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lO M oARcPSD| 3707762 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.5 
1.0 
0.8 
0.5 
0.4 
0.4 
0.4 
1.2 
n 
n 
− 
x 
lO M oARcPSD| 3707762 
 
 
Uni.versidad Tecnológica de Pereira 
Tercer Examen Parcial - Matemáticas IA 
Enero 31 del 2019 
 
 
Nombre: Código: Nota: 
 
 
1. Factorizar al máximo las siguientes expresiones: 
a) am+2 − am−1 
b) x
2 − xy + xz − x + y − z 
c) 6p2 − 7pq + 2q2 
 
2. Considerar las siguientes afirmaciones: 
I. 4x2 + 9 no es factorizable en R. 
II. 27a3 − 1 no es factorizable en R. 
III. y4 + 4y2 + 4 es factorizable en R. 
De las afirmaciones anteriores son verdaderas: 
 
a) I y III. 
b) I y II. 
c) II y III. 
d) Solo III. 
3−5 −3 5 
3. Al simplificar al máximo la expresion 
a) 
a
2
 
b) 3a
2 
 n a 
27−2n−2a3 
a2 
n5 
a2 
3n5 
se obtiene: 
 
 x 1 
4. Al efectuar la siguiente operacion 
 
 
se obtiene: 
xy − y2 y 
 1 
y−x 
2x−y 
x−y 
2x−y 
y−x 
 1 
x−y 
 
 
5. Simplificar al máximo la expresión: 
x4 − 1 
 
 
 
 x 
 
 
x3 − 1 
1 − 
( + 1)2 
1 
x + 
x 
 
1 
c) 
d) 
a) 
b) 
c) 
d)