Carta de Controle para Média e Amplitude X-R

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Trabalho de CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS.
Uma determinada fábrica produz peças de metal para compor seu produto final. Foram feitas 25 coletas diferentes, cada uma contendo 5 amostras, como segue na tabela. Construa uma Carta de Controle para Média e Amplitude X-R e conclua sobre a estabilidade do processo.
	A1
	5,01
	5
	4,99
	4,99
	5,05
	A2
	4,97
	4,99
	4,995
	5,08
	5,09
	A3
	5,01
	5
	4,985
	4,995
	5,05
	A4
	4,98
	4,99
	5,02
	5,005
	5
	A5
	5,03
	5,04
	5,01
	5,045
	5,05
	A6
	5,01
	5
	4,98
	4,99
	5,05
	A7
	4,97
	4,99
	4,995
	5,075
	5,04
	A8
	5,03
	5,04
	5,03
	5,045
	5,05
	A9
	4,98
	4,99
	4,995
	5,01
	5
	A10
	5,05
	5,06
	5,07
	5,08
	5,09
	A11
	5,09
	5,06
	5,06
	5,03
	5,07
	A12
	5,01
	5
	4,985
	4,99
	5,05
	A13
	4,97
	4,99
	4,995
	5,085
	5,09
	A14
	4,975
	4,995
	5,02
	5
	5
	A15
	4,98
	4,99
	4,995
	5,005
	5
	A16
	5,03
	5,04
	5,04
	5,045
	5,05
	A17
	5,01
	5
	5,01
	5,03
	5,04
	A18
	4,97
	4,995
	4,995
	5,075
	5,07
	A19
	4,975
	4,995
	5,01
	5
	5
	A20
	4,98
	4,99
	4,995
	5,02
	5
	A21
	5,01
	5
	4,985
	4,995
	5,05
	A22
	5,03
	5,04
	5,025
	5,045
	5,05
	A23
	4,98
	4,99
	5
	5,01
	5
	A24
	5,05
	5,06
	5,05
	5,08
	5,09
	A25
	5,03
	5,05
	5,06
	5,03
	5,07
Sugestões:
1) Calcular as médias das amostras: 𝑋𝑖 = 𝑥1&𝑥2&𝑥(&…& 𝑥𝑛𝑛
2) Calcular as médias do processo: 𝑋 = 𝑥1&𝑥2&𝑥(&…& 𝑥𝑘
3) Calcular a amplitude (R) das amostras: 𝑟 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚4𝑛𝑘
4) Calcular a amplitude (R) do processo: 𝑅 = 𝑟1&𝑟2&𝑟(&...&𝑟𝑘𝑘
5) Calcular os Limites de Controle para a Média:
· 𝐿𝑆𝐶 = 𝑋 + 𝐴2 ∗ 𝑅
· 𝐿𝐶 = 𝑋
· 𝐿𝐼𝐶 = 𝑋 − 𝐴2 ∗ 𝑅
6) Calcular os Limites de Controle para a Amplitude
· 𝐿𝑆𝐶 = 𝑅 ∗ 𝐷4
· 𝐿𝐶 = 𝑅
· 𝐿𝐼𝐶 = 𝑅 ∗ 𝐷3
7) Definir Limite Superior e Limite Inferior, de Especificação de Engenharia a partir das necessidades do cliente/projeto.
8) Desenhar os gráficos da Média e Amplitude
9) Analisar o Processo conforme os limites de Especificação
10) Observar sete “sinais” ou regras básicas que demonstram variabilidade neste processo. As sete regras são:
· Um ou mais pontos fora dos limites de controle;
•Sete ou mais pontos consecutivos acima ou abaixo da linha central
•Seis	pontos	consecutivos	em	linha	ascendente	ou	descendente continuamente;
•Quatorze pontos consecutivos alternando acima e abaixo;
•3 pontos consecutivos sendo 2 deles do mesmo lado em relação a linha central e fora de 2/3 em relação à linha central;
•Quinze ou mais pontos consecutivos contidos em um intervalo de 1/3 em relação à média;
•8 pontos em ambos os lados da região central com nenhum deles dentro do limite de 1/3 em relação à linha central
11) Calcule o Cp e Cpk.
12) Comentar se o estado de controle alcançado é adequado ao processo