GEOMETRIA MONGEANA - TIPOS DE PLANOS, TIPOS DE RETAS E VERDADEIRA GRANDEZA ATRAVÉS DE MUDANÇA DE PLANO

Prévia do material em texto

GEOMETRIA DESCRITIVA: TIPOS DE RETAS, TIPOS DE PLANOS E PROCEDIMENTO USADO PARA OBTENÇÃO DA VERDADEIRA GRANDEZA. 
A geometria descritiva também chamada de método de monge ou geometria mongeana foi desenvolvida aproximadamente no século XVII pelo matemático francês Gaspard Monge e é o ramo da geometria que tem como objetivo a representação de objetos tridimensionais em um plano bidimensional descrevendo todas as suas informações, ou seja, apresentando no plano as verdadeiras grandezas das dimensões desses objetos. 
Para desenvolver seu método, em desenho técnico usa-se dois planos básicos, um plano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente dividindo o espaço em quatro regiões (plano de projeção) que são chamados de diedros.
 A representação dos objetos é feita por projeções ortogonais, como sombras nos planos de projeção vertical ou horizontal e para se ter a representação plana do objeto projetado, realiza-se o rebatimento dos planos de projeção, que é como se usasse duas folhas para representar o diedro ficando essas duas folhas sobrepostas quando fechadas, de forma que a parte negativa do plano horizontal fica sobreposta à parte positiva do plano vertical e a parte negativa do plano vertical fica sobreposta à parte positiva do plano horizontal. A representação recebe o nome de épura.
ÉPURA
Diante do que foi resumidamente tratado a respeito do que é Geometria mongeana, a partir daqui será disposto os tipos de planos, os tipos de retas e o procedimento utilizado para se obter a verdadeira grandeza de retas e faces de objetos que não estão paralelos ao plano de projeção.
TIPOS DE PLANO
Os tipos de planos são classificados de acordo com a sua posição em relação aos planos de projeção que pode ser paralela, perpendicular ou oblíqua.
	
PLANO HORIZONTAL
	
	
Esse plano é paralelo o plano horizontal de projeção e perpendicular ao plano vertical de projeção 
	
PLANO VERTICAL
	
	
Esse plano é perpendicular ao plano horizontal de projeção 
	
PLANO FRONTAL
	
	
Esse plano é paralelo ao plano vertical de projeção e perpendicular ao plano horizontal de projeção
	
PLANO DE TOPO
	
	
Esse plano é perpendicular ao plano vertical de projeção
	
PLANO DE PERFIL
	
	Esse plano é perpendicular ao plano horizontal de projeção (π’), perpendicular ao plano vertical de projeção (π”) e paralelo ao terceiro plano de projeção (π”’)
	
PLANO QUALQUER
	
	
Esse plano é oblíquo a todos os planos de projeção inclusive ao plano π’” 
	
PLANO PARALELO A LINHA DE TERRA
	
	
Esse plano é perpendicular ao plano da terceira projeção (π’”) portanto paralelo a linha terra 
TIPOS DE RETA
Ao representar as retas no espaço, tem-se a possibilidade da ocorrência de posições entre retas, como ortogonal e reversa. 
No espaço, a reta continua sendo formada por infinitos pontos e para definir sua posição, basta ter dois pontos.
Na épura as posições particulares e relativas das retas no espaço relacionam a sua posição e projeção e sua classificação é correspondente a posição.
· Reta Horizontal: é uma reta paralela ao plano horizontal, oblíqua ao plano vertical e a projeção horizontal apresenta verdadeira grandeza
· Reta Vertical: é a reta perpendicular ao plano horizontal, paralela ao plano vertical, e apresenta verdadeira grandeza na projeção vertical 
· Reta Frontal: é a reta paralela ao plano vertical, oblíqua ao plano horizontal e apresenta verdadeira grandeza na projeção vertical 
· Reta Fronto-horizontal: é a reta paralela ao plano o horizontal e ao plano vertical simultaneamente, as projeções horizontal e vertical são paralelas à linha de terra, portanto ambas as projeções estão em verdadeira grandeza.
· Reta Topo: é perpendicular ao plano vertical 
· Reta de Perfil: está contida em um plano que é perpendicular ao plano vertical e ao plano horizontal 
· Reta Qualquer: é uma reta oblíqua aos planos de projeção horizontal e vertical. 
VERDADEIRA GRANDEZA
Na geometria utiliza-se o termo verdadeira grandeza para representar o tamanho real de um ente geométrico, no entanto em situações em que o objeto tem uma face inclinada em relação aos planos principais de criação esta face não aparece em verdadeira grandeza para isso aplica-se o método de mudança de plano para mudar de plano de orientação, a fim de obter um novo plano de projeção vertical ou um novo plano de projeção horizontal. Para isso, constrói-se um plano auxiliar que seja paralelo ao objeto que se deseja obter a verdadeira grandeza. Nesse método o objeto fica parado no espaço enquanto é alterada a orientação do (s) plano (s) de projeção.
Podemos ver que a geometria descritiva é muito importante para a representação de objetos no espaço, seja em papel ou na tela de um computador.
Como proposto vimos um pouco sobre a Geometria mongeana, tipos de planos de retas, além do método para obtenção da real grandeza de objetos projetados.