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PLANOPLANO DE CURSODE CURSO Ensino Médio 20232023 ESCOLA DE FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL D E E D U C A Ç Ã O D E M I N A S G E R A I S E D U C A Ç Ã O G O V E R N O D I F E R E N T E E S T A D O E F I C I E N T E Governador do Estado de Minas Gerais Romeu Zema Neto Secretário de Estado de Educação Igor de Alvarenga Oliveira Icassatti Rojas Secretária Adjunta Geniana Guimarães Faria Subsecretária de Desenvolvimento da Educação Básica Izabella Cavalcante Martins Superintendente da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores Weynner Lopes Rodrigues Diretora da Coordenadoria de Ensino da EFP Janeth Cilene Betônico da Silva Produção de Conteúdo Professores Formadores da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores Revisão Equipe Pedagógica da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores PLANO DE CURSO ENSINO MÉDIO 1º Ano Matemática MATEMÁTICA PLANO DE CURSO ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 1º BIMESTRE: ANO DE ESCOLARIDADE 3º Ano - Ensino Médio ANO LETIVO 2023 EIXO TEMÁTICO TÓPICO HABILIDADE OBJETOS DO CONHECIMENTO/ CONTEÚDOS RELACIONADOS ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS DESCRITORES DO SAEB Geometria e Medidas Plano cartesiano. Resolver problemas que envolvam a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Relacionar a tangente trigonométrica com a inclinação de uma reta. Reconhecer e determinar a equação da reta a partir de sua inclinação e das coordenadas de um de seus pontos; ou a partir de dois de seus pontos de coordenadas dadas numericamente ou por suas representações no plano cartesiano. Identificar a posição relativa de duas retas a partir de seus coeficientes. Reconhecer e determinar a equação de uma circunferência conhecidos seu centro e seu raio ou seu centro e um de seus pontos. - Geometria analítica. - Equação da reta. - Circunferência. - Matrizes e determinan- tes. Para o desenvolvimento destas habilidades, o professor deverá verificar/ assegurar que as habilidades anteriores sobre equações de 1º e 2º grau já foram consolidadas, bem como o entendimento e utilização do plano cartesiano. A utilização de Software para a repre- sentação das equações no plano cartesiano é uma ferramenta facilitadora para o processo de consolidação dessas habilidades. - Identificar a localização de pontos no plano cartesiano. - Interpretar geometrica- mente os coeficientes da equação de uma reta. - Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação. - Relacionar a determina- ção do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas. - Reconhecer, dentre as equações do 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferên- cias. Interseções entre re- tas e circunferências. Resolver e interpretar geometricamente um sistema formado por uma equação de reta e outra de circunferência. - Geometria analítica. - Sistemas não lineares. - Matrizes e determinan- tes. Elipse, hipérbole e parábola. Equação cartesiana da elipse. Equação cartesiana da hipérbole. Equação cartesiana da parábola. - Geometria analítica. - Elipse. - Hipérbole. - Parábola. Vetores. Calcular a soma de dois ou mais vetores. Multiplicar um vetor por um número real. Resolver problemas simples envolvendo a soma de vetores e a multiplicação por um número real. Resolver problemas simples de geometria utilizando vetores. - Geometria analítica. - Álgebra linear. - Matrizes e determinan- tes. - Vetores. Para o desenvolvimento destas habilidades, seria interessante conciliar este conteúdo com o componente curricular de Física e realizar atividades práticas para motivar os docentes na construção do saber. ***___***___*** PLANO DE CURSO ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 1º BIMESTRE: ANO DE ESCOLARIDADE 3º Ano - Ensino Médio ANO LETIVO 2023 EIXO TEMÁTICO TÓPICO HABILIDADE OBJETOS DO CONHECIMENTO/ CONTEÚDOS RELACIONADOS ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS DESCRITORES DO SAEB Geometria e Medidas Seções planas de figuras tridimensio- nais usuais. Reconhecer seções planas obtidas paralelas ou perpendiculares aos eixos de simetria de um prisma, de um cilindro, de uma pirâmide, de um cone e de uma esfera. - Geometria espacial. - Geometria plana. Essa habilidade refere-se à Geometria Métrica aplicada aos sólidos geométricos, envolvendo suas áreas e seus volumes. A Geometria Espacial no Ensino Médio passa a utilizar e relacionar todos os elementos e propriedades geométricas dos poliedros e dos corpos redondos. Apesar de essa habilidade apresentar um caráter prático muito intenso, é importante verificar os processos cognitivos necessários para a resolução de problemas da geometria métrica. O estudante deve associar situações do cotidiano a possíveis repre- sentações geométricas, construir mode- los geométricos e conhecer maneiras de efetuar cálculos envolvendo caracterís- ticas de tais sólidos geométricos, para responder e analisar as questões propostas. - Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera). Princípio de Cavalieri. Utilizar o Princípio de Cavalieri para calcular volumes de sólidos. - Geometria Espacial. - Resolver problema envol- vendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera). - Resolver problema envol- vendo noções de volume. PLANO DE CURSO ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 2º BIMESTRE: ANO DE ESCOLARIDADE 3º Ano - Ensino Médio ANO LETIVO 2023 EIXO TEMÁTICO TÓPICO HABILIDADE OBJETOS DO CONHECIMENTO/ CONTEÚDOS RELACIONADOS ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS DESCRITORES DO SAEB Geometria e Medidas Lugares geométricos. Reconhecer a mediatriz, a bissetriz e a circunferência como lugares geométricos. Reconhecer a parábola como um lugar geométrico. - Geometria Plana. - Geometria Analítica. Para o estudo e consolidação dessas habilidades, as noções de ponto, reta, semirreta, triângulos, plano cartesianos e outros deverão estar já consolidados, as vezes uma revisão destes conceitos previamente ajudará no desenvolvimento das habilidades. ***___***___*** Funções Elementares e Modelagem Estudo de funções. Reconhecer funções definidas por partes em situações-problema. Reconhecer os efeitos de uma transição ou mudança de escala no gráfico de uma função. - Álgebra. - Funções. - Função afim. - Plano cartesiano. - Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela. - Analisar crescimento/de- crescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos. - Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto. Funções trigonomé- tricas. Identificar o gráfico das funções seno, cosseno e tangente. Reconhecer o período de funções trigonométricas. Resolver equações trigonométricas simples. - Trigonometria. - Funções. - Funções trigonométricas. Recomenda-se a exploração da inter- relação que as habilidades mantém com outras áreas, em particular, com o componente curricular de Física, envolvendo desde contextos da ondulatória (acústica, decomposição do espectro luminoso, deformação de molas, movimentos circulares uniformes etc.) até mesmo conceitos relacionados à astronomia (ciclo lunar, marés, movimento aparente do Sol etc.). - Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas pro- priedades. Resolver problemas que envolvam a lei dos senos. Resolver problemas que envolvam a lei dos cossenos. Identificar os gráficos das funções seno e cosseno PLANO DE CURSO ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 3º BIMESTRE: ANO DE ESCOLARIDADE 3º Ano - Ensino Médio ANO LETIVO 2023 EIXO TEMÁTICO TÓPICO HABILIDADE OBJETOS DO CONHECIMENTO/ CONTEÚDOS RELACIONADOS ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS DESCRITORES DO SAEB Números, Contagem e Análise de Dados Númeroscomplexos. Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números reais. Representar geometricamente um número complexo. Operar com números complexos e identificar suas partes real e imaginária: somar, subtrair; multiplicar, dividir, calcular uma potência, raízes, o conjugado e o módulo de um número complexo. Resolver equações do segundo grau. Forma polar ou trigonométrica de números complexos. - Álgebra. - Números Reais. - Números Complexos. - Trigonometria. - Geometria plana. - Geometria analítica. Metodologias diferenciadas como alternativa às aulas exclusivamente expositivas visando descomplicar os Complexos devem ser utilizadas, um exemplo seria a utilização na área eletroeletrônica (sugestão: http://www1.pucminas.br/imagedb/docu mento/DOC_DSC_NOME_ARQUI20150 507110121.pdf) ***___***___*** Funções Elementares e Modelagem Matemática financei- ra. Comparar rendimentos em diversos tipos de aplicações financeiras. Comparar e emitir juízo sobre diversas opções de financiamento. - Matemática financeira. - Juros simples e compos- tos. Devido ao seu forte caráter de aplicação cotidiana, essa habilidade possibilita, junto com outras relacionadas ao campo de matemática financeira, a elaboração de atividades mobilizadoras da aprendizagem. Nesse processo, haverá a necessidade de os estudantes transitarem entre as diferentes representações das funções e de suas partes, desenvolvendo, principalmente, a comunicação e a modelagem matemá- tica. - Resolver problema que envolva porcentagem. PLANO DE CURSO ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 4º BIMESTRE: ANO DE ESCOLARIDADE 3º Ano - Ensino Médio ANO LETIVO 2023 EIXO TEMÁTICO TÓPICO HABILIDADE OBJETOS DO CONHECIMENTO/ CONTEÚDOS RELACIONADOS ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS DESCRITORES DO SAEB Números, Contagem e Análise de Dados Probabilidade. Identificar o espaço amostral em situações-problema. Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos. - Sequências. - Combinações. - Probabilidade. Essas habilidades implicam a identificação de situações nas quais é necessário tomar decisões. Pode parecer simples, mas o processo de fazer escolhas envolvendo informações de natureza probabilística requer um conjunto de habilidades (localizar informações adequadas, calcular a eficácia de uma ação, comparar os resultados obtidos etc.) para conseguir realizar um julgamento eficaz e decidir entre realizar uma ação ou outra. É importante que seja trabalhado questões reais do cotidiano, exemplo: usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro, doenças e vacinação, dentre outros. - Ler informações e dados apresentados em tabelas. Probabilidade condi- cional. Identificar eventos independentes e não independentes em situações- problema. Resolver problemas que envolvam o conceito de probabilidade condicional. Utilizar probabilidades para fazer previsões aplicadas, em diferentes áreas do conhecimento. - Sequências. - Combinações. - Probabilidade. ***___***___*** PLANO DE CURSO ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 4º BIMESTRE: ANO DE ESCOLARIDADE 3º Ano - Ensino Médio ANO LETIVO 2023 EIXO TEMÁTICO TÓPICO HABILIDADE OBJETOS DO CONHECIMENTO/ CONTEÚDOS RELACIONADOS ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS DESCRITORES DO SAEB Números, Contagem e Análise de Dados Mediana e moda Interpretar os conceitos de mediana e moda em situações-problema. Resolver problemas que envolvam a mediana e a moda. - Estatística. - Medidas de Tendência central. Para o desenvolvimento dessas habilidades, além da utilização de projetos e pesquisas, é recomendável a aprendizagem da utilização de softwares para coleta, tratamento e apresentação dos dados com o intuito de familiarizar o estudante com tais ferramentas tecnoló- gicas, ampliando seu repertório para o mundo do trabalho e fornecendo subsí- dios para uma melhor compreensão do processo envolvido em uma pesquisa estatística, que mais estruturada favorece a compreensão da relação que as medidas de tendência central mantêm com as medidas de dispersão e o entendimento do comportamento dos dados na situação explorada. ***___***___*** ESCOLA DE FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL D E E D U C A Ç Ã O D E M I N A S G E R A I S G O V E R N O D I F E R E N T E E S T A D O E F I C I E N T E E D U C A Ç Ã O
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