Aula 06 - Projeto sistema hidraulico - Fórmulas

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Jaqueline Mendes Queiroz
1
Comandos Hidráulicos e 
Pneumáticos
Aula 06 - Projeto de Sistema Hidráulico
Circuito Hidráulico Básico
2
1) Elaborar o sistema hidráulico
3
Roteiro
 Dimensionamento cilindro
 Motor hidráulico
 Bomba / motor elétrico
 Reservatório
 Tubulação 
 Filtro de ar
 Filtro de retorno
 Instrumentação básica
 Componentes básicos
4
Cálculo de Cilindro
5
6
 Relação entre velocidade de avanço 
e retorno em um atuador hidráulico
Qbomba Qsaída
Qbomba = Qsaída
Cálculo de Cilindro
7
8
Cálculo de Cilindro
9
10
P R E S S Ã O
( Sistema Internacional )
Onde:
p = Pressão ( Pa )
F = Força ( N )
A = Área ( m2 )
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
PRESSÃO=
Força
Área
p =
F
A
Pa =
N
m2
Q =
V
t
= l / min
V A Z Ã O
Onde:
Q = Vazão ( l / min )
V = Volume ( l )
t = Tempo ( min )
v = Velocidade de fluxo ( m / s )
A = Área interna do tubo ( cm2 )
6 = Fator de conversão
Q =
v . A
6
= l / min
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
13
Cálculo de Vazões Induzidas
14
Cálculo de Vazões Induzidas
15
Cálculo de Vazões Induzidas
16
17
18
Cálculo de Pressões Induzidas
19
Cálculo de Pressões Induzidas
20
Circuito regenerativo
21
22
23
Circuito Regenerativo
24
Circuito Regenerativo
25
26
27
28
29
Bomba Hidráulica /
Conjunto Motor-bomba
30
Potência hidráulica
31
32
Reservatório
33
Regra Geral: 
V (volume do reservatório) = Q (l/min) x 5
34
Tubulação
35
Tubulação
36
FLUXO LAMINAR
TUBULAÇÕES
 lam =
64
Re
FLUXO TURBULENTO
COEFICIENTE DE ATRITO
Onde:
 ℓam = Coeficiente de atrito para fluxo laminar 
 turb = Coeficiente de atrito para fluxo turbulento 
Re = Número de Reynolds
0,316 = Constante
64 = Fator de conversão
4 = Fator de conversão
 turb =
0,316 
4 Re
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
FLUXO LAMINAR
TUBULAÇÕES
Re < 2300
FLUXO TURBULENTO
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
NÚMERO DE REYNOLDS
Re ≥ 2300
TUBULAÇÕES
NÚMERO DE REYNOLDS Re =
v . di

. 103
Onde: 
Re = Número de Reynolds
v = Velocidade de fluxo no tubo ( m / s )
di = Diâmetro interno do tubo ( mm )
 = Viscosidade cinemática do fluido hidráulico ( cSt ) ou ( mm2 / s )
103 = Fator de conversão
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
VELOCIDADES DE FLUXO
TUBULAÇÕES HIDRÁULICAS
TUBULAÇÃO
VELOCIDADE RECOMENDADA
( m / s )
SUCÇÃO E PREENCHIMENTO 0,5 a 1,5
RETORNO DO SISTEMA 3,0 a 4,5
RETORNO APÓS A VÁLVULA 
ALÍVIO/ DESCARGA
4,5 a 7,5
PRESSÃO ACIMA DE 210 bar 4,0 a 5,0
PRESSÃO ABAIXO DE 210 bar 4,0 a 9,0
Cálculo do diâmetro da tubulação
Valores de velocidade 
referência Bosch Rexroth:
 Sucção: 0,5 m/s
 Retorno: 4,0 m/s
 Pressão: 4,0 m/s
41
 Vazão: 3,77 l/min
Tubulação de sucção:
A=Q/v = (3,77 dm3/min) / (0,5 m/s)
A = (3,77/(60*1000)) / 0,5
d = 12,6 mm (interno)
Ø 18 x 15 – 1/2
Tubulação de Pressão:
A=Q/v = (3,77 dm3/min) / (4 m/s)
A = (3,77/(60*1000)) / 4
d = 4,5 mm (interno)
Ø 12 x 9 – ¼ ou 3/8
42
Bosch Rexroth:
 Sucção: 0,5 m/s
 Retorno: 4,0 m/s
 Pressão: 4,0 m/s
Tubulação de retorno:
*Considerar o dobro da vazão para o “pior”
Caso, o correto é utilizar a vazão induzida
De retorno.
A=Q/v = (3,77*2 dm3/min) / (4 m/s)
A = (7,5/(60*1000)) / 4
d = 6,3 mm (interno)
Ø 12 x 9 – ¼ ou 3/8
43
Bosch Rexroth:
 Sucção: 0,5 m/s
 Retorno: 4,0 m/s
 Pressão: 4,0 m/s
PARÂMETRO SÍMBOLO
FÓRMULA
INTERNACIONAL AMERICANO
PERDA DE CARGA 
EM OLEODUTO
Δp
PERDA DE CARGA 
NO ORIFÍCIO
Δp
VAZÃO REGULADOR 
DE PRESSÃO
Q
VAZÃO NA ABERTURA
DE CARRETEL
Q
CÁLCULO DE PERDA DE CARGA
OLEODUTO ORIFÍCIO REGULADOR DE PRESSÃO CARRETEL
min)/(
)(
4
)()(
)(
6
L
mm
mcst
bar Q
D
L
p 

=

)(
4
min)/(
2
)(
2,0 mm
L
bar
D
Q
p

=
)()(min)/( 2
57,0 barmmL pAQ =
)()()(min)/( 8,1 barmmmmL pXdQ =
)(
)(
4
)()(
)(
18000
GPM
in
ftSUS
psi Q
D
L
p 


=

)(
4
)(
2
)(
400 in
GPM
psi
D
Q
p

=
)()()( 2
4,25 psiinGPM pAQ =
)()()()( 80 psiininGPM pXdQ =
Motor Hidráulico
45
MOTORES HIDRÁULICOS
CONSUMO
Onde:
Q = Vazão ( l / min )
V = Volume de consumo ( cm3 )
n = Número de rotações por minuto ( rpm )
 vol = Rendimento volumétrico ( 0,9 - 0,95 )
1000 = Fator de conversão
ppt\ projeto\ dimensionamento \ 26 
Q =
V . n
1000 .  vol
= l / min
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
MOTORES HIDRÁULICOS
NÚMERO DE ROTAÇÃO
Onde:
n = Número de rotação por minuto ( rpm )
Q = Vazão ( l / min )
V = Volume de consumo ( cm3 )
 vol = Rendimento volumétrico ( 0,9 - 0,95 )
1000 = Fator de conversão
ppt\ projeto\ dimensionamento \ 27
n =
Q .  vol . 1000
V
= rpm
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
MOTORES HIDRÁULICOS
MOMENTO DE GIRO
( TORQUE)
Onde: 
M = Momento de giro ( daN m)
p = Diferencial de pressão entre a entrada e a saída 
(bar) ou (daN/ cm2)
V = Volume de consumo ( cm3 )
 hm = Rendimento hidráulico mecânico ( 0,9 ~ 0,95 )
 = Constante (3,1416)
2 = Fator de conversão
100 = Fator de conversão
ppt\ projeto\ dimensionamento \ 28
M =
 p . V .  hm 
2 .  . 100
= daN m
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
MOTORES HIDRÁULICOS
POTÊNCIA N =
p . Q .  tot
600
= kW 
ppt\ projeto\ dimensionamento \ 29
Onde:
N = Potência do motor hidráulico ( kW )
p = Diferencial de pressão entre a entrada e a saída
( bar ) ou daN/ cm2
Q = Vazão ( ℓ / min )
 tot = Rendimento total ( 0,8 ~ 0,85 )
600 = Fator de conversão
DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS
50
51
52
53
Acumuladores
54
1 - FONTE DE POTÊNCIA AUXILIAR
2 - COMPENSADOR DE VAZAMENTOS
3 - ABSORVEDOR DE EXPANSÃO TÉRMICA
4 - FONTE DE POTÊNCIA PARA EMERGÊNCIA
5 - COMPENSADOR DE VOLUME
6 - ABSORVEDOR DE CHOQUES HIDRÁULICOS
7 - ELIMINADOR DE PULSAÇÕES
8 - FONTE DE POTÊNCIA EM CIRCUITOS DE DUAS PRESSÕES
9 - DISPOSITIVO DE SUSTENTAÇÃO
10 - DISPOSITIVO DE TRANSFERÊNCIA
ACUMULADORES HIDRÁULICOS
APLICAÇÕES:
ONDE: P0 = Pressão de Pré-carga do Gás
P2 = Pressão Normal de Trabalho
P1 = Pressão Mínima de Trabalho
V0 = Volume do Acumulador
V2 = Volume do Gás na Pressão Normal de Trabalho
V1 = Volume do Gás na Pressão Mínima de Trabalho
V = Volume de Fluido Hidráulico Descarregado pelo Acumulador
DESCARREGADOCARREGADOPRÉ-CARGA
DIMENSIONAMENTO
ACUMULADORES HIDRÁULICOS
V = V1 - V2
DIMENSIONAMENTO
ACUMULADORES HIDRÁULICOS
NOTAS:
1 - n = Expoente Politrópico para o período de descarga
n = 1 Condições Isotérmicas
n = 1,4 Condições Adiabáticas
2 - Para acumuladores de bexiga recomenda-se
P1
P2
< 7
OBS: CONSIDERA-SE OPERAÇÃO RÁPIDA QUANDO O TEMPO
FOR INFERIOR A 1 MINUTO
ACUMULADORES HIDRÁULICOS
CONDIÇÃO 
TÉRMICA
OPERAÇÃO
DISSIPAÇÃO DE 
CALOR
CARGA DESCARGA
ADIABÁTICA RÁPIDA RÁPIDA NÃO OCORRE
ISOTÉRMICA LENTA LENTA OCORRE
ACUMULADORES HIDRÁULICOS
ONDE:
Pa = Pressão Atmosférica
P0 = Pressão de Pré-Carga
P1 = Pressão Mínima de Trabalho
P2 = Pressão Normal de Trabalho
P3 = Pressão Máxima do Sistema
APLICAÇÃO DO ACUMULADOR
PRESSÃO DE PRÉ-CARGA
( P0 )
ARMAZENAR ENERGIA 80 a 90% de ( P1 )
ABSORVER CHOQUES 60 a 70% de ( P2 )
MANTER A PRESSÃO 90% de ( P1 )
PRESSURIZAR RESERVATÓRIO 150% de ( Pa )
EXPANSÃO TÉRMICA 80 a 90% de ( P1 )
ONDE:
V0 = Volume do Acumulador ( ℓ )
V1 = Volume do Gás na Pressão Mínima de Trabalho (ℓ )
V2 = Volume do Gás na Pressão Normal de Trabalho (ℓ )
P0 = Pressão de Pré-Carga do Gás ( bar )
P1 = Pressão Mínima de Trabalho ( bar )
P2 = Pressão Normal de Trabalho ( bar )
V = Volume de Fluido Descarregado pelo Acumulador
n = Constante do Gás Nitrogênio ( 1,4 )
APLICAÇÃO PARA ARMAZENAMENTO DE ENERGIA
V0 =
V . P1
1/n . P2
1/n
P0
1/n . ( P2
1/n - P1
1/n)
DIMENSIONAMENTO
ACUMULADORES HIDRÁULICOS
= l
PARÂMETRO SÍMBOLO
FÓRMULA
INTERNACIONAL AMERICANO
PRESSÃO p
VAZÃO
Q
POTÊNCIA HIDRÁULICA Ph
POTÊNCIA MECÂNICA Pm
CÁLCULO DO CILINDRO HIDRÁULICO
mcm
kN
bar
A
F
p


=
)(
)(
)(
2
100
)(6 2)/(min)/( cmAVQ segmL =
600
min)/()(
)(
Lbar
kW
QP
p

=
)/()()( segmkNkW VFP =
min
lbf
psi
A
F
p

=
)(
)(
)(
2
)(3 2)/()( inAVQ segftGPM =
1700
)()(
)(
GPMpsi
HP
QP
p

=
550
)/()(
)(
segftlbf
HP
VF
P

=
A – ÁREA DA SEÇÃO
V – VELOCIDADE DO CILINDRO
ηm - EFICIÊNCIA MECÂNICA
DISPOSITIVO PARÂMETRO SÍMBOLO
FÓRMULA
INTERNACIONAL AMERICANO
BOMBA
VAZÃO Q
POTÊNCIA DE 
ENTRADA
P in
MOTOR
TORQUE M
VELOCIDADE N
POTÊNCIA DE SAÍDA P out
CÁLCULO DA BOMBA-MOTOR
Vg – DESLOCAMENTO GEOMÉTRICO
η v - EFICIÊNCIA VOLUMÉTRICA
η t - EFICIÊNCIA TOTAL
1000
)()/(
min)/(
3 VRPMrevcm
L
nVg
Q

=
t
Lbar
kW
Qp
Pin


=
600
min)/()(
)(




=
20
)()/³(
)(
tbarrevcm
Nn
pVg
M
)/³(
min)/(
)(
1000
revcm
VL
RPM
Vg
Q
n

=
9500
)()(
)(
RPMNm
kW
nM
Pout

=
230
)()/(
)(
3 VRPMrevin
GPM
nVg
Q

=
t
GPMpsi
HP
Qp
Pin


=
1700
)()(
)(




=
24
)()/³(
).(
tpsirevin
ftlb
pVg
M
)/³(
)(
)(
230
revin
VGPM
RPM
Vg
Q
n

=
5300
)().(
)(
RPMftlbf
HP
nM
Pout

=