Exercicios_complementares

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
ESCOLA POLITÉCNICA - Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
Prof. Flávio Goulart dos Reis Martins, M.Sc. 
flaviogrmartins@ufrj.br 
1 
 
 
EEE390 – Fundamentos da Eletricidade 
 
 
 
Apostila de Exercícios Básicos e de Fixação 
2016-2 
 
 
 
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Parte 1 - Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos 
 
1. Um certo elemento elétrico drena uma corrente i(t) = 10 cos (4t) A para uma tensão 
aplicada de v(t) = 120 cos (4t). Determinar a energia absorvida pelo elemento em 2 s. 
 
2. A corrente que entra pelo terminal positivo de um dispositivo é i(t) = 3 e-2t A e a tensão 
nos terminais do dispositivo é v(t) = 5 di(t)/dt V. Calcule a potência absorvida e a 
energia absorvida em 3 s. 
 
3. Para o circuito a seguir, p1 = -205 W, p2 = 60 W, p4 = 45 W, p5 = 30 W. Calcule a 
potência p3 absorvida ou fornecida pelo elemento 3. 
 
 
 
 
 
 
4. Determinar a potência absorvida ou fornecida por cada elemento do circuito a seguir: 
 
 
 
 
 
5. Determine Ia no circuito a seguir: 
 
1 3 
4 
5 
2 
+ 
8 V 
 - 
20 V 
+ 10 V - 
+ 
- 
+ 12 V - 
+ 
20 V 
- 
3 A 
5 A 
Ia 
30 V 
+ 10 V - 
+ 
- 
-8 V+ 
+ 
20 V 
- 
0,4 I 
I = 10 A 
14 A 
 
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6. Determine Va no circuito a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Um aquecedor de 1,5 kW está conectado a uma fonte de 120 V. 
(a) Quanta corrente o aquecedor irá drenar? 
(b) Se o aquecedor ficar ligado por 45 min, quanta energia será consumida em kWh? 
(c) Calcule o custo de operação do aquecedor mantido ligado por 45 min considerando 
o custo da energia igual a 10 centavos/kWh. 
 
8. Um ferro elétrico de 2 kW é conectado a uma linha de 120 V. Calcule a corrente 
drenada pelo ferro. 
 
 
I0 = 1 A 
30 V 
 
+ 12 V - 
+ 
- 
+ 28 V - 
+ 
Va 
- 
6 A 
3 A 
+ 28 V - 
10 I0 
- 
+ 
2 A 
3 A 
 
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Parte 2 - Associação de Elementos 
 
1. Para o circuito a seguir, calcular i1 e i2 usando divisor de corrente: 
 
2. Para o circuito a seguir, calcular v1 e v2 usando divisor de tensão: 
 
 
 
 
3. Para o circuito a seguir, calcular v1, v2, i1 e i2: 
 
 
 
 
 
4. Para o circuito a seguir, calcular i1 a i4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Para o circuito a seguir, calcular v1 e i1: 
24 V 
3 kΩ 
9 kΩ 
v1 
+ 
- 
v2 
+ - 
+ 
 
 
- 
20 mA 6 kΩ 4 kΩ 
i1 i2 
20 A 
i1 
i2 i4 
i3 
40 Ω 
10 Ω 
30 Ω 
20 Ω 
+ - 
4 kΩ 
i1 
i2 
+ 
- 
40 V 
2 kΩ 
v1 
3 kΩ 
+ 
 
 
- 
v2 
 
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6. Para os circuitos a seguir, calcular a Req entre os terminais: 
 
(a) (b) (c) 
 
(d) (e) 
 
 
i1 
70 Ω 
50 V 
+ 
- 
20 Ω 5 Ω 
30 Ω 
v1 
+ 
 
 
- 
 
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7. A Req entre os terminais do circuito a seguir é 50 Ω. Calcule o valor de R: 
 
8. Para os circuitos a seguir, calcular a Req entre os terminais: 
 
 (a) (b) 
 
 
(c) (d) 
 
 
50 Ω 
30 Ω 
10 Ω 
60 Ω 
12 Ω 
R 
12 Ω 12 Ω 
70 Ω 
30 Ω 
60 Ω 
20 Ω 
40 Ω 
30 Ω 40 Ω 
6 Ω 
60 Ω 20 Ω 
10 Ω 50 Ω 
80 Ω 70 Ω 
8 Ω 
4 Ω 
30 Ω 
30 Ω 
30 Ω 
10 Ω 
30 Ω 
20 Ω 
25 Ω 
30 Ω 
10 Ω 21 Ω 
21 Ω 21 Ω 
 
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Parte 3 - Leis de Kirchoff e Análise Nodal 
 
1. Determine i1, i2 e i3 no circuito a seguir: 
 
 
 
 
 
 
2. Determine i1 e i2 no circuito a seguir: 
 
 
 
 
3. Determine v1 a v4 no circuito a seguir: 
 
 
10 A 
2 A 
i1 i2 3 A 
i3 
1 A 
i2 
i1 
4 A 
-2 A 
3 A 
+ + 
+ 
+ 
+ + 
+ 
+ 
- - 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
12 V 
8 V 
10 V 
6 V 
v2 
v1 
v4 v3 
 
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4. Determine v1 a v3 no circuito a seguir: 
 
 
 
 
 
 
5. Determine Vab a I no circuito a seguir: 
 
 
6. Determine v1, v2 e a potência dissipada pelos resistores nos circuitos a seguir: 
 
 
(a) (b) 
 
7. Calcule as correntes i1 a i4 e a tensão V nos circuitos a seguir: 
 
 
(a) 
6 A 
15 V 
+ 
v1 
- 
25 V 10 V 
20 V 
v2 
v3 
+ 
+ + 
+ + 
+ 
- - 
- - - 
- 
30 V 
10 V 
8 V 
5 Ω 3 Ω 
Vab 
- 
+ 
I 
4 Ω 
8 Ω 2 Ω 10 A 
v1 v2 
2 Ω 
4 Ω 3 A 
6 A 
10 Ω 5 Ω 
10 A 2 A 10 Ω 30 Ω 60 Ω 20 Ω 
i2 i3 i4 
V 
i1 
v1 v2 
 
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(b) 
8. Calcule o valor de V0 nos circuitos a seguir: 
 
(a) (b) 
 
 
 
i1 
2 A 
4 A 5 A 10 Ω 10 Ω 5 Ω 5 Ω 
i2 i3 i4 
V 
30 V 20 V 
2 kΩ 5 kΩ 
4 kΩ 
+ 
- 
V0 
12 V 
4 Ω 
6 Ω 2 Ω 
10 V 
V0 
 
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Parte 4 
 Capacitores e Indutores, Circuitos em CA e Potência Complexa 
 
1. Determine IFonte em regime permanente no circuito a seguir, alimentado em CC: 
 
 
2. Determine a ̇ a 60 Hz nos circuitos a seguir em forma polar e retangular: 
 
(a) (b) 
 
 
(c) 
 
5 Ω 
21,2 mH 
530 µF 
3 Ω 
13,27 mH 
530 µF 
3 Ω 1 F 
8 Ω 2 H 
-j3 Ω 
-j3 Ω 
-j3 Ω 
1 Ω j2 Ω 
j5 Ω 
2 Ω 
2 Ω 
30 Ω 
30 Ω 12 µF 
3 mH 
2 mH 
33 µF 
25 µF 
1,25 Ω 
10 V 
45 pF 
 
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3. Mostre que a Lei das Correntes de Kirchoff (LCK) é válida para o circuito a seguir. 
Ilustre usando um diagrama fasorial: 
 
4. Mostre que a Lei das Tensões de Kirchoff (LTK) é válida para o circuito a seguir. 
Ilustre usando um diagrama fasorial: 
 
5. Calcule a potência aparente ( ̇), ativa (P) e reativa (Q) das cargas do circuito a seguir. 
Escreva a potência tanto na forma fasorial quanto na usual (| ̇| com FP). 
 
 
 
6. Calcule a capacitância do banco a ser instalado em paralelo com o circuito da questão 
anterior para que o FP seja compensado para 0.95 at. 
 
 
 
3+j4 Ω 2 Ω -j8 Ω 10 A 
30+j40 Ω 30 Ω -j50 Ω 
220 V 
2 Ω 
220 V 
j4 Ω 
3 + j4 Ω 
-j8 Ω 
1 + j5 Ω 1 - j5 Ω