Questões Fundamentos Termodinamicos Trabalho e Calor

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QUESTÕES DE TRABALHO E CALOR
Grupo 03
Francielly Costa
Sterphanie Nayana
Ruan Oliveira 
Michel Cristian
QUESTÃO 3.45
Um pistão de 25 kg está sobre um gás em um cilindro vertical longo. O pistão é liberado do 
repouso e acelerado para cima até atingir o final do cilindro, a 5 m de altura, com velocidade 
de 25 m/s. A pressão cai durante o processo, tendo uma média de 600 kPa, com a pressão 
atmosférica externa de 100 kPa. Despreze as variações da energia cinética e potencial do gás 
e determine a variação de volume necessária.
RESOLUÇÃO:
O enunciado nos fornece 
os seguintes dados:
m = 25 kg
v = 25 m/s
h = 5 m
Pin = 600 kPa
Patm = 100 kPa
O pistão começa a subir
Ec = ½ * m * v²
Ec = ½ * 25 * 25²
Ec = 7812,5 J
E para a energia potencial:
Epot = m * g * h = 25 * 9,81 * 5 = 1226 J
QUESTÃO 3.45
RESOLUÇÃO:
O trabalho realizado pelo gás será a variação da energia potencial e cinética. No final do movimento, 
a variação de energia é dada por: 
W = Epot + Ec 
W = 7812,5 + 1226 = 9038,50 J
Logo, a mudança necessária no volume de gás é:
V = W / ΔP
V = 9038.50 / 500000
V = 0,018 m³
Sabemos que o trabalho é dado por: 
● W = ΔP * V
Assim,
ΔP = Pin - Patm
ΔP = 600 - 100
ΔP = 500 kPa
QUESTÃO 3.46
O R-410a do Problema 3.14c está a 1 000 kPa, 50 °C e sua massa é de 0,1 kg. Ele é resfriado de 
modo que seu volume é reduzido à metade do inicial. A massa do pistão e a aceleração 
gravitacional são tais que a pressão de 400 kPa equilibra o pistão. Determine o trabalho no 
processo.
RESOLUÇÃO
Se o volume for reduzido o pistão deve cair e assim flutuar com P= 400 kPa. O processo, 
portanto, segue uma curva de processo mostrada no diagrama P-v
QUESTÃO 3.46
V1 = 0.03320 m³/kg
W2 = ∫Pdv = área
W2 = PF (V2 - V1) = -PF V1/2
W2 = -400 kPa * 0.1 kg * 0,0332 m³/kg/2
W2 = -0.664 KJ
RESOLUÇÃO
Questão 3.51
Um conjunto cilindro-pistão sem atrito contém 5 kg de vapor superaquecido do refrigerante 
R-134a a 1 000 kPa e 140 °C. O sistema é resfriado a pressão constante até que o refrigerante 
apresente título igual a 25%. Calcule o trabalho realizado durante esse processo.
RESOLUÇÃO
Temos um processo de pressão constante, logo, o trabalho realizado pode ser integrável.
W = ∫ P dV = P * ΔV = P * (m ( v2 - v1 )
Para o estado inicial temos:
P = 1000 kPa
T = 140°C
Consultando a tabela B.5.2
temos, v1 = 0,03150 m³/kg
Questão 3.51
RESOLUÇÃO
Para o estado final, temos mistura com título de x = 0,25, assim, consultando a tabela B.5.1:
Interpolando para chegar a 1000 
kPa os valores de 1017 podem 
ser usados nesse caso, logo:
v2L = 0,00873 m³/kg
v2LV = 0,01915 m³/kg
Calculando o volume da mistura:
v = vL + x * vLV
v2 = 0,000873 + 0,25 * 0,01915 
v2 = 0,00576 m³/kg
Com o volume encontrado, basta aplicar a fórmula:
W = P * ( m ( v2 - v1))
W = 1000 ( 5 ( 0,00576 - 0,3150))
W = -128,7 kJ
Questão 3.57
Considere um conjunto cilindro-pistão contendo inicialmente R-134a como vapor saturado a 
–10 °C. Ele é comprimido até 500 kPa em um processo politrópico com n = 1,5. Encontre o 
volume e a temperatura finais e o trabalho realizado durante o processo.
RESOLUÇÃO
Para obtermos as variantes que faltam, consultamos a tabela B.5.1:
P1 = 201,7 kPa
v1 = 0,09921 m³/kg
Por ser um processo politrópico com n = 1,5, iremos utilizar a seguinte fórmula: 
Questão 3.57
RESOLUÇÃO
Para determinar o volume no estado final utilizamos uma relação do processo:
Elevamos a equação a (1/n):
Substituindo os valores:
v2 = (201,7/500)^ 1/1,5 * 0,09921 ^ ⅕
v2 = 0,5416 m³/kg
Consultando a tabela B.5.2 com as seguintes 
condições de estado,temos:
P2 = 500 kPa
v2 = 0,05416 m³/kg 
Logo, T2 = 80°C
Questão 3.57
RESOLUÇÃO
Para finalizar, aplicamos a fórmula do trabalho:
W = 500 * 0,05416 - 201,7 * 0,09921 / 1 - 1,5
W = 14,1386 kJ/kg
Questão 3.58
A lona e a panela do freio de um automóvel absorvem continuamente 75 W durante a 
frenagem. Admita que a área total da superfície externa seja de 0,1 m² e que o coeficiente 
de transferência de calor por convecção seja 10 W/m² K. Sabendo que a temperatura do 
ar externo é 20 °C, qual as temperaturas externas da lona e panela nas condições de 
regime permanente?
RESOLUÇÃO
1° passo: Aplicar a fórmula e os dados das questões, sendo:
pelo coeficiente temos uma transferência de calor por convecção e que foi dada a 
temperatura do ambiente e pede-se a temperatura da lona de freio de um automóvel
Q = 75W
A = 0,1 m² 
Questão 3.58
Passo 2: Aplicando os valores na fórmula da transferência de calor por convecção nós 
teremos:
Q = hA (TLona -Tambiente)
75 = 10 * 0,1 (TLona - 20 )
TLona = 95°C
Questão 3.60
Calcule a taxa de transferência de calor através de uma placa de madeira de 1,5 cm de 
espessura, k = 0,16 W/m K, com uma diferença de temperatura entre os dois lados de 20 °C.
RESOLUÇÃO
transferência de calor unidimensional por condução, não sabemos a área então podemos 
encontrar o fluxo (transferência de calor por unidade de área W/m²)
Questão 3.64
A grade preta atrás de um refrigerador tem a temperatura superficial de 35 °C e uma 
área total de 1 m2. A transferência de calor para o ambiente a 20 °C se dá com um 
coeficiente de transferência de calor médio por convecção de 15 W/m2 K. Quanto de 
energia pode ser removida durante 15 min de operação?
RESOLUÇÃO
1° Passo: Determinar o valor de Q
Q é a taxa de calor que o condensador libera por conta da convenção. Utilizaremos a lei de 
convecção, podemos calcular pela lei de resfriamento de Newton.
Q = QΔt
Q = hA |TB -TF |
Questão 3.64
P
Para achar Q: 
Q = hA |TB - TF|
Q = 15 * 1 * |35 - 20|
Q = 225 W
Q = QΔt
Q = 225 * 900
Q = 202500 J
Questão 3.69
Uma lâmpada de aquecimento por radiação tem uma temperatura superficial de 1 000 
K e emissividade de 0,8. Qual deve ser a área para prover 250 W de calor transferido 
por radiação?
RESOLUÇÃO
Transferência de calor por radiação. Não conhecemos o ambiente, então vamos encontrar a área 
para uma radiação emitida de 250 W da superfície
Q = ƐσT^4
A = Q / ƐσT^4
A = (250 / 0.8 * 5.67 * 10^-8 * 1000^4)(W / W/m² )
A = 0,0055 m ²
Referências Bibliográficas
SONNTAG, R. E.; CLAUS BORGNAKKE. Fundamentos da termodinâmica. [s.l.] 
Blucher, 2018.
Trabalho e calor. Disponível em: 
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2994809/mod_resource/content/1/
4%20-%20Trabalho%20e%20calor.pdf>. Acesso em: 24 mai. 2023.
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