final-exam-final-final-11-marzo-2019-preguntas

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1.5 
1.0 
2.5 
 3x − 2 si x ≤ 2 
Departamento de Matemáticas Universidad Tecnológica de Pereira 
 
Segundo Examen Parcial Matemáticas IB 
Fecha: 11 de Marzo de 2019 
 
Nombre: Código: Nota: 
 
 
 
1. Calcule los siguientes limites si existen. 
 
a) ĺım sec(x) − 1 
 
 
cot(π − x) 
c) l ı́m 2 
 
e) ĺım x
4 + 3x3 − x + 1 
 
 
x→0 
 
b) ĺım 
x sec(x) 
x3 − 8 
 
 2 
x→0 
 
d) ĺım 
tan(2x) 
cos(x + h) − cos(x) 
 
 
x→∞ x4 − 20 
x→2 x − x − 2 h→0 h 
 
2. Dada la gr áfica realizar un análisis de continuidad, adem ás calcular los 
siguientes limites: 
 
 
a) ĺım f (x) b) ĺ ım f (x) c) l ı́m f (x) d) 
x
ĺ
→
ım
∞ 
f (x) e) 
x→
ĺım
−∞ 
f (x) 
x→−2 x→0 x→2 
 
3. Calcule los valores de a y b para que la funci ón sea continua en R. 
 
f (x) = 
 
ax + b si 2 < x < 3 
 2b − 3ax si 3 ≤ x