cad-TC1-2serie-25aulas-1bim-fisica

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� (MODELO ENEM) – Pompeia: morte a 600 graus
A posição em que as vítimas foram encontradas comprova que a
morte foi ins tan tânea por onda de calor
Elevadas temperaturas do vulcão Vesúvio mataram 
habitantes da cidade, dizem estudiosos
 Uma pesquisa feita por cientistas italianos aponta que os
habitantes da cidade de Pompeia, destruída por uma erupção do
vulcão Vesúvio no ano de 79 d.C., morreram instantaneamente por
uma onda de alta temperatura, e não sufocados por gases da erupção,
como se pensava até agora.
 Muitos moradores da cidade morreram soterrados, e os que
sobreviveram morreram na segunda fase, devido a uma onda de calor
de 600°C, parecida com uma explosão atômica.
 De acordo com Giuseppe Mastrolorenzo, a posição em que as
vítimas foram encontradas é uma das provas de que a morte foi
instan tânea. “A posição dos moldes é a típica reação chamada
cadaveric spasm (espasmo cadavérico), um enrijecimento muscular
que ocorre no momento da morte, a posição vital na qual a pessoa foi
atingida pela onda de calor”, explicou. “Por exemplo, o molde da mãe
que ainda está com a criança no colo, o corpo do homem sentado no
banheiro e as pessoas que repousavam ou dormiam.”…
(texto retirado do Jornal da Tarde – 19/6/2010)
Se essa reportagem fosse publicada no jornal norte-americano The
New York Times, a temperatura dada em destaque (600°C) seria verti -
da para a es cala Fahrenheit. Que valor seria encontrado?
a) 600°F b) 873°F c) 1048°F
d) 1080°F e) 1112°F
� (VUNESP) – Além dos fogões solares, uma outra modalidade de
aproveitamento da energia solar para a elaboração de alimentos é o
emprego de fornos solares. A ideia central do funcionamento de um
forno solar é confinar energia térmica em uma caixa que funciona
como uma estufa, onde as ondas luminosas que nela entram são
absorvidas pelas paredes internas e reemitidas na forma de ondas de
calor que, confinadas no interior do forno, permitem que a
temperatura interna do forno atinja os 302°F, sendo, na escala Celsius,
correspondentes à temperatura de
a) 29°C b) 150°C c) 185°C d) 302°C e) 575°C
� (PUC-SP-MODELO ENEM) – No LHC (Grande Colisor de
Hádrons), as partículas vão correr umas contra as outras em um túnel
de 27 km de ex tensão, que tem algumas partes resfriadas a 
– 271,25°C. Os resultados oriundos dessas colisões, entretanto, vão
seguir pelo mundo todo. A grade do LHC tem 60 mil computadores.
O objeti vo da construção do complexo franco-suíço, que custou 
US$ 10 bilhões e é administrado pelo Cern (Centro Europeu de
Pesquisa Nu clear, na sigla em francês), é revolucionar a forma de se
enxergar o Uni verso.
Ímã gigantesco é instalado em uma das cavernas do LHC
(Grande Colisor de Hádrons), a máquina mais poderosa do mundo 
www1.folha.uol.com.br/folha/ciencia/ult306u442867.shtml –
Publicada em 09/09/2008. Consultada em 05/04/2010
A temperatura citada no texto, expressa nas escalas Fahrenheit e
Kelvin, equivale, respectivamente, aos valores aproximados de:
a) – 456 e 544 b) – 456 e 2 c) 520 e 544
d) 520 e 2 e) – 456 e – 2
� (VUNESP-FMC) – Um bloco metálico, sólido, encontra-se a
uma temperatura ambiente de 22°C, quando é levado para o interior
de um forno a 250°C. Após entrar em equilíbrio térmico com o forno,
o bloco terá sofrido uma variação de temperatura que, expressa na
escala Kelvin, vale
a) 238 b) 228 c) 138 d) 128 e) 73
� (MODELO ENEM) – Procedimento com bolsa de gelo reduz
risco de sequelas em vítimas de paradas cardíacas
Uma técnica que permite o resfriamento do corpo em até cinco graus
é utilizada em hospitais de São Paulo para diminuir o risco de se -
quelas em vítimas de paradas cardíacas.
A parada cardíaca interrompe repentinamente o bombardea mento de
sangue, líquido que leva oxigênio para o resto do organismo. O alto
número de mortes está relacionado à ausência de oxigênio no cérebro
e ao gasto excessivo de energia por parte das células. Os neurônios
mor rem quando ficam sem oxigênio por mais de três minutos, o que
pode provocar danos irreversíveis a atividades cerebrais e motoras do
paciente.
Esses sintomas podem ser evitados abaixando a temperatura do cor po
de 37 para 32 graus, o que implica uma diminuição do metabo lismo
do cérebro em 30%.
FÍSICA F1 Módulos
1 e 2
Escalas termométricas
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS2M119 e FIS2M120
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(texto retirado do Jornal da Tarde – 26/6/2010)
A variação de temperatura em questão (5°C), quando expressa em
graus Fahrenheit, vale
a) –23°F b) 5°F c) 9°F d) 32°F e) 41°F
� (MARINHA DO BRASIL) – O local onde se reúne o sistema
de propulsão de um navio é chamado de praça de máquinas. A cal dei -
ra é um dos equipamentos mais comuns nas embarcações, como por -
ta-aviões nucleares; por exemplo, o norte-americano Ronald Reagan.
O reator atômico, também, produz vapor a 842°F para acionar a
catapulta lançadora de aviões do curto convés de 90 metros, para a
decolagem de caças de vinte toneladas em dois segundos. 
As figuras destacam o reservatório de vapor, os sistemas de polias que
multiplicam as forças na catapulta, e os aviões no pequeno espaço de
decolagem.
Determine
a) a temperatura do vapor no reservatório da catapulta, na escala
Celsius;
b) a pressão de operação no interior do reservatório de vapor, a qual,
a partir da temperatura de 373K e pressão de 1,0 atm, aumenta
0,40atm para uma variação de 18°F;
c) a multiplicação de forças produzida pelas polias, uma vez que,
sem elas, a temperatura do vapor deveria atingir 1450°C, situação
em que a pressão de operação triplicaria, e ficaria acima do ponto
de fusão do material do reservatório; 
d) o módulo da velocidade de decolagem do avião, em km/h, que
corresponde ao dobro da velocidade escalar média na pista do
convés.
� (PUC-PR) – O clima em Curitiba é caracterizado pelas altas
variações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados do
Simepar (www.simepar.br), no final do inverno de 2011, os termô -
metros chegaram a marcar 8,00°C e 25,0°C em um período de 24h. 
Teatro de Cristal no inverno de Curitiba.
Grande parte do solo do estado do Paraná é formado por rochas vulcâ -
nicas que atingiram a superfície a 727°C e resfriaram-se para 27°C
com rápida solidificação.
A terra roxa é resultado do maior derrame superficial de rocha
vulcânica ocorrido na separação dos continentes.
Determine
a) a amplitude térmica, em um período de 24h, na escala Fahrenheit,
assinalada no final do inverno curitibano de 2011;
Após recuperar os
batimentos cardíacos, o
paciente é resfriado com
colocadas nobolsas de gelo
pescoço, nas axilas e na virilha.
Ele recebe na veia um soro gelado,
com temperatura de 4 C°
A temperatura do corpo do
paciente, que geralmente é de
É mantida nesse patamar
por 24 horas
O OBJETIVO É DIMINUIR O
METABOLISMO CEREBRAL
EM ATÉ 30%
Por causa da baixa
temperatura, as células
gastam menos energia, o que
implica uma diminuição das
chances de sequelas
O PROCESSO DE
AQUECIMENTO LEVA
24
horas
3
2
1
37°C,
32°C
cai para
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b) o potencial máximo η, em porcentagem, de movimentação de
mas sas de rochas no subsolo paranaense em função das tem -
peraturas absolutas da rocha fluida e da rocha sólida, dado pela
fórmula η = 1 –
	 (VUNESP-UEA) – Para saber se a temperatura do leite es tava
entre 40°C e 45°C, um fabricante de queijo utilizou um termômetro
velho, cujos números de escala estavam apagados. Com o auxílio de
um termômetro em boas condições, fez duas marcas indicativas dessa
região de temperatura no termômetro velho e, mantendo os dois
termômetros sob mesma condição térmica, fez as seguintes medições:
Determine
a) de acordo com essas medições, a extensão, em milímetros, da
região desejadapelo queijeiro;
b) a pressão de vapor do leite a 40°C, se o queijeiro utilizar um ter -
mômetro a gás num local onde a pressão atmosférica vale 76cmHg
e a coluna do termômetro indica 136cmHg;
c) a radiação eletromagnética emitida pelo leite a 40°C por meio de
um pirômetro óptico digital.
 
Termômetro sem escala Termômetro em boas condições
0 mm 0°C
80 mm 40°C
200 mm 100°C
hh
Escala
Capilar
Água a 40ºC
Bulbo com
leite a 40ºC
R
Tubo
flexível
Tmenor–––––––
Tmaior
 O pirômetro digital é calibrado pela Lei de Wien, que relaciona o comprimento de onda λ da radiação emitida com a temperatura absoluta: 
 λT = 3,0 . 10–3 mK, e o espectro eletromagnético a seguir:
103 10-2 10-5 0,5x10-6 10-8 10-10 10-12
Infra-
vermelho
104 108 1012 1015 1016 1018 1020
Micro-
ondas
Rádio Visível Ultra-
violeta
Raios X Raios �Comprimentode onda (metros)
Aproximadamente
o tamanho de...
Prédios Humanos Abelhas Alfinetes Protozoários Moléculas Átomos Núcleos atômicos
Frequência
(Hz)
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 ALGUNS ESTADOS TÉRMICOS INTERESSANTES
 A maior temperatura já registrada na superfície da Terra foi de
58°C, em 13 de setembro de 1992 na cidade de El Azizia, próxima de
Trípoli, na Líbia (norte da África), e a menor foi de –89,2°C, em 21
de julho de 1983, na estação russa de Vostok, na Antártida. A menor
temperatura obtida em laboratório é da ordem de 10–7K.
(Newton-Helou-Gualter. Tópicos de Física. 18a. edição, vol 2, 
Editora Saraiva, 2007, p. 17.)
Deserto de El Azizia. 
Estação de Vostok. 
Laboratório de criogenia.
Determine, na escala Fahrenheit,
a) a menor temperatura, registrada na estação Vostok;
b) a maior temperatura, registrada em El Azizia;
c) a menor temperatura registrada em laboratório.
� Considere as seguintes situações:
1.a) Um turista brasileiro que se encontra num avião ouve as infor -
mações de bordo e fica sabendo que a temperatura no aeroporto
de Londres, onde irá aterrizar dentro de poucos minutos, é 23°F
(vinte e três graus Fahrenheit). 
 
2.a) No interior de uma sala, encontramos, pendurados em uma pa -
rede, dois termômetros. Um deles, gra duado em Kelvin, indica
298K para a temperatura ambien te. O outro está graduado em
graus Celsius. 
 
Determine
a) o tipo de roupas aconselháveis para o turista em Londres;
b) a indicação do segundo termômetro na parede;
c) a diferença das temperaturas das duas situações na escala Kelvin;
d) a diferença das temperaturas das duas situações na escala
Fahrenheit.
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� A dilatação térmica ΔV pode ser interpretada como resultado do
aumento das distâncias intermoleculares devido ao aumento da ener -
gia cinética das moléculas que constituem uma substância. Dessa for -
ma, quanto maior a dilatação, maior deve ser a variação de tempe -
ratura Δθ. Além disso, diferentes materiais apresentam maior ou
menor variação em seus volumes, já que a interação entre moléculas
é diferente nos vários materiais. Quanto mais moléculas tivermos à
temperatura inicial, ou seja, quanto maior o volume inicial V0 do ob -
jeto, maior será a sua dilatação. O coeficiente de dilatação volu métri -
ca � de uma substância pode ser, então, expresso da seguinte forma: 
� =
a) Entre 0°C e 100°C, os coeficientes de dilatação do aço e do mercú -
rio valem, respectivamente, 31,5 . 10–6 °C–1 e 182 . 10–6 °C–1. Cite
qual deles é a melhor substância termométrica e justifique sua
resposta.
b) Num termômetro de mercúrio, no primeiro ponto fixo (fusão do
gelo), a coluna apresenta 2,0cm de altura e no segundo (ebulição
da água), 26cm. Determine a equação de conversão da altura h da
coluna para a escala Celsius e construa o gráfico da temperatura
em função de h.
O infográfico abaixo mostra, em língua espanhola, as vantagens e as
desvantagens dos termômetros domésticos. 

 Se fornecermos (ou retirarmos) uma certa quantidade de calor a
uma massa de gás, a energia cinética média de suas moléculas e,
portanto, a temperatura T aumentam (ou diminuem), o que provoca
um aumento (ou diminuição) no número de choques das moléculas
com as paredes do recipiente que contém o gás, ou seja, da pressão p
por ele exercida.
Quando um gás passa por um processo de resfriamento, aquecimento,
compressão ou descompressão, os valores de sua pressão, sua tempe -
ratura e seu volume se alteram correspondentemente.
Se o número de moléculas for invariável durante uma transformação,
poderemos escrever, considerando a temperatura elevada e a
densidade baixa, a lei geral dos gases da seguinte forma:
= 
a) Num termômetro a gás de volume constante, a variação de pressão
é relacionada com a variação de temperatura. Esboce esta relação
em gráficos da pressão em função da temperatura nas escalas
Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
b) Nos gráficos do item a, explique o significado da intersecção da
cur va com o eixo da temperatura de acordo com o modelo ciné -
tico-molecular apresentado.
c) Apresente uma razão operacional para que as temperaturas sejam
utilizadas na escala Kelvin ao aplicarmos a lei geral dos gases.
p2V2––––––
T2
p1V1––––––
T1
ΔV
–––––
V0Δθ
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� (UFC) – Dois corpos são colocados em contato. Marque a
alternativa correta.
a) O calor flui do corpo que tem maior quantidade de calor para o que
tem menor quantidade de calor.
b) O calor flui do corpo que tem menor quantidade de calor para o
que tem maior quantidade de calor.
c) O calor flui do corpo que tem maior massa para o que tem menor
massa.
d) O calor flui do corpo que tem menor temperatura para o que tem
maior temperatura.
e) O calor flui do corpo que tem maior temperatura para o que tem
menor temperatura.
� A massa e o calor específico sensível de cinco amos tras de mate -
riais sólidos e homogêneos são re pre sen tados na tabela dada a seguir.
As cinco amostras se encontram inicialmente na mes ma temperatura
e recebem quantidades iguais de ca lor. Qual delas atingirá a maior
temperatura fi nal?
a) A b) B c) C d) D e) E
� (FGV-SP) – Nossa personagem soube por uma amiga que uma
nova dieta sugeria que beber meio litro de água fresca (22°C) poderia
provocar a queima imediata de 100 calorias. De acordo com nossos
conhecimentos de calorimetria, se a perda de calorias fosse devida
unicamente ao aquecimento da água pelo corpo, haveria muito mais
ener gia para se “queimar”. Levando-se em conta que a água que
tomamos, após o equilíbrio térmico com nosso corpo, atinge a tem -
peratura de 37°C, se beber meio litro de água, após a queima imediata
das 100 calorias, ainda deveria ocorrer a “queima” adicional, em cal, de
Dados: – calor específico da água: 1,0 cal/(g . °C)
 – densidade da água: 1,0 g/m�
a) 5700 b) 5900 c) 6300
d) 6800 e) 7400
� (FCC) – Uma estufa é iluminada por duas lâmpadas, incan -
descentes, de 75W cada uma, colocadas no seu interior. A
porcentagem de energia convertida em calor é de 90%. Durante uma
hora, a quantidade de calor transferido à estufa é, em joules,
a) 4,9 . 105 b) 3,6 . 105 c) 2,1 . 105
d) 7,2 . 104 e) 3,0 . 104
� (UFSC) – Com relação aos conceitos de calor, temperatura e
energia interna, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01.Para se admitir a existência de calor, são necessários, pelo menos,
dois sistemas.
02.Associa-se a existência de calor a qualquer corpo, pois todo corpo
possui calor.
04.Calor é a energia contida em um corpo.
08. Quando as extremidades de uma barra metálica estão a
temperaturas diferentes, a extremidade submetida à temperatura
maior contém mais calor do que a outra.
16.Duas esferas de mesmo material e de massas diferentes, após
ficarem durante muito tempo em um forno a 160°C, são retiradas
deste e imediatamentecolocadas em contato. Logo em seguida,
pode-se afirmar, o calor contido na esfera de maior massa passa
para a de menor massa.
32.Se colocarmos um termômetro, em um dia em que a temperatura
está a 25°C, em água a uma temperatura mais elevada, a energia
interna do termômetro aumentará.
� (UNESP-adaptada) – Segundo a Biblioteca Virtual Leite
Lopes,
 O calor de combustão de um combustível é a quantidade de calor
que 1 grama da substância produz, ao ser completamente queimada.
(www.prossiga.br/leitelopes/)
O calor de combustão do carvão vegetal pode ter valores muito
variáveis, mas um valor médio bem aceito é 3,0 . 107 J/kg. Nesse ca -
so, sabendo-se que o calor específico da água é 4,2 . 103J/(kg.ºC), e
supondo-se que não haja perdas, a massa de carvão que, completa -
mente queimada, fornece a quantidade de calor necessária para elevar
a temperatura de 1,0kg de água de 28ºC à fervura (100ºC), em gramas,
é aproximadamente de 10. Veja, a seguir, o impacto ambiental dos
usos do carvão mineral e vegetal na siderurgia.
Amostra m(g) c(cal/g°C)
A 150 0,20
B 50 0,30
C 250 0,10
D 140 0,25
E 400 0,15
– Calorimetria
no Portal Objetivo FIS2M121 e FIS2M122Módulos 
3 e 4
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59
Determine
a) a quantidade de calor fornecida para a água;
b) a massa de carvão, em gramas;
c) a potência aproximada, em watts, desse aquecimento realizado em 10 minutos. 
� A intensidade de radiação solar que chega logo acima da superfície da Terra, conhecida como constante solar, tem um valor de 1350 W/m2.
Em um dia nublado, no qual apenas 50% da radiação solar atinge o solo de uma dada região, a quantidade de ener gia que chega ao teto de um
edifício, cuja super fície tem 500m2, se for aproveitada em 40% por células fotovoltaicas, pode alimentar lâmpa das de 100W e aquecedores de
água (c = 4200J/kg.°C e d = 1,0kg/�) para banho, com elevação de 20°C na temperatura em 10 minutos.
Rota do carvão mineral
Emissão de
CO2
Emissão de
1,9 tonelada de
CO2
Emissão de
CO2Mina Coqueria Alto-forno
Resgate de
CO2
Emissão de
CO2
Reciclado
Rota do carvão vegetal (biocombustível sólido)
Floresta plantada Carbonização Alto-forno
Resgate de
1,1 tonelada de
CO2
Ganho ambiental de
3t de CO2
por t produzida
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Determine
a) a potência da radiação solar que atinge o teto do prédio;
b) a potência útil das células fotovoltaicas para alimentar as lâmpadas
e os aquecedores;
c) o número total de lâmpadas que podem ser acesas, supondo que
toda a potência disponível seja usada somente para este fim;
c) o volume máximo de água, em litros, que pode ser aquecida para
os banhos, supondo que toda a potência disponível seja usada
somente para este fim.
	 As leis da termodinâmica envolvem as trocas de calor entre cor -
pos até atingirem o equilíbrio térmico, a conservação da energia nos
sistemas de muitas partículas, como os gases perfeitos, e a impossi -
bilidade de converter energia térmica integralmente em trabalho.
O calor cedido por um cilindro de alumínio somado ao calor recebido
pelo gelo tem resultado nulo para produzir o equilíbrio térmico num
recipiente adiabá tico (lei zero da termodinâmica).
Em seguida, o esquema representa o movimento macroscópico do
sistema para aumentar o volume (trabalho τ) e o micros cópi co das
partículas para aumentar a tempe ratura (variação da energia interna,
�U) (primeira lei da termodinâmica).
Uma turbina a vapor produz o movimento de um gerador de eletrici da -
de, a par tir do vapor d’água sob alta pressão produzido pela queima de
qualquer combustí vel. Seu rendimento η corresponde a 40% da Má -
quina de Carnot associada às temperaturas absolutas da fonte quente
TQ e da fria TF: η = 0,40 �1 – �. (segunda lei da termodinâmica).
Determine
a) a temperatura de equilíbrio térmico entre o gelo e o alumínio em
graus Celsius (°C);
b) a variação da temperatura do gás, em graus Fahrenheit (°F);
c) o rendimento percentual da turbina a vapor.
 O modelo cinético molecular consolidou-se para explicar a
estru tura da matéria e suas transformações. Considere as situações
abaixo para analisar o comportamento térmico de um fio cilíndrico de
alumínio de 10cm de comprimento, área da seção transversal circular
de 1,0cm2 e massa de 27g a 20°C.
Os átomos de alumínio apresentam estrutura cristalina e associamos a
eles uma energia cinética de agitação e outra, potencial, que assegura
a organização da posição de cada um deles.
Ao ser aquecido entre 20°C e 30°C, o volume aumenta 0,007cm3,
para favorecer a agitação maior dos átomos depois de receber 54cal,
sem ocorrer mudança de estado físico.
Determine
a) o calor específico sensível do alumínio sólido, em cal/g°C;
b) a capacidade térmica da amostra de um líquido em que o fio deve
ser mergulhado para voltar ao volume inicial, supondo que as
variações de temperatura do fio e do líquido sejam idênticas.
TF–––
TQ
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61
FÍSICA F1 Módulos
5 e 6
Potência de uma fonte térmica
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS2M123 e FIS2M124
� (MACKENZIE-SP) – Paulo comprou um aquecedor elétri co,
de especificações 5 000 W – 220 V, provido de um reservatório de
volume 100 litros. Seu rendimento é 80%. Estando completa mente
cheio com água e ligado corretamente, o tempo necessário para se
aquecer essa água de 20 ºC é
a) 15 minutos b) 28 minutos c) 35 minutos
d) 45 minutos e) 90 minutos
Dados: massa específica da água = 1 g/cm3;
 calor específico da água = 1 cal/(g.ºC) e
 1 cal = 4,2 J
� (UNESP-MODELO ENEM) – As pontes de hidrogênio entre
moléculas de água são mais fracas que a ligação covalente entre o
átomo de oxigênio e os átomos de hidrogênio. No entanto, o número
de ligações de hidrogênio é tão grande (bilhões de moléculas em uma
única gota de água) que estas exercem grande influência sobre as
propriedades da água, como, por exemplo, os altos valores do calor
específico sensível, do calor sensível de vaporização e de solidifi -
cação da água. Esses altos valores são fundamentais no processo de
regu lação de temperatura do corpo humano. O corpo humano dissipa
energia, sob atividade normal, por meio do metabolismo, equivalente
a uma lâmpada de 100W. Se em uma pessoa de massa 60kg todos os
mecanismos de regulação de temperatura parassem de funcionar,
haveria um aumento de temperatura de seu corpo. Supondo que todo
o corpo é feito de água, em quanto tempo, aproximadamente, essa
pessoa teria a temperatura de seu corpo elevada em 5°C?
Dado: calor específico sensível da água � 4,2 x 103 J/kg·°C.
a) 1,5h b) 2,0h c) 3,5h d) 4,0h e) 5,5h
� (AFA-RJ) – Um reci piente contendo um litro de água é colo cado
em contato com uma fonte de calor, de fluxo constante e igual a
5000cal/min, que per manece ligada
durante um certo tem po. O gráfico
ao lado mostra como varia a tempe -
ratura da água em fun ção do tempo,
antes e depois de a fonte ser des -
ligada.
Sabendo-se que o calor específico
sensível da água é 1cal/g°C e que
sua den sidade é 1000g/�, pode-se
afirmar que
a) enquanto a fonte permanece ligada, todo o calor fornecido por ela
é absorvido pela água.
b) após a fonte ser desligada, a água perde para o ambiente 750cal a
cada minuto.
c) a quantidade de calor recebida pela água entre 0 e 5 minutos e a
quantidade de calor perdida por ela entre 15 e 35 minutos são
diferentes.
d) nos primeiros 15 minutos, a quantidade de calor perdida para o
ambiente é maior que a recebida pela água.
e) a fonte térmica foi desligada no instante 20 minutos.
� (UERJ) – Um adulto, ao respirar durante um minuto, inspira, em
média, 8,0 litros de ar a 20°C, expelindo-os a 37°C. Admita que o
calor específico e a densidade do ar sejam, respectivamente, iguais a
0,24 cal . g–1 . °C–1 e 1,2 g . �–1. Nessas condições, a energiamínima,
em quilocalorias, gasta pelo organismo apenas no aquecimento do ar,
durante 24 horas, é aproximadamente igual a:
a) 15,4 b) 35,6 c) 56,4 d) 75,5
� (ITA) – Um painel coletor de energia solar para aquecimento
residencial de água, com 50% de eficiência, tem su per fície coletora
com área útil de 10m2 . A água cir cula em tubos fixados sob a super -
fície coletora. Suponha que a intensidade da energia solar incidente é
de 1,0 . 103 W / m2 e que a vazão de suprimento de água aquecida é de
6,0 litros por mi nuto. Determine a variação da tem peratura da água.
Dados: �H2O
= 1,0kg/� ; cH2O
= 4,2 . 103J/kg K
� Considere o esquema e o texto abaixo.
O diesel verde pode ser produzido pela ga sei ficação de biomassa —
que ocorre quando se esquenta matéria orgânica até o ponto de
ocorrer a liberação de hidrogênio e monóxido de carbono — seguida
da conversão dos compostos em hidrocar bonetos de cadeia longa. O
resultado é um combus tível automotivo líquido competitivo, que não
acres centa virtualmente nenhum gás de efeito estufa à at mosfera.
(Scientific American. out. 2006. p. 58. Adaptado)
O diesel verde tem calor de com bus tão 4,0 . 107 J/kg. O motor de um
ca minhão desenvolve potência de 1,5 . 105 W ao se usar esse
combustível. Se o rendimento total do funcio namento do caminhão é
de 25%, determine, para cada minuto de operação do motor:
a) a energia útil transferida para a transmissão do veículo;
b) o calor total produzido pela queima do combustível;
c) a massa de biodiesel consumida, em kg.
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 61
62
� (UFPR) – Numa garrafa térmica, há 100g de leite à tem peratura
de 90°C. Nessa garrafa, são adicionados 20g de café solúvel à tempe -
ratura de 20°C. O calor específico sensível do café vale 0,5 cal/(g°C)
e o do leite vale 0,6 cal/(g°C). A temperatura final do café com leite é
de:
a) 80°C b) 42°C c) 50°C d) 60°C e) 67°C
� (UNIFESP-MODELO ENEM) – O gráfico mostra as curvas de
quantidade de calor absorvido em função da temperatura para dois
corpos distintos: um bloco de metal e certa quantidade de líquido.
O bloco de metal, a 115 °C, foi colocado em contato com o líquido, a
10 °C, em um recipiente ideal e isolado termicamente. Considerando
que ocorreu troca de calor somente entre o bloco e o líquido, e que
este não se evaporou, o equilíbrio térmico ocorrerá a
a) 70°C b) 60°C c) 55°C d) 50°C e) 40°C
� (UNICAMP) – Uma dona de casa dispõe de água à temperatura
ambiente (25ºC) e de um fogão, mas não de um termômetro. Ela
necessita de 1,0 litro de água à temperatura de 50ºC.
a) Para obter o que deseja sem que haja desperdício de água, que
quantidade de água fervendo e à temperatura ambiente a dona de
casa deve misturar?
b) Quanta energia a dona de casa gastou para aquecer a quantidade de
água à temperatura ambiente determinada no item anterior até que
ela fervesse?
Considere que a dona de casa está no nível do mar, a densidade da
água vale 1,0 . 103kg/m3 e o calor espe cífico sensível da água vale 
1,0 . 103cal/kgºC.
� (FUVEST-MODELO ENEM) – Um trocador de calor consiste
em uma serpentina, pela qual circulam 18 litros de água por minuto.
A água entra na serpentina à temperatura ambiente (20°C) e sai mais
quente. Com isso, resfria-se o líquido que passa por uma tubulação
principal, na qual a serpentina está enrolada. Em uma fábrica, o
líquido a ser resfriado na tubulação principal é também água, a 85 °C,
mantida a uma vazão de 12 litros por minuto. 
Quando a temperatura de saída da água da serpentina for 40 °C, será
possível estimar que a água da tubulação principal esteja saindo a uma
temperatura T de, aproximadamente,
a) 75 °C b) 65 °C c) 55 °C d) 45 °C e) 35 °C
� (AFA-RJ) – Uma dona de casa, morando no nível do mar,
precisava obter água a 40°C, mas não pos suía um termômetro. Como
ela tinha conhecimentos de Física e o termômetro instalado em frente
à sua casa registrava 30°C, resolveu fazer a seguinte ex pe riência: em
um recipiente de capacidade térmica de 20cal/°C, inicialmente à tem -
peratura ambiente, mis turou uma quantidade m1 de água em ebulição
com uma quantidade m2 de água que estava em equilíbrio térmico
com gelo, obtendo a temperatura desejada. Sendo 1,0 cal/g°C o calor
especí fico sensível da água e des pre zando-se as trocas de calor com o
ambiente, determine a relação entre m1 e m2.
– Balanço energético
no Portal Objetivo FIS2M125 e FIS2M126Módulos 
7 e 8
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 62
63
FÍSICA F2 Módulos 
1 e 2
Princípios da óptica geométrica I / 
Princípios da óptica geométrica II
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS2M127 e FIS2M128
� (FGV-SP) – O vendedor de churros havia escolhido um local
muito próximo a um poste de iluminação. Pendurado no interior do
carrinho, um lampião aceso melhorava as condições de iluminação. 
Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as
finas colunas que suportam o telhado do carrinho, estão no mesmo
plano vertical, considerando apenas as luzes emitidas diretamente do
poste e do lampião e, tratando-os como os extremos de uma única
fonte extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o banquinho, nessa
ordem, estariam insertos em regiões classificáveis como
a) luz, sombra e sombra. 
b) luz, penumbra e sombra.
c) luz, penumbra e penumbra. 
d) penumbra, sombra e sombra.
e) penumbra, penumbra e penumbra.
� (VUNESP) – Em 3 de novembro de 1994, no período da manhã,
foi observado, numa faixa ao sul do Brasil, o último eclipse solar total
do milênio passado. Supondo retilínea a trajetória da luz, um eclipse
pode ser explicado pela participação de três corpos alinhados: um
anteparo, uma fonte e um obstáculo.
a) Quais são os três corpos do sistema solar envolvidos nesse eclipse?
b) Desses três corpos, qual deles faz o papel de anteparo? De fonte?
De obstáculo?
� (UEA-MODELO ENEM) – Se uma câmara escura de orifício
for apontada para um objeto, a imagem do objeto formada no interior
da câmara será invertida, como mostra a figura a seguir.
(www2.fc.unesp.br)
A formação dessa imagem invertida se deve ao
a) princípio de propagação retilínea da luz.
b) fenômeno da reflexão regular da luz.
c) fenômeno da difração da luz.
d) fenômeno da refração da luz.
e) princípio da reversibilidade dos raios de luz.
� (UNIRIO-RJ) – No mundo artístico as antigas “câ maras es -
curas” voltaram à moda. Uma câmara es cu ra é uma caixa fechada de
paredes opacas que possui um orifício em uma de suas faces. Na face
oposta à do orifício, fica preso um filme fotográfico, no qual se
formam as imagens dos objetos localizados no ex terior da caixa,
como mostra a figura.
Suponha que um ob jeto de 3m de altura esteja a uma distância de 5m
do orifício, e que a distância entre as faces seja de 6cm.
Calcule a altura h da imagem.
churros 1,50
2,00
churros
c/ chocolate
refrigerante 2,00
água 1,00
churrão
de-li-ci-o-so
PREÇOS
Imagem
Furo
Objeto
h
b
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 63
64
� (UDESC) – Com relação aos fenômenos da reflexão e da refra -
ção da luz branca, analise as proposições. 
I. A transparência dos vidros é explicada pelos fenômenos de
refração e reflexão. 
II. A dispersão da luz branca em um prisma de vidro é devida à
reflexão na face de incidência do prisma. 
III. A luz branca dispersa em um prisma é composta somente pelas
cores primárias vermelho, verde e azul. 
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa I é verdadeira.
c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
d) Somente a afirmativa III é verdadeira.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
� (VUNESP-UNIVAG) – Observe as imagens.
(http://www.pickupcia.com.br) http://sp.olx.com.br)
As ambulâncias possuem vidros que permitem a passagem de luz.
Esses vidros não possibilitam,a quem está fora da ambulância, uma
visão nítida de quem está dentro dela e vice-versa. Materiais que têm
essa característica dos vidros das ambulâncias são considerados
a) translúcidos. b) brilhantes. c) foscos.
d) opacos. e) transparentes.
� (OBEP) - No estudo da luz, os antigos gregos exploraram seu
caráter geométrico por meio do princípio de propagação retilínea.
Tales de Mileto, por exemplo, foi um pensador grego que usou esse
caráter geométrico da luz para medir a pirâmide de Quéops, a maior
das três pirâmides de Gizé, no Egito. A base dessa pirâmide é
quadrada com aresta que mede 440 varas egípcias. Tales colocou uma
vareta de 2 varas egípcias na vertical e mediu a sua sombra: 3 varas
egípcias. Ao mesmo tempo, uma ajudante mediu a sombra da
pirâmide de Quéops. 200 varas egípcias além da base.
Determine a altura da pirâmide de Quéops usando a proporção usada
por Tales e ilustrada na figura a seguir. 
(Disponível em: <http;//raiosinfravermelhos.blogspot.com.br/
2014_08_01_archive.html>. Acesso em: 27/04/2015.)
a) 124m b) 136m c) 147m
d) 152m e) 160m
Dados: Vara egípcia é uma antiga medida de comprimento equi -
valente a 0,525m.
	 (VUNESP-LICEU DE ARTES E OFÍCIOS) – Lampiões a gás
utilizam uma tela em forma de casulo, conhecida popularmente por
camisinha, que veste o tubo por onde sai o gás. O gás expelido pelo
tubo passa rapidamente pelos furos da tela e, quando é inflamado, o
faz longe o suficiente da camisinha para que ela não se queime. Como
consequência da queima do gás, a camisinha passa a emitir luz, tal
qual uma fonte extensa.
Associando-se a luz do lampião com a luz emitida pelo Sol, um
professor decide demonstrar como ocorre um eclipse solar. Para isso,
usa uma moeda de tamanho menor que o da camisinha, como se fosse
a Lua, e uma parede próxima fazendo o papel da superfície do planeta
Terra, de acordo com a configuração desenhada.
Considerando as possibilidades de sombra, penumbra e luz, e
supondo que a única luz do ambiente é fornecida pela camisinha do
lampião, os pontos A e B da parede estão imersos, respectivamente,
em regiões de
a) luz e sombra. b) sombra e penumbra.
c) penumbra e sombra. d) sombra e luz.
 (FCC) – Em certo dia ensolarado, às 16 horas, um estudante
colocou na posição vertical uma régua de 30cm e mediu o tamanho de
sua sombra projetada no solo horizontal: 20cm. Naquele momento,
ele verificou que o tamanho da sombra de um pinheiro alto é de 12m.
Pode-se estimar a altura do pinheiro em:
a) 16m b) 18m c) 21m d) 24m e) 28m
200 varas
vidro protetor
camisinha
reservatório
de gás
parede
(Terra)
A
B
moeda
(Lua)
camisinha
(Sol)
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 64
65
� Um professor pede a seus alunos que apre sentem à classe suas con -
clusões sobre os fun da mentos da óptica geométrica.
GRUPO I – Os feixes de luz podem apresentar-se em raios parale los,
convergentes ou divergen tes.
Os feixes de luz po dem ser cilíndricos, cônicos con vergen tes e côni -
cos diver gentes, conforme in dicam as figuras.
GRUPO II – Os fenômenos de reflexão, refração e absorção podem
ocorrer em conjunto. É o que acontece, por exemplo, quando a luz
incide sobre a superfície da água de uma piscina.
GRUPO III – Enquanto num corpo pintado de preto fosco predomina
a absorção, em um corpo pintado de branco predomina a difusão.
Nos corpos de cores claras, predomina a reflexão difusa em detri -
mento da absorção. 
GRUPO IV – Os raios luminosos se propagam em linha reta nos
meios homogêneos e trans paren tes.
A frase citada é o princípio da propagação retilínea da luz.
A formação de sombras, os eclipses e as câmaras escuras de orifício
são exemplos da propagação retilínea da luz.
Eclipses
FONTES DE LUZ
Primárias Secundárias
Emissão de Luz Reflexão da Luz
meio 1
meio 2
feixe de luz incidente
fei
xe
qu
e s
ofr
eu
refl
ex
ão
feixe
que
sofreu
refração
Superfície de separação
entre os meios 1 e 2
Parte da energia do
feixe de luz incidente é
absorvida pelos meios
materiais 1 e 2.
FENÔMENOS ÓPTICOS
De modo geral, os três fenômenos ocorrem simultaneamente
meio 1
meio 2
REFLEXÃO DIFUSA
Reflexão que não mantém o paralelismo dos raios incidentes,
espalhando-os aleatoriamente em todas as direções
Ocorre em superfícies
irregulares, cheias de saliências
e reentrâncias, como é o caso da
superfície da grande maioria dos
objetos que nos rodeiam.
Penumbra
Umbra
Órbita terrestre
Lua
Eclipse total
Eclipse parcial Órbita lunar
Órbita terrestre
Umbra
Penumbra
Lua
Órbita lunar
Terra
Terra
Sol
Sol
SOLAR
LUNAR
FÍSICA F2 Módulos 
3 e 4
Princípios da óptica geométrica III / 
Objeto e imagem
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS2M129 e FIS2M130
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66
Diagrama mostrando a formação de imagens no olho e na máquina fotográfica.
Com base nas conclusões dos grupos I, II, III e IV, responda às ques -
tões que se seguem.
a) Classifique os feixes de luz incidente e emergente dos sistemas óp -
ticos abaixo.
Sistema I – Lente bicôncava que pode ser usada como “olho mágico”.
Sistema II – Lente biconvexa de uma lupa.
b) Cite o nome dos elementos ópticos 1, 2, 3, N, i, r e r’ apresentados
nas figuras a seguir.
c) Determine a altura H do prédio.
Objeto
Objeto
Cristalino
Imagem formada
sobre a retina
Imagem formada
sobre o filme
Lente
Máquina fotográfica
F
1 2
3
i r
N
r'
menos
refringente
mais
refringente
meio A
meio B
Raio refratado aproxima-se da normal
r' < i
1 2
3
i r
N
r'
mais
refringente
menos
refringente
meio A
meio B
Raio refratado afasta-se da normal
r' > i
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67
� Os pontos luminosos são classificados de acordo com a tabela a
seguir.
No estudo da óptica geométrica, você entra em contato com as seguin -
tes construções:
I) Imagem do espelho côncavo do dentista.
II) Imagem do espelho convexo da loja. 
III) Imagem da lente divergente do “olho mágico” da porta. 
IV) Imagem da lente convergente do olho humano e da câmera
fotográfica. 
P
P
P (no infinito)
P (no infinito)
P
P
S
S
S
S
S
S
ponto objeto
real
ponto imagem
real
ponto objeto
impróprio
ponto imagem
impróprio
ponto objeto
virtual
ponto imagem
virtual
A
B
C F
V
côncavo
B'
A'
A
B FV
convexo
B'
A'
O
I
F' F0
O
A F 0
F'
A'
I
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68
V) Imagem da lente convergente do projetor. 
VI) Imagem da lente convergente da lupa. 
Classifique, respectivamente, os seguintes pontos:
a) A e A’ no espelho do dentista.
b) A e A’ no espelho da loja
c) O e I no olho mágico.
d) O e I no olho humano.
e) O e I no projetor.
f) O e Z na lupa.
pupila cristalino retina diafragma lente
córnea lente película
ANALOGIA DO OLHO COM A MÁQUINA FOTOGRÁFICA
A F 0
F'
A'
O
I
espelho
côncavo
lâmpada
condensador
slide
lente objetiva
tela
O
i
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69
� A respeito dos espelhos planos, determine
a) a relação entre as medidas do ângulo de incidência i e de reflexão r;
b) a natureza da imagem para um objeto real;
c) o número de imagens de um objeto, quando este é colocado entre
dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo de 90°.
� Enquanto mantém um espelho plano quadrado com 20cm de
lado na vertical, um jovem observa que o espelho permite que veja
exatamente a imagem de uma árvore quando o espelho for colocado
a 40cm de seus olhos. 
Se a distância entre a árvore e o espelho é de 50m, determine a altura
da árvore.
� Uma criança segura um balão com gás hélio, cuja extremidade
superior se encontra a 2,5m do teto de um salão de festas. Num dado
instante, a criança solta o balão, que começa a subir em direção a um
espelho plano preso no teto do salão.Considere que o balão sobe com
velocidade constante e demora 4s para atingir o espelho.
Determine o módulo da velocidade da imagem do balão durante a
subida com que se aproxima do objeto (balão).
� No intuito de fazer com que seus alunos pensem em Física no coti -
diano, um professor mostra a figura abaixo e faz as seguintes perguntas:
a) “Se uma menina maquia seu rosto, que está a 30cm da superfície
refletora de um espelho plano, qual será a distância entre o rosto
da menina e a imagem formada por esse espelho?”
b) “Se a menina, em repouso, afastar, de seu rosto, o espelho com
velocidade escalar média de 10cm/s, qual será a velocidade escalar
média da imagem em relação às paredes do quarto?”
c) “Se a menina, em repouso, girar o espelho de um ângulo de 15° em
um segundo, qual será a velocidade angular média da imagem, em
radianos por segundo, em relação às paredes do quarto?”
Responda a isso e justifique-o.
i r
Raio incidente Raio refletido
N
Espelho plano
o i
Espelho plano
Objeto ImagemB1B1
B
A
D
C
FÍSICA F2 Módulos
5 e 6
Espelhos planos / Campo visual
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS2M131 e FIS2M132
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 69
70
�. Incide-se um raio de luz em um espelho plano E1, formando um
ângulo de 30o com a normal. A seguir, o raio refletido passa a ser in -
cidente em outro espelho, E2, paralelo a E1, conforme mostra a figura.
a) Reproduza a figura no caderno de respostas e construa as reflexões
nos dois espelhos com o registro dos valores dos ângulos de
incidência e reflexão.
b) Determine o valor do ângulo entre o último raio refletido e o espe -
lho E2.
c) Quantas imagens dois espelhos planos paralelos podem produzir?
� O retrovisor interno de um automóvel é um espelho plano e cada
motorista deve ajustar o seu campo visual antes de iniciar o movi -
mento do veículo.
A figura abaixo ilustra um observador O e três objetos puntiformes,
A, B e C, em frente a um espelho plano E. 
a) O observador O vê seus próprios olhos, por reflexão, no espelho
E? Justifique sua resposta com a construção do campo visual do
espelho em relação a esse observador.
b) Determine os pontos que são vistos pelo observador O, por
reflexão no espelho E. Justifique sua resposta com a construção do
campo visual do espelho em relação a esse observador.
� Uma pessoa de altura H se aproxima de um es pe lho plano, num
instante t0 = 0, com velocidade escalar vP e o es pelho se afasta da pes -
soa com velocidade de módulo vE, e um obser vador fixo no solo ter -
res tre vê a imagem da pessoa movimentar-se com uma velocidade
resul tante de valor vR. A altura dos olhos da pessoa em relação ao solo
é igual a h.
As velocidades apresentam orientações iguais. 
Determine
a) a altura da imagem no instante t1 = 3,0s;
b) a altura mínima do espelho para a pessoa enxergar-se de corpo
inteiro;
c) a distância da borda inferior do espelho do item b ao solo para a
pessoa enxergar-se de corpo inteiro;
d) o módulo da velocidade VR.
� Algumas lojas usam um espelho plano na parede de fundo e,
geralmente, em toda a sua extensão. A finalidade é dar im pressão de
maior profundidade e de maior extensão ao ambiente.
Impressão de profundidade (loja no Paço Alfândega)
Determine 
a) a propriedade utilizada para dar a impressão de maior profun -
didade do ambiente;
b) a natureza e a orientação da imagem. Justifique suas respostas;
c) a imagem da palavra OBJETIVO estampada no peito da camiseta
de um estudante em frente ao espelho, ao entrar na loja;
d) o deslocamento angular dos raios refletidos e da imagem, se o es -
pelho girar 3°, em relação ao eixo que contém sua borda inferior.
NOTE E ADOTE:
H = 1,80m; h = 1,70m; vP = 2,0m/s; vE = 5,0m/s
O referencial para todas as velocidades é o solo terrestre.
– Translação do espelho plano / Associação de espelhos planos
no Portal Objetivo FIS2M133 e FIS2M134Módulos 
7 e 8
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 70
71
� (UNIP-SP-MODELO ENEM) – Em uma propaganda de tele -
visão, foi dito que as notícias transmitidas por ondas de rádio se
propagavam com a mes ma velocidade das ondas sonoras (340m/s). A
respeito desta propaganda, as sinale a opção cor reta.
a) Ondas de rádio são a mesma coisa que ondas sono ras.
b) O conteúdo da propaganda é absurdo, pois as ondas sonoras se
propagam no ar com velocidade de módulo 300000km/s.
c) O conteúdo da propaganda é absurdo, pois as on das de rádio, que
transmitem as notícias, se propagam no ar com velocidade de
módulo 300000km/s, apro xi madamente.
d) Ondas de rádio e ondas sonoras se pro pagam no ar com a mesma
velocidade.
e) O conteúdo da propaganda é absurdo, pois as on das sonoras não se
propagam no ar.
� Da janela de um apartamento situado no 10.o andar de um
edifício, você observa um operário batendo um prego em uma tábua
pos tada no solo. Você primeiramente vê a marte lada para depois de
um certo intervalo de tempo ouvir o ruído correspondente. Dê uma
explicação para o fato, justificando-a com dados numéricos.
� O sonar é um aparelho utilizado em submarinos para determinar
a distância a um obstáculo qualquer. Para tal, é emitido um sinal
ultrassônico e o aparelho registra o tempo até a recepção do sinal
refletido pelo obstáculo. Admitindo que uma das indicações do sonar
corresponda a 4,0s, determine a distância do obstáculo ao submarino.
Suponha que o módulo da velocidade dos ultrassons na água seja de
1,5 . 103m/s.
� Um caçador ouve o eco de um tiro 6,0s após ter disparado a arma. Sa -
bendo-se que o som se propaga no ar com velocidade de mó dulo igual a
340m/s, o anteparo refletor encontra-se a uma dis tân cia igual a:
a) 2040m b) 1020m c) 510m
d) 340m e) 680m 
� (UERGS) – São exemplos de ondas os raios X, os raios gama,
as ondas de rádio, as ondas sonoras no ar e as ondas de luz. Um desses
cinco tipos de onda difere, de algum modo, dos demais.
Qual das alternativas apresenta uma afirmação que diferencia correta -
mente o tipo de onda referido das demais ondas citadas?
a) Raios X são as únicas ondas que não são visíveis.
b) Raios gama são as únicas ondas transversais.
c) Ondas de rádio são as únicas ondas que transportam energia.
d) Ondas sonoras no ar são as únicas ondas longitudinais.
e) Ondas de luz são as únicas ondas que se propagam no vácuo com
velocidade de 300 000 km/s.
� (VUNESP) – A atmosfera terrestre e a superfície da Terra são
protegidas dos raios ultravioleta pela camada de ozônio. Hoje, a
agressão de gases poluentes à camada de ozônio fez com que médicos
do Centro de Medicina Aeroespacial, após estudos, concluíssem que
a superexposição das tripulações de aeronaves à radiação ultravioleta
afeta a saúde desses profissionais, provocando doenças de pele e nos
olhos. A radiação ultravioleta é uma onda
a) eletromagnética, transversal e se propaga no vácuo.
b) eletromagnética, longitudinal e se propaga no vácuo.
c) eletromagnética, longitudinal e se propaga nos meios materiais.
d) mecânica, transversal e se propaga no vácuo.
e) mecânica, longitudinal e se propaga nos meios materiais.
� (VUNESP) – Uma solução para minimizar o aquecimento
global seria “colocar mais água nas nuvens”. Tal empreendimento
dar-se-ia pela pulverização das nuvens com água salgada. O monito -
ramento dessas nuvens poderia ser feito utilizando satélites.
Suponha que um satélite artificial, a 420km de altitude, realize a
varredura das nuvens, direcionando seu feixe voltado para a nuvem
sob um ângulo de 30° em relação ao solo. Se o sinal recebido é ins -
tanta neamente enviado ao solo e, ainda, a nuvem, o satélite e a base
de monitoramento estão nos vértices de um triângulo retângulo, o
intervalo de tempo mínimo para que o satélite emita um sinal para a
nuvem, receba-o de volta e realize sua transmissão para a base de
monitoramento no solo é, em s,
Dados: velocidade de propagação do sinal = 3 . 108m/s; sen 30° = 0,50
a) 7 . 10–3 b) 6 .10–3 c) 5 . 10–3
d) 4 . 10–3 e) 3 . 10–3
	 (UFPI) – Numa feira de ciências, é apresentada uma forma
simples de falar consigo mesmo e ouvir o que diz. O sistema experi -
mental é formado por uma longa mangueira, tendo uma de suas
extremidades posicionada próxima à boca e a outra, próxima ao ouvi -
do. Assim, ao falar em uma extremidade, a pessoa escuta sua própria
voz na outra, 0,15s mais tarde. Considerando a velocidade do som no
ar de 340m/s, o comprimento da mangueira desse sistema experi -
mental é 
a) 5,1 m b) 10,2 m c) 51 m d) 102 m e) 510 m 
FÍSICA F3 Módulo
1
Noções gerais de ondas
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS2M135
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 71
72
� Classifique as ondas mostradas nas figuras abaixo, que foram
pro duzidas na superfície da água, e complete o quadro:
(I) 
(II) 
� O pulso produzido na mola, mostrado na fi gu ra a seguir, caracteriza
uma onda mecânica
a) longitudinal, circular e bidimensional. 
b) transversal, esférica e tridimensional.
c) mista, reta e bidimensional.
d) transversal, puntiforme e unidimensional.
e) mista, plana e unidimensional.
� Morcegos emitem ultrassons. A figura mos tra um morcego emi -
tin do um sinal que, após in cidir par cialmente num inseto, é refle tido,
re tor nan do ao morcego, que fica in for mado da pre sença do inseto a
uma certa dis tância.
Os ultrassons emitidos são ondas mecânicas
a) transversais, circulares e unidimensionais.
b) longitudinais, esféricas e tridimenionais.
c) mistas, circulares e tridimensionais.
d) longitudinais, planas e bidimensionais.
e) transversais, esféricas e tridimensionais.
� (UEL-PR-MODELO ENEM) – Os mor cegos, mesmo no escuro,
podem voar sem coli dir com os objetos a sua frente. Isto porque esses
animais têm a capacidade de emitir ondas sonoras com frequências
elevadas, da ordem de 120 000Hz, usando o eco para se guiar e caçar.
Por exem plo, a onda sonora emitida por um mor cego, após ser refletida
por um inseto, volta para ele, possibilitando-lhe a localização desse
inseto.
Sobre a propagação de ondas sonoras, pode-se afirmar que
a) o som é uma onda mecânica do tipo trans ver sal que necessita de
um meio material para se propagar.
b) o som também pode propagar-se no vácuo, da mesma forma que
as ondas eletromag néticas.
c) a velocidade de propagação do som nos materiais sólidos, em geral,
é menor do que a velocidade de propagação do som nos gases.
d) a velocidade de propagação do som nos gases independe da
temperatura destes.
e) o som é uma onda mecânica do tipo longitudinal que necessita de
um meio material para se propagar.
Natureza
Direção de propa -
gação e vibração
Frente de
onda
Dimensão
Figura I
Figura II
– Ondas mecânicas – classificação
no Portal Objetivo FIS2M136Módulo
2
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 72
73
� (FUVEST-MODELO ENEM) – Uma peça, com a forma indica -
da, gira em torno de um eixo horizontal P, com velocidade angular
constante e igual a π rad/s. Uma mola mantém uma haste apoiada
sobre a peça, podendo a haste mover-se apenas na vertical. A forma
da peça é tal que, enquanto ela gira, a extre midade da haste sobe e
desce, descre vendo, com o passar do tempo, um movimento
harmônico sim ples como in dicado no gráfico.
Assim, a frequência do movimento da extre midade da haste será de:
a) 3,0Hz b) 1,5Hz c) 1,0Hz 
d) 0,75Hz e) 0,5Hz
� (Olimpíada Brasileira de Física) – A reflexão do som é apli ca -
da pelos navios, submarinos e alguns barcos pequenos para deter -
minar a profundidade do mar ou a presença de obstáculos. Para isso,
es sas embarcações dispõem de um aparelho – o sonar – que emi te
ultrassons e têm um mecanismo especial para captar os sons refle -
tidos. 
Imagine que um sinal sonoro foi emitido de um navio, perpen dicular -
mente ao fundo do mar e, após 1,0s, o som refletido foi captado.
Considerando a velocidade do som na água do mar igual a 1500 m/s,
qual a profundidade do mar onde o navio se encontra? 
� (UFBA-Modificada) – Em 11 de março de 2011, após um abalo
de magnitude 8,9 na escala Richter, ondas com amplitudes gigantes
atingiram a costa do Japão. Tsunamis podem ser causados por des -
locamento de uma falha no assoalho oceânico, por uma erupção vul -
cânica ou pela queda de um meteoro. Os tsunamis, em alto mar, têm
amplitude pequena, mas, mesmo assim, transportam muita energia.
Sabe-se que a velocidade de propagação da onda, na superfície da
água, é dada aproximadamente por V = ���gh , em que g é o módulo
da aceleração da gravidade e h é a profundidade oceânica local. Sabe-
se também que o compri mento de onda diminui com a redução da
profun didade e que a energia que se propaga na superfície da água é
simplificadamente dada por E = kVA2, em que k é uma constante, V
é a velocidade de propagação da onda na superfície da água e A é a
amplitude da onda.
Da análise da figura fora de escala e supondo-se que a onda se
propaga sem nenhuma perda de energia, calcule
a) a velocidade da onda em hi = 4000,0m de profundidade e em 
hf = 10,0m de profundidade, supondo-se que o módulo da acelera -
ção da gravidade é igual a 10,0m/s2;
b) a amplitude da onda Af, em hf = 10,0m de profundidade, sabendo-
se que a amplitude da onda Ai, em hi = 4000,0m de profundidade,
é 1,8m.
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 73
74
� (AMAM-MODIFICADO) – Uma das atrações mais frequen -
tadas de um parque aquático é a “piscina de ondas”. O desenho abaixo
representa o perfil de uma onda que se propaga na superfície da água
da piscina em um dado instante.
Um rapaz observa, de fora da piscina, o movimento de seu amigo que
se encontra em uma boia sobre a água e nota que, durante a passagem
da onda, a boia oscila para cima e para baixo e ainda que, a cada 8,0s,
o amigo está sempre na posição mais elevada da onda, tendo reali -
zado, nesse intervalo, três oscilações completas.
O motor que impulsiona as águas da piscina gera ondas periódicas.
Com base nessas informações e desconsiderando-se as forças dissi -
pati vas, é possível concluir que a onda se propaga com uma velo -
cidade de:
a) 0,5m/s b) 1,0m/s c) 1,5m/s d) 2,0m/s e) 2,5m/s
� (FMJ-VUNESP-MODELO ENEM) –A figura mostra um eletro -
cardiogra ma, no qual cada pico máximo corresponde a um batimento
cardíaco, registrado num intervalo de 5,0 segundos.
(www.sistemanervoso.com)
A tabela mostra a correspondência entre a ati vi dade motora do paciente
com sua frequência cardíaca em batimentos por minuto (bpm).
De acordo com o eletrocardiograma e a tabela, é correto afirmar que
o paciente está
a) correndo devagar. b) inativo.
c) correndo rápido. d) andando rápido.
e) andando lentamente.
� Uma manifestação co mum das torcidas em estádios
de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma
linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateral -
mente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adja cen -
te. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, forman -
do uma onda progres siva, conforme ilustração.
Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é
45km/h e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se
levantam e sentam organizadamente distanciadas entre si por 80cm.
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em 7 dez. 2012 (adaptado)
Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais
próximo de
a) 0,3 b) 0,5 c) 1,0 d) 1,9 e) 3,7 
� Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó
maior) apresentam sons parecidos, mas não idên -
ticos. É possível utilizar programas computa cionais
para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das
situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados
intervalos de tempo idênticos (T).
A razão entreas frequências do Dó central e do Dó maior é de:
a) 
 
b) 2 c) 1 d) e) 4
1,2m
0
-1,2m
y (m)
x (m)
2,0m 4,0m 6,0m 8,0m
atividade motora frequência cardíaca (bpm)
ausência de atividade 60 – 80
andando lentamente 80 – 100
andando rápido 100 – 120
correndo devagar 120 – 140
correndo rápido 140 – 160
T
Dó central
T
Dó maior
1
–––
4
1
–––
2
– Ondas mecânicas – relação fundamental 
no Portal Objetivo FIS2M137Módulo
3
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 74
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� (INTERNATIONAL JUNIOR SCIENCE OLYMPIAD-IJSL) –
Em duas cordas elásticas idênticas, tracionadas por forças de mesma
intensidade, são produzidas duas ondas harmônicas progres sivas, A e
B. As figuras representam as formas das cordas num determinado
instante.
Pode-se afirmar que
a) as ondas possuem mesma amplitude.
b) os pontos das cordas oscilam com a mesma frequência.
c) as ondas se propagam com a mesma velocidade.
d) as ondas possuem o mesmo comprimento de onda.
e) os pontos P e Q da onda A vibram em concordância de fase.
� (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA) – Terremotos acon te -
cem pela liberação de quantidades muito grandes de energia na crosta
terrestre. O resultado disso é a propagação de ondas sísmicas, as quais
podem ser tanto longitudinais como transversais, que se propagam no
interior ou na superfície da crosta terrestre. As ondas P são longi -
tudinais e se propagam rapidamente por baixo da terra. Suponha que
um sismógrafo tenha detectado um pico devido a uma onda P no
instante t0 = 0. Outro sismógrafo, localizado a 4km de distância,
detectou o mesmo pico devido à onda P um segundo depois. Nesse
instante o primeiro sismógrafo estava detectando o 11.o pico.
Assinale a alternativa correta.
a) A velocidade da onda P é de 4km/s e seu comprimento de onda é
de 800m.
b) A velocidade da onda P é de 4km/s e seu comprimento de onda é
de 400m.
c) A velocidade da onda P é de 4km/s e seu comprimento de onda é
de 363m.
d) A velocidade da onda P é de 2km/s e seu comprimento de onda é
de 726m.
e) A velocidade da onda P é de 2km/s e seu comprimento de onda é
de 400m.
� (UDESC) – Nos oceanos, as baleias se comunicam utili zando
ondas sonoras que se propagam através da água. Uma baleia emite um
som de 50,0Hz para avisar um filhote desatento a voltar ao grupo. A
velocidade do som na água é de 1,50 x 103m/s.
a) Quanto tempo leva o som para chegar ao filhote, se ele está
afastado 3,00km?
b) Qual é o comprimento de onda do som na água?
	 (UDESC) – Um sensor colocado por um estudante de compu -
tação para monitorar o comportamento de uma rolha flutuando verti -
calmente em um lago, onde são produzidas ondas com cristas suces -
sivas, separadas por uma distância de 0,80m, permitiu a construção do
gráfico apresentado a seguir. 
Com base nos dados, determine 
a) a velocidade de propagação das ondas; 
b) os instantes em que a velocidade da rolha é nula; 
c) os instantes em que a velocidade da rolha tem intensidade máxi -
ma; 
d) a velocidade escalar média da rolha entre os instantes t = 1,00s e 
t = 3,00s. 
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 75
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� (UFU-MODELO ENEM) – A figura abai xo representa o espec -
tro eletromagnético que apresenta ondas de diferentes compri men tos de
onda. A compreensão do espectro ele tro magnético permite ao homem
explorar di versos tipos de ondas, nas mais diferentes for mas: nas
transferências de informações, na saúde etc.
Adaptado de: COMINS; KAUFAMANN. Descobrindo o universo. 
Porto Alegre: Bookman, 2010. p. 96.
A partir do espectro eletromagnético, é correto afirmar que
a) o infravermelho, visível ao olho humano, só é percebido no es -
curo, por possuir tons avermelhados.
b) as ondas de rádio não são visíveis ao olho humano e possuem
velocidade baixa quan do comparada à velocidade da luz visível.
c) os raios gama são invisíveis ao olho humano, possuem pequeno
comprimento de onda e alta frequência, com alta capacidade de
penetração em objetos sólidos e no corpo humano.
d) as micro-ondas são uma forma de radiação com comprimento de
onda e frequência maiores que a luz visível.
� Alguns sistemas de segu rança incluem detectores de
movimento. Nesses senso res, existe uma substância
que se polariza na presença de radiação eletro -
magné tica de certa região de frequência, gerando uma tensão que
pode ser amplificada e empregada para efeito de controle. 
Quando uma pessoa se aproxima do sistema, a radiação emitida por
seu corpo é detectada por esse tipo de sensor. 
WENDLlNG. M. Sensores. Disponível em: www2.feg.unesp.br. 
Acesso em: 7 maio 2014 (adaptado). 
A radiação captada por esse detector encontra-se na região de fre -
quência 
a) da luz visível. 
b) do ultravioleta. 
c) do infravermelho. 
d) das micro-ondas. 
e) das ondas longas de rádio. 
� (ACAFE-MODELO ENEM) – As on das eletromagnéticas po -
dem ser repre sen tadas por vetores campo elétrico e magnético que va -
riam sua intensidade com o tempo, pro pagando-se através do espaço.
O ângulo formado por esses vetores é:
a) 0° b) 45° c) 90° d) 120° e) 180°
� Nossa pele possui células que reagem à incidência
de luz ultravioleta e produzem uma substância
chamada mela nina, respon sá vel pela pigmentação
da pele. Pen sando em se bronzear, uma garota vestiu um biquíni,
acen deu a luz de seu quarto e deitou-se exatamente abaixo da lâmpada
incandescente. Após várias horas, ela percebeu que não conseguiu
resul tado algum.
O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada
incan descente é de
a) baixa intensidade. 
b) baixa frequência. 
c) um espectro contínuo. 
d) amplitude inadequada. 
e) curto comprimento de onda.
Raios
gama
Raios X
Luz visível
Radiação
infravermelha
Micro-ondas
Ondas de rádio
Radiação ultravioleta
10 nm-6
10 nm-5
10 nm-4
10 nm-3
10 nm-2
10 nm-1
1nm
10nm
100nm
10 nm = 1 m3 �
10 m�
100 m�
1000 m = 1mm�
10mm = 1cm
10cm
100cm = 1m
10m
100m
1000m = 1km
10km
100km
Comprimento
de onda
– Ondas eletromagnéticas – produção e espectro
no Portal Objetivo FIS2M138Módulo
4
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 76
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� (UFRN) – Quando olhamos para o céu noturno, vemos uma
gran de quantidade de estrelas, muitas das quais se encontram a
dezenas e até a centenas de anos-luz de distância da Terra. Na
verdade, estamos observando as estrelas como elas eram há dezenas,
centenas ou até milhares de anos, e algumas delas podem nem mais
existir atualmente.
Esse fato ocorre porque
a) a velocidade da luz no vácuo é infinita e não depende do
movimento relativo entre fontes e observadores.
b) a velocidade da luz no vácuo, apesar de ser muito grande, é finita
e depende do movi mento relativo entre fontes e observadores.
c) a velocidade da luz no vácuo, apesar de ser muito grande, é finita
e não depende do movimento relativo entre fontes e obser vadores.
d) a velocidade da luz no vácuo é infinita e depende do movimento
relativo entre fontes e observadores.
� (UNESP) – A luz visível é uma onda eletromagnética que, na
natureza, pode ser produzida de diversas maneiras. Uma delas é a
bioluminescência, um fenômeno químico que ocorre no organismo de
alguns seres vivos, como algumas espécies de peixes e alguns insetos,
nos quais um pigmento chamado luciferina, em contato com o
oxigênio e com uma enzima chamada luciférase, produz luzes de
várias cores, como verde, amarela e ver melha. Isso é o que permite ao
vaga-lume macho avisar, para a fêmea, que está che gando, e à fêmea
indicar onde está, além de servir de instrumento de defesa ou de
atração para presas.
vaga-lumes emitindo ondas eletromagnéticas visíveis
As luzes verde, amarela e vermelha são consideradas ondas
eletromagnéticas que, no vácuo, têm
a) os mesmos comprimentos de onda, dife rentes frequênciase
diferentes velocidades de propagação.
b) diferentes comprimentos de onda, dife rentes frequên cias e
diferentes velocidades de propagação.
c) diferentes comprimentos de onda, dife rentes frequên cias e iguais
velocidades de propagação.
d) os mesmos comprimentos de onda, as mes mas fre quências e iguais
velocidades de propagação.
e) diferentes comprimentos de onda, as mes mas frequên cias e
diferentes veloci dades de propagação.
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� (UFJF) – Quanto às características e às propriedades de ondas
eletromagnéticas, é correto afirmar que
a) as ondas sonoras são exemplos de ondas eletromagnéticas, pois
pro pagam-se no vácuo.
b) os raios X são exemplos de ondas eletromagnéticas que neces sitam
de um meio material para se propagar.
c) a energia de ondas eletromagnéticas depende do comprimento de
onda; assim, quanto maior o comprimento de onda, maior a energia.
d) são as Equações de Newton que descrevem o comportamento dos
campos elétrico e magnético, bem como suas interações com a
matéria. Elas preveem a existência de ondas eletromagnéticas que
podem propagar-se no vácuo.
e) tanto a luz visível, o infravermelho e as ondas de rádio são ondas
eletromagnéticas; o que diferencia uma da outra é a sua fre quência.
Quanto mais alta for essa frequência, mais energética é a onda.
� (PUC-RIO) – A luz visível é composta de um espectro de
comprimentos de ondas eletromagnéticas cujo valor médio é da
ordem de 500 nanômetros. Os raios gama, em contrapartida, têm
compri mentos de onda muito menores, com frequência tipicamente
da ordem de 1020Hz. Com base nesses números, a razão entre os
comprimentos de onda típicos da luz visível e dos raios gama é,
aproximadamente:
a) 10–26 b) 10–17 c) 102 d) 105 e) 1014
� (UNICAMP-Adaptado) – A tecno logia de telefonia celular 4G
passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da iniciativa de
melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do
Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram serviços com
ondas eletromagnéticas na frequência de 40MHz. Sendo a velocidade
da luz no vácuo c = 3,0 . 108m/s, determine
a) o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas;
b) a energia associada a um fóton dessa radiação (quantum).
Dado: Equação de Planck: E = hf, em que E é o quantum de energia,
h � 6,5 . 10–34Js é a Constante de Planck e f é a frequência da
radiação.
� (FACISB-VUNESP-MODELO ENEM) – Radioisótopo muito
utilizado na medicina nuclear, o tecnécio-99-metaestável decai por
emissão de um fóton com energia 2,21 . 10–14J. De acordo com Max
Planck, essa energia é dada por EF = h . f, sendo h uma constante de
valor 6,63 . 10–34J . s e f a frequência da radiação. Considerando-se a
velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo igual a 3,0 . 108m/s,
o comprimento de onda, em metros, da radiação emitida por esse
radioisótopo é, aproximadamente,
a) 9,0 . 10–14 b) 6,0 . 10–14 c) 9,0 . 10–12 
d) 1,0 . 10–10 e) 6,0 . 10–12
� As duas figuras a seguir representam ondas senoidais que percor -
rem horizontalmente a tela do osciloscópio de um técnico em
eletrônica, que utiliza o aparelho para verificar as características do
sinal existente entre dois pontos de um circuito.
A figura 1 mostra a tela no instante t0 = 0 e a figura 2, no instante 
t1 = 0,50s. Sabendo que o intervalo de tempo �t = t1 – t0 é maior q ue
um período, porém menor do que dois períodos dos pulsos, e que cada
quadradinho das figuras tem lado � = 2,0cm, determine a amplitude (A),
o comprimento de onda (λ), a velocidade de propagação (V) e a
frequência (f) da onda na tela do osciloscópio.
Dado: velocidade da luz c = 3,0 . 108m/s
FÍSICA F3 Módulo
5
Ondas eletromagnéticas – 
relação fundamental e quantização
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS2M139
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79
� (UECE) – O gráfico abaixo representa a sensibilidade relativa da
visão humana em função do comprimento de onda da luz.
Considerando-se a velocidade de propagação da luz no vácuo dada
por c = 3 . 108 m/s e tomando-se por base a figura acima, pode-se es -
timar corretamente que a faixa de frequências que melhor compõe a
luz branca, em 1015 Hz, é
a) 0,50 – 0,60 b) 0,43 – 0,75 
c) 0,43 – 0,50 d) 0,60 – 0,75
� (UFU-MG) – A figura abaixo é uma representação esque mática
de parte do espectro eletromagnético, indicando o nome da radiação e
o comprimenro de onda típico verificado no vácuo.
Com relação à energia da radiação eletromagnética de cada parte do
espectro, é correto afirmar que a energia
a) da micro-onda é maior que a do visível.
b) dos raios X é menor que a da micro-onda.
c) do ultravioleta é menor que a do infravermelho.
d) dos raios X é maior que a do infravermelho.
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 79
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� (UFTM) – Duas ondas, 1 e 2, propa gam-se por cordas idênticas e
igualmente tra cio nadas. A figura representa parte dessas cordas.
Sabendo que a frequência da onda 1 é igual a 8Hz, é correto afirmar
que a frequência da onda 2, em hertz, é igual a
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
� (UNICASTELO-VUNESP) – Uma corda elástica tem uma de
suas extremidades presa em uma parede vertical e a outra é segurada
por uma pessoa. Com a corda em repouso na horizontal, a pessoa faz
sua mão oscilar verticamente gerando, inicialmente, ondas com uma
frequência f1 = 3Hz. Num determinado instante, quando as primeiras
ondas ainda se propagavam pela corda, ela aumenta a frequência de
oscilação de sua mão, fazendo novas ondas se propagarem com uma
frequência f2.
Considerando as medidas indicadas na figura e sabendo que a
velocidade de propagação das ondas nessa corda é constante, o valor
de f2, em hertz, é
a) 3,5 b) 4,0 c) 4,5 d) 5,0 e) 5,5 
� (UNESP-MODELO ENEM) – Nos últimos meses, assistimos
aos danos causados por terremotos. O epicentro de um terremoto é
fonte de ondas mecânicas tridimensionais que se propagam sob a
superfície terrestre. Essas ondas são de dois tipos: longitudinais e
transversais. As ondas longitudinais viajam mais rápido que as
transversais e, por atingirem as estações sismográficas primeiro, são
também chamadas de ondas primárias (ondas P); as transversais são
chamadas de ondas secundárias (ondas S). A distância entre a estação
sismográfica e o epicentro do terremoto pode ser determinada pelo
registro, no sis mó grafo, do intervalo de tempo decorrido entre a
chegada da onda P e a che gada da onda S. 
Considere uma situação hipotética, extremamente simpli ficada, na
qual, do epicentro de um terremoto na Terra, são enviadas duas ondas,
uma transversal, que viaja com uma velocidade de aproxi madamente
4,0km/s, e outra longitudinal, que viaja a uma velocidade de, aproxi -
mada mente, 6,0km/s. Supondo-se que a estação sismográfica mais
próxi ma do epicentro esteja situada a 1 200km deste, qual a diferença
de tempo transcorrido entre a chegada das duas ondas ao sismógrafo?
a) 600s b) 400s c) 300s d) 100s e) 50s
� Dois torcedores, A e B, presentes em um gran de estádio,
escutam em instantes diferentes o som do trilar do apito do árbitro
encerrando uma im por tante partida de futebol. O torcedor A, mais
distan te do árbitro, recebe o sinal sonoro depois de 0,25s, com um
atraso (delay) de 6,25 . 10–2 s em relação ao torcedor B.
Admitindo-se que a velocidade do som no ar tenha mó dulo igual a
320m/s e que as posições dos torcedores A e B e a do árbitro definem
retas perpendiculares, é correto afir mar que a distância que separa A
de B é:
a) 60m b) 80m c) 100m d) 140m e) 180m
� (UNICAMP) – O diagnóstico precoce de doenças graves, co mo
o câncer, aumenta de maneira significativaa chance de cura ou de
controle da doença. A tomografia de ressonân cia magnética nu clear é
uma técnica de diagnóstico médico que utiliza imagens obtidas a
partir da absorção de radiofrequência pelos prótons do hidrogênio
submetidos a um campo magnético. A condição ne ces sária para que a
absorção ocorra, chamada condi ção de res sonância, é dada pela
equação f = �B, sendo f a frequência da ra dia ção, B o campo mag -
nético na posição do próton, e � = 42MHz/T. Para se mapear di -
ferentes partes do corpo, o campo mag né tico aplicado varia com a
posição ao longo do corpo do paciente. 
Onda 1
Onda 2
3L
L
parede
0,8m 0,6m
frequência
f2
frequência
f1
fora de escala
V
– Ondas – Exercícios gerais
no Portal Objetivo FIS2M140Módulo
6
TC1_2a_FIS_Alelex_2022.qxp 11/01/2022 14:14 Página 80
81
a) Observa-se que a radiação de frequência igual a 63MHz é absor -
vida quando um paciente é submetido a um campo magnético que
varia conforme o gráfico anterior. Em que posição x do corpo do
paciente esta absorção ocorre? 
b) O comprimento de onda é a distância percorrida pela onda durante o
intervalo de tempo de um período. O período é igual ao inverso da
fre quência da onda. Qual é o comprimento de onda da radiofre quên -
cia de 63 MHz no ar, sabendo-se que sua velocidade é igual a 
3,0 . 108m/s? 
� (PUC-SP) – Considere uma corda longa e homogênea, com uma
de suas extremidades fixa e a outra livre. Na extremidade livre da
corda, é produzido um pulso ondulatório senoidal transversal que se
propaga por toda a sua extensão. A onda possui um período de 0,05s
e comprimento de onda 0,2m. 
Calcule o intervalo de tempo, em unidades do Sistema Internacional,
que a onda leva para percorrer uma distância de 5m na corda.
a) 1,25 b) 12,5 c) 2,5 d) 25 e) 100
� (FMJU) – O forno de micro-ondas atua em uma frequência de
aproximadamente 2 GHz e transporta energia que é absorvida pelas
moléculas de água, de gordura e de açúcar, que apresentam
polaridade. Essas moléculas passam a vibrar, alinhando-se com a fre -
quên cia das ondas que incidem sobre elas, ocasionando o fenômeno
da ressonância, efeito no qual se baseia o aquecimento pelo forno de
micro-ondas. Apenas moléculas de água, gordura e açúcar entram em
ressonância com as micro-ondas. Essa é a vantagem de um aqueci -
mento sob esse processo, uma vez que as ondas só produzem resso -
nância com os alimentos e não com os recipientes que os contêm. O
ar de dentro do forno e os recipientes se aquecem apenas por
condução ou convecção através do alimento aquecido.
a) Sabendo-se que a velocidade das micro-ondas é de 3 . 108m/s,
calcule o seu comprimento de onda.
b) Explique o que é aquecimento por condução e por convecção.
 
	 Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma
go teira sobre o centro de uma piscina coberta, de pro -
fun didade constante, formando um padrão de ondas
circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada
segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25cm.
Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez
por segundo.
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas consecutivas
e a velocidade de propagação da onda se tornaram, res pectivamente,
a) maior que 25cm e maior 0,50m/s.
b) maior que 25cm e igual a 0,50m/s.
c) menor que 25cm e menor que 0,50m/s.
d) menor que 25cm e igual a 0,50m/s.
e) igual a 25cm e igual a 0,50m/s.
 (UFEV-MODIFICADO) – O eletrocardiograma registra a
variação da tensão elétrica (ddp) em pontos do corpo humano em
função do tempo. A figura representa, de forma simplificada, o
registro da onda do pulso cardíaco de um paciente obtido em um
eletrocar diograma.
Na figura, a grade quadriculada apresenta, na vertical, intervalos de
tensão elétrica de 1,0 mV e na horizontal, intervalos de tempo de 0,1s.
Analisando a representação gráfica da onda, determine
a) a amplitude máxima, em mV, o período, em segundos, e a fre -
quência cardíaca do paciente, em batimentos por minuto;
b) o comprimento de onda, em metros, supondo que a velocidade de
propagação da onda cardíaca no monitor do equipamento é de
20cm/s.
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� Uma fonte de potência 1,0 watt emite ondas esféri cas num meio
isotrópico não absorvedor de energia.
Qual é a intensidade da onda a l,0m da fonte?
� (MODELO ENEM) – Num meio homo gê neo e não absorvedor
de energia, uma fonte pontual emite ondas esféricas em regime de
potência constante. Um determinado objeto, par tindo da fonte, afasta-
se desta em movimento reti líneo e uniforme. O gráfico que melhor
representa a intensidade de onda (I) percebida por um observador
ligado ao objeto, em função do tempo (t), é:
� Considere um local L a 500km de uma ci dade grande (A) e a
5,00km de uma cidade pequena (B). Na ci dade A, existe uma emis -
sora de rádio de 50,0kW de potência e, na cida de B, uma de apenas
0,500kW. Ad mitindo que ambas emitam ondas esféricas e que o ar
não absorva energia dessas ondas, determine a rela ção entre as
intensidades dessas ondas no local L.
� Duas fontes de ondas circulares, F1 e F2, distancia das de 2,0
metros, têm potências P e 4P, respectivamente. Calcule a que distância
de F1 deve estar um ponto X do segmento determinado por F1 e F2,
para que neste ponto as ondas emitidas por F1 e F2 te nham a mesma
intensi dade
� (UFMS-MS) – Duas fontes de luz punti formes de 160W e 90W,
sepa ra das por uma distância de 70cm, estão dispostas conforme a
figura abaixo. 
Identifique as proposições corretas:
(01) Sobre o eixo (x), as duas fontes são capa zes de gerar a mesma
intensidade de luz nos pontos de abscissa x = 40cm e x = 280cm.
(02) Sobre o eixo (x), as duas fontes são capa zes de gerar a mesma
intensidade de luz somente no ponto de abscissa x = 40cm.
(04) As frentes de ondas emitidas pelas duas fontes serão cilíndricas.
(08) A intensidade de luz da fonte de 160W será sempre maior do que
a intensidade de luz da fonte de 90W.
(16) Invertendo-se de posição as duas fontes, sobre o ei xo (x), elas
seriam capazes de gerar a mes ma intensidade de luz nos pontos de
abscissa x = 30cm e x = –210cm.
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições
corretas.
Note e adote
Para ondas bidimensionais, como as cir culares, a energia distri -
bui-se ao longo da linha da circunferência que constitui a frente
de onda. A intensidade dessas ondas é calculada pela expressão:
P I = ––––– 
2π x 
I: intensidade de onda circular
P: potência da fonte
x: raio da frente de onda
– Potência e intensidade de ondas I
no Portal Objetivo FIS2M141Módulo
7
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� (UFJF) – Uma pessoa deixa uma moeda cair e então ouve-se o
barulho do choque do citado objeto com o piso. Sabe-se que a massa
da moeda é de 12,6 g (12,6 � 4π) e que ela cai de uma altura igual a
2,0m.
a) Calcular a energia cinética com que a moeda chega ao piso (adote
g = 10 m/s2).
b) No primeiro toque contra o piso, 0,05% da energia da moeda é
convertida em um pulso sonoro que dura 0,10 segundo. Calcular a
potência do pulso sonoro.
c) Supondo-se que a propagação das ondas ocorra igualmente em
todas as direções e que para se ouvir o barulho a intensidade sono -
ra no local deva ser no mínimo 10–8 W/m2, calcular a distância
máxima em que se pode ouvir a queda.
� Considere duas cidades, A e B, interligadas por uma rodovia reti -
línea de 300km de extensão. Na cidade A uma emissora de rádio
transmite com potência P, enquanto na cidade B uma outra emissora
de rádio transmite com potência 4P. Um carro sai da cidade A rumo à
cidade B. A que distância de A o motorista receberá os sinais das duas
emissoras com a mesma intensidade?
	 (FUVEST-Modificado) – Uma lente circular con ver gente L, de
área 20cm2 e distância focal 12cm, é colocada per pen dicularmente
aos raios solares, que neste local têm uma intensidade de