atividade contextualizada inteligencia e estatística para engenharia paulo vinicius

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA
Paulo Vinicius de jesus Correa 
Matricula: 01541756
Curso: Engenharia mecânica
Na atividade contextualizada (av1 de Inteligência Estatística para Engenharia), foi passado um exercício de acordo com o texto abordado: 
“Suponha que, em uma indústria que produz um determinado componente eletrônico para um sistema computacional, deseja-se estipular um intervalo de confiança para a duração média desse componente que atenda as condições de um órgão fiscalizador desse determinado setor produtivo.
Os dados fornecidos em um relatório apontam algumas informações coletadas sobre os componentes eletrônicos:
O total de componentes eletrônicos presentes nessa indústria é de 10000 componentes, sendo que o desvio padrão da média de duração deles é de 12 meses e a proporção de componentes defeituosos é de 0,1%, o que significa que, a cada 1000 componentes, será defeituoso.
Além disso, coletou-se uma amostra com alguns desses componentes:
O total de componentes presentes na amostra foi de 81, sendo que 0,1% deles estavam defeituosos. A duração média mensurada desses componentes eletrônicos foi de 120 meses, sendo que o desvio padrão da duração foi de 10 meses.” 
Enunciado 
Ao longo das unidades e da atividade passamos por diversos conceitos de probabilidade e estatística. Agora vamos nos preparar para o exercício final. Considere que você é um funcionário da indústria que produz os componentes eletrônicos apresentada na case. A indústria pediu para você analisar dados conforme algumas instruções e normas que a regem. Dentre as instruções, estão as seguintes: 
· Caso seja efetuado um estudo amostral, o nível de confiança deve ser 0,985: 
· A duração média populacional de um produto abaixo de 100 meses com confiança de 98% acarreta multa.
Proposta 
Tendo em vista os relatórios supracitados, referentes a um estudo populacional e um estudo amostral, o responsável pelo setor produtivo realiza algumas perguntas que devem ser respondidas levando em conta, também, as instruções normativas:
1. Buscando menor custo para a indústria, e tendo um gasto médio fixo por avaliação de cada componente, deve-se realizar um estudo populacional ou amostral acerca dos componentes eletrônicos? 
2. Apenas com os dados fornecidos, é possível a determinação de um intervalo de confiança para a média de duração dos componentes eletrônicos levando em conta a primeira instrução?				
3. Com base nos resultados, a indústria deverá ou não pagar uma multa?
Texto: Atividade contextualizada-Case final 
Resolução
Considerando todas as informações contidas no enunciado e na proposta da case, fica aparente algumas situações a respeito de qual caminho a tomar para atingir o objetivo desejado, vamos analisar todas as possibilidades estatisticamente, para determinar qual a melhor estratégia para a obtenção dos dados e consequentemente, dos resultados. Algumas informações foram coletadas para a análise. São elas:
N = 10.000
σ = 12 meses (DP desvio padrão)
ρ = 0,001 (Proporção) 
n = 81 (Amostra)
X = 120 (DM Duração Média)
S =10 (DA Desvio Amostral)
N/c = 0,985 (NC Nível de confiança)
Zc = 2,43 (IC Índice de confiança) – onde o resultado foi obtido através da divisão do N/c (0,985) por 2 e o resultado consultado na tabela de distribuição normal padrão.
Objetivo proposto 
Podemos determinar o menor custo para a indústria e possibilitando um gasto médio fixo por avaliação, que o método de estudo amostral por ser mais simples e capaz de identificar a real situação da produção da indústria é o mais eficaz. Ao contrário, caso optarmos pelo método populacional, teríamos que realizar as aferições em todas as peças produzidas no período citado (120 meses), causando assim maiores custos.
Com base nos dados fornecidos, é possível determinar um intervalo de confiança para a média de duração dos componentes eletrônicos. Para isso, basta calcular o intervalo de confiança utilizando a seguinte formula:
Em relação aos custos, a empresa deixa claro que a duração média populacional de um produto abaixo de 100 meses com confiança de 98% acarreta multa. Neste caso, como a base de cálculo de nível de confiança foi de 98,5%, a indústria não pagará multa
REFERÊNCIAS 
Montgomery, D. C., Runger, G. C., & Hubele, N. F. (2016). Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. LTC Editora.
Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2011). Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. Pearson.
SILVA, Luiz Paulo Moreira "Probabilidade"; Brasil Escola Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pro:babilidade.htm. Acesso em 24 de maio de 2023.
"Intervalo de confiança”	.Disponível	em: https://proeducacional.com/ead/curso-cga-modulo-/capitulos/capitulo-4/aulas/intervalo-de-confianca. Acesso em 24 de maio de 2023.
Inteligência e Estatística para Engenharia, Atividade Contextualizada - Case final UNIVERITAS, Disponível em: https://sereduc.blackboard.com/ Acesso em 24 de maio de 2023.