Lista 3 (2023 1)

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Universidade Estadual da Região Tocantina do Maranhão – UEMASUL.
Centro de Ciências Humanas, Sociais, Tecnológica e Letras – CCHSTL.
Açailândia, _____ de maio de 2023 Curso: Bacharelado em Engenharia Civil.
Disciplina: Cálculo III.
Aluno (a):___________________________________________________________
Lista 3 nota 2 (1,2 pontos)
Questão 1: (0,2 pontos) Calcule a integral de linha nos campos escalares abaixo: 
a) sendo C um segmento de reta que vai de A(1, 2, 3) e B(0, 2, 0).
R:
b) sendo C um arco de parábola e de A(1, 0, 0) e B(1, 2, 4).
R: 11,51
Questão 2: (0,2 pontos) Calcule a massa e o centro de massa dos fios delgados descrito pelos formatos abaixo:
a) Calcule a massa total de uma peça circular de arame de 4 cm de raio centrado na origem cuja densidade de massa seja .
R.: M = 64 e CM = (0, 0).
b) Calcule a massa total de um tubo metálico de formato helicoidal descrito por com se a densidade de massa seja .
R.: M = 166,86 g e CM = não precisa calcular.
Questão 3: (0,2 pontos) Um fio delgado tem o formato do segmento de reta que une A(1,1) e B (2,4). Determine o momento de inércia desse objeto em relação ao eixo y = -1, sabendo que a densidade do ponto x,y é igual a distância desse ponto do eixo y. 
 119,38 unidades e momento de inércia.
Questão 4: (0,2 pontos) Calcule o trabalho realizado pelos campos quando um objeto for deslocado do ponto inicial ao ponto final para os casos abaixo:
a) para o deslocamento em uma partícula saindo de (0,0) até (1,1) em uma trajetória descrita por .
R.:1 unidade de trabalho.
b) para o deslocamento em uma partícula na com intervalo de .
R.: 0,96 unidades de trabalho.
c) para o deslocamento em uma partícula na com intervalo de .
R.: 3,54 unidades de trabalho
Questão 5: (0,2 pontos) Calcule a o trabalho realizado pela força para um objeto que se desloca segundo a trajetória ilustrada abaixo:
8 unidades de trabalho
Questão 6: (0,2 pontos) Verifique se os campos abaixo são conservativos e sim calcule a integral de linha das curvas vetoriais dentro desses campos:
a) 
R.: Campo conservativo 		Integral =
b) .
R.: Campo conservativo 		Integral = 57
b) .
Campo conservativo