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑽𝟑
𝑰𝑫𝟏 𝑰𝑫𝟐 𝑰𝑫𝟑
𝑰𝑫𝟒 𝑰𝑫𝟓 𝑰𝑫𝟔
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 77/86MÓDULO 04
Parte 6 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 78/86MÓDULO 04
Parte 7 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 79/86MÓDULO 04
Parte 8 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 80/86MÓDULO 04
Parte 9 de 11
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 81/86MÓDULO 04
Parte 10 de 11
Em CC, a potência ativa é igual a potência aparente.
Retificadores 3ϕ em ponte completa (RL)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 82/86MÓDULO 04
Parte 11 de 11
Seja o retificador trifásico da figura abaixo, onde: 𝑽𝟎 = 𝟐𝟐𝟎 𝐕, 𝒇 =
𝟔𝟎 𝐇𝐳 e 𝑹 = 𝟓𝟎 𝛀 e 𝑳 = 𝟏𝟎𝟎𝐦𝐇 . Calcule:
a) A tensão e a corrente média na carga;
b) As correntes média e eficaz em um diodo;
c) O valor eficaz da componente fundamental da corrente na carga;
Exercício 5
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 83/86MÓDULO 04
No retificador abaixo, foi incluída a indutância da fonte (𝑳𝑺 ). Esta
indutância não deixa a comutação ocorrer instantaneamente.
Efeitos da Indutância da Fonte
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 84/86MÓDULO 04
Parte 1 de 2
Efeitos da Indutância da Fonte
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 85/86MÓDULO 04
Parte 2 de 2
Dúvidas?
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 86/86MÓDULO 04