Dimensionamento de aço - Memorial

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA
CENTRO DAS CIÊNCIAS EXATAS E DAS TECNOLOGIAS
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
MEMORIAL DE CÁLCULO -
DIMENSIONAMENTO DE AÇO
LORENA DE AGUIAR ANTUNES – 2018001914
RAFAELLA FARIAS DE SOUZA – 2018001997
ROGÉRIO BARBOSA DA SILVA JÚNIOR – 2018002009
BARREIRAS-BA
JULHO - 2022
MEMORIAL DE CÁLCULO -
DIMENSIONAMENTO DE AÇO
Memorial de cálculo apresentado como requisito
parcial para obtenção de nota do componente
CET0091 - ESTRUTURAS DE AÇO.
Professor(a): Felipe Ferreira Sousa Junior
BARREIRAS-BA
JULHO - 2022
SUMÁRIO
1. DESCRIÇÃO DO EXERCÍCIO 9
2. DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE PROJETO 10
2.1 FLAMBAGEM LOCAL DA MESA 11
2.2 FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA 12
2.3 FLAMBAGEM COM TORÇÃO 12
REFERÊNCIAS 14
8
1. DESCRIÇÃO DO EXERCÍCIO
TIPO 1: Considere se tratar de uma viga retangular simples, com vão livre teórico e carga
característica uniformemente distribuída. Considere para todos os casos que a viga se apoie
diretamente sobre elemento de aço, com ligação soldada.
- Projetar a viga realizando as escolhas e considerando os fatores abaixo:
o Pode ser encomendado qualquer tipo de aço;
o Elemento do tipo 1, com P = 35 kN/m;
o Metade da carga é permanente e o restante é acidental;
o A escolha da geometria do elemento faz parte do projeto.
9
2. DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE PROJETO
FIGURA 01 - VIGA RETANGULAR SIMPLES
FONTE: AUTORES, 2022
Temos que 35kN/m = 3569,01 kgf/m.
Inicialmente, foi calculado o momento máximo. Se tratando de uma viga simétrica,
a equação usada foi:
𝑀
𝑚á𝑥
= 𝑞·𝑙𝑥
2
8 = 11153, 17 𝑘𝑔𝑓 · 𝑚
Posteriormente, temos:
𝑓 = 𝑙200 =
500
200 = 2, 5𝑐𝑚
𝐼
𝑛𝑒𝑐
→ 𝑓 = 5·𝑞·𝑙𝑥
4
384·𝐸·𝐽
𝑥
𝐼
𝑥 𝑛𝑒𝑐
= 5·35,69·500
4
384·2,05·106·2,5
= 1, 2 · 1013
𝐼
𝑥 𝑛𝑒𝑐
= 5667, 24 𝑐𝑚4
σ
𝑏
=
𝑓
𝑦
1,7
𝑓
𝑦
= 2500 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2
σ
𝑏
= 1470 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2
Dessa forma, teremos:
σ = 𝑀ω
10
ω = 11153,17 𝑘𝑔𝑓·𝑚1470 = 758, 72𝑐𝑚
3
W360 x 51 (H)
𝐼
𝑥
= 14222
𝑊
𝑥
= 801, 2
Cargas
𝑌 = 5·𝑞·𝑙
4
384·𝐸·𝐼 =
5·35,69·5004
384·2,05·106·14222
= 0, 99𝑐𝑚
Peso próprio
𝑌 = 5·0,0051·500
4
384·2,05·106·14222
= 1, 4 · 10−2 = 0, 014𝑐𝑚
𝑓
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 1, 004𝑐𝑚
Cálculo dos momentos
, sendo 1,4 para carga permanente e 1,5 para carga de𝑀
𝑚á𝑥
= 𝑞·𝑙
2
8 =
1,4·0,175+1,5·0,175·5002
8
uso. Assim, temos:
𝑀
𝑚á𝑥
= 15859, 375 𝑘𝑁 · 𝑐𝑚
𝑀
𝑚𝑎𝑥
= 1,25·0,0051·500
2
8 = 199, 22 𝑘𝑁 · 𝑐𝑚
𝑀
𝑠𝑑
= 16058, 59 𝑘𝑁 · 𝑐𝑚
2.1 FLAMBAGEM LOCAL DA MESA
λ = 𝑏2𝑡𝑓 = 
171
2×11,6 = 7, 37
λ𝑝 = 0, 38 𝐸𝐹𝑦 = 0, 38
20500
34,5 = 9, 26
, logo está satisfeito.λ < λ𝑝
𝑀𝑟𝑑, 𝑓𝑙𝑖𝑚 = 𝑀𝑝𝑙1,1 =
𝑍𝑥 × 𝐹𝑦
1,1 =
899,5 × 34,5
1,1 = 28211, 59 > 𝑀𝑠𝑑, 𝑒𝑠𝑡á 𝑜𝑘
11
2.2 FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA
λ = 𝑡𝑡𝑤 = 42, 75
λ𝑝 = 3, 76 𝐸𝐹𝑦 = 3, 76
20500
34,5 = 91, 65
𝑀𝑟𝑑, 𝑓𝑙𝑎 = 𝑀𝑝𝑙1,1 = 28211, 59 > 𝑀𝑠𝑑, 𝑒𝑠𝑡á 𝑜𝑘
2.3 FLAMBAGEM LATERAL COM TORÇÃO
λ = 𝐿𝑏𝑟𝑦 =
500
3,87 = 129, 2
λ𝑝 = 1, 76 · 𝐸𝑓𝑦 = 1, 76 ·
20500
34,5 = 42, 90
β1 = (34,5−0,3·34,5)·801,220500·24,65 = 0, 0383
λ𝑟 = 1,38 968·24,653,87·24,65·0,0383 · 1 + 1 +
27·284994·0,0383 2
968
λ𝑟 = 124, 56
𝑀
𝑐𝑟
= 1·π
2·20500·968
5002
· 284994968 · (1 + 0, 039 ·
24,65·5002
284994
𝑀
𝑐𝑟
= 18250, 22 𝑘𝑁 · 𝑐𝑚
𝑀𝑟𝑑, 𝐹𝐿𝑇 = 18250,221,1 = 16591, 11 > 𝑀𝑠𝑑
Está ok!
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Segundo a tabela de bitolas da GERDAU foi adotado o perfil W360x51,0.
FIGURA 02 - PERFIL W360X51,0
FONTE: TABELA GERDAU
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REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de
estruturas de aço e estruturas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
PERFIS GERDAU AÇOMINAS. TABELA DE BITOLAS. São Paulo.
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