cad-C1-gabTarefa-1serie-25aulas-1bim-fisica

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– I
FRENTE 1
MÓDULO 1
CONCEITO DE FUNÇÃO
1) 
2) s = 2 t2 + 1 
 Para s = 1 ⇒ 1 = 2 t2 + 1 ⇒ t = 0
 Para s = 33 ⇒ 33 = 2 t2 + 1 ⇒ 2 t2 = 32
 t2 = 16 ⇒ t = 4
 Para s = 51 ⇒ 51 = 2 t2 + 1 ⇒ 2 t2 = 50
 t2 = 25 ⇒ t = 5
 Para s = 129 ⇒ 129 = 2 t2 + 1
 2 t2 = 128 ⇒ t2 = 64 ⇒ t = 8
 Para s = 201 ⇒ 201 = 2 t2 + 1 
 2 t2 = 200 ⇒ t2 = 100 ⇒ t = 10
 
3) Supondo-se que a função seja do 1º grau,
temos
 V = at + b
 Para t = 0 ⇒ V = b = 10m/s
 Para t = 10s ⇒ V = 30m/s
 30 = a . 10 + 10
 20 = a . 10 ⇒ a = 2m/s2
 Portanto, a função é
 V = 2t + 10 (SI)
 Verifique que os demais pontos da ta be la
res pei tam esta relação.
 Resposta: B
4) a) p = 10,00 + 0,50t (t em min e p em
reais)
 b)
 c) p = 10,00 + 0,50 . 60 ⇒ p = R$ 40,00
 4p = R$ 160,00
 Resposta: R$160,00
5) λ0 T0 = λ T
 1,0 . 10–6 . 3000 = 1,0 . 10–3 . T
 
 Resposta: A
6) V = = = 
 V = � 1,1cm/d
 Resposta: C
7) D é inversamente proporcional a n.
Quan do n dobra então D se reduz à
metade.
 Resposta: C
8) N = 95,0; o quadrado perfeito mais pró -
ximo de 95,0 é 100, isto é:
 a2 = 100 e a = 10
 Portanto:
 V = (m/s)
 
 
 
Resposta: B
9) IMC = kg/m2
 IMC = kg/m2
 IMC � 16,7 kg/m2
 Resposta: A
10) Se a velocidade for duplicada, a resis -
tência do ar ficará multiplicada por 4, o
que significa um aumento percentual de
300%.
Resposta: C
MÓDULO 2
COMO REPRESENTAR UMA 
FUNÇÃO EM UM GRÁFICO
1) A (0; 3) B (0; –1) C (2; 2)
 D(–5; 3) E (–3; –3) F (4; –3)
2) 
 V em litros
3) a) C = 2,00V { C em R$
 b) 
4) 
5) C = R$ 11 000,00 + N . R$ 0,06
 Para N 20 000 :
 C = R$ 11 000,00 + R$ 1 200,00
 C = R$ 12 200,00
 Resposta: B
6) De acordo com o gráfico, os meses em
que ocorreram, respectivamente, a maior
e a menor vendas absolutas em 2011
foram junho e agosto.
 Resposta: E
7) Leitura no nível inferior do filete preto na
coluna da direita: 19°C.
 Resposta: E
400cm
–––––––––
365d
4m
–––
a
(30 – 6)m
–––––––––
6a
�s
–––
�t
T = 3,0K
FÍSICA
t 0 1 2 5 9 10
V –4 –1 2 11 23 26
54
–––––
(1,8)2
54
–––––
3,24
95,0 + 100
–––––––––
2 . 10
V = (m/s) = 9,75m/s
195
–––––
20
GABARITO DO TC 1 – 1.ª Série do Ensino Médio
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página I
II –
8) Nível superior do filete cinza em qual -
quer uma das escalas: 8°C.
 Resposta: B
9) Para o veículo ficar parado sua velo -
cidade deve ser nula, isto ocorre no
intervalo entre t1 = 6 min e t2 = 8 min, e ,
portanto, durante 2 min.
 Resposta: C
10) Leitura do gráfico: na altitude de 10km, o
valor da temperatura está mais próximo
de –60°C.
 Resposta: C
11) De acordo com o gráfico, os únicos dias
em que o nível de eficiência foi muito
bom, ou seja, o gráfico de linha contínua
(que representa o número de reclamações
resolvidas) está acima do gráfico de linha
tracejada (que representa o número de re -
cla mações recebidas) são terça e quarta-
feira.
 Resposta: B
12) Abaixo de 70 bpm:
 Leitura do gráfico: 1h + 1h + 2h = 4h
 �ttotal = 8h
 �t = 4h = 0,50 �ttotal
 �t = 50% �ttotal
 Resposta: D
13) Para h = 7000m, temos p = 0,44p0
 p = 0,44 . 1,0 . 105 Pa
 p = 0,44 . 102 kPa
 
 Resposta: D
14) Do gráfico fornecido, temos:
 T = 300K ⇒ � = 1,5 . 10–5�m
 
 Utilizando-se a expressão para o cálculo
de F, vem:
 F = 
 F = 
 
 Resposta: C
MÓDULO 3
PROPORCIONALIDADE 
ENTRE DUAS GRANDEZAS
1) a) V é inversamente proporcional a T.
 b) D = VT = 80 . 3h = 240 km
 c) Quando V se reduz à metade, o valor
de T duplica e passa a valer 6h.
 d) Quando o valor de T se reduz à meta de,
o valor de V duplica e passa a valer
160km/h.
 e) 
2) M = n m
 
 n = = � 1,2 . 1057
 Resposta: B
3) (1) M = n . m
 M = 200g; m = 18g; n = n.º de mols de
água
 
 (2) O número total de moléculas N é dado
por
 N = 11 . 6 . 1023 � 7 . 1024
 
 Resposta: D
4) Mformigas = Mhumanos
 nF . mF = nH . mH
 mH = 50kg
 nF . 2 . 10
–5 = 6 . 109 . 50
 nF = 15 . 10
15
 
 Resposta: B
5) 10m .............. �p = 1,32 . 10–3atm
 H ............. �p = 0,40 atm
 H = m
 
 Resposta: B
6) 35g –––––– 1,0kg
1000g –––––– m
 m = kg � 29kg
 Resposta: D
7) Para uma pressão estática (mca) provoca da
por uma coluna de água de 6m, tem-se, do
gráfico, uma vazão de água na ducha igual
a 12�/min.
 Considerando-se um mês de 30 dias, o
tem po total de utilização da ducha é 
Δt = 4 x 8 x 30 (min) = 960 min.
 Z = ⇒ 12 = 
 
 Da qual:
 Resposta: C
8) 1 jarda = 90m
 L = 300 jardas = 300 . 90cm = 27000cm
 L = 270m
 LC = 110m
 n = = = 2,45
 Resposta: A
9) 1) 1 setor: 500 pessoas por minuto
 6 setores: 3000 pessoas por minuto
 2) 1 min ––––– 3000 pessoas
 �t ––––– 45 000 pessoas
 �t = min ⇒
 Resposta: B
10) 1,0cm3 ––––– 20 gotas
 1� = 1000cm3 ––––– N
 
 Resposta: C
11) Gráfico 1:
 = = 
 Gráfico 2:
 = = 
 – = –
 – = = 
 Resposta: E
nF = 1,5 . 10
16
0,40 . 10
–––––––––
1,32 . 10-3
H � 3,0 . 103m
200
n = –––– � 11
18
OG = 1025
1,99 . 1030
––––––––––
1,67 . 10–27
M–––
m
km–––
h
S2 T
––––
� K
(3,0 . 10–4)2 300
–––––––––––––––
1,5 . 10–5 . 2,0
F = 0,9
V
––––
960
V = 11520�
p = 44 kPa
1000
––––
35
L
––––
LC
270
––––
110
45 000
––––––
3000
Δt = 15min
N = 20 000 gotas
3
––
7
30
–––
70
hB––––
hA
1
––
5
10
–––
50
h’B––––
h’A
1
––
5
3
––
7
h’B––––
h’A
hB––––
hA
8
–––
35
15 – 7
–––––
35
h’B––––
h’A
hB––––
hA
V
–––
Δt
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– III
12) 1) Proporcionalidade direta (regra de três)
 1mL ……… 20 gotas
 120mL…… n
 
 2) Δt = 2h + 30min = 150 min
 3) N = número de gota por minutos
 N = = gotas/min
 
 Resposta: C
MÓDULO 4
TRIGONOMETRIA NO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
1) a) sen � = ⇒ 0,60a = 9,0
 
 b) a2 = b2 + c2 ⇒ (15,0)2 = b2 + (9,0)2
 
 c) tg � = = ⇒
 tg � = = ⇒
2) sen � = ⇒ b = a sen �
 
 cos � = ⇒ c = a cos �
 b2 + c2 = a2
 (a sen �)2 + (a cos �)2 = a2
 a2 . sen2� + a2 cos2� = a2
 a2(sen2� + cos2�) = a2
 
3) a) a2 = b2 + c2
 (13,0)2 = b2 + (12,0)2
 169 = b2 + 144
 b2 = 25,0 ⇒
 b) sen � = 
 sen � = ⇒
 c) tg � = 
 tg � = ⇒
4) 1) sen 75° = = 0,96
 
 2) HA = H + 2,0m
 HA = 32,72m
 
 Resposta: A
5) Como os raios solares são paralelos, os
triân gulos da figura são semelhantes.
 
 
 b = 230 m 
 sP + = (255 + 115)m = 370 m 
 
 
 
 Resposta: C
6) 
 L2 = (150)2 + (150)2 = 2 (150)2
 L = 150 ��2
 
 Resposta: B
7) 
 tg � = = 
 
 preço: R$ 10,00 + R$ 7,50
 preço = R$17,50
 
 Resposta: A
8) Para x = 90°, temos Imáx = k . sen 90° = k
 Para x = 30°, temos I30 = k . sen 30° = 
 Portanto: I30 = (redução de 50%)
 Resposta: B
9) 1) x2 = 25,0 –16,0 = 9,0 (SI)
 
 
 
2) A = = (m2)
 
 Resposta: B
10) 
 
tg � = = 
 30 (x – 2000) = 12 . 45
 x – 2000 = 18
 
 Resposta: B
HP 1,0
––––– = –––––
370 2,5
b
–––
2
HP HE–––––––– = ––––
b sEsP + –––2
HP = 148m
H
–––
32
H = 30,72m
HA � 33m
tg � = 2,4
12,0––––
5,0
c–––
b
sen � = 0,38
5,0––––
13,0
b–––
a
b = 5,0cm
sen2� + cos2� = 1
c–––
a
b–––
a
4tg � = –––
3
b–––
c
12,0––––
9,0
3tg � = –––
4
9,0––––
12,0
c–––
b
b = 12,0cm
a = 15,0cm
9,0–––
a
n = 2400 gotas
N = 16 gotas/min
n
–––
Δt
2400
–––––
150
L = 212m
y
–––
6
10
–––
8
y = 7,5
k
––
2
Imáx––––
2
x = 3,0m
A = 6,0m2
b h
–––
2
4,0 . 3,0
–––––––
2
30
–––
12
45
–––––––
x – 2000
x = 2018
5,0 m
4,0 m
3,0 m
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IV –
MÓDULO 5
O QUE É UMA
GRANDEZA FÍSICA VETORIAL?
1) Velocidade e aceleração ficam carac teri -
zadas quando conhecemos sua intensi -
dade, sua direção e seu sentido.
 Resposta: D
2) A velocidade só fica caracterizada quan -
do conhecemos sua intensidade, sua
direção e seu sentido.
 Resposta: B
3) As grandezas físicas escalares necessitam
apenas da intensidade para sua caracte -
rização.
 Resposta: C
4) (1) Falsa. 
→
V1 e 
→
V2 têm sentidos opos tos.
 (2) Verdadeira.
 (3) Verdadeira.
 (4) Verdadeira.
→
V1 + 
→
V2 = 
→
0
 Resposta: B
5) Na subida, o vetor velocidade é vertical
pa ra cima.
 Na descida, o vetor velocidade tem a
mesma direção, porém sentido oposto.
 Resposta: E
6) Vetores com mesma direção são paralelos
entre si, portanto: 
→
F1 e 
→
F5; 
→
F2 e 
→
F6
7) O módulo de uma grandeza vetorial é re -
presentada pelo comprimento do seg men to
de re ta. Da figura, concluímos que têm
módulos iguais os vetores 
→
F1 e 
→
F5 ;
→
F2 e 
→
F6;→
F3 e 
→
F4
8) 
→
F2 e 
→
F6 são vetores iguais, pois têm mes -
ma direção, mesmo sentido e mesmo mó -
dulo.
9) 1) Falsa. A pressão é grandeza escalar e
não tem direção nem sentido.
 2) Verdadeira.
 3) Falsa. A pressão é grandeza escalar e
não tem direção nem sentido.
 4) Verdadeira.
 Resposta: D
10) Como a energia cinética é grandeza es ca -
lar, temos
 ΔEc = Ecfinal
– Ecinicial
= 15 – 10 = 5 (SI)
 Como a quantidade de movimento é gran -
deza vetorial, não podemos deter mi nar o
valor de ��Q→ �, pois não conhe ce mos as
orientações (direção e senti do) das quan -
tidades de movimen to inicial e final.
 Resposta: B
MÓDULO 6
INTRODUÇÃO À FÍSICA
1) Porque esta definição não apresenta um
critério para medirmos a massa. A quan -
tidade de matéria é uma grandeza funda -
mental no SI, cuja unidade é o mol 
(6,0 .1023).
2) Século-luz é uma unidade de compri -
mento e é definida como sendo a dis tân cia
que a luz percorre no vácuo em 1 século. 
 1 século-luz = 100 anos-luz
3) Massa inercial é uma medida da inércia do
corpo (tendência do corpo em conser var a
sua velocidade). Massa gravita cio nal é
uma medi da da atratibilidade do cor po
(capacidade de criar campo gra vita cional).
Adotamos as duas como sen do iguais (na
realidade, são ape nas pro por cionais) para
facilitar as equações físi cas.
4) Conceito de massa.
 Resposta: E
5) A massa atual do homem é dada por:
 m = IMC . A2
 m = 27 . (1,80)2kg = 87,48kg
 Para ter “peso adequado”, o IMC máxi -
mo é aproximadamente 25.
 25 = 
 m1 = 81 kg
 �m = m – m1 = 6,48 kg
 o menor inteiro é n = 7
 Resposta: C
6) a) Verdadeira.
 b) Falsa. litro (símbolo: �) e minuto não
são unidades de base do SI.
 c) Falsa. grama não é unidade de base.
 d) Falsa. litro não é unidade de base.
 e) Falsa. grama não é unidade de base.
 minuto não é unidade de base.
 litro não é unidade de base.
 Resposta: A
7) 1 ano luz ...... 1016m
 x ...... 1.6 . 1021m
 x = anos-luz
 
 x = 1,6 . 105 anos-luz
 A luz da estrela gasta 1,6 . 105 anos para
chegar até nós.
 Resposta: B
8) a) Falsa. A unidade SI de temperatura é
o kelvin (K).
 b) Falsa. A unidade SI de energia é o
joule (J).
 c) Falsa. A unidade SI de comprimento
é o metro (m).
 d) Falsa. A unidade SI de tempo é o
segundo (s).
 e) Verdadeira. quilograma é a unidade
de massa do SI.
 Resposta: E
9) Errado Certo
 120 Km 120 km
 80 Km/h 80 km/h
 2 Kg 2 kg
 2 ltrs 2l 
 10 mts 10 m
 45 MIN 45 min
 4 hs 4 h
 Resposta: E
10) A luz da Alfa-Centauro que atinge a
Terra, nesse exato instante, foi emitida
pela estrela há quatro anos.
 Resposta: D
11) a) Falsa. A luz percorre, no vácuo, em um
segundo a distância de 299 792 458m.
 b) Falsa: o valor citado se refere ao
vácuo.
 c) Correta.
 d) Falsa. O valor 3,0 . 108m/s é a veloci -
dade da luz no vácuo expressa com
dois algarismos significativos.
 e) Falsa. O valor citado é o valor atual -
mente aceito, com a precisão indi -
cada, para a velocidade da luz no
vácuo. 
MÓDULOS 7
VOCÊ SABE MEDIR?
1) a) 2 b) 2 c) 4 
 d) 5 e) 3
2) Sendo L o comprimento do pedaço de
giz, temos, de acordo com a figura, que:
 3,0cm < L < 4,0cm
 A régua apresentada não possui divisões
me nores do que a unidade centímetro.
m1–––––
(1,8)2
1,6 . 1021
––––––––
1016
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página IV
Assim, en tre as alternativas, a que melhor
representa a medida é:
 L = 3,8cm
 
 Notar que o primeiro algarismo duvidoso
é o último significativo.
 Resposta: D 
3) ( 2,997930 � 0,000003 ) 108 m/s
 
 algarismos imprecisão
 significativos da medida
 O número de algarismos significativos é
igual a 7.
 Resposta: C
4) a) 1,23 . 103 b) 7,43 . 102
 c) 1,10 . 105 d) 3,05 . 10–3
 e) 6,54 . 10–2 f) 2,32 . 10–2
5) a) 1,4378m = 143,78cm 
 Como a menor divisão da escala é o
cen tí metro, os algarismos corretos
são: 1, 4 e 3. 
 b) 1, 4, 3 e 7, sendo o algarismo 7 o pri -
mei ro algarismo duvidoso. Notar que
o al garismo 8 não pode ser colocado
no re sultado.
6) Como o número de algarismos signi fi -
cativos é determinado pela contagem da
es querda para a direita a partir do
primeiro al garismo não nulo, temos:
 0,0320 (3 algarismos significati vos)
 Resposta: C 
7) 325 mil km = 325 000km = 3,25 . 105km
 Resposta: D
8) d = 19 . 109km
 d = 1,9 . 1010km
 Resposta: D
9) 1 ano-luz = 9,5 . 1015m
 d = 600 anos-luz = 600 . 9,5 . 1015m
 d = 57 . 1017m
 
 Resposta: C
10) D = 6,0 . 105 . 30cm
 D = 18 . 106cm
 D = 18 . 106 . 10–2m
 D = 18 . 104m
 
 Resposta: C
11) L = (43,25 � 0,01) cm
 43,24cm 	 L 	 43,26cm
 Os algarismos 4, 3, e 2 são corretos e o
algarismo 5 é o primeiro duvidoso
 (1) Falsa. (2) Verdadeira.
 (3) Falsa. (4) Verdadeira.
 (5) Verdadeira.
 Resposta: D
12) 1) Do gráfico dado:
 7 batimentos …… 5,0s
 N batimentos …… 60s
 
 2) Da tabela dada:
 84 ⇔ andando
lentamente 
 Resposta: E
MÓDULO 8
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA I
1) (1) �, (2) 
, (3) � , (4) �, (5) � 
2) Resposta: E 
3) Se o referencial for o seu carro ou o solo
terrestre, o carro da frente caminhou paratrás e você ficou parado.
 Se o referencial for o carro da frente,
você está em movimento para frente e o
carro da frente está parado.
 Resposta: C
4) Os conceitos de repouso e movimento
são relativos, pois dependem do referen -
cial adotado.
 Em relação a Cebolinha, Cascão está em
movimento; em relação ao skate, Cascão
está em repouso.
 Resposta: C
5) Não; se, por exemplo, B descrever uma
cir cunferência em torno de A, a distância
en tre A e B permanece constante e B está
em mo vi mento em relação a A.
6) Repouso e movimento são conceitos re -
lativos, isto é, dependem do referencial
ado tado.
 A criança está em repouso em relação à
árvore e está em movimento em relação
ao ônibus e ao maratonista.
 Resposta: A
7) Repouso e Movimento são conceitos re -
la tivos que dependem do referencial ado -
tado.
 a) Verdadeiro. Para o referencial fixo
nos trilhos Carmen está em movimento.
 b) Falso. Não foi dito qual o referencial
adotado.
 c) Falso. Depende do referencial.
 d) Falso. Não foi fixado o referencial.
 e) Falso. Se o referencial for o bonde os
trilhos estarão em movimento.
 Resposta: A
8) Os conceitos de repouso e movimento
são relativos, pois dependem do referen -
cial adotado. Em relação ao solo, o poste
está em repouso e a garota está a
100km/h; em relação ao carro, a garota
está em repouso e o poste está a 100km/h.
 Resposta: C
9) Se a bala e o avião tiverem velocidades
iguais (em módulo, direção e sentido),
então a bala estará em repouso em rela -
ção ao avião e o piloto poderá pegá-la
sem sofrer dano algum.
 Resposta: E
10) Para que A fique parada em relação a B a
distância d deve ser constante para
qualquer valor de t.
 Isto ocorre quando a = b (d = 4,0 m)
 Resposta: D
MÓDULO 9
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA II 
1) A bomba continua caminhando para
frente com a mesma velocidade do avião
e, a cada instante, está na mesma vertical
do avião.
 Em relação à aeronave, a bomba cai
verticalmente.
 Resposta: C
2) Em relação à terra, a bola tem dois movi -
mentos simultâneos:
 1) Movimento horizontal com a mesma
velocidade do carrinho, mantido por
inércia.
 2) Movimento vertical sob ação da gra -
vi dade.
 O movimento resultante, em relação à
terra, terá trajetória parabólica.
 Resposta: D
cal––––
g°C
d = 5,7 . 1018m
D = 1,8 . 105m
N = 84
batimentos
–––––––––
min
batimentos
–––––––––
min
1.o duvidoso
correto
– V
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página V
3) a) circular 
 b) helicoidal
4) A trajetória depende do referencial ado -
tado.
 Para um referencial no avião, a trajetória
do copo é um segmento de reta vertical e
o copo atinge o chão no ponto R.
 Resposta: C
5) Como a distância entre as pessoas per -
manece constante, a traje tória é circular e
o centro da circunferência é a posição da
pessoa tomada como referencial.
 Resposta: C
6) A trajetória depende do referencial. Em
relação ao piloto as trajetórias são seg -
mentos de reta verticais.
 Em relação ao solo as trajetórias são ar -
cos de parábola.
 Resposta: E
7) a) Falso. A trajetória depende do refe -
ren cial adotado.
 b) Falso. Em relação ao observador O’,
a trajetória será a (3) se o trem se
mover para a direita e será a (1) se o
trem se mover para a esquerda.
 c) Verdadeiro. A lâmpada mantém, por
inér cia, a velocidade horizontal do trem
e cai verticalmente em relação a O.
 d) Falso.
 e) Falso. As trajetórias (1) e (3) serão
arcos de parábola.
 Resposta: C
8) 1) A trajetória depende do referencial
adotado.
 2) Por inércia a bomba conserva a
velocidade horizontal igual a do avião
e, em relação ao piloto, a bomba cai
verticalmente.
 3) Em relação ao solo terrestre a bomba
tem dois movimentos simultâneos:
 a) movimento horizontal com a mes -
ma velocidade do avião mantido
por inércia.
 b) movimento vertical provocado
pela ação da gravidade.
 A composição desses dois movi mentos
origina uma trajetória parabólica
 Resposta: D
9) Em relação ao avião, cada bomba cai
verticalmente. Em relação ao solo terres -
tre, cada bomba descreve uma parábola
resultado da combinação de dois
movimentos simultâneos:
 1) Movimento horizontal, mantido por
inércia, com velocidade igual à do
avião.
 2) Movimento vertical sob ação da
gravidade.
 Resposta: A
MÓDULO 10
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA III
1) Origem dos espaços s = 0
 s = 4,0t – 20,0 ⇒ 0 = 4,0t – 20,0
 4,0t = 20,0 ⇒
 Resposta: B 
2) I) Incorreta. A função horária dos es -
paços não determina a trajetória.
 II) Correta.
 s = 0 ⇒ 0 = 3,0t2 – 27,0
 t2 = 9,0 ⇒
 III) Incorreta. 
 t = 0 ⇒ s = 3,0 (0)2 – 27
 � 0
 IV. Correta. t = 0 ⇒ s0 = –27,0m
 Resposta: D 
3) a) Falsa. t0 = 0 ⇒ sb = –30km (cidade B)
 b) Falsa. Para a cidade C, temos sC = 0:
 0 = –30 + 60tC ⇒ tC = 0,5h
 c) Verdadeira. Cidade B: sB = –30km
 sE = 60km
 –30 = –30 + 60 tB ⇒ tB = 0
 60 = –30 + 60tE ⇒ tE = 1,5h
 Δt = tE – tB = 1,5h
 d) Falsa. Para a cidade D: sD = 30km
 30 = –30 + 60 tD ⇒ tD = 1,0h
 e) Falsa. Para a cidade A: sA = –60km
 –60 = –30 + 60 tA ⇒ tA = –0,5h
 Resposta: C
4) I. Verdadeira. É a própria defini ção de
espaço.
II. Falsa. Distância entre dois pontos é
medida sempre em linha reta.
III) Falsa. Espaço é indicador de posição
e não de distância per corrida.
IV) Falsa. Espaço é grandeza algé bri ca
(pode ser negativo).
Resposta: A
5) O carro Z alcança o carro X no instante
t1 = 10s, e o carro Y, no instante t2 = 30s
e, portanto, �t = t2 – t1 = 20s.
 Resposta: C
6) 
 I) Verdadeira.
 xA = –200m
 II) Verdadeira.
 xB = 10m
 III) Verdadeira.
 ΔxA = xA – xB = –200m – 10m = –210m
 
 IV) Falsa.
 Δx = x0 – x0 = 0
 V) Verdadeira.
 d = 210m + 210m = 420m
 Resposta: D
7) a) Falsa. O carro pode ter parado e in -
vertido o sentido de seu movimento
por um motivo qualquer.
 b) Falsa. A distância total percorrida não
está determinada em virtude da possi -
bilidade de inversão no sentido do
mo vimento.
 c) Falsa. A distância percorrida pode ser
maior que 28,7km, porém, menor não.
 d) Falsa.
 e) Verdadeira.
 �t = 13h + 27 min – (9h + 45min)
 �t = 12h + 87 min – (9h + 45 min)
 
 Resposta: E
8) t1 = 2,0s 
 h1 = 2,1 + 20,0 – 4,9 . 4,0 (m)
 h1 = 2,1 + 20,0 – 19,6 (m)
 
 Resposta: B
9) t1 = T temos s1 = sB = 
 t2 = 2T temos s2 = 4sB = 4 . 
 s2 = C (ponto A)
 Resposta: A
t = 5,0s
t = 3,0s
s = –27m
h1 = 2,5m
�t = 3h + 42 min
C
––
4
C
––
4
VI –
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página VI
10) Para haver encontro devemos ter si -
multaneamente xB = xF e yB = yF
 1) xB = xF
 20,0 + 2,0t1 = 60,0 – 4,0t1 – 1,0t
2
1
 1,0t21 + 6,0 t1 – 40,0 = 0
 t1 = (s)
 t1 = (s) ⇒
 2) yB = yF
 72,0 – 2,0t22 = 2,0 + 4,0t2
 2,0t22 + 4,0 t2 – 70,0 = 0
 1,0t22 + 2,0 t2 – 35,0 = 0
 t2 = (s)
 t2 = (s) ⇒
 3) Como t1 � t2 não haverá encontro.
 Resposta: A
MÓDULO 11
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 
1) { �s = 800m �t = 1min 40s
 Vm = = = 8,0m/s
2) 
 Vm = = 
 Vm = 90km/h
 Resposta:B
3) a) �s = 350km
 �t = 11,5h – 8h = 3,5h
 
 Vm = = 
 
 b) V = 
 90 = ⇒ �t = 
 
 Respostas: a) Vm = 100km/h 
 b) �t = 0,50h
4) �t = 8min = h
 Vluz = = 
 Resposta: Vluz = 7,5
5) 1) Tempo gasto para percorrer os 15km:
 Vm = ⇔ 60 =
 T = h = 15min
 2) O tempo total gasto em cada entrega é
de 30 minutos.
 Portanto, sobraram 15 minutos para
completar a entrega. Como ele deve
recuperar o atraso de 10 minutos, res -
tam apenas 5 mi nutos para completar
os procedimentos da entrega.
 Resposta: B
6) • Velocidade escalar média do trem
britânico:
 V1 = ⇒ V1 = 
 
 • Velocidade escalar média do Hyper -
loop:
 V2 = ⇒ V2 = 
 
 
 
 • Sendo p o percentual pedido, vem:
 p = . 100% ⇒ p = . 100
 
 
 Resposta: A
7) Δs = Vt
 0,50 = . T
 T = s
 T = ms
 
 Resposta: C
8) Vm = 
 Δs = 9,0km = 9000m
 Δt = 5,0 min = 300 s
 Vm = 
 
 Resposta: B
9) 7h da manhã ⇒ 50km de lentidão
 Vm = 25 km/h
 7h da noite ⇒ 200 km de lentidão
 Vm = 10km/h
 Vm = ⇒ Δt = 
 T1 = (h) = 0,4h
 T2 = (h) = 1,0h
 
 
 Resposta: E
10) 1) De A para B:
 V1 = ⇒ 20,0 = 
 
610km
–––––––
0,5h
�s2
––––
�t2
V2 = 1220km/h
110
–––––
1220
V1–––
V2
p � 9%
Δs
–––
Δt
9000m
––––––
300s
Vm = 30m/s
Δs
–––
Vm
Δs
–––
Δt
10
–––
25
10
–––
10
45 
–––
90
45 
–––
�t
Δt = 0,50h
8
–––
60
1 ua
–––––––––
8
––– (h)
60
�s
–––
�t
ua
–––
h
15
–––
T
Δs
–––
Δt
1
––
4
880km
–––––––
8h
�s1––––
�t1
V1 = 110km/h
�s
–––
�t
Vm = 100km/h
350km 
–––––––
3,5h
�s
–––
�t
km
–––
h
245 – 200 
–––––––––
0,50
�s
–––
�t
800(m)
–––––––
100(s)
�s
–––
�t
–6,0 � �������� 36,0 + 160
–––––––––––––––––
2
–6,0 � 14,0
––––––––––
2
t1 = 4,0s
–2,0 � �������� 4,0 + 140
–––––––––––––––––
2
–2,0 � 12,0
––––––––––
2
t2 = 5,0s
60 
–––
3,6
1,8 
–––
60
1800 
––––
60
T = 30,0ms
T2––– = 2,5
T1
2,0
––––
Δt1
Δs1––––
Δt1
�t1 = 0,10h
– VII
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página VII
 2) De B para C:
 V2 = ⇒ 40,0 = 
 
 3) De A para C:
 Δs3 = 8,0km
 Δt3 = Δt1 + Δt2 = 0,25h
 V3 = = 
 
 Resposta: E
11) Vm = ⇒
 1) Δt1 = e Δt2 = 
 2) Δt = Δt1 + Δt2 = + 
 Δt = 
 
 3) Vm = = 2C . 
 
(média harmônica)
 Vm = km/h
 
 Resposta: C
MÓDULO 12
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
1) t1 = 1,0s ⇒ s1 = 1,0 (1,0)
2 – 5,0 (m)
 s1 = –4,0m
 t2 = 3,0s ⇒ s2 = 1,0 (3,0)
2 – 5,0 (m)
 s2 = 4,0m
 Vm = = (m/s)
 Resposta: D 
2) t1 = 0 ⇒ s1 = 3,0(0)
2 – 2,0
 s1 = –2,0m
 t2 = 2,0s ⇒ s2 = 3,0(2,0)
2 – 2,0
 s2 = 10m
 Vm = = (m/s)
 Resposta: A 
3) Vm = = 
 Vm = = (m/s)
 
 Resposta: B 
4) a) Na origem dos espaços, S = 0
 0 = 2,0t2 – 18
 t2 = 9,0
 t = 3,0s 
 b) S(0) = 2,0 . 02 – 18
 S(0) = –18m
 S(5,0) = 2,0 . (5,0)2 – 18
 S (5,0) = 32m
 Vm = = 
 Vm = 
 Vm = 10,0m/s
 Respostas: a) t = 3,0s
 b) Vm = 10,0m/s
5) �tPedro = h = 1,0h = 60min
 �tPaulo = h = h = 60min
 �tPaulo = 50min
 Resposta: E
6) 1 ano-luz = 3,0 . 108 . 3 . 107
 1 ano-luz = 9,0 . 1015m = 9,0 . 1012km
 9,0 . 1012km –––––– 1ano-luz � 41 . 1012km –––––– d 
 9,0 . 1012 . d = 41 . 1012 . 1 
 
 Resposta: D
7) 
 
Trecho AB: V = ⇒ �t1 = 
 Trecho BC: 2V = ⇒ �t2 = 
 �t = �t1 + �t2 = + = 
 �t =
 Vm = = d . ⇒
 Resposta: A
8) Vm(AC) = = 
 Vm(AC) = 
 
(média ari tméti ca
entre V1 e V2)
9) 1) V0 = = = 10
 2) V1 = 0,60 V0 = 0,60 . 10km/h
 
 3) V1 = 
 
 6,0 = 
 �t = h
 
 
 Resposta: C
10d
––––
18V
9
Vm = ––V5
18V
––––
10d
�s
–––
�t
V1T + V2T–––––––––
2T
d1 + d2–––––––
2T
�s
–––
�t
V1 + V2Vm(AC) = –––––––2
km
–––
h
5,0km
––––––
0,5h
�s
–––
�t
V1 = 6,0km/h
�s
–––
�t
15
–––
�t
120
––––––
4 + 2
120
–––––––––––
60 60
–––– + ––––
15 30
Vm = 20m/s
S(5,0) – S(0)
–––––––––––
5,0 – 0(s)
�s
–––
�t
32 – (–18) (m)
–––––––––––––
5,0 (s)
72
–––
72
5
–––
6
5
–––
6
100
–––
120
d = 4,6 anos-luz
d
––––
9V
d/9
––––
�t1
8d
––––
18V
8d/9
––––
�t2
2d + 8d
––––––
18V
8d
–––
18V
d
–––
9V
4,0 – (–4,0)
––––––––––
3,0 – 1,0
s2 – s1––––––
t2 – t1
Vm = 4,0m/s
10 – (–2,0)
––––––––––
2,0 – 0
s2 – s1–––––––
t2 – t1
Vm = 6,0m/s
60 + 60
–––––––––––
�s1 �s2–––– + ––––
V1 V2
�s1 + �s2––––––––––
�t1 + �t2
2 . 20 . 12
–––––––––
32
Vm = 15km/h
2 V1 V2Vm = ––––––––V2 + V1
V1 V2––––––––––
C(V2 + V1)
C
––––
V2
C
––––
V1
C
–––
V2
C
–––
V1
C (V2 + V1)––––––––––
V1V2
Δs
Δt = ––––
Vm
Δs
–––
Δt
Δs2––––
Δt2
6,0
––––
Δt2
�t2 = 0,15h
Δs3––––
Δt3
8,0km
––––––
0,25h
V3 = 32,0km/h
Δs
–––
Δt
15
–––
6,0
�t = 2,5h
VIII –
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página VIII
10) I) De acordo com o texto:
 �s = Vm �t
 AB = V . 40
 BC = V . 30
 AC = V TAC
 II) (AC)2 = (AB)2 + (BC)2
 V2 T2AC = V
2 (40)2 + V2 (30)2 
 T2AC = (40)2 + (30)2 ⇒ TAC = 50s 
 III) Economia de tempo:
 �t = TABC – TAC
 �t = 90s – 50s
 
 Resposta: D
11) 1) Tempo gasto nos primeiros 12km
 �s1 = Vm �t1 ⇒ 12 = 60 T1
 T1 = h = 12min
 2) Tempo gasto nos últimos 16km
 �s2 = V’m �t2 ⇒ 16 = 80 T2
 
 T2 = h = 12min
 3) Tempo total:
 T = T1 + TP + T2
 T = 12min + 20min + 12min
 
 4) Horário de chegada:
 tC = 17h + 30 min + 44 min
 tC = 17h + 74 min = 18h + 14 min
 Resposta: B
 
12) 1) Cálculo da extensão do terceiro per -
curso:
 d = + + d3
 d3 = – = ⇒
 2) Cálculo do tempo gasto em cada tre -
cho:
 Vm = ⇒ Δt = 
 Δt1 = = (h); 
 Δt2 = = (h)
 
Δt3 = = (h)
 3) Cálculo do tempo total de movi -
mento:
 Δt = Δt1+ Δt2 + Δt3 = = (h)
 4) Para d = 600km
 Δt = (h) = 12h
 5) Para Vm = 48km/h temos:
 Δttotal = = (h) = 12,5h
 6) Δtp = Δttotal – Δt = 0,5h
 Resposta: A
MÓDULO 13
VELOCIDADE 
ESCALAR INSTANTÂNEA
1) O som se propaga no ar com velocidade
da ordem de 340m/s e a luz com velo -
cidade da ordem de 300000km/s.
 Por isso a visão do relâmpago é prati -
camente instantânea e a audição do tro -
vão em geral ocorre após alguns se -
gundos.
 Resposta: E
2) a) Verdadeira. Para Vmáx = 40km/h a
pro ba bilidade de morte é da ordem de
40%.
 b) Falsa. Quanto maior Vmáx maior a pro -
ba bilidade de morte até Vmáx = 70km/h.
 c) Falsa. Para Vmáx = 70km/h
 d) Falsa. É o contrário do que foi
afirmado.
 e) Falsa.
 Resposta: A
3) Leitura do gráfico:
 A velocidade de infiltração é função de -
cres cente do tempo e sempre a veloci -
dade no solo arenoso é maior.Resposta: C
4) O atleta parte do repouso, acelera até
atingir uma velocidade escalar máxima
que é mantida constante durante um certo
tempo e, em geral, reduzindo um pouco
no fim da corrida.
 Sendo a média 
 = = 10,0m/s = 36,0 km/h
 é razoável supor que em algum instante a
velocidade escalar instantânea atingiu o
valor de 40,0 km/h.
 Resposta: B
5) Vs = 340m/s = 340 . 3,6 = 1224km/h
 VA = 2400km/h
 n = = = 1,96 (mach)
 Resposta: A
6) Para que haja inversão no sentido do mo -
vimento, temos duas condições:
 1) A velocidade escalar deve anular-se.
 2) A velocidade escalar deve trocar de
sinal.
 Isto ocorre apenas nos instantes t2 e t4.
 Resposta: C
7) V1 = 10m/s
 V2 = 108 = m/s = 30m/s
 
 Resposta: B
8) a) t1 = 0 ⇒ x1 = 2,0m
 t2 = 2,0s 
 x2 = 2,0 + 2,0 (2,0) – 2,0 (2,0)
2 (m)
 x2 = –2,0m
 Vm = = (m/s)
 
 b) V = 2,0 – 4,0t
 t1 = 0 ⇒ 
 t2 = 2,0s ⇒ V1 = 2,0 – 4,0 (2,0) (m/s)
 
d
–––
50
3d
––––
150
600
––––
50
600
–––––
48
Δs
––––
Vm
100m
–––––
10,0s
Δs
–––
Δt
km
–––
h
2400
–––––
1224
VA–––
Vs
108
––––
3,6
km
––––
h
V2 = 3V1
–2,0 – 2,0
–––––––––
2,0 – 0
x2 – x1––––––
t2 – t1
Vm = –2,0m/s
V1 = 2,0m/s
V2 = –6,0m/s
3d – 2d
––––––
6
d
d3 = ––6
Δs
––––
Vm
Δs
–––
Δt
d
–––
150
d
–––
3
––––
50
d
––––
150
d
–––
2
––––––
75
d
––––
150
d
–––
6
––––––
25
�t = 40s
d
––
3
1
––
5
1
––
5
T = 44min
d
––
2
d
––
2
d
––
3
– IX
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página IX
9) a) V = = 20,0 – 10,0t (SI)
 V = 0 ⇒ 20,0 – 10,0t1 = 0
 20,0 = 10,0t1 ⇒
 b) t = t1 = 2,0s ⇒ h = hmáx
 hmáx = 20,0 . 2,0 – 5,0 (2,0)
2 (m)
 
 Respostas: a) 2,0s
 b) 20,0m
10) 1) Passar pela origem dos espaços: s = 0
 2,0t1
2 – 8,0 = 0
 2,0t1
2 = 8,0 ⇒ t1
2 = 4,0
 
 2) V = = 4,0t (SI)
 t = t1 = 2,0s 
 V = V1 = 4,0 . 2,0 (m/s) 
 V1 = 8,0m/s = 8,0 . 3,6 km/h
 
 Resposta: A
MÓDULO 14
VELOCIDADE 
ESCALAR INSTANTÂNEA
1) 1) Quando x é crescente, temos V > 0:
V1 > 0
 2) Quando x é decrescente, temos V < 0:
V3 < 0 
 3) Nos pontos de máximo ou de mínimo
de x a velocidade é nula: V2 = V4 = 0
 Resposta: A
2) a) VA = VB
 10 = 6,0 + 2,0t
 
 b) sA = 10 . 2,0 (m) ⇒ sA = 20m
 sB = 6,0 (2,0) + 1,0 (2,0)
2 (m) 
 sB = 16m
 d = sA – sB = 20 – 16 (m)
 
3) (01) Incorreta. t = 0 
 s = 1,0 (0)2 – 2,0 (0) + 1,0 (m)
 
 (02) Incorreta. 
 V = 2,0t – 2,0 ⇒ t = 0
 
 (04) Correta. 
 0 = 1,0t2 – 2,0t + 1,0 ⇒
 (08) Correta.
 0 = 2,0t – 2,0 ⇒ t = 1,0s ⇒
 Resposta: 12 
4) a) 25 = t2 ⇒ t = 4,0s
 b) V = . t
 V = (m/s) 
 V = 12,5m/s
 Respostas: a) 4,0s
 b) 12,5m/s
5) 1) Cálculo do instante t1 em que o atleta
atinge a velocidade escalar máxima:
 V = = 2,00 t (SI)
 16,0 = 2,00 t1 ⇒
 2) Posição x1 no instante t = t1
 x1 = 1,00 . (8,00)
2 (m)
 
 3) Cálculo do tempo gasto t2 nos 36,0m
finais: 
 Vmáx = ⇒ 16,0 = 
 
 4) Cálculo do tempo total gasto:
 T = t1 + t2 = 8,00 + 2,25 (s)
 
 Resposta: D
6) a) V = = 2,0t – 10 (SI)
 0 = 2,0t1 – 10 ⇒ t1 = 5,0s
 b) S = 1,0 (5,0)2 – 10 . (5,0) + 24 (m) 
 S = –1,0m
 Respostas: a) 5,0s
 b) –1,0m
7) a) t1 = 0,5s
 H1 = 10,0 . 0,5 – 5,0(0,5)
2(m) = 3,75m
 t2 = 1,5s
 H2 = 10,0 . 1,5 – 5,0(1,5)
2 (m) = 3,75m
 
b) V = = 10,0 – 10,0t (SI)
 
 t1 = 0,5s ⇒ V1 = 5,0m/s
 t2 = 1,5s ⇒ V2 = –5,0m/s
 Respostas: a) H1 = H2 = 3,75m
 b) 5,0m/s e –5,0m/s
8) Assumindo o veículo com a velocidade
es calar máxima permitida:
 V = 120km/h, temos:
 D = 0,3 . 120 + (m)
 D = 36 + 72 (m)
 
 Resposta: D
9) V = 11cm/s
 11 = 1100 (0,05 – r2)
 0,01 = 0,05 – r2
 r2 = 0,05 – 0,01
 r2 = 0,04 = 4,0 . 10–2
 r = ���4,0 . 10–1cm
 
 Resposta: B
10) V = = 6,0t – 6,0t2 (SI)
 V = 6,0t (1,0 – 1,0t) (SI)
 Vmáx = 6,0 . 0,5 . 0,5 m/s
 
 Resposta: B
x1 = 64,0 m
36,0
––––
t2
Δx
––––
Δt
t2 = 2,25 s
T = 10,25 s
ds
–––
dt
dH
–––
dt
(120)2
–––––
200
D = 108m
dx
–––
dt
Vmáx = 1,5m/s
t = 2,0s
d = 4,0m
s = 1,0m
V = –2,0m/s
t = 1,0s
s = 0
25
–––
16
50
–––
16
50 . 4
––––––
16
dx
–––
dt
t1 = 8,00 s
V1 = 28,8km/h
ds
–––
dt
t1 = 2,0s
hmáx = 20,0m
t1 = 2,0s
r = 0,20cm
dh
–––
dt
X –
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página X
MÓDULO 15
ACELERAÇÃO ESCALAR
1) A grandeza citada é a aceleração escalar 
 �m = e sua uni da de SI é = m . s
–2
 Resposta: D
2) Como o deslocamento escalar é o mesmo
(�s = 100m) e o atleta que ganha a corri -
da gasta menos tempo que os demais só
podemos afirmar que ele teve maior velo -
 ci dade escalar média �Vm = �
 Resposta: D
3) V0 = 1080 = = 300 m/s
 Vf = 2520 = = 700 m/s
 �m = ⇒ Δt = 
 Δtmin = = (s)
 
 Resposta: D
4) 1) Paulo está errado pois quando a ace -
leração escalar é negativa (6,0s a
10,0s) a velocidade escalar diminui.
 2) a = ⇒ ΔV = a . Δt 
 ΔV = 4,0 . 10–2 . 6,0 (m/s)
 
 Carlos está correto.
 Resposta: B
5) � = = (m/s2)
 
6) a) V = 3,0t2 – 4,0t
 t1 = 0 ⇒ V1 = 3(0)
2 – 4(0) (m/s) 
 V1 = 0
 t2 = 2,0s ⇒ V2 = 3(2)
2 – 4(2) (m/s) 
 V2 = 4,0m/s
 �m = = (m/s
2)
 
 b) � = 6,0t
 t1 = 0 ⇒
 t2 = 2,0s ⇒ �2 = 6,0 (2,0) (m/s
2)
 
 Resposta: a) 2,0m/s2
 b) 12m/s2
7) a) V = = 3,0t2 – 12 (SI)
 0 = 3,0tp
2 – 12 ⇒ tp
2 = 4,0 
 tp = 2,0s (t 
 0)
 
b) � = ⇒ � = 6,0t (SI)
 � = 6,0 . 2,0 (m/s2) = 12m/s2
 Respostas: a) tp = 2,0s
 b) �p = 12m/s
2
8) 0 = 1,0t3 – 27 ⇒ t = 
3
���27 s ⇒ t = 3,0s
 V = = 3,0t2 (SI)
 � = = 6,0t 
 � = 6,0 . 3,0 (m/s2) = 18m/s2
 Resposta: D 
9) I) 0 = 1,0t2 – 4,0 
 t2 = 4,0
 t = 2,0s (t 
 0)
 II) V = ⇒ V = 2,0t (SI) 
 V = 2,0 . (2,0) (m/s) ⇒ V = 4,0m/s
 � = ⇒ � = 2,0m/s2 (constante)
 Resposta: C
10) a) � = = 3,0t2 + 6,0t (SI)
 t = 2,0s ⇒ � = 3,0 . 4,0 + 6,0 . 2,0 (SI)
 
 
 b) t1 = 1,0s 
 V1 = 1,0 + 3,0 + 4,0 (m/s) = 8,0m/s
 t2 = 2,0s 
 V2 = 8,0 + 12,0 + 4,0 (m/s) = 24,0m/s
 
 �m = = 
 
 Respostas: a) � = 24,0m/s2
 b) �m = 16,0m/s
2
11) a) Falsa.
 t = 0 ⇒ x = xR = 2,0km 
 b) Falsa.
 V = = 70,0 + 6,0t 	
 t = 0 ⇒ V = V0 = 70,0km/h (não será
multado)
 c) Verdadeira.
 � = = 6,0km/h2
 d) Falsa.
 V = 100km/h ⇒ 100 = 70,0 + 6,0t1
 30,0 = 6,0t1 ⇒
 e) Falsa.
 t = 1,0h ⇒ x1 = 75,0km e xR = 2,0kmd = x1 – xR = 73,0km
 Resposta: C
12) 1) Vf
2 = k R = 1,6 . 104 . 2,5 . 10–2 (SI)
 Vf
2 = 4,0 . 102 (SI)
 
 2) � am � = 
 
� am � = (m/s
2) 
 � am � = 1,0 . 10
3 m/s2
 Como � am � > 4,5 . 10
2 m/s2, a maçã vai
arrebentar.
 Resposta: C
13) V = = k t
 � = = k t–
 V . � = k2 = constante
 Resposta: E
MÓDULO 16
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
1) Carro X
 1) Se desloca no sentido positivo da
trajetória e portanto V > 0 e o
movimento é progressivo
 2) O módulo de sua velocidade está
diminuindo e portanto o movimento é
retardado
t ……. h
V …… km/h
dx
–––
dt
dV
––––
dt
t1 = 5,0h
Vf = 20m/s
� �V �
–––––
�t
20
––––––––
2,0 . 10–2
1
––
2
3
–––
2
dx
–––
dt
1
––
2
3
–––
4
dV
–––
dt
9
–––
8
90 – 30
–––––––
3,0 – 0
�V
–––
�t
� = 20m/s2
4,0 – 0
––––––––
2,0 – 0
�V
–––
�t
�m = 2,0m/s
2
�1 = 0
�2 = 12m/s
2
ds
–––
dt
dV
–––
dt
ds
–––
dt
dV–––dt
ds
–––
dt
dV
–––
dt
ΔV
––––
Δt
ΔV = 0,24m/s
Δtmin = 5,0 s
400
––––
80
ΔV
–––––––
�m(máx)
ΔV
–––
�m
ΔV
–––
Δt
2520
–––––
3,6
m
–––
s
1080
–––––
3,6
km
––––
h
m
–––
s
km
––––
h
dV–––
dt
� = 24,0m/s2
ΔV
–––
Δt
24,0 – 8,0
–––––––––
1,0
m
–––
s2
�m = 16,0m/s
2
Δs
–––
Δt
ΔV
–––
Δt
m
–––
s2
– XI
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página XI
 3) Como o movimento é retardado então
V e � têm sinais opostos: 
 V > 0 ⇒ � < 0
 Carro Y
 1) Se desloca no sentido negativo da tra -
jetória e portanto V < 0 e o movi -
mento é retrógrado
 2) O módulo de sua velocidade está
aumentando e portanto o movimento
é acelerado
 3) Como o movimento é acelerado então
V e � têm mesmo sinal: 
 V < 0 ⇒ � < 0
 Resposta: D 
2)
 
3) s = 20 – 10t – 4,0t2
 V = –10 – 8,0t ⇒ t = 0 
 V = –10m/s (V < 0)
 � = –8,0m/s2 (� < 0)
 Retrógrado e acelerado
 Resposta: D 
4) h = 30 + 25t – 5t2
 V = 25 – 10t ⇒ t = 3,0s
 V = –5,0m/s (V < 0)
 � = –10m/s2 (� < 0)
 Retrógrado e acelerado
 Resposta: B
 
5) a) Indeterminada
 b) s = 1,0t2 – 5,0t + 6,0
 V = 2,0t – 5,0 ⇒ 0 = 2,0t – 5,0 
 t = 2,5s
 c) V = 2,0t – 5,0 ⇒ t1 = 1,0s 
 V = –3,0m/s (V < 0) e 
� = 2,0m/s2 (� > 0)
 Retrógrado e retardado
6) a) Falsa. De 0 a T1 o movimento é pro -
gres sivo (V > 0) e acelerado (|V| au -
menta)
 b) Falsa. De 0 a T1 : �1 = 
 2,0 = ⇒ T1 = 10s
 c) Falsa. T2 = 359 T1 = 3590s; 
 T3 = T2 + 10s = 3600s = 1,0h
 d) Verdadeira. De T2 a T3 o movimento
é progressivo (V > 0) e retardado (|V|
diminui)
 e) Falsa. 
 Resposta: D
7) a) Falso. De 0 a t1: V > 0 e � > 0 
 movimento acelerado.
 De t2 a t3: V < 0 e � < 0 
 movimento acelerado.
 b) Falso. De t1 a t2: V > 0 e � < 0
 movimento retardado.
 De t2 a t4: Acelerado de t2 a t3 e
uniforme de t3 a t4.
 c) Verdadeiro. De t1 a t2: retardado.
 De t3 a t4: uniforme.
 d) Falso. De t1 a t3: houve inversão no
sentido do movimento em t2.
 De t3 a t4: movimento uniforme
 e) Falso. De 0 a t1 não há inversão de
movimento, pois a velocidade não
troca de sinal.
 Resposta: C
8) V = A + Bt
 � = = B (� < 0)
 Para que o movimento seja acelerado
como � < 0 devemos ter também V < 0
 V < 0 ⇔ A + B t < 0
 Bt < –A
 
 A desigualdade inverte porque dividimos
por B que é negativo.
 Resposta: A
MÓDULO 17
CLASSIFICAÇÃO 
DOS MOVIMENTOS 
1) Antes de chegar ao primeiro quebra-
molas (instante t1), o carro deve frear e o
módulo de sua velocidade vai diminuir.
 Imediatamente após passar o primeiro
quebra-molas, o carro ace lera e o módulo
de sua velocidade aumenta.
 Antes de chegar ao segundo quebra-
molas (instante t2), o carro vol ta a frear e
o módulo de sua velocidade volta a dimi -
nuir. Ime diatamente após passar o
segundo quebra-molas, o carro volta a
acelerar e o módulo de sua velocidade
volta a aumentar.
 Esta sequência de eventos ocorre na
opção A.
 Resposta: A
2) tA: V > 0 e � < 0 (retardado)
 tB: V = 0 e � < 0
 tC: V < 0 e � < 0 (acelerado)
 Resposta: E
3) Para ser progressivo devemos ter V > 0
(to dos os gráficos).
 Para ser retardado o módulo de V deve
diminuir (gráficos II e V).
 Resposta: C
4) (I) Progressivo; positiva; retardado;
di mi nuindo.
 (II) Nula; inverte.
 (III) Retrógrado; negativa; acelerado;
au men tando.
5) t3: V > 0 e � < 0 (progressivo e retardado)
 Resposta: A
6) a) Falsa. Entre 60m e 80m �y = 0
 b) Falsa. Entre 50m e 60m os três atletas
têm movimento acelerado porque o
módulo da velocidade está aumen -
tando.
 c) Verdadeira. Entre 40m e 60m o mó -
dulo da velocidade dos três atletas au -
mentou.
 d) Falsa. Entre 70m e 80m o atleta Z tem
movimento uniforme (velocidade es -
calar constante).
 e) Falsa. Entre 60m e 80m apenas o
atleta X tem movimento sempre
retardado (mó dulo da velocidade
diminui).
 Resposta: C
�v
–––
�t
20
–––
T1
Intervalo 
de tempo
Movimento
progressivo 
ou 
retrógrado
Movimento
acelerado ou
retardado ou
uniforme
Sinal da
velocidade
escalar
Sinal da
acelera ção
escalar
T1 Progressivo Acelerado V > 0 � > 0
T2 Progressivo Uniforme V > 0 � = 0
T3 Progressivo Retardado V > 0 � < 0
T4 Retrógrado Retardado V < 0 � > 0
T5 Retrógrado Uniforme V < 0 � = 0
T6 Retrógrado Acelerado V < 0 � < 0
dV
–––
dt
t > –
A
–––
B
XII –
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página XII
7) 1) De 0 a 10s
movimento pro -
gres sivo e retar -
dado
 2) De 10s a 20s
movimento re -
 trógrado e ace -
le ra do
 Resposta: B
8) I) De 0 a 10,0s: trajeto de A para B
 1) Espaço crescente: V > 0
 2) Parábola de concavidade para
cima: � > 0
 O movimento é progressivo e
acelerado.
 II) De 10,0s a 20,0s: trajeto de B para C
 1) Espaço crescente: V > 0
 2) Parábola de concavidade para
baixo: � < 0
 O movimento é progressivo e re -
tardado.
 III) De 20,0s a 30,0s: trajeto de C para B
 1) Espaço decrescente: V < 0
 2) Parábola de concavidade para
baixo: � < 0
 O movimento é retrógrado e
acelerado.
 IV) O ponto de inversão do movimento é
a posição C, que é atingido no ins -
tante t = 20,0s.
 Resposta: C
MÓDULO 18
MOVIMENTO UNIFORME
1) Δs = Vt (MU)
 6500 = 18.T
 T = h
 T = d
 T = d
 T � 15d
 Resposta: A
2) c = = 3,0 . 105 = 
 �t = s
 �t = min 
 
 
 Resposta: B
3) �s = Vt (MU)
 8,0 = 80t1 ⇒ t1 = 0,10h
 8,0 = 100t2 ⇒ t2 = 0,08h
 T = t1 – t2 = 0,10h – 0,08h
 
4) V = ⇒ Δt = 
 Δt = ⇒ Δt � 0,47h ou 
 
 Resposta: C
5) 1) De acordo com o enunciado:
 Δtx = 0,25 Δty
 2) MU: Δs = Vt
 �sx = V . �tx
 �sy = V . �ty
 
= = 0,25
 
 Resposta: B
6) 1) Δs = Vt (MU)
 
Δs1 = 6,0
. h = 2,0 km
 
 
Δs2 = 24,0
. h = 4,0 km
 Δs = Δs1 + Δs2 = 6,0 km
 2) Vm = = 
 
 Resposta: D
7) V = 
 �s = V . �t = 1,25 . 70 . 60(m) = 5250m
 Resposta: E
8) x = 15 – 2,0t 
 t = 0 ⇒ x = 15m ⇒ 2x = 15 – 2,0t
 –15 = 15 – 2,0t ⇒
9) (1) V = = = 0,7m/s
 (2) �s = Vt
 �s = 0,7 . 18 . 60 (m)⇒
 Resposta: C
10)
 
1) V = = = 360 km/h
 
 2) V = ��
gp
 gp = V2
 p = = m
 
 Resposta: C
MÓDULO 19
MOVIMENTO UNIFORME
1) �s = Vsom . t (MU)
 d = 340 . 4,0 (m)
 d = 1360m
 
 Resposta: D
2) 1) Distância inicial entre o local do raio
e o observador: 
 d1 = Vsom . T1
 2) Distância final entre o local do raio e
o observador: 
 d2 = Vsom . T2
 3) Velocidade com que a tempestade se
afasta do observador:
 V = = 
 V = 
 V = (m/s)
 
 Resposta: D
3) 1) �s = Vt (MU)
 D = 340 . (m)
 
0,7m
–––––
1,0s
�s
–––
�t
�s = 756m
1080 km
–––––––
3,0h
�s
–––
�t
V = 100m/s
10 000
–––––––
10
V2
–––
g
p � 1,0. 103 m
d = 1,36km
d2 – d1–––––––
�t
�d
–––
�t
Vsom (T2 – T1)–––––––––––––
�t
340 . (13 – 7)
–––––––––––––
60
V = 34m/s
1
––
3
km
––––
h
km
––––
h
1
––
6
6,0 km
–––––––
0,50 h
Δs
––––
Δt
km
Vm = 12,0 ––––h
�s
–––
�t
t = 15s
T = 0,02h = 1,2min
Δs
–––
V
Δs
–––
Δt
286km
––––––––
603km/h
Δt � 28 min
�t � 6,2 min
1120
–––––
180
1120
–––––
3
2.56 . 106
–––––––––
�t
d
–––
�t
3250
–––––
216
3250
–––––
9 . 24
3250
–––––
9
�sx––––
Δsy
=
�sx––––
Δsy
1
––
4
�tx––––
Δty
V < 0� �� < 0
V > 0� �� < 0
0,72
––––
2
D = 122,4m
– XIII
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página XIII
 2) D = Va . t (MU)
 122,4 = Va . 
 
 Resposta: B
4) (1) Tempo gasto pelo sr. José:
 �s = V t (MU)
 
 1500 = t1 ⇒
 (2) Tempo gasto pelo filho:
 t2 = t1 – 300s
 t2 = 1500s – 300s ⇒
 (3) Velocidade escalar média do filho:
 Vm = 
 
 Vm = = 1,25
 Vm = 1,25 x 3,6 = 4,5 km/h
 Resposta: C
5) 1) Para ir de Djokovic até Federer e
voltar a bola percorreu uma distância
aproximada de 48,0m e o tempo gasto
T é dado por:
 Δs = Vm t
 48,0 = 30,0 T ⇒ T = 1,6 s
 2) No tempo T = 1,6s Djokovic deve
percorrer a largura da quadra: 8,0 m
 Δs = Vm t
 8,0 = Vm . 1,6
 
 Vm = 5,0 = 5,0 . 3,6 km/h
 
 Resposta: C
6) (I) Incorreta. A tabela não deter mi na a
trajetória.
 (II) Correta. V = = (m/s)
 V = –2,0m/s ⇒ V < 0 (retrógrado)
 (III) Incorreta. s = s0 + Vt
 2,0 = s0 – 2,0 (1,0)
 
 (IV) Correta. t = 8,0s ⇒ s = s0 + Vt
 s = 4,0 – 2,0 . 8,0 (m)
 
 s = –36,0m ⇒ –36,0 = 4,0 – 2,0t
 –40,0 = –2,0t ⇒
 Resposta: B
 
7) a) Uniforme e retrógrado
 Em todos os pontos, temos:
 V = = (m/s)
 
(uniforme e retrógrado)
 b) s = s0 + Vt
 ↓ ↓ (SI)
 40,0m –2,0m/s
8) a) S0 = –5,0m 
 
A
 � VA = –2,0m/s
 
 S0 = 5,0m 
 
B
 � VB = 3,0m/s
 
 
 b) SB – SA = 60,0m
 5,0 + 3,0t + 5,0 + 2,0t = 60,0
 10,0 + 5,0t = 60,0 ⇒ 5,0t = 50,0 
 
9) No intervalo de 0s a 1,0s o movimento
das bolas não é uniforme.
 A partir do instante t = 1,0s as duas
esferas têm movimentos uniformes.
 A bola de vidro em cada 1,0s percorre
10cm.
 A bola de aço em cada 1,0s percorre 15cm.
 Vvidro = 10cm/s 
 Vaço = 15cm/s
 Resposta: E
10) O pulso refletido pela parede anterior da
artéria foi detectado no instante 
t1 = 15 . 10
–6s.
 O pulso refletido pela parede posterior da
artéria foi detectado no instante 
t2 = 35 . 10
–6s. No intervalo de tempo 
Δt = t2 – t1 = 20 . 10
–6s o pulso percorre
uma distância igual ao dobro do diâmetro
da artéria.
 Δs = Vt (MU)
 2D = 1,5 . 105 . 20 . 10–6cm
 2D = 3,0cm
 
 Resposta: C
MÓDULO 20
MOVIMENTO UNIFORME
1) 1) Seja D a distância entre os pontos de
partida no nível do mar e no topo da
montanha.
 O tempo que cada bonde percorre essa
distância é 1,5 minuto, ou seja, 90s.
 Daí, temos:
 2) A distância percorrida por A em 40s
será:
 ΔsA = VA . t ⇒ �sA = . 40
 
 3) Até o encontro o bondinho B percor -
reu uma distância �sB dada por:
 ΔsB = D – D ⇒
 4) O tempo gasto por B até o encontro é
dado por:
 ΔsB = VB . TE
 D = . TE ⇒
 Como A gastou 40s até o encontro ele
saiu 10s após a saída de B.
 Resposta: B
2) V = ⇒ �t = = (s) 
 
 
 Resposta: D 
3) V = ⇒ �s = V . �t
 120 + ponte = 15 . 15
 ponte = 225 – 120 
 Resposta: B 
D D
VB = VA = ––– = ––– (SI)
�t 20
t = 10,0s
m
––
s
Vm = 18,0 km/h
–2,0
––––
1,0
�s
–––
�t
s0 = 4,0m
s = –12,0m
t = 20,0s
–4,0
––––
2,0
�s
–––
�t
V = –2,0m/s
s = 40,0 – 2,0t
km
–––
h
m
––
s
1500m
––––––
1200s
�s
–––
�t
t2 = 1200s
D = 1,5cm
D
–––
90
�sA = D
4
––
9
4
–––
9
�sB = D
5
––
9
D
–––
90
TE = 50s
5
–––
9
t1 = 1500s
3,6
–––
3,6
0,17
––––
2
Va = 1440m/s
sA = –5,0 – 2,0t (SI)
sB = 5,0 + 3,0t (SI)
300 + 500
–––––––––
20
�s
–––
V
�s
–––
�t
�t = 40s
�s
–––
�t
ponte = 105m
XIV –
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página XIV
4) 
 
 V = ⇒ 25 = 
 1500 = 5x + 500
 1000 = 5x
 
 
 Resposta: D
5) V = 18km/h = m/s = 5,0m/s
 Δs = Ltrem + Ltúnel = (80 . 12 + 2200)m 
 Δs = 3160m
 Δs = Vt (MU)
 3160 = 5,0T
 
 Resposta: A
6) VI = VII
 
= 
 60L = 4L + 5600
 56L = 5600
 
 VI = = (m/s) = 25m/s (x3,6)
 
 Resposta: D
7) 
 
V = ⇒ = 
 T = (s) = 4,2s
 Resposta: D
8) 
 
O trem começa a atravessar a ponte quan -
do sua dianteira está no início da ponte e
termina de atravessá-la quando sua
traseira está no final dela. 
 A distância total percorrida pelo trem na
traves sia da ponte é a soma de seu
comprimento com o da ponte.
 VT = = 
 
 De acordo com o enunciado, temos:
 �tA = �tB
 
= 
 
= 
 300 + 2LP = 500 + LP
 
e �t = (s) 
 
 Resposta: E
9) 
 
 d = VP T1 ⇒ T1 = 
 d = VS T2 ⇒ T2 = 
 T2 – T1 = Δt
 
– = Δt
 
 d – = Δt
 d = Δt
 
 d = . 120 (km)
 d = 15 . 60 (km)
 
 Resposta: E
10) 1) A distância D que um dos feixes per -
correu a mais que o outro é dada por:
 D = 2 . 4 . 10– 3 . 1,7 . 10– 15m 
 D = 13,6 . 10– 18 m
 2) D = c T
 13,6 . 10–18 = 3,0 . 108 . T
 
 Resposta: B
MÓDULO 21
MOVIMENTO UNIFORME
1)
 
 Vrel = ⇒ 120 = 
 �t = h = h
 �t = . 60 min = 40 min
 Horário de encontro: TE = 5h + 40 min
 Resposta: C
2) 1) Montagem das equações horárias:
 s = s0 + Vt
 sA = 14 + 30t � t em h sB = 10 + 50t s em km
 2) Condição de encontro:
 sA = sB
 14 + 30 tE = 10 + 50 tE
 
4,0 = 20tE ⇒
 3) Local de encontro:
 t = tE = h
 sA = sE
 sE = 14 + 30 . (km)
 
 Resposta: C
3) Após 0,50h, T1 estará a uma distância
igual a 0,50 . 40 (km) = 20km
 S2 = 0 + 80t
 S1 = 20 + 40t
5x + 500
––––––––
60
�s
–––
�t
4x = 800mx = 200m
L + 1400
–––––––
60
L
–––
4
100
–––
4
L
–––
4
VI = 90km/h
70
–––
T
60
––––
3,6
�s
–––
�t70 . 3,6
––––––––
60
LT + LP––––––––
�t
�s
–––
�t
LT + LP�t = ––––––––
VT
LB + LP––––––––
VB
LA + LP––––––––
VA
500 + LP––––––––
20
150 + LP––––––––
10
150 + 200
––––––––––
10
LP = 200m
�t = 35s
d
F O
d
––––
VP
d
––––
VS
d
––––
VP
d
––––
VS
�d––––VP
1
––––
VS
�
�VP – VS––––––––VSVP�
3,0 . 5,0
––––––––
5,0 – 3,0
d = 900 km
T � 4,5 . 10– 26 s
80
–––
�t
�srel–––––
�t
2
–––
3
80
–––
120
2
–––
3
18
–––
3,6
T = 632s � 10,5 min
L = 100m
d =
VSVP Δt
–––––––––
VP – VS
TE = h
1
––
5
1
––
5
1
––
5
sE = 20km
– XV
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página XV
 No encontro: S2 = S1
 80t = 20 + 40t
 40t = 20 ⇒ t = 0,50h
 Substituindo o instante em S2, vem:
 S2 = 80t ⇒ S2 = 80 (0,50) (km)
 
 Resposta: B
4) a) VA = m/s = 30m/s
 VB = m/s = 20m/s
 s = s0 + Vt 
 SA = 30t (SI)
 SB = 20t + 400 (SI)
 t = t1 ⇔ sA = sB
 30t1 = 20t1 + 400
 10t1 = 400 ⇒
 b) t = t2 ⇔ sA – sB = 400m
 30t2 – (400 + 20t2) = 400
 10t2 – 400 = 400
 10t2 = 800 ⇒
5)
 1) MU: 
 s = s0 + Vt 
 SA = 100t e SB = 10 + 80t 
 2) Condição de encontro: sA = sB
 100tE = 10 + 80 tE ⇒ 20 tE = 10 
 
 3) Posição do encontro: t = tE = 0,5h
 sA = sE
 sE = 100 . 0,5 (km) ⇒
 Resposta: D
6) 
 
1) MU: s = s0 + Vt
 sG = 5,0t (SI)
 sR = 30 + 3,0t (SI)
 2) Encontro: 
 sG = sR
 5,0tE = 30 + 3,0tE
 2,0tE = 30 ⇒
 3) Local de encontro:
 t = tE = 15s
 sG = sE = 5,0 . 15 (m) ⇒ 
 Como a distância do rato à toca é de
70m não haverá encontro.
 Resposta: B
7) 
 
s = s0 + Vt
 sJ = 1,0t (SI)
 sM = 1,8 . 10
3 + VM t
 t = TE = 3,0 . 10
2s ⇔ sJ = sM
 1,0. 3,0 . 102 = 1,8 . 103 + VM . 3,0 . 10
2
 3,0 = 18,0 + 3,0VM
 –15,0 = 3,0VM
 VM = –5,0m/s ⇒ 
 Resposta: D
8) 1) O automóvel ultrapassará completa -
mente o caminhão quando a sua
traseira TA encontrar a dianteira DB
do caminhão
 2) Montagem das equações horárias
(origem em TA)
 s = s0 + Vt
 A: sA = 30,0 t (SI)
 B: sB = 150 + 20,0 t (SI)
 3) Condição de encontro: sA = sB
 30,0 tE = 150 + 20,0 tE
 10,0 tE = 150 ⇒
 4) ΔsA = VA tE ⇒ ΔsA = 30,0 . 15,0 (m) 
 
 Resposta: E
9) 
 d1 = VR (12 – T0) = VP (21 – 12)
 d2 = VP (12 – T0) = VR (16 – 12)
 VP (12 – T0) = 4 VR (1)
 VP 9 = VR (12 – T0) (2)
 
: =
 (12 – T0)
2 = 36 ⇒ 12 – T0 = 6
 T0 = (12 – 6) h
 
 Resposta: B
MÓDULO 22
MOVIMENTO UNIFORME
1) 1) Pedro tem movimento uniforme e
pro gressivo: o gráfico s = f(t) é um
seg mento de reta crescente.
 2) Pedro passa a ter movimento unifor -
me e retrógrado: o gráfico s = f(t) é
um segmento de reta decrescente.
 3) Paulo tem movimento uniforme e
progressivo: o gráfico s = f(t) é o
segmento de reta crescente com início
em t0 > 0
 4) Os gráficos se cruzam no instante do
encontro tE.
 Resposta: D
2) Como a função posição-tempo é linear, a
velocidade escalar da pessoa é constante.
 Na escala, cada unidade corresponde a
40s ou a 40m.
 Para o 1º ponto do gráfico: �s = 200m e
�t � 300s
 Vm = = s = m/s
 Vm = . 3,6 (m/s) = 2,4km/h
 Resposta: C
t2 = 80s
tE = 0,5h
sE = 50km
tE = 15s
tE = 15,0 s
ΔsA = 450 m
4
–––––––
12 – T0
12 – T0–––––––
9
(1)
–––
(2)
T0 = 6 h
t1 = 40s
72
–––
3,6
108
–––
3,6
� �t hs km
sE = 75m
V = 1,0m/s
J
O J� M
V = ?
M
E
1,8 . 10 m3
T = 3,0 . 10 s
E
2

VM 
 = 5,0m/s
d = 40km
2
––
3
200
––––
300
�s
–––
�t
2
––
3
XVI –
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página XVI
3) x = x0 + Vt
 x0 = 60m (leitura do gráfico)
 V = = ⇒ 
 
 Resposta: A
4) De acordo com o gráfico, a onda P che -
gou a Natal (80km) em 16s, e a onda S,
em 24s. Portanto, a onda P é mais rápida
e �t = 8s.
 Resposta: B
5) A largura da linha corresponde à dis -
tância percorrida pela cabeça de impres -
são em um intervalo de tempo de 0,5s.
 �s = Vt
 0,16 = V . 0,5
 
 Resposta: C
6) A inclinação da reta mede a velocidade
escalar.
 
 
 Quanto maior o ângulo �, maior a velo -
cidade escalar.
 Portanto, a pessoa andou, correu, parou e
andou.
 Resposta: B
7) a) Falso. Entre t = 1,0h e t = 1,5h a pes -
soa ficou em repouso (espaço cons -
tan te).
 b) Falso. O repouso durou 0,5h = 30 min.
 c) Falso. Na volta o movimento é retró -
grado; a velocidade escalar é negativa
e é dada por
 V = = – = – 6,0km/h
 d) Falso. Na secção II a pessoa ficou
parada.
 e) Verdadeiro. A pessoa caminhou
6,0km para frente, parou e caminhou
3,0km para trás.
 Resposta: E
MÓDULO 23
MOVIMENTO UNIFORME
1) Por simples leitura do gráfico, obser va -
mos que a velocidade escalar é constante
entre os instantes t1 = 5s e t2 = 8s.
 Resposta: C
2) 1) De 0 a 10h o movimento é uniforme e
a ve locidade escalar é constante e
vale:
 
V1 = = = 5,0km/h
 2) De 10h a 13h o espaço é constante, o
ciclista está em repouso e V2 = 0.
 3) De 13h a 20h o movimento é unifor -
me, a velocidade escalar é constante e
é dada por:
 
V1 = = = –5,0km/h
 Resposta: B
3) a) Verdadeira. Nos dois intervalos cita -
dos, a distância d é constante, o que
significa que o ratinho está parado.
 b) Falsa. Nos intervalos citados, o rati -
nho está em repouso.
 c) Falsa. 
 d) Falsa. t1 = 0 ⇒ d1 = 0
 t2 = 40s ⇒ d2 = 40cm
 
Vm = = = 
 
 e) Falsa. 
 Resposta: A
4) Como a função espaço-tempo é do 1.o
grau, o movimento é uniforme, a velo -
cidade escalar é constante e a aceleração
escalar é nula.
 A velocidade escalar é dada por:
 
V = = 
 V = = 1,5 
 
 
 A distância total percorrida de 0 a 2,4s foi
de 3,6cm.
 Resposta: B
5) sA = sB
 s0A
+ VA . t = s0B
+ VB . t
 
 0 + . t = 50 + . t
 
 4t = 50 + 2t 2t = 50 
 Resposta: D 
6) a) Para o encontro: sA = sB = 6,0m
 b) sA = sB ⇔ t = tE = 4,0s
 c) 1) V = 
 VB = = 1,5m/s
 VA = = 3,0m/s
 2) MU: s = s0 + Vt
 sA = –6,0 + 3,0t (SI)
 sB = 1,5t (SI)
 Respostas: a) 6,0m
 b) 4,0s
 c) sA = –6,0 + 3,0t (SI) 
 sB = 1,5 t (SI)
7) 1) De t = 0 a t = 10 min
 
 V1 = = = 50m/min
 d = d0 + V1 t (MU) 
 �
 2) De t = 15 min a t = 25 min
 V2 = = = 100
 
 d = d1 + V2 (t – 15)
 d = 500 + 100 (t – 15)
 d = 500 + 100t – 1500
 �
 Resposta: C
MÓDULO 24
VELOCIDADE RELATIVA
1) 1) A velocidade relativa tem módulo Vrel
dado por:
 Vrel = | V1 | + | V2 |
 V1 = velocidade da embarcação
suspeita
 V2 = velocidade da embarcação da
Marinha
 Vrel = 10 + 30 (nós)
 
km
–––
h
60 – 10
––––––
10 – 0
�s
–––
�t
km
–––
h
25 – 60
––––––
20 – 13
�s
–––
�t
1,0cm
–––––
s
40cm
–––––
40s
�d
–––
�t
cm
–––
s
3.6
–––
2,4
cm
––––
s
2,5 – (–1,1)
–––––––––
2,4
Δx
––––
Δt
cm
–––
s
V = 1,5 . 10–2m/s
60 – 50
––––––––
5 – 0
20
–––
5
t = 25,0s
3,0 km
–––––––
0,50h
Δd
–––
Δt
�sV 
N
= tg � = –––�t
V = 0,32 m/s
�s
–––
�t
6,0m
–––––
4,0s
12,0m
–––––
4,0s
�d
–––
�t
500
––––
10
m
–––
min
d = 50t
�d
–––
�t
1000m
–––––––
10 min
m
–––
min
t …… min
d …… m
�x
–––
�t
300
––––
10
m
––
s V = 30m/s
x = 60 + 30t (SI)
t …… min
d …… m
d = 100t – 1000
Vrel = 40 nós = 40 mi/h
– XVII
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página XVII
 2) Movimento relativo:
 Δsvel = Vvel . t
 200 = 40 . T
 
 Resposta: D
2) 1) V = = 
 = = 2 . 2
 
 2) Δsrel = Vrel . Δt
 30 = (VP – VF) . T
 30 = VP – T
 30 = VP . T
 (SI)
 3) ΔsP = VP . T
 ΔsP = VP . (SI)
 
 Resposta: C
3) Vrel = ⇒ �t = 
 
 Resposta: B 
4) �srel = Vrel . t (MU)
 3600 = 36 . TE
 TE = 100s � 1,7 min
 Resposta: A
5) 1) 
 Δsrel = Vrel . t (MU)
 LA + LB = (VA + VB) 3,0 (1)
 LA + LB = (1,5VA + VB) 2,5 (2)
 (1) = (2): 
 3,0VA + 3,0VB = 3,75VA + 2,5VB 
 0,5VB = 0,75VA ⇒
 2) 
 Δsrel = Vrel t ⇔ LA + LB = (VB – VA)T
 (1) = (3): 
 3,0 (VA + VB) = (VB – VA) T
 3,0 (VA + 1,5 VA) = (1,5 VA – VA) T
 0,5T = 7,5 ⇒
 Resposta: C
6) 1) No mesmo sentido: 
 Δsrel = Vrel t 
 200 = (VA – VB) 20
 (1)
 
2) Em sentidos opostos: 
 Δsrel = Vrel t 
 200 = (VA + VB) 10
 (2)
 3) (1) + (2): 2VA = 30
 
 4) Em (2): 15 + VB = 20
 
 Resposta: E
7) 1) Vrel = VA – VC = 18 = 5,0m/s
 2) Δs = LA + LC = 40m
 3) Vrel = ⇒ 5,0 = 
 
 4) ΔsA = VA . T = 25 . 8,0 (m)
 
 Resposta: E
8) a) Vrel = 
 7,7 – 5,2 = ⇒ �t = (s)
 
 
 b) �s = V . �t = 7,7 . 40 (m) 
 
 c) t2 = = (s)
 
 Respostas: a) 40s b) 308m c)144s
9) V = = 
 
 V1 = e V2 = 
 Vrel =
 V1 – V2 = 
 – = 
 
= – = = 
 
 Resposta: D
10) 1) Tempo gasto até a colisão dos trens:
 Δsrel = Vrel TE
 60 = 60 TE
 
 2) Distância total percorrida pelo pás sa -
ro:
 d = VP TE
 d = 60 . 1,0 (km)
 
 Resposta: C
�s—––
�t
C
—–
T
C
—––
1,0
C
—––
1,1
�s
—––
�t
C
—–
�t
C
—––
1,0
C
—––
1,1
C
—––
�t
1
—––
�t
1
—––
1,0
1
—––
1,1
1,1 – 1,0
—–––––––
1,1
0,1
—––
1,1
�t = 11,0 min
75
–––
5,2
75
–––
VT
t2 = 14,4s
�s = 308m
�s
–––
�t
100
–––
2,5
100
–––
�t
�t = 40s
�s
––––
Vrel
�s
–––
�t
�A + �B
�t = ––––––––
VA – VB
km
–––
h
40
–––
T
Δs
–––
Δt
T = 8,0s
ΔsA = 200m
ΔsP = 40m
40
––––
VP
40
T = ––––
VP
3
–––
4
�VP––––4�
VPai = 4 VFilho
n1 e1––––––
n2 e2
VPai––––––
VFilho
n . e
–––––
Δt
Δs
––––
Δt
VB = 1,5VA
T = 15,0s
VA – VB = 10m/s
VA + VB = 20m/s
VA = 15m/s
VB = 5m/s
T = 5,0h
TE = 1,0h
d = 60km
XVIII –
GAB_TC1_1a_Fis_Alelex_2022 17/11/2021 14:29 Página XVIII