atividade 1 circuito eletrico II

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ATIVIDADE 1 
 
Proposta 
Entendendo a importância dos fasores, é hora de mostrar que foi entendido como 
aplicar e utilizar tal ferramenta nos circuitos elétricos. Sua tarefa é projetar um 
circuito em série com uma fonte de alimentação cossenoidal, um resistor, um 
capacitor e um indutor. Considere: 
● A amplitude da fonte será 80V, a frequência será o seu ano de nascimento 
em hertz (e.g. 1990 Hz), a fase será a soma dos números do seu ano de 
nascimento (e.g. 1+9+9+0 = 19°), o resistor será o dia do seu nascimento x mês 
de nascimento em ohms ( e.g. 2x6 = 12 , o capacitor será o mês do seu 
nascimento em μF (e.g. 6μF) e o indutor o dia do seu nascimento em mH (e.g. 
2mH); 
 
Com base nisso e nos conhecimentos adquiridos nesta unidade: 
● Monte o circuito com os elementos no tempo e demonstre os cálculos para 
transformar o circuito na notação fasorial (domínio da frequência). Considere: 
o Fonte de tensão cossenoidal: Vm = 80V; f = ano de nascimento Hz; ϕ= soma 
dos números do ano de nascimento °; 
o Resistor: dia do nascimento x mês do nascimento ; 
o Capacitor: mês do nascimento μF; 
o Indutor: dia do nascimento mH; 
● Transforme o circuito para o domínio da frequência; 
● Calcule a corrente do circuito; 
● Lembre-se de deixar explícito os dados de referência utilizados no início da 
resolução; 
● Submeta o arquivo de sua resposta, com todas as fases e cálculos 
completos, para avaliação docente. 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
NESTE CASO PARA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA, IREMOS CONSIDERAR, CONFORME PROPOSTO 
NO COMANDO DA QUESTÃO O CIRCUITO ABAIXO 
 
ONDE IREMOS CONSIDERAR PARA OS CALCULOS OS VALORES 13, 03 e 1986 COMO SENDO O 
DIA, MÊS E ANO DE NASCIMENTO, RESPECTIVAMENTE QUE SERÃO APLICADOS NA SEGUINTE 
FUNÇÃO QUE ESTA NO DOMINIO DO TEMPO: 
 V(t)= Vm COS(Wt+ Φ) 
 
Que a Fonte de tensão cossenoidal: Vm = 80V; 
 f = ano de nascimento Hz, que será igual a 1986; 
 ϕ= soma dos números do ano de nascimento °, que será igual a 24°; 
Resistor: dia do nascimento x mês do nascimento, que será 13 x 03 = R =39 
ohms ; 
Capacitor: mês do nascimento μF, que será C= 03 μF; 
Indutor: dia do nascimento mH, que será L= 13 mH; 
Onde: W =2 π f; Logo, W = 2 x π x 1986 W = 12.472,08 rad/s 
SUBBSTITUINDO OS VALORES TEMOS NO DOMINIO DO TEMPO: 
 V(t)= 80 COS (12.472,08 t + 24) v 
Transformando o circuito para o DOMINIO DA FREQUENCIA temos: 
 V(t) = 80 ∠ 24° v 
 
 
Antes de calcular a corrente do circuito termos que transformar os elementos para o domínio 
da frequência com suas respectivas impedâncias: 
Para o resistor Z1=R= 39 omhs; 
Para o indutor Z2= jwL = j12472,08 x 0,013 = j162,14 omhs; 
Para o capacitor Z3= 1/ jwC= 1/j12472,08 x 0,000003 = 1/j0,037 omhs 
 
Logo a impedância total Zt do circuito é a soma de Z1 + Z2 + Z3 = 39 + j162,14 + 1/j0,037 
 Zt= 39 – j 105, 13 ohms 
Transformando Zt para a forma polar temos: 
 Zt = 112,13 ∠ -69,6° ohms 
Portanto a corrente do circuito I será: 
 I=Vs/ Zt 
 I= 80 ∠ 24° / 112,13 ∠ -69,6 
 
 I = 0,71 ∠ 93,6° A