Aula 2 - Conceitos básicos, variáveis e escalas

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Aula 2 - Conceitos básicos, variáveis e escalas
Análise de dados com 
estatística básica
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Conceitos Iniciais
Aula 1 - Origem, história e definições
Aula 2 - Conceitos básicos, variáveis e escalas
Aula 3 - Exercícios 1
Distribuição de Frequência e suas representações
Aula 4 - Distribuição de Frequências
Aula 5 - Exercícios 2
Aula 6 - Gráficos de Distribuição de Frequências
Aula 7 - Exercícios 3
Medidas de Tendência Central
Aula 8 - Média, Moda e Mediana
Aula 9 - Exercícios 4
Seção 1
Seção 2
Seção 3
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Medidas Separatrizes
Aula 10 - Quartis, Decis e Percentis
Aula 11 - Exercícios 5
Aula 12 - Box-plot
Aula 13 - Exercícios 6
Medidas de Dispersão
Aula 14 - Amplitude, Variância, Desvio Padrão e 
 Coef. Variação
Aula 15 - Exercícios 7
Aplicando o conhecimento
Aula 16 - Exercícios 8
Aula 17 - Desafio
Seção 4
Seção 5
Seção 6
Edu!Cando
Objetivos de 
Aprendizagem
1. Compreender e diferenciar os 
termos População e Amostra
2. Compreender e diferenciar os 
termos Parâmetro e Estatística
3. Entender o que é uma variável e 
conseguir classificá-la em função do 
tipo de dado e da escala adotada
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Diferença entre população e amostra
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 População
Todos os elementos
Todos os resultados
Todos os objetos
Em resumo… É o todo!
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População
O termo população em estatística pode ser entendido como:
1. “Conjunto da totalidade de indivíduos que apresentam uma característica em comum, 
cujo comportamento se quer analisar (inferir)” (Tiboni, 2010, p. 3);
2. “Coleção de todos os resultados, respostas, medições ou contagens que são de 
interesse” (Larson & Farber, 2010, p. 4);
3. “Conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação” (Bussab & Morettin, 
2017, p. 274);
4. “Todos os indivíduos ou a todos os objetos do grupo em que estamos interessados” 
(Downing & Clark, 2006, p. 2).
Qualquer medida que descreva uma população é chamada de parâmetro. Edu!Cando
 Amostra
Subconjunto
Conjunto
Parte
É uma parte do todo!
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Amostra
O termo amostra em estatística pode ser entendido como:
1. “Subconjunto da população, ou seja, é um conjunto de elementos extraídos da 
população” (Tiboni, 2010, p. 4);
2. “Subgrupo de uma população” (Larson & Farber, 2010, p. 4);
3. “Qualquer subconjunto da população” (Bussab & Morettin, 2017, p. 274);
4. “Um conjunto de elementos extraídos da população” (Downing & Clark, 2006, p. 2);
5. “Uma parte da população que é selecionada para o estudo, pois a população inteira é 
muito grande para ser analisada (Webster, 2006, p. 8).
Qualquer medida que descreva uma amostra é chamada de estatística. Edu!Cando
População e amostra - Exemplo
Renda mensal de todos os 
assalariados da cidade de São Paulo
Renda mensal de 5.000 
assalariados da cidade 
de São Paulo
Amostra
População
A renda mensal de todos os 
assalariados da cidade de 
São Paulo é um parâmetro 
A renda mensal de 5.000 
assalariados da cidade de 
São Paulo é uma estatística
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População e amostra - Exemplo
Renda mensal de todos os 
assalariados da cidade de São Paulo
Renda mensal de 5.000 
assalariados da cidade 
de São Paulo
Amostra
População
A renda mensal de todos os 
assalariados da cidade de 
São Paulo é um parâmetro 
A renda mensal de 5.000 
assalariados da cidade de 
São Paulo é uma estatística
Fixando:
1. o TODO é a população;
2. a PARTE DO TODO é a amostra.
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Algumas vantagens de uma amostra
Tiboni (2020, p. 14) cita que as vantagens observadas devido à utilização de amostragem são 
economia, tempo, confiabilidade dos dados e operacionalidade:
1. O levantamento de dados sobre uma parte da população é mais econômico que o 
levantamento de dados sobre toda a população;
2. O levantamento de dados sobre uma parte da população é mais rápido que o 
levantamento de dados sobre toda a população;
3. Ocorre menor número de erros em pesquisas que disponham menor número de 
elementos e
4. É mais fácil trabalhar os dados em menor escala.
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O que é uma variável?
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“Variável é uma característica 
da amostra ou da população 
analisada”
(Webster, 2006, p.8)
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Como classificar uma variável pelo tipo de 
dado?
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Classificando uma variável em função do dado
Uma variável pode ser classificada como quantitativa ou qualitativa em função do tipo de 
dado:
1. Se a característica analisada pode ser expressa por uma qualidade ou atributo 
(medida não numérica) estamos diante de uma variável qualitativa;
2. Se a característica analisada pode ser expressa numericamente sendo oriundos de 
uma mensuração ou contagem estamos diante de uma variável quantitativa;
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Classificando uma variável em função do dado
Uma variável pode ser classificada como quantitativa ou qualitativa em função do tipo de 
dado:
1. Se a característica analisada pode ser expressa por uma qualidade ou atributo 
(medida não numérica) estamos diante de uma variável qualitativa;
2. Se a característica analisada pode ser expressa numericamente sendo oriundos de 
uma mensuração ou contagem estamos diante de uma variável quantitativa;
Variável
Expressa por palavras Qualitativa
Expressa por números Quantitativa
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Variáveis qualitativas
Uma variável qualitativa expressa, por meio de palavras, uma qualidade ou atributo e pode 
ser dividida em:
1. Variável qualitativa nominal quando não existe nenhuma ordenação nas possíveis 
realizações. Por exemplo cidade e nascimento;
2. Variável qualitativa ordinal quando existe uma ordenação nos resultados. Por 
exemplo grau de instrução (Bussab & Morettin, 2017, p. 11).
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Variáveis qualitativas
Uma variável qualitativa expressa, por meio de palavras, uma qualidade ou atributo e pode 
ser dividida em:
1. Variável qualitativa nominal quando não existe nenhuma ordenação nas possíveis 
realizações. Por exemplo cidade e nascimento;
2. Variável qualitativa ordinal quando existe uma ordenação nos resultados. Por 
exemplo grau de instrução (Bussab & Morettin, 2017, p. 11).
Variável Qualitativa
Não há ordenação Nominal
Existe ordenação Ordinal Edu!Cando
Variáveis quantitativas
Uma variável quantitativa expressa, por meio de números, uma contagem ou mensuração e 
pode ser dividida em:
1. Variável quantitativa discreta quando assume apenas os valores de um conjunto 
enumerado, ou seja, pode assumir apenas valores inteiros. Por exemplo número 
de filhos;
2. Variável quantitativa contínua quando assume inúmeros valores numéricos entre 
dois limites, ou seja, pode assumir valores decimais. Por exemplo altura (Tiboni, 
2010, p. 5).
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Variáveis quantitativas
Uma variável quantitativa expressa, por meio de números, uma contagem ou mensuração e 
pode ser dividida em:
1. Variável quantitativa discreta quando assume apenas os valores de um conjunto 
enumerado, ou seja, pode assumir apenas valores inteiros. Por exemplo número 
de filhos;
2. Variável quantitativa contínua quando assume inúmeros valores numéricos entre 
dois limites, ou seja, pode assumir valores decimais. Por exemplo altura (Tiboni, 
2010, p. 5).
Variável Quantitativa
Valores inteiros Discreta
Valores decimais Contínua
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Como classificar uma variável pela escala 
adotada?
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 Escalas possíveis
1. Nominal
2. Ordinal
3. Intervalar
4. Razão
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Escala Nominal
Dados na escala nominal são apenas qualitativos (não numéricos) e não é possível realizar 
nenhum cálculo matemático. Normalmente são categorizados usando-se nomes, rótulos ou 
qualidades (Larson & Farber, 2010, p. 9). Alguns exemplos:
1. Sexo de um indivíduo: Feminino ou Masculino;
2. Refrigerantes: Coca-Cola, Guaraná ou Pepsi;
3. País de origem: Brasil, Alemanha, Inglaterra ou China;4. Cor de um veículo: Preto, branco, azul ou cinza;
5. Destino de um voo de avião: Europa, América do Sul ou África.
Nessa escala podemos dizer apenas se uma medida é igual ou diferente de outra.
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Escala Ordinal
Dados na escala ordinal são qualitativos (não numéricos) ou quantitativos (numéricos) e 
podem ser organizados em ordem ou posição, mas as diferenças entre os dados não são 
significativas. (Larson & Farber, 2010, p. 9). Alguns exemplos:
1. Classificação de um produto: Bom, regular ou ruim;
2. Concordância com uma sentença: Concordo, neutro ou discordo;
3. Classe socioeconômica: Alta, média ou baixa;
4. Grau de ensino: Fundamental, médio ou superior;
Nessa escala podemos dizer se uma medida é igual / diferente ou maior 
do que outra.
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Escala Intervalar
Dados na escala intervalar são quantitativos (numéricos), podem ser ordenados e é possível 
calcular diferenças significativas entre os dados. Nessa escala, um registro nulo simplesmente 
representa uma posição em uma escala e não um zero inerente (Larson & Farber, 2010, p. 
10). Alguns exemplos:
1. Temperaturas;
2. QI de um indivíduo;
Nessa escala podemos dizer se uma medida é igual / diferente, maior e quanto maior do 
que outra.
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Escala Razão
Dados na escala razão são quantitativos (numéricos) e são iguais aos presentes na escala 
razão com uma propriedade adicional: um registro nulo é um zero inerente. Adicionalmente 
pode-se calcular a razão entre dois dados e expressar o resultado como um múltiplo. (Larson 
& Farber, 2010, p. 10). Alguns exemplos:
1. Altura de um indivíduo;
2. Peso de um indivíduo;
3. Renda de uma família;
4. Número de eletrodomésticos de uma causa.
Nessa escala podemos dizer se uma medida é igual / diferente, maior e 
quanto maior do que outra.
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Resumo das Escalas
A tabela abaixo, criada por Larson & Farber (2010, p. 10), apresenta as operações possíveis 
em cada uma das escalas existentes. Para categorizar um conjunto de dados deve-se 
considerar o nível mais alto adequado.
Escala Categorizar os dados
Ordenar os 
dados
Subtrair 
valores
Determinar o 
múltiplo 
Nominal Sim Não Não Não
Ordinal Sim Sim Não Não
Intervalar Sim Sim Sim Não
Razão Sim Sim Sim Sim Edu!Cando
Consolidando tudo o que já aprendemos!
=]
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Relembrando
Origem Definições Aplicações Ramos
Edu!Cando
Relembrando
Coleta de dados 
na Antiguidade
Coleta, organiza, 
analisa e interpreta
Várias áreas do 
conhecimento
Descritiva e 
Inferencial
Origem Definições Aplicações Ramos
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Fechando a aula...
População 
e Amostra Variável
Tipo de 
Dado
Tipo de 
Escala
Edu!Cando
Fechando a aula...
População 
e Amostra Variável
Tipo de 
Dado
Tipo de 
Escala
O todo vs. A parte Característica 
estudada
Qualitativa e 
Quantitativa
Nominal, ordinal, 
intervalar e razão
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Referências Bibliográficas
1. Downing, Douglas; Clark, Jeffrey. Estatística aplicada. São Paulo: 
Saraiva, 2006, 2. ed;
2. Larson, Ron; Farber, Betsy. Estatística aplicada. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2010, 4. ed;
3. Morettin, Pedro Alberto; Bussab, Wilton de O. Bussab. Estatística 
Básica. São Paulo: Saraiva, 2017, 9. ed;
4. Tiboni, Conceição Gentil Rebelo. Estatística básica: para os 
cursos de administração, ciências contábeis, tecnológicos e de 
gestão. São Paulo: Atlas, 2010;
5. Webster, Allen L. Estatística aplicada à Administração e 
Economia. São Paulo: McGraw-Hill, 2006.
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