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Universidade Federal de São Paulo Campus Baixada Santista Departamento de Ciências do Mar Laboratório de Fenômenos Mecânicos Profa. Sonia Tatumi, Prof. Nilo F. Cano e Prof. René R. Rocca. Monitores: Erik Usuda, Luigi L. Teissieri, Noemi A.Silva e João Pedro Diniz Apoio técnico: Sidney Fernandes NOME MATRÍCULA 1) 2) 3) 4) 5) SEGUNDA LEI DE NEWTON NO PLANO INCLINADO 1. Objetivos do Experimento • Estudar a dinâmica do movimento de um objeto, utilizando a segunda lei de Newton, no plano inclinado. • Determinar a relação entre massa e aceleração, para um corpo sob ação de uma força constante no plano inclinado. • Determinar a aceleração da gravidade a partir de dados experimentais utilizando a Segunda Lei de Newton no plano inclinado 2. Introdução Teórica Considere um corpo rígido de massa m puxado por uma força 𝐹𝐹𝐹 sobre um plano inclinado, como mostrado na Figura 1. Figura 1 Esquema representado o diagrama de corpo livre de um objeto num plano inclinado Universidade Federal de São Paulo Campus Baixada Santista Departamento de Ciências do Mar Desprezando a resistência do ar e na ausência de atrito entre o corpo e o plano inclinado, a aceleração adquirida pela massa será dada por: 𝑎𝑎 = 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝐹𝐹𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑚𝑚 (1) Na Figura 1 g é a aceleração da gravidade no local da experiência 3. Procedimento Experimental Acesse ao Laboratório Virtual a partir do link: https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/motion-series/latest/motion-series.html?simulation=ramp-forces- and- motion&locale=pt_BR Figura 2 Laboratório virtual da 6ª Experiencia PARTE 1: PLANO INCLINADO COM ÂNGULO CONSTANTE E MASSA DO OBJETO VARIÁVEL 1. Coloque o valor da posição do objeto em 0,0 metros e o valor do ângulo constante segundo o sorteio realizado em sala aula para seu grupo. 2. A experiencia virtual permite mostrar o módulo das forças paralelas ao plano inclinado que atuam sobre o objeto, para esta experiencia marque 𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 , 𝑭𝑭𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 , e 𝑭𝑭𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒈𝒈 “click” nos espaços correspondentes. 3. Escolha o objeto segundo a massa (𝑚𝑚𝑖𝑖) indicada na Tabela 1. 4. Coloque um valor de 1000 N na força aplicada (𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨) e em seguida fazer um “click” no “PLAY” https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/motion-series/latest/motion-series.html?simulation=ramp-forces-and-motion&locale=pt_BR https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/motion-series/latest/motion-series.html?simulation=ramp-forces-and-motion&locale=pt_BR https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/motion-series/latest/motion-series.html?simulation=ramp-forces-and-motion&locale=pt_BR Universidade Federal de São Paulo Campus Baixada Santista Departamento de Ciências do Mar e para deter a simulação fazer “click” em PAUSAR. 5. Gere uma captura de tela. 6. Anote os valores da 𝑭𝑭𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 e 𝑭𝑭𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒈𝒈 na Tabela 1. 7. Repita os passos 1 ao 6 para os seguintes valores de massa do objeto (𝑚𝑚𝑖𝑖) e complete a Tabela 1. 8. Calcule o valor da aceleração dos objetos utilizando a eq. (1) e preencha a coluna 5 da Tabela 1. 9. Calcule a relação entre 𝐹𝐹𝑔𝑔𝐴𝐴𝐴𝐴 e massa (𝑚𝑚𝑖𝑖) para todos os objetos e preencha a coluna 6 da Tabela 1. 10. Com os dados da Tabela 1, faça em papel milimetrado um gráfico da 𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 𝒔𝒔𝒊𝒊 em função da aceleração (𝑎𝑎𝑖𝑖) do objeto no plano inclinado. 11. Utilizando o método de mínimos quadrados, calcule a equação da reta que melhor se ajusta nos seus dados no gráfico do item 10, coloque esta reta junto com os dados experimentais. 12. Obtenha o valor da intersecção da linha com o eixo-x, e discuta o significado deste valor. 13. A partir do valor da interseção obtido no item 12, obtenha o valor da aceleração da gravidade. 14. Determine o erro relativo da aceleração da gravidade supondo que o valor teórico é 9,82 m/s2. Explique seu resultado. Tabela 1 Dados da experiencia virtual - Parte 1 𝑚𝑚𝑖𝑖 (kg) 𝐹𝐹𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 (N) 𝐹𝐹𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑔𝑔 = 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝐹𝐹𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 (N) 𝑎𝑎𝑖𝑖 (m/s2) 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑖𝑖 1 10 2 25 3 50 4 100 5 200 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 1000 N 𝜃𝜃 = PARTE 2: PLANO INCLINADO COM ÂNGULO VARIÁVEL E MASSA DO OBJETO CONSTANTE 1. Coloque o valor da posição do objeto em 0 metros e escolha o objeto com uma massa de m = 100 kg. 2. A experiencia virtual permite mostrar o módulo das forças paralelas ao plano inclinado que atuam sobre o objeto, para esta experiencia marque 𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 , 𝑭𝑭𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 , e 𝑭𝑭𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒈𝒈 “click” nos espaços correspondentes 3. Coloque no laboratório virtual um ângulo de 𝜃𝜃 = 10° para o plano inclinado (indicado na Tabela Universidade Federal de São Paulo Campus Baixada Santista Departamento de Ciências do Mar 2). 4. Coloque o valor da força aplicada (𝑭𝑭𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨) segundo o sorteio na sala aula para seu grupo, e em seguida fazer um “click” no “PLAY” e para deter a experiência fazer “click” em PAUSAR. 5. Gere uma captura de tela. 6. Registre os valores da 𝑭𝑭𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 e 𝑭𝑭𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒈𝒈 na Tabela 2. 7. Repita os passos 1 ao 6 para os seguintes valores de ângulo (𝜃𝜃𝑖𝑖) e complete a Tabela 2. 8. Calcule o valor da aceleração do objeto utilizando a equação (1) para todos os ângulos do plano inclinado e preencha a coluna 5 da Tabela 2. 9. Calcule 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑠𝑠 sen (𝜃𝜃) para cada ângulo do plano inclinação e preencha a sexta coluna da Tabela 2. 10. Calcule 𝑔𝑔𝑖𝑖 sen (𝜃𝜃) para cada ângulo do plano inclinação e preencha a sétima coluna da Tabela 2. 11. Com os dados da Tabela 2, faça em papel milimetrado um gráfico da 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑠𝑠 sen (𝜃𝜃) em função de 𝑔𝑔𝑖𝑖 sen (𝜃𝜃) 12. Utilizando o método de mínimos quadrados, calcule a equação da reta que melhor se ajusta nos seus dados do gráfico do item 11, coloque esta reta junto com os dados experimentais. 13. Obtenha o valor da intersecção da linha com o eixo x, e discuta o significado físico deste valor. 14. A partir do valor da intersecção obtido no item 13, obtenha o valor da aceleração da gravidade. 15. Determine o erro relativo da aceleração da gravidade supondo que o valor teórico é 9,82 m/s2. Explique seu resultado Tabela 2 Dados da experiencia virtual - Parte 2 𝜃𝜃𝑖𝑖 (°) 𝐹𝐹𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 (N) 𝐹𝐹𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑔𝑔 (N) 𝑎𝑎𝑖𝑖 (m/s2) 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚 sen𝜃𝜃 𝑎𝑎𝑖𝑖 sen𝜃𝜃 1) 10 2) 15 3) 20 4) 25 5) 30 𝑚𝑚 = 100 kg 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 4. Conclusão 5. Referências Profa. Sonia Tatumi, Prof. Nilo F. Cano e Prof. René R. Rocca. Apoio técnico: Sidney Fernandes 1. Objetivos do Experimento 2. Introdução Teórica 3. Procedimento Experimental 4. Conclusão
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