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2a Lei de Newton no Plano Inclinado

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Universidade Federal de São Paulo 
Campus Baixada Santista 
Departamento de Ciências do Mar 
Laboratório de Fenômenos Mecânicos 
Profa. Sonia Tatumi, Prof. Nilo F. Cano e Prof. René R. Rocca. 
Monitores: Erik Usuda, Luigi L. Teissieri, Noemi A.Silva e João Pedro Diniz 
Apoio técnico: Sidney Fernandes 
NOME MATRÍCULA 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
SEGUNDA LEI DE NEWTON NO PLANO INCLINADO 
1. Objetivos do Experimento
• Estudar a dinâmica do movimento de um objeto, utilizando a segunda lei de Newton, no plano
inclinado.
• Determinar a relação entre massa e aceleração, para um corpo sob ação de uma força constante no plano
inclinado.
• Determinar a aceleração da gravidade a partir de dados experimentais utilizando a Segunda Lei de
Newton no plano inclinado
2. Introdução Teórica
Considere um corpo rígido de massa m puxado por uma força 𝐹𝐹𝐹 sobre um plano inclinado, como mostrado
na Figura 1.
Figura 1 Esquema representado o diagrama de corpo livre de um objeto num plano inclinado 
Universidade Federal de São Paulo 
Campus Baixada Santista 
Departamento de Ciências do Mar 
 
Desprezando a resistência do ar e na ausência de atrito entre o corpo e o plano inclinado, a aceleração 
adquirida pela massa será dada por: 
𝑎𝑎 =
𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝐹𝐹𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔
𝑚𝑚 
(1) 
 
Na Figura 1 g é a aceleração da gravidade no local da experiência 
3. Procedimento Experimental 
Acesse ao Laboratório Virtual a partir do link: 
https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/motion-series/latest/motion-series.html?simulation=ramp-forces- and-
motion&locale=pt_BR 
 
 
Figura 2 Laboratório virtual da 6ª Experiencia 
 
PARTE 1: PLANO INCLINADO COM ÂNGULO CONSTANTE E MASSA DO OBJETO 
VARIÁVEL 
1. Coloque o valor da posição do objeto em 0,0 metros e o valor do ângulo constante segundo o 
sorteio realizado em sala aula para seu grupo. 
2. A experiencia virtual permite mostrar o módulo das forças paralelas ao plano inclinado que atuam 
sobre o objeto, para esta experiencia marque 𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 , 𝑭𝑭𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 , e 𝑭𝑭𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒈𝒈 “click” nos espaços 
correspondentes. 
3. Escolha o objeto segundo a massa (𝑚𝑚𝑖𝑖) indicada na Tabela 1. 
4. Coloque um valor de 1000 N na força aplicada (𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨) e em seguida fazer um “click” no “PLAY” 
https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/motion-series/latest/motion-series.html?simulation=ramp-forces-and-motion&locale=pt_BR
https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/motion-series/latest/motion-series.html?simulation=ramp-forces-and-motion&locale=pt_BR
https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/motion-series/latest/motion-series.html?simulation=ramp-forces-and-motion&locale=pt_BR
Universidade Federal de São Paulo 
Campus Baixada Santista 
Departamento de Ciências do Mar 
 
e para deter a simulação fazer “click” em PAUSAR. 
5. Gere uma captura de tela. 
6. Anote os valores da 𝑭𝑭𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 e 𝑭𝑭𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒈𝒈 na Tabela 1. 
7. Repita os passos 1 ao 6 para os seguintes valores de massa do objeto (𝑚𝑚𝑖𝑖) e complete a Tabela 1. 
8. Calcule o valor da aceleração dos objetos utilizando a eq. (1) e preencha a coluna 5 da Tabela 1. 
9. Calcule a relação entre 𝐹𝐹𝑔𝑔𝐴𝐴𝐴𝐴 e massa (𝑚𝑚𝑖𝑖) para todos os objetos e preencha a coluna 6 da Tabela 1. 
10. Com os dados da Tabela 1, faça em papel milimetrado um gráfico da 𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨
𝒔𝒔𝒊𝒊
 em função da 
aceleração (𝑎𝑎𝑖𝑖) do objeto no plano inclinado. 
11. Utilizando o método de mínimos quadrados, calcule a equação da reta que melhor se ajusta nos seus 
dados no gráfico do item 10, coloque esta reta junto com os dados experimentais. 
12. Obtenha o valor da intersecção da linha com o eixo-x, e discuta o significado deste valor. 
13. A partir do valor da interseção obtido no item 12, obtenha o valor da aceleração da gravidade. 
14. Determine o erro relativo da aceleração da gravidade supondo que o valor teórico é 9,82 m/s2. 
Explique seu resultado. 
 
Tabela 1 Dados da experiencia virtual - Parte 1 
 𝑚𝑚𝑖𝑖 
(kg) 
𝐹𝐹𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 
(N) 
𝐹𝐹𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑔𝑔 = 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝐹𝐹𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 
(N) 
𝑎𝑎𝑖𝑖 
(m/s2) 
𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑚𝑚𝑖𝑖
 
1 10 
2 25 
3 50 
4 100 
5 200 
𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 1000 N 
𝜃𝜃 = 
 
PARTE 2: PLANO INCLINADO COM ÂNGULO VARIÁVEL E MASSA DO OBJETO 
CONSTANTE 
1. Coloque o valor da posição do objeto em 0 metros e escolha o objeto com uma massa de m = 100 
kg. 
2. A experiencia virtual permite mostrar o módulo das forças paralelas ao plano inclinado que atuam 
sobre o objeto, para esta experiencia marque 𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 , 𝑭𝑭𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 , e 𝑭𝑭𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒈𝒈 “click” nos espaços 
correspondentes 
3. Coloque no laboratório virtual um ângulo de 𝜃𝜃 = 10° para o plano inclinado (indicado na Tabela 
Universidade Federal de São Paulo 
Campus Baixada Santista 
Departamento de Ciências do Mar 
 
2). 
4. Coloque o valor da força aplicada (𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨) segundo o sorteio na sala aula para seu grupo, e em seguida 
fazer um “click” no “PLAY” e para deter a experiência fazer “click” em PAUSAR. 
5. Gere uma captura de tela. 
6. Registre os valores da 𝑭𝑭𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 e 𝑭𝑭𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒈𝒈 na Tabela 2. 
7. Repita os passos 1 ao 6 para os seguintes valores de ângulo (𝜃𝜃𝑖𝑖) e complete a Tabela 2. 
8. Calcule o valor da aceleração do objeto utilizando a equação (1) para todos os ângulos do plano 
inclinado e preencha a coluna 5 da Tabela 2. 
9. Calcule 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑠𝑠 sen (𝜃𝜃)
 para cada ângulo do plano inclinação e preencha a sexta coluna da Tabela 2. 
10. Calcule 𝑔𝑔𝑖𝑖
sen (𝜃𝜃)
 para cada ângulo do plano inclinação e preencha a sétima coluna da Tabela 2. 
11. Com os dados da Tabela 2, faça em papel milimetrado um gráfico da 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑠𝑠 sen (𝜃𝜃)
 em função de 𝑔𝑔𝑖𝑖
sen (𝜃𝜃)
 
12. Utilizando o método de mínimos quadrados, calcule a equação da reta que melhor se ajusta nos seus 
dados do gráfico do item 11, coloque esta reta junto com os dados experimentais. 
13. Obtenha o valor da intersecção da linha com o eixo x, e discuta o significado físico deste valor. 
14. A partir do valor da intersecção obtido no item 13, obtenha o valor da aceleração da gravidade. 
15. Determine o erro relativo da aceleração da gravidade supondo que o valor teórico é 9,82 m/s2. 
Explique seu resultado 
 
Tabela 2 Dados da experiencia virtual - Parte 2 
 
 𝜃𝜃𝑖𝑖 
(°) 
𝐹𝐹𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 
(N) 
𝐹𝐹𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑔𝑔 
(N) 
𝑎𝑎𝑖𝑖 
(m/s2) 
𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑚𝑚 sen𝜃𝜃
 
𝑎𝑎𝑖𝑖
sen𝜃𝜃
 
1) 10 
2) 15 
3) 20 
4) 25 
5) 30 
 
𝑚𝑚 = 100 kg 
𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 
 
4. Conclusão 
5. Referências 
	Profa. Sonia Tatumi, Prof. Nilo F. Cano e Prof. René R. Rocca.
	Apoio técnico: Sidney Fernandes
	1. Objetivos do Experimento
	2. Introdução Teórica
	3. Procedimento Experimental
	4. Conclusão