Relatório lei de resfriamento

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
“JÚLIO DE MESQUITA FILHO”
Faculdade de Engenharia e Ciências de Guaratinguetá
KETELYN CARRIEL DOS SANTOS
MARIA EDUARDA COSTA SILVA
PIETRA FERNANDES VAZ
Lei de resfriamento de Newton
Física Experimental I
Profª Rosimara Passos Toledo
Guaratinguetá
2023
SUMÁRIO
1 OBJETIVO...................................................................................................... 1
2 INTRODUÇÃO................................................................................................ 1
3 REFERENCIAL TEORICO........................................................................... 2
4 EXPERIMENTO.............................................................................................. 3
5 RESULTADOS................................................................................................. 4
6 CONCLUSÃO.................................................................................................. 5
REFERENCIAS ................................................................................................ 6
1
1 OBJETIVOS
Este relatório tem o objetivo de analisar e estudar a lei de resfriamento
de Newton com base na teoria e na prática aplicada em sala de aula, a fim de
obter a constante de resfriamento da água. O estudo utiliza da metodologia
prática e da análise e coleta de dados, gerando material para se chegar aos
resultados e uma conclusão válida sbore o experimento aplicado.
2 INTRODUÇÃO
A Lei de resfriamento de Newton consiste na análise da temperatura de
uma substância e qual a sua relação com o tempo. Ela afirma que a taxa de
variação da temperatura, e a diferença de temperatura entre o ambiente e a
substância, são proporcionais, ou seja, a velocidade de resfriamento de certo
objeto irá depender do quão quente ou frio o ambiente está.
Para a realização do experimento feito em sala de aula baseando-se na
lei de resfriamento de Newton, foi necessário coletar um pouco de água da
torneira do laboratório com um béquer e, logo em seguida, começar a
esquentá-la. Após atingir seu ponto de ebulição, a água foi transferida para
outro recipiente, onde por meio de um aparelho de medição de temperatura
adequado e um cronômetro, os alunos registraram o tempo marcado no
mesmo a cada 4 ºC que a temperatura ia diminuindo e A cada 16 º C era
registrada a temperatura ambiente.
3. REFERENCIAL TEORICO
2
A Lei de Resfriamento de Newton é um princípio fundamental na física que
descreve a taxa na qual um objeto se resfria ou aquece, dependendo da
diferença de temperatura entre o objeto e seu ambiente. Foi formulada por Sir
Isaac Newton no século XVII. A equação associada é expressa pela relação
diferencial:
onde T é a temperatura do objeto, Ts é a temperatura do fluido circundante, k é
uma constante de proporcionalidade e t é o tempo
Segundo Pereira (2018) para este experimento sobre a lei de resfriamento de
Newton, é necessário que algumas condições sejam atendidas:
● a temperatura esteja em função do tempo (θ = θ(t)) deve ser a mesma
em todos os pontos do líquido.
● A temperatura ambiente (θa) deve permanecer constante durante todo
experimento.
● a temperatura ambiente deve ser menor que a temperatura do líquido
(θa<θ), assim sendo, haverá fluxo de calor do objeto, que está mais quente,
para o meio.
. A solução geral para esta equação diferencial é dada por:
T(t)=Ts +(T0 −Ts )e−kt
Smith e Johnson aplicaram a lei para entender a taxa de resfriamento de
alimentos em um ambiente de cozinha. Eles descobriram que a lei pode ser
usada para prever com precisão quanto tempo um prato quente levará para
esfriar até uma temperatura segura para consumo.
A Lei do Resfriamento de Newton foi formalmente apresentada por Newton em
sua obra "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica," onde ele aborda as
leis fundamentais da física e, especificamente, as relações térmicas entre um
objeto e seu entorno.
"Em corpos quentes, o calor aumenta e se torna mais sensível à menor adição;
em corpos frios, diminui e se torna menos sensível à menor remoção."
(Newton, Principia Mathematica)
3
De acordo com um artigo da PUC-SP, a Lei do Resfriamento de Newton é uma
das leis mais importantes da termodinâmica e é amplamente utilizada em
muitas áreas da ciência e da engenharia
4. EXPERIMENTO
MATERIAIS
Medidor de temperatura, sensor de temperatura tipo K, proveta, béquer,
aquecedor, água, cronómetro, papeis milimetrado e mono-log
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Procedimento Experimental
1. Determinar a temperatura ambiente, monitorar este valor ao longo da do
experimento, medindo seu valor a cada quatro medições da temperatura da
água em analise
Aquecer em um béquer aproximadamente 100ml de água até o ponto de
ebulição Após a ebulição da água, transfira com o devido cuidado cerca de
40ml de Agua quente para a proveta.
3. Imediatamente após a transferência de água quente para a proveta e
consequente estabilização da temperatura, obter a temperatura inicial eu da
água e iniciar s contagem do tempo de resfriamento através do disparo do
cronómetro
4. Registrar o tempo decorrido (valor exato) e temperatura da água a cada 4 de
zua variação, durante aproximadamente 50 minutos. Neste processo de
medição de fundamental importância ter o cuidado de medir a temperatura
sempre no mesmo ponto dentro do recipiente, sendo o ideal não alterar a
posição do sensor dentro da provetas durante todo o processo de medição
5. Construir um gráfico de variação da temperatura da água (AB) em função do
tempo (t) em papel milimetrado, traçando visualmente a melhor curva que
representaria a distribuição dos seus pontos. Discuta em seu relatório se a
dependências obtida neste gráfico fornece uma maneira simples e direta de
https://revistas.pucsp.br/emd/article/download/36689/25614
https://revistas.pucsp.br/emd/article/download/36689/25614
https://revistas.pucsp.br/emd/article/download/36689/25614
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estimativa dos parâmetros característicos da curva (coeficientes linear e
angular).
6. Construir um gráfico de variação da temperatura da água em função do
tempo (r) em papel mono-log, Justifique as possíveis dispersões dos pontos
com tempos maiores.
7. Aplicar o critério de ajuste de reta mais provável pelo método visual no
gráfico mono- log, considerando os pontos mais alinhados determinando os
coeficientes angular e linear da dependência. A partir destes coeficientes,
determine os valores das constantes da equação P4.
5. RESULTADOS
Primeiramente, para o início da análise desse experimento, foi necessário
medir a temperatura ambiente do local 29°C, a temperatura inicial de 69°C do
corpo de prova, e o hora rio de início da contagem no formato 00:00:00, após
isso foi marcado o tempo de acordo com a redução da temperatura a cada 4°C,
levando em consideração que a cada 4 medidas era necessário medir
novamente a temperatura ambiente como mostra na Tabela 1, abaixo
TEMPERATURA °C TEMPO HH:MM:SS TEMPERATURA
AMBIENTE °C
65 00:00:38 29
61 00:01:23 29
57 00:03:50 29
53 00:07:14 29
49 00:11:06 24
45 00:15:53 24
41 00:21:31 24
37 00:29:17 24
33 00:40:15 23
29 00:58:16 23
27 01:17:27 23
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Após essa analise , os dados obtidos foram utilizados para construir um gráfico
no papel monolog temperatura versus tempo (s).
6. CONCLUSÃO
O objetivo deste experimento era analisar o resfriamento de Newton e obter a
constante de resfriamento da água. Para isso, foram realizadas medições de
temperatura durante o período de resfriamento da água em determinado
tempo, e com esses dados foi montado um gráfico nos papéis mono-log e
milimetrado. A partir do gráfico, foi possível reconhecer um padrão de
resfriamento e identificar a constante de resfriamento da água. Com base nos
resultados obtidos, podemos concluir que os objetivos deste trabalho foram
atendidos com sucesso.
REFERENCIAS
6
Pereira, Ivaneide M. - TEORIA E PRÁTICA NA LEI DE RESFRIAMENTO DE
NEWTON – 2018 – Disponível em: Ensino da Matemática em Debate (ISSN:
2358-4122), São Paulo, v.5, n. 1, p. 45 – 53, 2018
Ensino da Matemática em Debate (ISSN: 2358-4122), São Paulo, v. 5, n. 1, p. 45 – 53,
2018