Aula 01 - Associação de Resistores e Lei de Ohm

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Circuitos Elétricos
Resistência Elétrica
Prof. Edi Moreira
1 -Eletrodinâmica
A eletrodinâmica estuda as cargas elétricas em movimento, quando este 
movimento é ordenado.
S
T
U
D
IO
C
A
P
A
R
R
O
Z
oe
i
LEI DE OHM
A lei de Ohm estabelece a lei de dependência entre a causa (a
ddp U) e o efeito (intensidade de corrente elétrica i ) para um
resistor:
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Associação de Resistores
OHM, Georg Simon (1787-1854), físico alemão. É conhecido pelos
trabalhos sobre corrente elétrica, expostos em sua Teoria Matemática
dos Circuitos Elétricos (1827), em que apresentou a noção de
resistência elétrica e a lei que leva o seu nome.
V = RI
Exercícios Resolvidos 
Exercício Lei de Ohm
Exercício Lei de Ohm
POTÊNCIA ELÉTRICA
POTÊNCIA ELÉTRICA
POTÊNCIA ELÉTRICA
EXERCICIO POTÊNCIA ELÉTRICA
EXERCICIO POTÊNCIA ELÉTRICA
EXERCICIO POTÊNCIA ELÉTRICA
EXERCICIO POTÊNCIA ELÉTRICA
EXERCICIO POTÊNCIA ELÉTRICA
EXERCICIO POTÊNCIA ELÉTRICA
Resistência Elétrica
Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor 
metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se 
deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si 
e também contra os átomos que constituem o metal. Portanto, os 
elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, 
existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. Para 
medir essa resistência, os cientistas definiram uma grandeza que 
denominaram resistência elétrica (R).
Resistência Elétrica
Definição:
R
VAB
i
i
ABVR =
Unidades no SI:
I  1 ampére (1A)
VAB  1 volt (1V)
R 
Observações:
1) Resistência elétrica é a oposição a
passagem de corrente elétrica, ou
seja, é uma característica de um
condutor. O elemento que apresenta
resistência é chamado resistor.
2) Nos resistores quando atravessados
por uma corrente, a sua resistência
transforma a energia elétrica dessa
corrente em energia térmica.
Resistência Elétrica
Fatores que influenciam no valor de uma resistência:
LR 
A
1
R 
A
L
R 
A resistência de um condutor 
é tanto maior quanto maior for
seu comprimento:
A resistência de um condutor é tanto 
maior quanto menor for a área de sua 
seção reta, isto é, quanto mais fino for o 
condutor:
Associando-se esses resultados, 
podemos escrever:
A
L
R =
Constante de 
proporção 
(Resistividade)
Resistência Elétrica
A
L
R =
Constante de 
proporção 
(Resistividade)
RESISTIVIDADE À TEMPERATURA AMBIENTE
Material  (ohm.metro)
Alumínio 2,6x10-8
Cobre 1,7x10-8
Níquel-cromo 100x10-8
Chumbo 22x10-8
Ferro 10x10-8
Mercúrio 94x10-8
Prata 1,5x10-8
Tungstênio 5,5x10-8
A resistividade é uma grandeza 
característica do material que constitui o 
fio, isto é, cada substância possui um valor 
diferente para a resistividade . Na tabela 
abaixo são apresentados os valores das 
resistividades de algumas substância:
Elementos do circuito
Resistor elétrico
É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica 
consumida integralmente em calor. Como exemplo, 
podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o 
chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios 
condutores em geral.
Resistores de fio
Resistores de carvão
C – Resistência Elétrica
Associação de Resistores
Os Resistores podem ser associados em um circuito de três formas:
Associação em Série Associação em Paralelo Associação Mista
C – Resistência Elétrica
L1
L3
L2
Associação de Resistores
3) Associação em Mista
É associação que contém, simultaneamente, associações de resistores em série e em paralelo.
C – Resistência Elétrica
L1
L3
L2
Associação de Resistores
3) Associação em Mista
É associação que contém, simultaneamente, associações de resistores em série e em paralelo.
Associação 
em paralelo
Associação 
em série
L1
L2
L3
Terminologia dos circuitos elétricos
NÓ NÓ
A B
Nó – Ponto em que há uma divisão na
corrente elétrica
Ramo – Os ramos são conexões entre nós.
Laço – Um laço é qualquer caminho
fechado passando por elementos do
circuito. Para desenhar um laço, selecione
um nó qualquer como ponto de partida e
desenhe um percurso através de
elementos e nós até retornar ao nó de
partida.
Os circuitos elétricos
Nó – Ponto em que há uma divisão na
corrente elétrica
Ramo – Os ramos são conexões entre nós.
Laço – Um laço é qualquer caminho
fechado passando por elementos do
circuito. Para desenhar um laço, selecione
um nó qualquer como ponto de partida e
desenhe um percurso através de
elementos e nós até retornar ao nó de
partida.
14 62
5
3
OBS: Tudo bem se um laço se sobrepõe ou contém outro laço.
Terminologia dos circuitos elétricos
Os circuitos elétricos
C – Resistência Elétrica
ESQUEMA PARA 
RESOLUÇÃO DOS 
EXERCÍCIOSAssociação de Resistores
3) Associação em Série – Circuito Equivalente
Para encontrar o circuito equivalente e portanto a resistência equivalente é necessário simplificar o 
circuito e para isso podemos fazer da seguinte forma:
1º PASSO – Identificação dos NÓS e nomeá-los
2º PASSO – Substituição dos resistores associados em série ou
em paralelo por um resistor equivalente nos ramos do circuito
(Aqui consiste a simplificação)
3º PASSO – Redesenha-se o circuito já com o resistor
equivalente naquele ramo.
4º PASSO – Repete-se os passos 2 e 3 até encontrar o circuito
equivalente.
A BC
C – Resistência Elétrica
ESQUEMA PARA 
RESOLUÇÃO DOS 
EXERCÍCIOSAssociação de Resistores
3) Associação em Série – Circuito Equivalente
Para encontrar o circuito equivalente e portanto a resistência equivalente é necessário simplificar o 
circuito e para isso podemos fazer da seguinte forma:
1º PASSO – Identificação dos NÓS e nomeá-los
2º PASSO – Substituição dos resistores associados em série ou
em paralelo por um resistor equivalente nos ramos do circuito
(Aqui consiste a simplificação)
3º PASSO – Redesenha-se o circuito já com o resistor
equivalente naquele ramo.
4º PASSO – Repete-se os passos 2 e 3 até encontrar o circuito
equivalente.
A B
C – Resistência Elétrica
Vamos fazer um exemplo?
Na associação a seguir, os resistores têm resistências R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 300 Ω e R4 = 300 Ω. 
Sabe-se que entre os pontos A e B há uma diferença de potencial de 120 V. Determine:
a) a resistência do resistor equivalente a essa associação;
C – Resistência Elétrica
Vamos fazer um exemplo?
Na associação a seguir, os resistores têm resistências R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 300 Ω e R4 = 300 Ω. 
Sabe-se que entre os pontos A e B há uma diferença de potencial de 120 V. Determine:
a) a resistência do resistor equivalente a essa associação;
RS = R1 + R2 + R3
RS = 100 + 200 + 300 = 600Ω
300Ω
eq
600Ω R =
R1 R2 =
600 300 
= 200
R1 + R2 600+300
C – Resistência Elétrica
is
120V
120
120 = 600  iS
iS = 600
= 0,2A
1 2 3Si = i = i = i =0,2A
Vamos fazer um exemplo?
Na associação a seguir, os resistores têm resistências R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 300 Ω e R4 = 300 Ω. 
Sabe-se que entre os pontos A e B há uma diferença de potencial de 120 V. Determine:
b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor;
No Ramo superior
U AB = RS  iS
No Ramo inferior
i4
4
300
U AB = R4  i4
120 = 300  i4
i =
120
= 0, 4A
i4 = 0,4A
iTOTAL = 0,2+0,4= 0,6A
C – Resistência Elétrica
P = R i2
Vamos fazer um exemplo?
Na associação a seguir, os resistores têm resistências R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 300 Ω e R4 = 300 Ω. 
Sabe-se que entre os pontos A e B há uma diferença de potencial de 120 V. Determine:
c) a potência dissipada em cada resistor.;
P = R i 2  P =100 0,22 = 4W
1 1 1 1
P = R i 2  P = 200 0,22 = 8W
2 2 2 2
P = R i 2  P = 300 0,22 =12W
3 3 3 3
P = R  i 2  P = 300 0,42 = 48W
4 4 4 4
C – Resistência
Elétrica
C
Vamos fazer outro exemplo?
Para o circuito representado abaixo calcule a resistência equivalente
R1
1
R =
6 4
=
24
= 2, 4
6+ 4 10
2,4Ω
R2
2R = 5+3=8
C 8Ω
2Ω
R3
3
R =
8 2
=
16
=1,6
8+ 2 10
2,4Ω 1,6Ω
Req = 2,4+1,6 = 4
REQ
EXERCÍCIOS 
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS 
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EXERCÍCIOS 
EXERCÍCIOS