Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado como o engenheiro encarregado

Prévia do material em texto

MAPA - MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS – 522023 
Precisando de assessoria nos seus TRABALHOS entre em contato com 
a 2M ASSESSORIA. 
 (15) 98115 - 0680 
 Link direto para WhatsApp 
QUESTÃO 1 
 
MAPA — MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
TEMA: ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA CONCEPÇÃO DE UM PROJETO 
ESTRUTURAL 
 
Olá, estudante! Tudo bem? 
 
Seja bem-vindo à nossa atividade MAPA da disciplina Mecânica e Resistência de 
Materiais. A atividade tem como tema “ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA 
CONCEPÇÃO DE UM PROJETO ESTRUTURAL” e está dividida em três etapas, abordando 
os conteúdos que serão estudados ao longo de toda a disciplina de Estruturas de 
Concreto II. 
 
As suas tarefas neste MAPA serão: 
 
✓ Entender conceitos básicos das propriedades mecânicas dos materiais. 
✓ Determinar o centroide e momento de inércia de duas seções tranversais. 
✓ Analisar se a estrutura pré-dimensionada é capaz de suportar as tensões de flexão 
atuantes e calcular a tensão de cisalhamento máxima que a peça suporta. 
 
Bom trabalho! 
 
Prof. Rodrigo Cruz. 
 
 
 
Introdução 
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração 
de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado 
como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises estruturais para os 
projetos desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no cálculo de estrutura 
metálica e, por isso, você está constantemente pesquisando avanços nos materiais 
https://wa.me/5515981150680
 
associados a esse tipo de estrutura, como concreto e aço. 
 
Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de sua 
residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver uma 
estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem alguns 
detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja metálico 
devido às condições de vinculação desses elementos estruturais. 
 
A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA. 
 
ETAPA 1 
Na escolha dos materiais utilizados nos projetos, há uma decisão crucial que afeta 
diretamente a qualidade do projeto e a execução dos serviços contratados. Para melhorar 
a viabilidade econômica dos projetos, a equipe do escritório decidiu experimentar novos 
fornecedores de aço com preços e prazos de entrega mais competitivos. No entanto, há 
uma especificação que lhe preocupa. Ao analisar a composição da liga metálica, você 
percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor do que a encontrada comumente no 
mercado, o que teoricamente reduz a resistência à tração do aço. Para garantir que o 
serviço continue mantendo a qualidade desejada, você levou amostras desses materiais 
obtidos diretamente do fornecedor para o laboratório da Unicesumar, a fim de verificar 
suas propriedades. 
 
Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de 
comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga e 
alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na Tabela 1: 
 
Carga (kN) Variação do comprimento (mm) 
0 0 
8,6 0,018 
18,8 0,0395 
28,2 0,0585 
38,2 0,079 
49 0,098 
55 0,111 
57 0,117 
61 0,133 
57 0,172 
66 0,2 
72 0,3 
78 0,4 
82 0,6 
84,5 0,8 
85,3 1,35 
84 2,8 
83 4,5 
79 6,5 
75 8,5 
65 10,5 
 
Tabela 1 - Dados obtidos durante o ensaio de tração 
Fonte: O Autor 
 
1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação. 
 
1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta: 
a) Limite de proporcionalidade. 
b) Tensão de escoamento. 
c) Tensão última. 
d) Tensão de ruptura. 
 
1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de tensão-
deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de elasticidade e 
COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar para a sua pesquisa. 
 
ETAPA 2 
Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e, portanto, a escolha dos perfis e 
materiais é uma decisão que interfere diretamente na qualidade do projeto e da execução 
dos serviços contratados. Foi realizado um projeto preliminar que estabeleceu duas 
prováveis sessões transversais para as vigas da estrutura, cujas dimensões em milímetros 
estão disponíveis na Figura 1 e 2: 
 
 
Figura 1 - Seção transversal 1 
Fonte: O Autor 
 
 
 
Figura 2 - Seção transversal 2 
Fonte: O autor 
 
Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às seguintes 
questões: 
 
2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores. 
 
2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores 
(apenas em relação ao eixo X). 
 
ETAPA 3 
Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você percebeu que existe um elemento 
crítico na estrutura que é uma viga em balanço na região da fachada que terá que ser de 
aço. Nesse momento, você precisa definir qual será a melhor seção transversal para essa 
viga dentre as duas estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo é 
maximizar a segurança da construção em relação à força cortante a que esse elemento 
está submetido. 
 
A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das 
extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição 
de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. 
Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento 
fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente. 
 
 
 
Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais 
Fonte: O autor 
 
 
Figura 4 - Diagrama de momento cortante 
Fonte: O autor 
 
 
Figura 5 - Diagrama de momento fletor 
Fonte: O autor 
 
O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 
500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no 
dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas informações e as sessões 
transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede: 
 
3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas 
suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região 
comprimida quanto na região tracionada. 
 
3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções 
transversais apresentadas. 
 
 
 
RESPOSTA NO 
FINAL!!!! 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA!!!! 
 
https://www.youtube.com/channel/UCRUHWd_IVqSf3hx5da85s6g
 
Solicite um orçamento com 
a nossa equipe