Experimento 2

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE GAMA
EXPERIMENTO 2
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Disciplina: Física 1 Experimental
Professor: Rafael Morgado Silva
Turma: 13
Alunos: Danylo Thiago Santos Nunes – 21/1029209
Jefferson Marques dos Santos – 20/0020307
Luiz Gabriel Morais Garcia – 21/1039591
Rodrigo Martins da Silva – 19/0134038
Vinícius Fernandes Rufino – 20/0062891
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Resumo
Este relatório aborda o procedimento experimental realizado no laboratório de física
no dia 11/06/22, com o objetivo de estudo dos movimentos, sendo eles, o movimento retilíneo
uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Eles são
movimentos de mesma característica, ambos retilíneos, para isso utilizamos um trilho
retilíneo de ar, uma vez que o ar tornava o atrito presente no trilho praticamente nulo. O
procedimento experimental foi constituído em duas etapas. A primeira foi a realização do
MRU, já a segunda foi a realização do MRUV. Entender e estudar as propriedades do
movimento é de incomensurável importância e nossas conclusões deste estudo estarão
presentes ao longo deste relatório.
Introdução
O movimento retilíneo uniformemente variado, conhecido como MRUV, ao contrário
do MRU (movimento retilíneo uniforme), é um movimento cuja velocidade varia
uniformemente em relação ao passar do tempo. No MRUV, a aceleração é constante, isto é, a
taxa de variação da velocidade. Como a aceleração é constante, a aceleração instantânea é
igual a aceleração média, portanto, para descobrir a aceleração média, basta descobrir a
aceleração instantânea em determinado intervalo de tempo.
O movimento MRUV é um tipo de movimento que pode ser facilmente encontrado no
cotidiano, como por exemplo, quando um objeto cai em queda livre, ou quando um carro freia
ao avistar um obstáculo na pista. Portanto, de forma geral definimos o MRUV como o
movimento onde podemos observar variações de velocidade iguais em intervalos de tempo
iguais.
Materiais e métodos
Os materiais utilizados para realizar o experimento foram os seguintes:
● 01 trilho 120 cm;
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● 01 cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V;
● 02 sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2);
● 01 eletroímã com bornes e haste;
● 01 fixador de eletroímã com manípulo;
● 01 chave liga-desliga;
● 01 Y de final de curso com roldana raiada;
● 01 suporte para massas aferidas 19 g;
● 01 massa aferida 10 g com furo central de ∅2,5 mm;
● 02 massas aferidas 20 g com furo central de ∅2,5 mm;
● 01 cabo de ligação conjugado;
● 01 unidade de fluxo de ar;
● 01 cabo de força tripolar 1,5 m;
● 01 mangueira aspirador 1,5”;
● 01 pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã;
● 01 carrinho para trilho cor preta;
● 01 carrinho para trilho cor azul;
● 01 pino para carrinho para interrupção de sensor;
● 03 porcas borboletas;
● 04 manípulos de latão 13 mm;
● 01 pino para carrinho com gancho;
Para realizar o experimento do movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento
retilíneo uniformemente variado (MRUV) foi necessário, primeiramente, realizar todas as
medições de massa, tanto do carrinho e gancho, quanto dos pesos que tirarão o carrinho do
repouso. Em seguida, verificar a inclinação do trilho de ar para que não interfira no
movimento, para esse ajuste foi necessário ligar o compressor e regular os apoios do trilho de
ar até que o carrinho não se movesse. E por último posicionar o carrinho tocando no eletroímã
com o gancho e pesos passando pela roldana no final do trilho.
Após as medições e ajustes iniciais, começa-se o experimento distanciando os
sensores com escolhido e colocando um apoio para que o gancho com os pesos não∆𝑋
estejam em queda quando o carrinho passar pelos sensores, retirando as forças do sistema.
Então, com o cronômetro na função “F1”, a qual inicia a contagem quando o primeiro sensor
é acionado, pode-se soltar o carrinho para anotar os tempos. Os utilizados foram 0.100 m,∆𝑋
0.200 m, 0.300 m, 0.400 m e 0.500 m.
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No experimento do MRUV precisa-se mudar algumas configurações das utilizadas no
do MRU. Alterar a função do cronômetro para “F2”, a qual inicia a contagem assim que o
carrinho é solto para que a velocidade inicial do sistema seja nula e possa ser aplicada
posteriormente na Equação de Torricelli; utilizar a posição inicial como a posição inicial do
carrinho e a final adequada para o ; deixar o gancho com os pesos em queda até que o∆𝑋
carrinho passe pelo sensor, para que o movimento tenha influência da aceleração. Com isso
pode-se realizar o experimento e anotar os tempos observados. Os utilizados foram 0.100∆𝑋
m, 0.200 m, 0.300 m, 0.400 m, 0.500 m e 0.600 m.
Resultados e discussão
Para o cálculo das massas foram utilizadas as seguintes fórmulas:
𝑀
𝑚
=
𝑀
1
+𝑀
2
+𝑀
3
+𝑀
4
+𝑀
5
5
∆𝑀
𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜
= σ = 𝑖=1
𝑁
∑ 𝑀
𝑖
−𝑀( )2
𝑁
∆𝑀 = ∆𝑀
𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
+ ∆𝑀
𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜
Carrinho:
𝑀
𝑚
= 236,5+236,5+236,5+236,5+236,55 = 236, 5 𝑔
∆𝑀 = 236,5−236,5( )
2+ 236,5−236,5( )2+ 236,5−236,5( )2 236,5−236,5( )2 236,5−236,5( )2
4 + 0, 5 = 0, 5 𝑔
Gancho:
𝑀
𝑚
= 5,5+5,5+5,5+5,5+5,55 = 5, 5 𝑔
∆𝑀 = 5,5−5,5( )
2+ 5,5−5,5( )2+ 5,5−5,5( )2 5,5−5,5( )2 5,5−5,5( )2
4 + 0, 5 = 0, 5 𝑔
Carga 1:
𝑀
𝑚
= 20,5+20,0+20,0+20,0+20,05 = 20, 1 𝑔
∆𝑀 = 20,5−20,1( )
2+ 20,0−20,1( )2+ 20,0−20,1( )2 20,0−20,1( )2 20,0−20,1( )2
4 + 0, 5 = 0, 7 𝑔
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Carga 2:
𝑀
𝑚
= 9,5+9,5+9,5+9,5+9,55 = 9, 5 𝑔
∆𝑀 = 9,5−9,5( )
2+ 9,5−9,5( )2+ 9,5−9,5( )2 9,5−9,5( )2 9,5−9,5( )2
4 + 0, 5 = 0, 5 𝑔
Tabela 1 - Massas dos objetos utilizados nos experimentos
𝑀
1
(𝑔)
𝑀
2
(𝑔)
𝑀
3
(𝑔)
𝑀
4
(𝑔)
𝑀
5
(𝑔)
𝑀
𝑚
(𝑔)
Erro
instrumental
(𝑔)
Erro
aleatório
(𝑔)
∆𝑀
𝑔( )
Carrinho 236,5 236,5 236,5 236,5 236,5 236,5 0,5 0 0,5
Gancho 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,5 0 0,5
Carga 1 20,5 20,0 20,0 20,0 20,0 20,1 0,5 0,2 0,7
Carga 2 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 0,5 0 0,5
Total 272,0 271,5 271,5 271,5 271,5 271,6 - - 2,2
Não foi obtida nenhuma diferença nas medições da distância entre os sensores,
portanto não foram necessários os cálculos de desvio padrão.
Tabela 2 - Distâncias entre os sensores para ambos os experimentos
𝑁º 𝑥
1
(𝑚)
𝑥
2
(𝑚)
𝑥
3
(𝑚)
𝑥
4
(𝑚)
𝑥
5
(𝑚)
𝑥
𝑚
(𝑚)
Erro
instrumental
(𝑚)
Erro
aleatório
(𝑚)
∆𝑥
(𝑚)
1 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,005 0 0,005
2 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,005 0 0,005
3 0,300 0,300 0,300 0,300 0,300 0,300 0,005 0 0,005
4 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,005 0 0,005
5 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,005 0 0,005
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Fórmulas utilizadas para o cálculo do experimento de MRU:
𝑡
𝑚
=
𝑡
1
+𝑡
2
+𝑡
3
+𝑡
4
+𝑡
5
5
σ = 𝑖=1
𝑁
∑ 𝑡
𝑖
−𝑡( )2
𝑁−1
∆𝑡
𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜
= σ =
𝑡
1
−𝑡
𝑚( )2+ 𝑡2−𝑡𝑚( )2+ 𝑡3−𝑡𝑚( )2 𝑡4−𝑡𝑚( )2 𝑡5−𝑡𝑚( )2
4
∆𝑡 = ∆𝑡
𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
+ ∆𝑡
𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜
𝑉
𝑚
=
𝑥
𝑚
𝑡
𝑚
∆𝑉 = 𝑉
𝑚
∆𝑥
𝑥
𝑚
+ ∆𝑡𝑡
𝑚
( )
𝐸% = ∆𝑉𝑉
𝑚
( ) · 100
Para :∆𝑋 = 0, 100 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,231+0,241+0,234+0,233+0,2385 = 0, 235 𝑠
∆𝑡 = 0,231−0,235( )
2+ 0,241−0,235( )2+ 0,234−0,235( )2 0,233−0,235( )2 0,238−0,235( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 005 𝑠
𝑉
𝑚
= 0,1000,235 = 0, 425 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 425 0,0050,100 +
0,005
0,235( ) = 0, 030 𝑚/𝑠
𝐸% = 0,0300,425( ) · 100 = 7, 14 %
Para :∆𝑋 = 0, 200 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,514+0,511+0,519+0,522+0,5195 = 0, 517 𝑠
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∆𝑡 = 0,514−0,517( )
2+ 0,511−0,517( )2+ 0,519−0,517()2 0,522−0,517( )2 0,519−0,517( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 005 𝑠
𝑉
𝑚
= 0,2000,517 = 0, 387 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 387 0,0050,200 +
0,005
0,517( ) = 0, 014 𝑚/𝑠
𝐸% = 0,0140,387( ) · 100 = 3, 55 %
Para :∆𝑋 = 0, 300 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,704+0,712+0,684+0,725+0,6705 = 0, 699 𝑠
∆𝑡 = 0,704−0,699( )
2+ 0,712−0,699( )2+ 0,684−0,699( )2 0,725−0,699( )2 0,670−0,699( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 023 𝑠
𝑉
𝑚
= 0,3000,699 = 0, 429 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 429 0,0050,300 +
0,023
0,699( ) = 0, 021 𝑚/𝑠
𝐸% = 0,0210,429( ) · 100 = 4, 96 %
Para :∆𝑋 = 0, 400 𝑚
𝑡
𝑚
= 1,186+1,220+1,234+1,171+1,1625 = 1, 195 𝑠
∆𝑡 = 1,186−1,195( )
2+ 1,220−1,195( )2+ 1,234−1,195( )2 1,171−1,195( )2 1,162−1,195( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 032 𝑠
𝑉
𝑚
= 0,4001,195 = 0, 335 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 335 0,0050,400 +
0,032
1,195( ) = 0, 013 𝑚/𝑠
𝐸% = 0,0130,335( ) · 100 = 3, 94 %
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Para :∆𝑋 = 0, 500 𝑚
𝑡
𝑚
= 1,493+1,466+1,498+1,504+1,4205 = 1, 476 𝑠
∆𝑡 = 1,493−1,476( )
2+ 1,466−1,476( )2+ 1,498−1,476( )2 1,504−1,476( )2 1,420−1,476( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 036 𝑠
𝑉
𝑚
= 0,5001,476 = 0, 339 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 339 0,0050,500 +
0,036
1,476( ) = 0, 012 𝑚/𝑠
𝐸% = 0,0120,339( ) · 100 = 3, 41 %
Tabela 3 - Dados referentes ao experimento de MRU
𝑁º 𝑋
0
𝑚( )
𝑋
𝑚( )
∆𝑋
𝑚( )
𝑡
1
𝑠( )
𝑡
2
𝑠( )
𝑡
3
𝑠( )
𝑡
4
𝑠( )
𝑡
5
𝑠( )
𝑡
𝑚
𝑠( )
∆𝑡
𝑠( )
𝑉
𝑚
𝑚
𝑠( )
∆𝑉
𝑚
𝑠( )
𝐸%
1 1,000 1,100 0,100 0,231 0,241 0,234 0,233 0,238 0,235 0,005 0,425 0,030 7,14
2 1,000 1,200 0,200 0,514 0,511 0,519 0,522 0,519 0,517 0,005 0,387 0,014 3,55
3 1,000 1,300 0,300 0,704 0,712 0,684 0,725 0,670 0,699 0,023 0,429 0,021 4,96
4 1,000 1,400 0,400 1,186 1,220 1,234 1,171 1,162 1,195 0,032 0,335 0,013 3,94
5 1,000 1,500 0,500 1,493 1,466 1,498 1,504 1,420 1,476 0,036 0,339 0,012 3,41
17. Considerando a tolerância de erro admitida (5%) pode-se afirmar que a velocidade
permaneceu constante?
Resposta: Sim, com exceção do caso 1, pois seu erro é de 7,14%.𝑁º
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18. Construir um gráfico (posição final versus intervalo de tempo) usando os dados𝑋 = 𝑓 𝑡( )
do experimento. Qual a sua forma?
Resposta: O gráfico apresenta o formato linear, .𝐴𝑡 + 𝐵( )
O gráfico foi construído com o auxílio do software SciDAVis, e as informações utilizadas
estão logo abaixo:
19. O gráfico mostra que as grandezas, deslocamento e intervalo de tempo, são diretamente
proporcionais ou inversamente proporcionais?
Resposta: As grandezas são diretamente proporcionais.
20. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico .𝑋 = 𝑓 𝑡( )
Resposta: Coeficiente angular =𝐴 0, 310 ± 0, 005
Coeficiente linear =𝐵 0, 044 ± 0, 005
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21. Ao comparar o coeficiente linear do gráfico com o valor da posição inicial,𝑋 = 𝑓 𝑡( )
considerando que a tolerância de erro admitida é de 5%, conclui-se que são iguais ou
diferentes?
Resposta: ; Coeficiente linear .𝑋
0
= 0, 100 ± 0, 005 = 0, 044 ± 0, 005
São diferentes, pois para serem iguais 0, 095 ≤ 𝐶𝐿 ≤ 0, 105
22. Qual é o significado físico do coeficiente linear do gráfico ?𝑋 = 𝑓 𝑡( )
Resposta: O coeficiente linear indica o início da reta em relação ao eixo y, portanto para o
gráfico se trata da posição inicial .𝑋 = 𝑓 𝑡( ) 𝑋
0( )
23. Ao comparar o coeficiente angular do gráfico com o valor da velocidade média𝑋 = 𝑓 𝑡( )
da tabela, considerando a tolerância de erro admitida de 5%, conclui-se que são iguais𝑉
𝑚( )
ou diferentes?
Resposta: O valor de mais aproximado do coeficiente angular é o do caso 4, porém a𝑉
𝑚
𝑁º
diferença está além de 5%, logo são diferentes.
24. Qual é o significado físico do coeficiente angular do gráfico ?𝑋 = 𝑓 𝑡( )
Resposta: O coeficiente angular representa a velocidade do carrinho, ou seja, a variação do
espaço em relação ao tempo .∆𝑥∆𝑡( )
25. Obter a equação horária do movimento do carrinho. .𝑋 = 𝑋
0
+ 𝑉𝑡
Resposta:
𝑋 = 𝑋
0
+ 𝑉𝑡 → 𝑋 = 0 + (0, 310 ± 0, 005) · 𝑡 → 𝑋 = (0, 310 ± 0, 005) · 𝑡
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26. Construir um gráfico de . Qual é a sua forma?𝑉 = 𝑓 𝑡( )
Resposta: O gráfico apresenta o formato linear, .𝐴𝑡 + 𝐵( )
O gráfico foi construído com o auxílio do software SciDAVis, e as informações utilizadas
estão logo abaixo:
27. Qual é o significado físico da área sob o gráfico ?𝑉 = 𝑓 𝑡( )
Resposta: A área sob o gráfico representa o deslocamento do carrinho, logo .∆𝑋 =
𝑡
𝑖
𝑡
𝑓
∫ 𝑉(𝑡) 𝑑𝑡
28. Em vista dos resultados obtidos, como você classifica o movimento do carrinho entre os
dois sensores?
Resposta: Pode ser classificado como movimento retilíneo uniforme.
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Fórmulas utilizadas para o cálculo do experimento de MRUV:
𝑡
𝑚
=
𝑡
1
+𝑡
2
+𝑡
3
+𝑡
4
+𝑡
5
5
∆𝑡 =
𝑡
1
−𝑡
𝑚( )2+ 𝑡2−𝑡𝑚( )2+ 𝑡3−𝑡𝑚( )2 𝑡4−𝑡𝑚( )2 𝑡5−𝑡𝑚( )2
4 + 0, 001
𝑎 =
2(𝑥−𝑥
0
−𝑉
0
𝑡)
𝑡2
∆𝑎 = 𝑎 ∆𝑥𝑥
𝑚
+ 2 · ∆𝑡𝑡
𝑚
( )
𝐸% = ∆𝑎𝑎( ) · 100
𝑉 = 𝑉
0
2 + 2𝑎 𝑥 − 𝑥
0( )
∆𝑉 = 𝑉 ∆𝑎𝑎 +
∆𝑥
𝑥
𝑚
( )
Posição inicial: 𝑋
0
= 25, 0 𝑐𝑚 = 0, 250 𝑚
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Para :∆𝑋 = 0, 100 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,402+0,395+0,383+0,396+0,3865 = 0, 392 𝑠
∆𝑡 = 0,402−0,392( )
2+ 0,395−0,392( )2+ 0,383−0,392( )2 0,396−0,392( )2 0,386−0,392( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 009 𝑠
𝑎 = 2(0,100)0,154 = 1, 299 𝑚/𝑠
2
∆𝑎 = 1, 299 0,0050,100 + 2 ·
0,009
0,392( ) = 0, 123 𝑚/𝑠2
𝐸% = 0,1231,299( ) · 100 = 9, 47 %
𝑉 = 2 · 1, 299 · 0, 100 = 0, 510 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 510 0,1231,299 +
0,005
0,100( ) = 0, 074 𝑚/𝑠
Para :∆𝑋 = 0, 200 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,573+0,560+0,573+0,576+0,5805 = 0, 572 𝑠
∆𝑡 = 0,573−0,572( )
2+ 0,560−0,572( )2+ 0,573−0,572( )2 0,576−0,572( )2 0,580−0,572( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 009 𝑠
𝑎 = 2(0,200)0,328 = 1, 221 𝑚/𝑠
2
∆𝑎 = 1, 221 0,0050,200 + 2 ·
0,009
0,572( ) = 0, 067 𝑚/𝑠2
𝐸% = 0,0671,221( ) · 100 = 5, 47 %
𝑉 = 2 · 1, 221 · 0, 200 = 0, 699 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 699 0,0671,221 +
0,005
0,200( ) = 0, 056 𝑚/𝑠
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Para :∆𝑋 = 0, 300 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,702+0,696+0,699+0,687+0,7125 = 0, 699 𝑠
∆𝑡 = 0,702−0,699( )
2+ 0,696−0,699( )2+ 0,699−0,699( )2 0,687−0,699( )2 0,712−0,699( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 010 𝑠
𝑎 = 2(0,300)0,489 = 1, 227 𝑚/𝑠
2
∆𝑎 = 1, 227 0,0050,300 + 2 ·
0,010
0,712( ) = 0, 056 𝑚/𝑠2
𝐸% = 0,0561,227( ) · 100 = 4, 55 %
𝑉 = 2 · 1, 227 · 0, 300 = 0, 858 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 858 0,0561,227 +
0,005
0,300( ) = 0, 053 𝑚/𝑠
Para :∆𝑋 = 0, 400 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,807+0,807+0,810+0,806+0,8005 = 0, 806 𝑠
∆𝑡 = 0,807−0,806( )
2+ 0,807−0,806( )2+ 0,810−0,806( )2 0,806−0,806( )2 0,800−0,806( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 005 𝑠
𝑎 = 2(0,400)0,650 = 1, 232 𝑚/𝑠
2
∆𝑎 = 1, 232 0,0050,400 + 2 ·
0,005
0,806( ) = 0, 030 𝑚/𝑠2
𝐸% = 0,0301,232( ) · 100 = 2, 41 %
𝑉 = 2 · 1, 232 · 0, 400 = 0, 993 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 0, 993 0,0301,232 +
0,005
0,400( ) = 0, 036 𝑚/𝑠
__________________________________________________________________________________
Para :∆𝑋 = 0, 500 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,897+0,909+0,906+0,904+0,9105 = 0, 905 𝑠
∆𝑡 = 0,897−0,905( )
2+ 0,909−0,905( )2+ 0,906−0,905( )2 0,904−0,905( )2 0,910−0,905( )2
4 + 0, 001
∆𝑡 = 0, 006 𝑠
𝑎 = 2(0,500)0,819 = 1, 220 𝑚/𝑠
2
∆𝑎 = 1, 220 0,0050,500 + 2 ·
0,006
0,905( ) = 0, 029 𝑚/𝑠2
𝐸% = 0,0291,220( ) · 100 = 2, 36 %
𝑉 = 2 · 1, 220 · 0, 500 = 1, 105 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 1, 105 0,0291,220 +
0,005
0,500( ) = 0, 037 𝑚/𝑠
Para :∆𝑋 = 0, 600 𝑚
𝑡
𝑚
= 0,990+0,996+0,992+0,991+0,9935 = 0, 992 𝑠
∆𝑡 = 0,990−0,992( )
2+ 0,996−0,992( )2+ 0,992−0,992( )2 0,991−0,992( )2 0,993−0,992( )2
4 + 0, 001 
∆𝑡 = 0, 003 𝑠
𝑎 = 2(0,600)0,985 = 1, 219 𝑚/𝑠
2
∆𝑎 = 1, 219 0,0050,600 + 2 ·
0,003
0,992( ) = 0, 018𝑚/𝑠2
𝐸% = 0,0181,219( ) · 100 = 1, 50 %
𝑉 = 2 · 1, 219 · 0, 600 = 1, 209 𝑚/𝑠
∆𝑉 = 1, 209 0,0181,219 +
0,005
0,600( ) = 0, 028 𝑚/𝑠
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Tabela 4 - Dados referentes ao experimento de MRUV
𝑁º 𝑋
0
𝑚( )
𝑋
𝑚( )
∆𝑋
𝑚( )
𝑡
1
𝑠( )
𝑡
2
𝑠( )
𝑡
3
𝑠( )
𝑡
4
𝑠( )
𝑡
5
𝑠( )
𝑡
𝑚
𝑠( )
∆𝑡
𝑠( )
𝑡
𝑚
2
𝑠2( )
𝑉
0
𝑚
𝑠( )
𝑉
𝑚
𝑠( )
∆𝑉
𝑚
𝑠( )
𝑎
𝑚
𝑠2( )
∆𝑎
𝑚
𝑠2( )
𝐸%
1 0,250 0,350 0,100 0,402 0,395 0,383 0,396 0,386 0,392 0,009 0,154 0 0,510 0,074 1,299 0,123 9,47
2 0,250 0,450 0,200 0,573 0,560 0,573 0,576 0,580 0,572 0,009 0,328 0 0,699 0,056 1,221 0,067 5,47
3 0,250 0,550 0,300 0,702 0,696 0,699 0,687 0,712 0,699 0,010 0,489 0 0,858 0,053 1,227 0,056 4,55
4 0,250 0,650 0,400 0,807 0,807 0,810 0,806 0,800 0,806 0,005 0,650 0 0,993 0,036 1,232 0,030 2,41
5 0,250 0,750 0,500 0,897 0,909 0,906 0,904 0,910 0,905 0,006 0,819 0 1,105 0,037 1,220 0,029 2,36
6 0,250 0,850 0,600 0,990 0,996 0,992 0,991 0,993 0,992 0,003 0,985 0 1,209 0,028 1,219 0,018 1,50
𝑎
𝑚
=
𝑎
1
+𝑎
2
+𝑎
3
+𝑎
4
+𝑎
5
+𝑎
6
6
𝑎
𝑚
= 1,299+1,221+1,227+1,232+1,220+1,2196 = 1, 236 𝑚/𝑠
2
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15. Considerando a tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que a aceleração permaneceu
constante?
Resposta: Sim, com exceção dos casos 1 e 2, pois seus erros são respectivamente𝑁º 𝑁º
9,47% e 5,47%.
16. Construir um gráfico (posição versus intervalo de tempo) usando os dados do𝑋 = 𝑓 𝑡( )
experimento. Qual é a sua forma?
Resposta: O gráfico segue o formato de parábola, .𝐴𝑡2 + 𝐵𝑡 + 𝐶( )
O gráfico foi construído com o auxílio do software SciDAVis, e as informações utilizadas
estão logo abaixo:
__________________________________________________________________________________
17. Linearizar o gráfico , que se torna .𝑋 = 𝑓 𝑡( ) 𝑋 = 𝑓 𝑡2( )
O gráfico foi construído com o auxílio do software SciDAVis, e as informações utilizadas
estão logo abaixo:
18. O gráfico do item anterior mostra que o deslocamento é diretamente ou inversamente
proporcional ao quadrado do(a) aceleração/intervalo de tempo/velocidade?
Resposta: Mostra que o deslocamento é diretamente proporcional ao quadrado do intervalo
de tempo.
19. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico .𝑋 = 𝑓 𝑡2( )
Resposta: Coeficiente angular =𝐴 0, 605 ± 0, 007
Coeficiente linear =𝐵 0, 005 ± 0, 005
__________________________________________________________________________________
20. Comparar o coeficiente linear do gráfico com o valor da aceleração média da𝑋 = 𝑓 𝑡2( )
tabela. Qual é o significado físico do coeficiente linear?
Resposta: O coeficiente linear não tem um valor próximo do valor da aceleração média da
tabela. O significado físico do coeficiente linear se trata do ponto inicial da reta em relação ao
eixo y quando , sendo assim, .𝑡 = 0 ∆𝑋 = (0, 100 ± 0, 005) 𝑚
21. Comparar o coeficiente angular do gráfico com o valor da aceleração média da𝑋 = 𝑓 𝑡2( )
tabela. Qual é o significado físico do coeficiente angular?
Resposta: O coeficiente angular não tem um valor próximo do valor da aceleração média da
tabela. O significado físico do coeficiente angular é a aceleração do carrinho, ou seja, a
variação do espaço em relação ao quadrado do intervalo de tempo .∆𝑥
∆𝑡2( )
22. Obter a equação horária do movimento do carrinho. .𝑋 = 𝑋
0
+ 𝑉
0
𝑡 + 𝑎𝑡
2
2
Resposta: 𝑋 = 0, 250 + 0 · 𝑡 + (0,605±0,007)·𝑡
2
2 → 𝑋 = 0, 250 +
 (0,605±0,007)·𝑡2
2
23. Construir o gráfico de (velocidade em função do intervalo de tempo). Qual é a𝑉 = 𝑓 𝑡( )
sua forma?
Resposta: O gráfico apresenta o formato linear, .𝐴𝑡 + 𝐵( )
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O gráfico foi construído com o auxílio do software SciDAVis, e as informações utilizadas
estão logo a seguir:
24. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico .𝑉 = 𝑓 𝑡( )
Resposta: Coeficiente angular =𝐴 1, 186 ± 0, 100
Coeficiente linear =𝐵 0, 033 ± 0, 086
25. Comparar o valor do coeficiente angular com o valor da aceleração média na tabela. Qual
é o significado físico do coeficiente angular?
Resposta: O coeficiente angular é semelhante ao valor da aceleração média, havendo uma
diferença de somente 4,05%:
100 − 1,1861,236( ) · 100 = 100 − 95, 95 = 4, 05%
O coeficiente angular do gráfico representa a aceleração do carrinho, ou seja, a𝑉 = 𝑓 𝑡( )
variação da velocidade em relação ao tempo .∆𝑉∆𝑡( )
26. Obter a equação da velocidade do movimento do carrinho. .𝑉 = 𝑉
0
+ 𝑎𝑡2
Resposta: 𝑉 = 0 + (1, 186 ± 0, 100) · 𝑡2 → 𝑉 = (1, 186 ± 0, 100) · 𝑡2
27. Qual é o significado físico da área sob o gráfico ?𝑉 = 𝑓 𝑡( )
Resposta: A área sob o gráfico representa o deslocamento do carrinho, logo
∆𝑋 =
𝑡
𝑖
𝑡
𝑓
∫ 𝑉(𝑡) 𝑑𝑡 → 𝑋 = 𝑋
0
+
𝑡
𝑖
𝑡
𝑓
∫ 𝑉(𝑡) 𝑑𝑡 → 𝑋 = 0, 250 +
𝑡
𝑖
𝑡
𝑓
∫ 𝑉(𝑡) 𝑑𝑡
Sendo assim, é possível encontrar a posição do carrinho em um certo momento.
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28. Construir o gráfico . Qual forma ele apresenta?𝑎 = 𝑓 𝑡( )
Resposta: O gráfico apresenta o formato linear, .𝐴𝑡 + 𝐵( )
O gráfico foi construído com o auxílio do software SciDAVis, e as informações utilizadas
estão logo abaixo:
29. O que representa a área sob este gráfico?
Resposta: A área sob o gráfico representa a variação da velocidade do carrinho, logo
∆𝑉 =
𝑡
𝑖
𝑡
𝑓
∫ 𝑎(𝑡) 𝑑𝑡 → 𝑉 = 𝑉
0
+
𝑡
𝑖
𝑡
𝑓
∫ 𝑎(𝑡) 𝑑𝑡 → 𝑉 = 0 +
𝑡
𝑖
𝑡
𝑓
∫ 𝑎(𝑡) 𝑑𝑡 → 𝑉 =
𝑡
𝑖
𝑡
𝑓
∫ 𝑎(𝑡) 𝑑𝑡
Dessa forma é possível encontrar a velocidade do carrinho em um certo momento.
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30. Faça o gráfico no formato di-log.𝑋 = 𝑓 𝑡( )
Conclusão
Fazendo uma análise dos experimentos sobre o movimento retilíneo uniforme (MRU)
e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), podemos observar suas
características e compreender como procedem os seus comportamentos na prática.
No experimento de movimento retilíneo uniforme constatamos que o vetor velocidade
é constante no decorrer do tempo, pois o objeto se desloca a distâncias e intervalos de tempo
parcialmente iguais, logo, neste movimento não se tem aceleração, pois a resultante
velocidade tem pouca variação sobre o objeto.
Já no segundo experimento, vemos por meio dos gráficos que ocorreu um movimento
retilíneo uniformemente variado do carrinho, com força constante atuando sobre ele.
As discordâncias são consequências dos erros associados às medidas e pela saturação
do cronômetro que contava com apenas 3 casas decimais. A velocidade instantânea aumenta
se o espaço percorrido aumenta, já que durante o trajeto o carrinho ganha velocidade.