Aula 6 - Teoria das Estruturas - Linhas de Influência (Parte I)

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TEORIA DAS ESTRUTURAS – LINHAS DE INFLUÊNCIA
TEORIA DAS 
ESTRUTURAS
PROFª. DANIELLE FREIRE DE ARAÚJO
TEORIA DAS ESTRUTURAS – LINHAS DE INFLUÊNCIA
1 – CONCEITOS E DEFINIÇÕES
❑ Uma linha de influência representa a variação da reação, cortante, momento ou deflexão em um
ponto específico em um membro à medida que uma força concentrada se desloca sobre o membro.
Possuem um papel importante no projeto de pontes, vigas de pontes rolantes, transportadores e outras
estruturas em que as cargas se deslocam através de seu vão.
❑ Representam o efeito de uma carga em movimento apenas em um ponto especificado em um
membro, enquanto diagramas de cortante e momento representam o efeito de cargas fixas em todos
os pontos ao longo do eixo do membro.
❑ Consistem em um diagrama cujas ordenadas, que são plotadas como uma função da distância ao
longo do vão, fornecem o valor de uma força interna, uma reação ou um deslocamento em um ponto
específico de uma estrutura quando uma carga unitária de 1kN se move pela estrutura.
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2 –APLICAÇÕES
Uma vez construída a linha de influência, podemos utilizá-la:
1º) ara determinar onde devemos colocar carga móvel em uma estrutura para maximizar a força (cortante,
momento etc.) para a qual a linha de influência é desenhada.
2º) para avaliar a magnitude da força (representada pela linha de influência) produzida pela carga móvel.
Embora represente a ação de uma única carga em movimento, a linha de influência também pode ser
usada para estabelecer a força em um ponto produzida por várias cargas concentradas ou por uma carga
uniformemente distribuída.
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VIGAS GERBER
❑ São estruturas isostáticas de eixo reto que resultam da associação de vigas simples, ou seja, vigas em balanço e
vigas bi-apoiadas).
❑ O traçado das linhas de influência de vigas Gerber é obtido a partir das linhas de influência das vigas simples,
levando em consideração a transmissão de carga da viga que está apoiada para aquela que serve de apoio.
❑ Deve-se lembrar que quando a carga móvel está sobre um apoio ela é integralmente transmitida para ele.
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VIGAS GERBER
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VIGAS GERBER
Idealização da Estrutura
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Regra Geral:
1) Decompor a estrutura;
2) Traça-se a LI para a viga simples que contém a
seção estudada, depois prolonga esta linha para as
vigas que transmitem carga para a viga que contém
a seção estudada.
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LINHAS DE INFLUÊNCIA PARA VIGAS
1. Cargas. Uma vez que a linha de influência para uma função tenha sido construída, será então possível posicionar as
cargas vivas sobre a viga que produzirão o valor máximo da função. Dois tipos de cargas serão considerados:
2. Força concentrada. Para qualquer força concentrada F atuando sobre a viga em qualquer posição x, o valor da
função pode ser encontrado multiplicando a ordenada da linha de influência na posição x pela magnitude de F.
3. Carga uniforme. O valor de uma função causada por uma carga uniforme distribuída é simplesmente a área sob a
linha de influência para a função multiplicada pela intensidade da carga uniforme.
ESFORÇOS MÁXIMOS
Conhecido o carregamento permanente e dado um determinado "trem - tipo" constituído de cargas concentradas e
distribuídas, pode-se determinar os valores máximos dos esforços numa seção.
Na pesquisa destes valores máximos deve-se considerar o carregamento permanente em toda a estrutura e o
carregamento acidental (trem - tipo) nas posições mais desfavoráveis.
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INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS 
CONCENTRADAS
O efeito máximo causado por uma força concentrada móvel é determinado multiplicando a ordenada do pico da linha
de influência pela magnitude da força.
Força Cortante: considere a viga com apoios simples com a linha de influência associada para o cortante no ponto C na
figura a seguir. Por tentativa e erro cada um dos três casos possíveis pode, portanto, ser investigado.
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INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS 
CONCENTRADAS
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
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