Softstarter_Inversores

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EFICIÊNCIA ENERGÉTICA E ACIONAMENTOS DE MOTORES
Engº Ricardo P. Tamietti
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OBJETIVO
 Analisar os princípios e as tecnologias disponíveis para os acionamentos elétricos de motores assíncronos, identificando as vantagens e desvantagens dos métodos apresentados.
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PROGRAMA
 Tipos de motores elétricos
 Contatores – categoria de emprego de motores
 Coordenação e seletividade
 Tipos de partidas de motores
 Acionamentos elétricos
 Sistemas de Velocidade variável
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Introdução
ACIONAMENTO ELÉTRICO: Sistema capaz de converter energia elétrica em energia mecânica (movimento), mantendo sob controle tal processo de conversão.
São normalmente utilizados para acionar máquinas ou equipamentos que requerem algum tipo de movimento controlado, como por exemplo a velocidade de rotação de uma bomba.
Os motores mais amplamente utilizados nos acionamentos elétricos são os motores de indução monofásicos e trifásicos.
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Introdução
Um acionamento elétrico moderno é formado normalmente pela combinação dos seguintes elementos:
MOTOR: converte energia elétrica em energia mecânica
DISPOSITIVO ELETRÔNICO: comanda e/ou controla a potência elétrica
TRANSMISSÃO MECÂNICA: adapta a velocidade e inércia entre motor e máquina (carga)
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Introdução
A escolha do motor e de seus dispositivos de partida e parada, mesmo influenciada por aspectos ambientais, está diretamente relacionada com a carga mecânica a ser acionada e ao impacto dela no sistema elétrico.
No acionamento das cargas mecânicas os conjugados resistentes e de arraste precisam ser analisados para evitar problemas operacionais como desgaste, vibração, aquecimento...
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Dispositivos de partida de motores elétricos
Funções de partidas-motores
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Sistemas de velocidade variável
Muitos processos industriais requerem dispositivos de acionamento de cargas com velocidade variável:
BOMBAS: variação de vazão de líquidos
VENTILADORES: variação de vazão de ar
SISTEMAS DE TRANSPORTE: variação da velocidade de transp.
TORNOS: variação da velocidade de corte
BOBINADEIRAS: compensação da variação de diâmetro da bobina
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Sistemas de velocidade variável
Durante muitos anos, as aplicações industriais de velocidade variável foram ditadas pelos requisitos dos processos e limitadas pela tecnologia, pelo custo, pela eficiência e pelos requisitos de manutenção e componentes empregados.
No passado: a variação de velocidade era feita por motor de indução de velocidade fixa (primeiro dispositivo de conversão de energia elétrica para energia mecânica) + dispositivo de conversão de energia através de componentes mecânicos, hidráulicos ou eletromagnéticos (segundo dispositivo de conversão de energia).
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Sistemas de velocidade variável tradicionais
VARIADORES MECÂNICOS
Acoplamento por polias: redução ou ampliação de velocidade fixas, sem a possibilidade de uma variação contínua de rotação. Para cada nova rotação, o motor deve ser desligado para a troca das polias. Baixo rendimento com o motor operando quase sempre nas suas condições nominais, independente das rotações desejadas na sua saída (desperdício de energia).
Variadores mecânicos (motoredutores): avanço em relação ao anterior, pois aqui já se consegue variar a rotação de saída através de um jogo de polias/engrenagens variáveis. Continua o baixo rendimento com o motor, operando quase sempre nas suas condições nominais, independente das rotações desejadas na sua saída (desperdício de energia). Equipamentos limitados a baixas e médias potências (limite das engrenagens).
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Sistemas de velocidade variável tradicionais
Motoredutores
Correias
Polias
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Sistemas de velocidade variável tradicionais
VARIADORES HIDRÁULICOS
O controle da variação de velocidade do motor é feita através da vazão do fluido injetado no motor.
Permite variação contínua de velocidade.
Baixo rendimento e elevada manutenção.
VARIADOR HIDROCINÉTICO
Composto de um eixo de entrada (rotação fixa) e de um eixo de saída, cuja rotação pode variar linearmente de zero até uma rotação muito próxima à do eixo de entrada (existem perdas...)
Permite variação contínua de velocidade
Baixo rendimento
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Sistemas de velocidade variável tradicionais
Variadores oleodinâmicos de velocidade, com variação de velocidade de 0-1700 rpm com potência de 0,5HP a 30HP
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Sistemas de velocidade variável tradicionais
VARIADORES/EMBREAGENS ELETROMAGNÉTICOS
Mudou-se o conceito de variação exclusivamente mecânica para variação eletromecânica;
Utiliza-se técnicas baseadas no princípio físico das correntes de Foucault, utilizando um sistema de discos acoplados a bobinas que podem ter seu campo magnético variável, variando-se assim o torque (e também a velocidade) na saída do variador.
Rendimento muito baixo, pois apresenta perdas por aquecimento e ruído
 Aqui também o motor sempre estará girando na rotação nominal, independente da rotação desejada no eixo de saída (desperdício de energia), quando se opera em rotações abaixo da nominal.
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Sistemas de velocidade variável atuais
Na década de 80, com o desenvolvimento de semicondutores de potência com excelentes características de desempenho e confiabilidade, foi possível a implementação de sistemas de variação de velocidade eletrônicos.
O dispositivo de conversão de energia elétrica para mecânica continuou sendo o motor, porém sem a utilização de dispositivos secundários mecânicos, hidráulicos ou eletromagnéticos.
 Os sistemas de variação contínua de velocidade proporcionam, entre outras, as seguintes vantagens: economia de energia, melhoramento do desempenho de máquinas e equipamentos (adaptação da velocidade aos requisitos do processo), elimina picos de corrente na partida etc.
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Tipos de motores elétricos
Motores assíncronos trifásicos
Estator: em um motor assíncrono trifásico, três enrolamentos geométricamente deslocados 120º são alimentados cada um por uma das fases de uma rede trifásica alternada. Os enrolamentos percorridos por estas correntes alternadas produzem um campo magnético girante com velocidade síncrona (rpm):
Rotor: constituído por barras curto-circuitadas que sob ação do campo girante, tem força eletromotriz induzida nas barras, dando origem à circulação de correntes que interagindo com o campo magnético girante darão origem a forças (conjugado) movimentando o rotor no sentido do campo magnético.
f = frequência; P = nº polos
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Tipos de motores elétricos
ns
n
S
Curva conjugado x corrente x velocidade
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Tipos de motores elétricos
ns
n
S
Curva conjugado x corrente x velocidade
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Tipos de motores elétricos
Ponto de equilíbrio = conjugado de aceleração é zero e a velocidade permanece constante (nominal)
O conjugado do motor deve ser sempre MAIOR que o conjugado da carga, em todos os pontos entre zero a a velocidade nominal (inclusive na partida)
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Tipos de motores elétricos
 O rendimento varia com a carga do motor;
 Rendimento alto significa baixas perdas;
 Quanto maior o rendimento, menor a potência absorvida da linha, e portanto, menor o custo da energia elétrica.
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Tipos de motores elétricos
Pu=C.
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Tipos de motores elétricos
Rotor de gaiola simples
É caracterizado por um conjugado de partida relativamente suave mas com uma corrente absorvida muito superior a corrente nominal quando do funcionamento em regime.
Rotor de gaiola dupla
É caracterizado por possuir duas gaiolas: a externa de alta resistência elétrica que limita a corrente na partida e a interna de baixa resistência que oferece características de bom desempenho em regime. 
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Motores de alto Rendimento
Motor de Alto Rendimento
Possui rendimento superior ao motor standard
Gera baixas perdas;
Reduz significativamente a elevação de temperatura, com conseqüente aumento de vida útil;
Promove a racionalização da produção e do consumo de energia elétrica, eliminando os desperdícios e reduzindo os custos.‹nº›
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Motor de Alto Rendimento
Eficiência energética através do motor de Alto Rendimento
O setor industrial é responsável por 43% do consumo anual de energia em nosso país. Dentro deste setor, onde há maior demanda de energia elétrica, os motores são responsáveis por aproximadamente 55% deste consumo.
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Motor de Alto Rendimento
Diferenças entre o motor de Alto Rendimento e o motor standard 
Maior quantidade de cobre: reduz as perdas Joule (perdas no estator);
Chapa magnética com alta permeabilidade, baixas perdas e entreferro reduzido - reduz a corrente magnetizante e consequentemente as perdas no ferro;
Enrolamento dupla camada: resulta em melhor dissipação de calor;
Rotores tratados termicamente: reduz as perdas suplementares;
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Motor de Alto Rendimento
A diferença de rendimento entre os motores padrão e Alto rendimento variam entre 1,5 e 7 % sendo que para os motores de potencia menor a diferença é maior. Vale lembrar que a economia de energia em motores maiores é sempre maior, pois 2% em um motor de 150CV, pode ser muito maior que 7 % em um motor de 1CV.
					Motor standard	Motor A.R 
 Motor 5 CV 4 polos				85,0			88,5
 Motor 150CV 4 polos			93,5              		95,0
O custo do motor AR varia entre 30 e 40% a mais que o Standard  e o tempo de retorno está ente 8 meses e 18 meses, com média de 12 meses
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Motor de Alto Rendimento
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CONTATORES: Categoria de emprego de motores
A suportabilidade dos contatores aos esforços decorrentes da interrupção de correntes superiores à sua corrente nominal e a sua durabilidade ao ser submetido a operações repetidas levou a uma classificação dos contatores pela IEC. 
Essa classificação leva em conta:
a freqüência das operações liga - desliga,
valor das sobrecargas,
fator de potência da carga,
tipo de operação dos motores: na partida, na frenagem, na inversão da rotação, etc.
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CONTATORES: Categoria de emprego 
Categorias de emprego segundo IEC 947-4
As categorias de emprego normalizadas fixam os valores de corrente que o contator deve estabelecer ou interromper, mantendo vida útil de 1,0 a 10,0x107 manobras.
Elas dependem:
da natureza do receptor controlado: motor de gaiola ou de anéis, resistências, capacitores, lâmpadas fluorescentes, etc.
das condições nas quais são efetuados os fechamentos e aberturas: motor em regime ou bloqueado ou em partida, inversão do sentido de rotação, frenagem por contracorrente.
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CONTATORES: Categoria de emprego de motores
As categorias de emprego em corrente alternada
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CONTATORES: Categoria de emprego de motores
As categorias de emprego em corrente alternada
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CONTATORES: Categoria de emprego de motores 
Categorias de emprego segundo IEC 947-4
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Coordenação
A coordenação das proteções é o ato de associar, de maneira seletiva, um dispositivo de proteção contra os curtos-circuitos (fusíveis ou disjuntores) com um contator e um dispositivo de proteção contra as sobrecarga. Tem por objetivo interromper, em tempo, toda corrente anormal, sem perigo para as pessoas e assegurando uma proteção adequada da aparelhagem contra uma corrente de sobrecarga ou uma corrente de curto-circuito.
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Coordenação
Sem coordenação
São grandes os riscos para o operador, como também podem ser grandes os danos físicos e materiais.
Coordenação tipo 1
É aceita uma deterioração do contator e do relé sob 2 condições:
nenhum risco para o operador,
todos os demais componentes, exceto o contator e o relé térmico, não devem ser danificados.
Coordenação tipo 2
O risco de soldagem dos contatos do contator é admitido se estes puderem ser facilmente separados. Após ensaios de coordenação tipo 2, as funções dos componentes de proteção e de comando continuam operacionais.
É a solução que permite a continuidade de serviço.
Coordenação total
É a solução em que não são aceitos nenhum dano ou desregulagem.
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Coordenação
Qual a escolha certa?
O tipo certo de coordenação para determinada instalação depende dos parâmetros de funcionamento. A escolha acertada proporcionará ao usuário um custo de instalação mínimo. Fatores determinantes para uma instalação englobam:
TIPO 1: pessoal de manutenção especializado; equipamentos de custos acessíveis; continuidade de serviço não requerido ou feito pela substituição da chave de partida do motor sob defeito.
TIPO 2: continuidade de serviço; redução do pessoal especializado e especificações que estipulam o tipo 2.
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Coordenação
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Tipos de partida de motores assíncronos
Tipos de acionamentos estáticos para motores assíncronos:
 Partida direta
 Estrela-triângulo
 Auto-transformador
 Soft-starter com controle de tensão/conjugado
 Variadores de velocidade
 Inversor de frequência
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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida direta
É o modo de partida mais simples, com o estator ligado diretamente à rede. O motor parte com as suas características naturais.
Para motores de grande porte, não é utilizado (grande Ip !!!)
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Tipos de partida de motores assíncronos
Principais características
 Destina-se a máquinas que partem em vazio ou com carga;
 Partidas normais (< 10s). Para partidas prolongadas (pesadas), deve-se ajustar as especificações do contator, relé de sobrecarga, condutores, etc;
 Relé de sobrecarga: ajustar para a corrente de serviço (nominal do motor);
 Frequência de manobras: média 15 manobras/hora.
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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida direta
VANTAGENS
 Menor custo
 Muito simples de implementar
 Alto torque de partida
DESVANTAGENS
 Alta corrente de partida, provocando queda de tensão na rede de alimentação (interferência em equipamentos ligados na mesma instalação
 É necessário sobredimensionar cabos e contatores
 limitação do número de manobras/hora
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Tipos de partida de motores assíncronos
PARA EVITAR OS PROBLEMAS MENCIONADOS COM A PARTIDA DIRETA, PODE-SE UTILIZAR UM SISTEMA DE PARTIDA COM REDUÇÃO DE TENSÃO E, CONSEQUENTEMENTE, REDUÇÃO DE CORRENTE.
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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida estrela-triângulo
Este processo de partida só pode ser utilizado num motor em que as duas extremidades de cada um dos três enrolamentos estatóricos estejam ligadas à placa de terminais. Consiste na alimentação do motor com redução de tensão na partida.
Y
Y


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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida estrela-triângulo
 Este processo de partida só pode ser utilizado em motores que possuam ligação em dupla tensão (por exemplo 380/220V).
 A menor tensão deverá ser igual a tensão de rede e a outra 1,73 vezes maior. 
 Esta partida é implementada com dois contatores, proporcionando na partida ligação estrela no motor (maior tensão, com redução da corrente de partida em 1/3) e após a partida ligação em triângulo (tensão nominal).
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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida estrela-triângulo
Principais características:
 Apropriada para máquinas com conjugado resistente de partida baixo (até 1/3 do conjugado de partida do motor), praticamente constante, tais como máquinas para usinagem de metais (tornos etc);
 É aplicada quase que exclusivamente para partidas em vazio (sem carga). Somente depois de se ter atingido a rotação nominal a carga poderá ser aplicada;
 O conjugado resistente da carga não deve ultrapassar o conjugado de carga do motor, nem a corrente no instante da comutação deve atingir valores muito elevados;
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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida estrela-triângulo
Principais características:
 Partidas normais (< 15s). Para partidas prolongadas (pesadas), deve-se ajustar as especificações do contator, relé de sobrecarga, condutores, etc.
 Relé de sobrecarga: ajustar para 0,58 vezes a corrente de serviço (nominal do motor);
 Relé de tempo: ajustar a um tempo de aceleração à aproximadamente 90% da rotação nominal;
 Frequência de manobras: média de 15 manobras/hora.
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Tipos de partida de motores assíncronos85
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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida estrela-triângulo
VANTAGENS
 custo reduzido
 a corrente de partida é reduzida a 1/3 quando comparada com a partida direta
 não existe limitação do número de manobras/hora
DESVANTAGENS
 redução do torque de partida a aproximadamente 1/3 do nominal
 são necessários motores para duas tensões com seis bornes acessíveis
 caso o motor não atingir pelo menos 90% da velocidade nominal, o pico de corrente na comutação estrela para triângulo é equivalente ao da partida direta
 em casos de grande distância entre motor e chave de partida, o custo é elevado devido a necessidade de seis cabos
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Tipos de partida de motores
Partida por autotransformador
O motor é alimentado com tensão reduzida através de um autotransformador, que é desligado do circuito no final da partida.
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Tipos de partida de motores assíncronos
Principais características
 Destina-se a máquinas de grande porte, que partem com aproximadamente metade da carga nominal (conjugado resistente de partida próximo da metade do conjugado nominal do motor), tais como: calandras, britadores, compressores, etc;
 Partidas normais (< 20s). Para partidas prolongadas (pesadas), deve-se ajustar as especificações do contator, relé de sobrecarga, condutores, etc;
 Auto-transformador (com proteção térmica): taps de 65 a 80%;
 Relé de sobrecarga: ajustar para a corrente de serviço (nominal do motor);
 Relé de tempo: ajustar a um tempo de aceleração à aproximadamente 90% da rotação nominal;
 Frequência de manobras: média de 10 à 15 manobras/hora.
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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida por auto-transformador
VANTAGENS
 pode ser usada para partida de motores sob carga
 proporciona um conjugado de partida ajustável às necessidades da carga
 a corrente de partida é reduzida (proporcional a I2):
TAP 65% de Un: redução para 42% do seu valor de partida direta
TAP 80% de Un: redução para 64% do seu valor de partida direta
DESVANTAGENS
 custo maior que a estrela-triângulo, além da construção mais volumosa, necessitando de quadros maiores
 frequência de manobras limitada
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Tipos de partida de motores assíncronos
QUADRO COMPARATIVO
Tipo de chave		Tensão		Ip		Torque		Partida
Direta			100%		Ip		Cp		A plena carga
Estrela-triângulo		58%		Ip x 0,33		Cp x 0,33	Praticam. a vazio*
Compensadora		80%		Ip x 0,64		Cp x 0,64	Com carga
						TAP 80%	TAP 80%
				65%		Ip x 0,42	 	Cp x 0,42
						TAP 65%	 TAP 65%
* ex: bombas e ventiladores com registro fechado, correias transp. sem carga, compressores com válvula fechada, etc.
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Tipos de partida de motores assíncronos
TODOS OS MÉTODOS DE PARTIDA VISTOS ANTERIORMENTE CONSEGUEM UMA REDUÇÃO NA TENSÃO, TORQUE E CORRENTE DE PARTIDA, PORÉM A COMUTAÇÃO É POR DEGRAUS DE TENSÃO
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Tipos de partida de motores
Soft-starter (partida suave)
A alimentação do motor, quando é colocado em funcionamento, é feita por aumento progressivo da tensão (rampa de tensão), o que permite uma partida sem golpes e reduz o pico de corrente.
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Tipos de partida de motores assíncronos
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Tipos de partida de motores assíncronos
É um dispositivo eletrônico para controle de tensão, ou seja, servem para acelerar/desacelerar a velocidade dos motores na partida.
A tensão reduzida é controlada ajustando-se o ângulo de disparo de um par de tiristores em antiparalelo em cada fase da fonte. Circuitos de controle eletrônico controlam a tensão aplicada ao motor.
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Tipos de partida de motores assíncronos
Pelo ajuste correto das variáveis de controle, o torque do motor e a corrente são idealmente ajustadas às necessidades da carga. A medida que a tensão vai aumentando (num período ajustável de tempo – rampa de tensão), a corrente aumenta para acelerar a carga de uma maneira suave e sem degraus.
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Tipos de partida de motores assíncronos
Parada do motor: por inércia ou controlada
Por inércia: tensão vai “instantaneamente” a zero, implicando que o motor não produza nenhum conjugado na carga, que por sua vez vai perdendo velocidade até parar.
Controlada: soft-starter vai gradualmente reduzindo a tensão de saída até um valor mínimo de tempo pré-definido.
1- Reduzindo tensão aplicada ao motor, este perde conjugado
2- Perda de conjugado, aumento escorreg.
3- Aumento de escorreg., motor perde veloc.
4- Motor perde veloc., a carga também perderá
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Tipos de partida de motores assíncronos
Partida por soft-starter
VANTAGENS
 controle da corrente de partida (próxima à nominal)
 não existe limitação do número de manobras/hora
 longa vida útil pois não possui partes eletromecânicas móveis
 torque de partida próximo do torque nominal
 pode ser empregada também para desacelerar o motor
 possibilita inversão do sentido de rotação
 Proteções integrais (falta de fase, sobrecorrente, subcorrente, sobrecarga etc)
DESVANTAGENS
 É necessário tensão auxiliar para o soft-starter
 Maior custo na medida em que a potência do motor é reduzida 
 distorções harmônicas na linha
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Nova tecnologia TCS - Torque Control System
A tecnologia TCS foi desenvolvida para o Soft-Start e permite, através de um novo algoritmo, o Controle de Tensão e Corrente do motor, fazendo com que o Conjugado de aceleração e desaceleração sejam lineares.
Esta Tecnologia conta com uma lógica chamada:
“Fuzzi Logic”- conhecida como lógica nebulosa ou difusa.
Com a utilização deste algoritmo conseguimos respostas mais rápidas, precisas e estáveis para o controle em Conjugado.
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Nova tecnologia TCS - Torque Control System
Vantagens do controle do conjugado
Soft-Start controle em tensão
Soft-Start controle em conjugado
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
velocidade
frequência
Nº de pólos
escorregamento
Podemos observar que, para se variar a rotação do motor, deveremos ou variar a frequência (f), ou o escorregamento (S) ou o número de pólos.
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Variação do número de pólos:
Pode ser feita através de:
 enrolamentos separados no estator
 um enrolamento com comutação de pólos
 combinação dos dois anteriores
Não é interessante para os objetivos colocados, pois teríamos uma variação discreta de velocidade. Além disso, a carcaça é geralmente bem maior que o de velocidade única.
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Variação do escorregamento: 
Também seria inviável, pois com este método as perdas aumentarão e os valores de torque do motor seriam alterados
 variação da resistência rotórica
 variação da tensão do estator
Pouco utilizado, uma vez que também gera perdas rotóricas e a taxa de variação de velocidade é pequena
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Motor 4 pólos; S = 0,0278
a) f = 60 Hz (frequência nominal)
b) f = 30 Hz
c) f = 90 Hz
Variação da frequência: 
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
O QUE QUEREMOS???: 
O ideal será obtermos uma variação da frequência que vamos aplicar ao enrolamento estatórico do motor, conseguindo assim alterar a rotação do motor, mas com TORQUE CONSTANTE.
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Variação da frequência: 
Como o torque precisa ser mantido adequado e este só se mantém constante se o fluxo (m) permanecer constante, teremos que variar então a tensão (U) juntamente com a frequência (f).
O torque (C) será constante se o fluxo (m) permanecer constante
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Curva TORQUE x VELOCIDADE quando o motor é alimentado com frequência variável: 
Para cada frequência, teremos uma velocidade síncrona, mantendo-se uma diferença constante do escorregamento
Motor 4 pólos/60Hz/S=50rpm
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Como podemos, a partir da tensão e frequência constante da rede, obter um sistema trifásico comfrequência variável?
INVERSORES DE FREQUÊNCIA
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
O que é um inversor de frequência?
O inversor de freqüência é um equipamento eletrônico desenvolvido para variar a velocidade de motores de indução trifásicos, composto de três etapas distintas: retificação, filtragem e inversão.
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
ETAPA DE ENTRADA (RETIFICADORA)
Composta de pontes trifásicas de diodos, que fazem o papel de retificação da tensão e frequência alternada da rede com valor fixo (ex, 220V-60Hz), transformando-a em corrente contínua.
ETAPA DE FILTRAGEM (CIRCUITO INTERMEDIÁRIO)
Composta por capacitores para troca de potência reativa com o motor nos momentos em que o motor opera como “motor” ou “gerador”, além de diminuir as ondulações na tensão que foi retificada pela etapa de entrada, garantindo o fornecimento de tensão CC à etapa seguinte.
ETAPA DE POTÊNCIA
Com o sinal CC, os semicondutores que compões o inversor, através de técnicas digitais (ex: PWM), chaveiam o sinal controlando o tempo de “ligamento e desligamento” dos semicondutores, fazendo o valor médio variar, conseguindo “fabricar” uma nova onda senoidal com frequência variável.
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Objetivos dos acionamentos utilizando inversores
Controle de velocidade e torque nos motores elétricos;
Precisão na movimentação de carga;
Sincronismo na operação conjunta de motores;
Proteção operacional contra sobrecargas, curto-circuitos e acidentes;
Repetibilidade e uniformidade na produção industrial;
Possibilidade de interligação em redes de automação.
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Filosofias de controle
CONTROLE ESCALAR: Variação da tensão e freqüência proporcionalmente dependendo do modelo do inversor (controle U/f). 
CONTROLE VETORIAL: Controle individual dos componentes elétricos do motor (corrente de magnetização, corrente rotórica). Controle de velocidade e torque do motor.
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle escalar de tensão: controle U/f
 A variação U/f é feita linearmente até a frequência nominal (ex. 60Hz);
 Acima de 60Hz, a tensão, que já é a nominal permanece constante;
 A partir de 60Hz, a corrente, o fluxo, e conseqüentemente o torque, diminuirão (região de enfraquecimento de campo).
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle escalar de tensão: controle U/f
 Fazendo uma análise muito simplificada, a corrente do estator I2 é proporcional à resistência R e ao valor da reatância XL (2fL)
 Acima de 30Hz, R << XL;
 I2 = CONSTANTE ( In)
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle escalar de tensão: controle U/f
 A região de enfraquecimento de campo é uma região onde o fluxo começa a decrescer e, portanto, o torque também começa a diminuir
Constante após fn
Aumentando...
fn
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle escalar de tensão: controle U/f
 A potência de saída do conversor de frequência segue a variação U/f, ou seja, cresce linearmente até a frequência nominal e permanece constante acima desta.
Redução do consumo (kWh) ficando a potência “P” (kW),“modulada” pela carga aplicada “C” (kgf.m) e pela rotação do motor “” (rpm).
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle escalar de tensão: controle U/f
 O motor de indução é auto-ventilado. Com a redução de rotação (f), a ventilação já não é mais a mesma do que seria se estivesse nas suas condições nominais;
 de 0 a 30Hz, deve ser feita uma análise do tipo de carga acionada para tirar conclusões a respeito do aquecimento do motor;
 a tensão de saída do conversor apresenta distorção harmônica (forma de onda não perfeitamente senoidal), provocando aumento da corrente eficaz e consequente aumento de perdas;
 LOGO, É NECESSÁRIO REDUZIR CONJUGADO E POTÊNCIAS ADMISSÍVEIS NO MOTOR (CURVA PADRONIZADA)
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle escalar de tensão: controle U/f
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle escalar em inversores de frequência é utilizado em aplicações normais que não requerem elevada dinâmica (grandes acelerações e frenagens), nem elevada precisão e nem controle de torque;
 Um inversor com controle escalar pode controlar a velocidade de rotação do motor com precisão de 0,5% da rotação nominal para sistemas sem variação de carga, e de 3 a 5% com variação de carga de 0 a 100% do torque nominal;
 A faixa de variação de velocidade é pequena e da ordem de 1:10 (ex: 6Hz a 60Hz);
 O inversor de frequência escalar é mais utilizado em sistemas que não requerem alto desempenho;
 Custo menor quando comparado ao controle vetorial.
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Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle vetorial
Em aplicações onde se faz necessária uma alta performance dinâmica, respostas rápidas e alta precisão de regulação de velocidade, o motor elétrico deverá fornecer essencialmente um controle preciso de torque para uma faixa extensa de condições de operação;
Acionamentos CC  sempre representaram uma solução ideal, pois a proporcionalidade da corrente de armadura, do fluxo e do troque num motor CC proporcionam um meio direto para o seu controle;
 A diferença entre controle escalar (U/f) e o controle Vetorial, é a malha de controle, que permite monitoração independente da velocidade e do torque requerido. 
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle vetorial
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle vetorial
No motor de indução, a corrente do estator é a responsável por gerar o fluxo de magnetização e o fluxo de torque, não permitindo obter um controle direto de torque;
No inversor V/f a referência de velocidade é usada como sinal para gerar os parâmetros V/f;
No inversor vetorial, calcula-se a corrente necessária para produzir o torque requerido pela máquina, calculando-se a corrente do estator e a corrente de magnetização;
Controle vetorial: performance dinâmica de um acionamento CC e as vantagens de um motor CA;
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Controle vetorial
O Controle Vetorial pode ser de dois tipos: 
Sensorless: malha aberta (sem encoder – tacogerador de pulsos) 
Com encoder: malha fechada (com realimentação de velocidade por encoder) 
 Ambos apresentam excelentes características de regulação e resposta dinâmica, sendo que o controle com encoder apresenta um grau de desempenho superior
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Com encoder
Regulação de velocidade: 0,01%
Regulação de torque: 5%
Faixa de variação de velocidade: 1:1000
Torque de partida: 400% máx.
Toque máximo (mão contínuo): 400%
“sensorless”
Regulação de velocidade: 0,1%
Regulação de torque: não tem
Faixa de variação de velocidade: 1:100
Torque de partida: 250% máx.
Toque máximo (mão contínuo): 250%
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
inversor
motor
carga
Aumento/diminuição de carga
Compensação do escorregamento é feita pelo inversor para manter a velocidade constante independentemente de mudanças de carga
Frequência de saída do inversor aumenta ou diminui conforme a corrente do motor varia em função do aumento ou diminuição de carga
Velocidade constante
Lembrete: “S” é determinado diretamente pela condição de carga do motor. Logo, se “S” varia, a velocidade também!
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
VANTAGENS
Utilização de motores de indução padrão;
Alta precisão de velocidade;
Suavidade nos movimentos;
Sincronismo c/ alta precisão;
Torque controlável;
Ampla faixa de variação de velocidade;
Pesos e dimensões reduzidas;
Operação em áreas de risco;
Disponibilidade de “by-pass”;
Cos  próximo de 1;
Frenagem regenerativa;
Economia de energia.
DESVANTAGENS
Distorção harmônicada rede;
Rendimento: como a tensão de alimentação não é senoidal, haverão harmônicos que provocarão maiores perdas e consequente redução do rendimento;
Ruído: variará sensivelmente em função da frequência e do conteúdo de harmônicas do inversor
Confiabilidade do equipamento eletrônico
‹nº›
Aplicações de acionamentos com motores de indução e inversores de frequência
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
 Assim como precisamos saber como se comportam as características de torque e de potência ao longo das rotações do motor quando este é acionado por inversor de frequência, precisamos também estudar os tipos de torque resistentes e potências consumidas nas mais diversas aplicações pelas respectivas cargas.
 Conjugado nominal: conjugado nominal necessário para mover a carga em condições de funcionamento à velocidade específica.
MOTOR
CARGA
X
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
 Conjugado de partida: conjugado requerido para vencer a inércia estática da máquina em movimento. Para que uma carga, partindo da velocidade zero, atinja a sua velocidade nominal, é necessário que o conjugado do motor seja sempre superior ao da carga.
 Conjugado de aceleração: conjugado necessário para acelerar a carga à velocidade nominal. O conjugado do motor deve ser sempre superior ao conjugado de carga, em todos os pontos entre zero e a rotação nominal. No ponto de inserção das duas curvas, o conjugado de aceleração é nulo, ou seja, é atingido o ponto de equilíbrio a partir do qual a velocidade permanece constante. Este ponto de interseção corresponde a velocidade nominal
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
 O conjugado de aceleração assume valores bastante diferentes na fase da partida.
 O conjugado de aceleração obtém-se a partir da diferença entre o conjugado do motor e o conjugado da carga.
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Conjugado constante
Nas máquinas deste tipo, o conjugado permanece constante durante a variação da velocidade e a potência aumenta proporcionalmente com a velocidade (ex: esteiras transportadoras, pontes rolantes, guinchos pórticos, cadeira do laminador etc).
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Conjugado variável (crescente com a velocidade)
Ex.: sistemas de acoplamento hidráulico ou eletromagnéticos, geradores ligados em carga de alto fator de potência
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Conjugado variável (crescente com o quadrado da velocidade)
Ex.: bombas centrífugas e ventiladores.
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Conjugado variável (inversamente proporcional a velocidade)
Ex.: brocas de máquinas, bobinador, desbobinador, máquinas de sonda e perfuração de petróleo.
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Com base no que estudamos até agora, podemos tirar a primeira conclusão importante sobre a aplicação de acionamentos:
“Nunca utilizar um acionamento sem antes conhecer o tipo de carga acionada”
Deve-se levar em consideração as curvas características: 
 TORQUE x VELOCIDADE 
 POTÊNCIA x VELOCIDADE DO MOTOR E DA CARGA
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Comportamento do motor de indução com variação da frequência
fn
0 
Hz
f0 até fn
U/f = constante
Enfraquecimento de campo
1
2
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
OPERAÇÃO ABAIXO DA ROTAÇÃO NOMINAL: 
 As perdas no cobre são resultado da corrente do motor, então a perda de potência será proporcional a carga.
 Dessa forma, se o motor gira mais lento, com a mesma corrente nominal (determinada pela carga) gerando a mesma perda de potência que ocorre em velocidades elevadas, o motor se sobreaquece, pois há um menor fluxo de ar de refrigeração disponível.
 Ventiladores e bombas centrífugas: a carga normalmente diminui, conforme a velocidade se reduz, desta forma o “problema” de sobreaquecimento deixa de existir
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
 Em motores autoventilados, a redução da ventilação nas baixas rotações faz com que seja necessária a diminuição no torque demandado ou o sobredimensionamento do mesmo.
 O fator K (fator de redução de torque) leva em consideração as influências da redução da ventilação em baixas rotações, bem como das harmônicas e do enfraquecimento de campo.
 IMPORTANTE: para motores com ventilação independente, não existirá mais o problema de sobreaquecimento do motor por redução de refrigeração, podendo o mesmo ser dimensionado com a carcaça normal e potência necessária ao acionamento.
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
 Geralmente, até 50% da fn utiliza-se o fator K como redutor de potência ou, se quisermos, poderemos utilizar o Fs (fator de serviço) e/ou o aumento da classe de isolamento do motor para manter o torque constante.
 Abaixo de 50% frequência nominal, para se manter o torque constante, geralmente deve-se aumentar a relação U/f do inversor.
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
 constante
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
OPERAÇÃO ACIMA DA ROTAÇÃO NOMINAL: 
 Acima da frequência nominal, como já visto, como o motor funcionará com enfraquecimento de campo, a máxima velocidade estará limitada pelo torque máximo disponível do motor e pela máxima velocidade periférica das partes girantes do motor (ventilador, rotor, mancais).
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Curva de Torque x Frequência para uso de motor com inversor de frequência
 K = fator de redução de torque (“derating factor”)
 K está entre 0,7 a 1,0 e depende do conteúdo de harmônicas do inversor (valores típicos são de 0,8 a 0,9)
A
B
C
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
EFEITO DA TEMPERATURA 
 NBR-7094: condição usual de serviço para temperatura ambiente < 40ºC
 Temparatura ambiente > 40º, utilizar Fator de Redução de potência nominal
Fator de redução = 2% / ºC
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
EFEITO DA ALTITUDE 
 NBR-7094: condição usual de serviço para altitude < 1000m
 altitude > 1000m, utilizar Fator de Redução de potência nominal
Fator de redução = 1% / 100m
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
EXEMPLO PRÁTICO:
 Uma esteira transportadora necessita operar de 150 a 900 rpm. Considerando o conjugado resistente na rotação nominal igual a 1,6 kgf.m, rede de 380V, 60Hz, determine o motor para operação com inversor de frequência.
Dados:
900 rpm/60Hz
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Frequência dentro da faixa de variação de velocidade:
Da curva Torque x Frequência , obtemos:
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
Determinação do torque nominal do motor (necessidade de pleno torque a baixa velocidade):
Através do catálogo de fabricante de motor, obtemos:
Motor de P = 4cv (3,0kW), Cn = 3,29 kgf.m, 380V, 60Hz, 8 pólos (900rpm)
Valor deve ser maior!
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
PROVA: Marque com Verdadeiro (V) ou Falso (F)
( ) O motor acionado por inversor apresenta características de torque constante de 6 a 60Hz.
( ) O inversor apresenta em sua saída tensão constante e frequência variável.
( ) O inversor é constituído basicamente de um módulo retificador, filtro, ponte de transistores e módulo de controle
( ) O motor acionado por inversor apresenta características de torque constante acima de 60Hz
V
F
V
F
‹nº›
Inversores: Acionamentos de velocidade variável
( ) O Toque de partida de um motor CA acionado por inversor é de aproximadamente 2,5 vezes o toque nominal do motor
( ) Para frequência abaixo de 6Hz é necessário o reforço de torque ajustado pelo aumento do fluxo de magnetização.
( ) Nunca se deve utilizar um inversor sem conhecer o tipo de carga acionada.
( ) Em aplicaçõescom inversores, sempre que trabarmos abaixo da rotação nominal, estaremos ECONOMIZANDO energia.
( ) O motor não pode ser acionado por inversor acima de 60Hz por falta de ventilação e sobreaquecimento.
F
F
V
V
V
‹nº›
Obrigado!
www.procobrebrasil.org
www.schneider-electric.com.br
www.vertengenharia.com.br
‹nº›
Produtos VERT Engenharia
Título: CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Formato: 247 páginas formato A4 - 210 x 297mm
e-Book (em CD-Rom), totalmente ilustrado, mais de 30 exercícios práticos, conforme resolução 456 da ANEEL DE 29/11/00! 
Este material técnico tem como objetivo dar orientação para uma correta instalação de capacitores, corrigindo efetivamente o fator de potência, proporcionando às empresas um aumento da produtividade do sistema elétrico, através da redução das perdas de energia em cabos e transformadores, redução dos custos de energia elétrica (redução de multas e de perdas elétricas), liberação da capacidade do sistema, elevação dos níveis de tensão entre outras vantagens. Especial atenção é dada às harmônicas na instalação.  
Outro assunto bastante importante abordado é o de gerenciamento de energia e tarifação energética. Em face do crescente uso de automação nas indústrias e do aumento das multas e ajustes cobrados pelas concessionárias, o gerenciamento da energia elétrica vem se tornando uma necessidade para as empresas interessadas em reduzir custos. 
‹nº›
Produtos VERT Engenharia
Título: PASSO A PASSO DAS INSTALAÇÕES ELÉTRICAS RESIDENCIAIS
Formato: aproximadamente 400 páginas formato A4 - 210 x 297mm
e-Book (em CD-Rom), totalmente ilustrado, com mais de 60 plantas do projeto detalhadas em AutoCAD, mostrando a aplicação passo-a-passo da NBR 5410 nas instalações elétricas residenciais.
A idéia principal deste livro é mostrar de forma clara, simples e objetiva, todas as etapas para a elaboração de um projeto de instalações elétricas residenciais de baixa tensão, conforme prescrições da NBR 5410.
A didática aplicada é de ser realmente passo-a-passo, ensinando os conceitos e teorias com a aplicação prática, partindo de uma planta de arquitetura de uma residência de 8 cômodos. Cada simples etapa do projeto vai sendo desenvolvida e representada pelo acréscimo de uma nova planta, implantada sobre a da etapa anterior, resultando em uma visão dinâmica e muito clara do desenvolvimento do projeto.b Enfim, é um material muito útil aos profissionais eletrotécnicos, sejam eles iniciantes ou não, pois trata não apenas de conceitos básicos (muitas vezes esquecidos por profissionais experientes), mas o que deve ser feito e como deve ser feito, abordando todas as questões de dimensionamento e segurança, preparando e atualizando o profissional para a elaboração de projetos elétricos e para o promissor mercado de trabalho de Avaliação da Conformidade das Instalações Elétricas, onde serão exigidos certificados de inspeção das instalações elétricas pelas concessionárias. 
‹nº›
Produtos VERT Engenharia
Título: UTILITÁRIO PARA CÁLCULOS ELETROTÉCNICOS
Planilha eletrônica (em CD-Rom), para automatização dos cálculos de projetos elétricos residenciais.
Extremamente prático e com uma abordagem inédita, este utilitário (desenvolvido conforme a NBR 5410/97 em planilha eletrônica MS-Excel 97) permite automatizar os cálculos dos projetos elétricos residenciais. São 8 módulos (inter-relacionados) dedicados a: Previsão de carga; Divisão de circuitos; Dimensionamento de condutores; Dimensionamento de eletrodutos; Dimensionamento da proteção; Cálculo de Curto-circuito; Divisão de cargas; Conversão de unidades.
Esta planilha oferece ao usuário uma rapidez para a elaboração de uma memória de cálculo referente a todas as etapas de dimensionamento de uma instalação elétrica residencial (limitada para 15 cômodos por quadro de distribuição), permitindo a impressão dos resultados obtidos, como, por exemplo, o dimensionamento do padrão de entrada e do quadro de distribuição de cargas, com a indicação dos circuitos, potência, corrente, condutores fase, neutro e de proteção, disjuntor, etc para cada circuito terminal.
‹nº›
Produtos VERT Engenharia
Título: AVALIAÇÃO DA CONFORMIDADE DAS INSTALAÇÕES ELÉTRICAS: verificação, inspeção e ensaios
Formato: 167 páginas formato A4 - 210 x 297mm
e-Book (em CD-Rom) sobre o mais recente tema da área de instalações elétricas: a avaliação da conformidade das instalações elétricas de baixa tensão.
Conforme exigência da NBR 5410, qualquer tipo de edificação residencial, comercial ou industrial, sejam elas novas ou reformas em instalações existentes, deve proceder à "verificação final" das instalações antes de entregues ao uso, através de uma inspeção visual e de diversos ensaios, a fim de se verificar se a instalação está em conformidade com suas exigências e prescrições.
Este livro (único do gênero no mercado nacional) aborda, de maneira prática, todas as necessidades que os projetistas e engenheiros deverão atender para terem seus projetos elétricos e obras inspecionadas satisfatoriamente segundo os requisitos das normas técnicas pertinentes. É colocado em foco também as necessidades e responsabilidades de quem compra projetos, de quem instala e de quem inspeciona. Resumindo: quem deve fazer o que, quando e como! Enfim, é um material técnico para ser utilizado por todos os responsáveis neste processo de elaboração, compra, instalação e inspeção de projetos elétricos.
‹nº›
Produtos VERT Engenharia
Título: INTERPRETANDO A NBR 5410: INFLUÊNCIAS EXTERNAS E GRAUS DE PROTEÇÃO 
Formato: 63 páginas formato A4 - 210 x 297mm
e-book (em CD-Rom) + Software G-pro versão 1.0
Um dos grandes destaques da NBR 5410, e, infelizmente, na maioria das vezes, passado despercebido por grande parte dos projetistas, é a classificação das chamadas influências externas, as quais orientam as tarefas de seleção e instalação dos componentes de uma instalação elétrica. É fundamental o conhecimento da compatibilidade entre as características construtivas de um determinado componente da instalação e o ambiente onde será instalado. A seleção correta está intimamente relacionada ao emprego de um componente com o grau de proteção adequado, sendo esta a informação que os fabricantes de materiais elétricos costumam fornecer em seus catálogos ou no corpo do próprio componente.
Este produto apresenta as regras sobre a classificação das influências externas e aplicação dos graus de proteção em projetos de engenharia de uma maneira mais inteligível, fornecendo orientação sobre a aplicação destas regras e, mais do que isso, as principais razões das prescrições normativas citadas, utilizando exemplos práticos.
É oportuno salientar que, para agilizar ainda mais o acesso a estas informações, este produto inclui, além deste "e-book", o software G-PRO, um aplicativo em ambiente windows® para gerenciamento e consulta a todas as informações normativas referente ao presente tema.
‹nº›
VENDAS:
VERT ENGENHARIA
www.vertengenharia.com.br
vendas@vertengenharia.com.br
‹nº›
SISTEMA
ELÉTRICO
MOTOR
ELÉTRICO
CARGA
MECÂNICA
CONTROLE
Distribuição Elétrica de BT
Seccionamento
Proteção contra 
curto-circuito
Proteção contra 
sobrecarga
Comutação
Seccionamento
Proteção contra 
curto-circuito
Comutação
Soft
-
Start
Inversor 
de
freqüência
Motor
Motor
Isolar eletricamente o circuito de
força da alimentação geral
Detectar e interromper o mais
rápido possível correntes
anormais superiores a 10 In
Detectar aumentos de corrente
até 10 In e evitar o aquecimento
do motor e dos condutores antes
da deterioração dos 
isolantes
Consiste em estabelecer,
interromper e regular o valor da
corrente absorvida pelo motor
P
f
Ns
´
=
120
rpm
Ns
Hz
pólos
1800
4
60
120
60
,
4
=
´
=
s
s
s
n
n
n
S
n
n
S
-
=
-
=
(%)
%
3
,
3
(%)
100
1800
1740
1800
(%)
1740
=
´
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
=
S
S
n
(
)
p
S
f
n
-
´
=
1
120
Características técnicas dos motores standard e de alto rendimento
Item de
comparação
Motor standard
Motor alto
rendimento
Característica
Quantidade de
cobre
Menor
Maior
Reduz perdas
Joules
Comprimento do
pacote de ferro
Menor
MaiorReduz perdas
magnéticas
Enrolamento
Camada Simples
Dupla camada
Provê melhor
dissipação do calor
gerado
Chapa metálica
Altas perdas
Baixas perdas
Reduz a corrente
magnetizante
Rotor
Sem tratamento
Tratado
termicamente
Reduz perdas
suplementares no
ferro
Características técnicas dos motores standard e de alto rendimento
Item de comparação
Motor standard
Motor alto rendimento
Característica
Quantidade de cobre
Menor
Maior
Reduz perdas Joules
Comprimento do pacote de ferro
Menor
Maior
Reduz perdas magnéticas
Enrolamento
Camada Simples
Dupla camada
Provê melhor dissipação do calor gerado
Chapa metálica
Altas perdas
Baixas perdas
Reduz a corrente magnetizante
Rotor
Sem tratamento
Tratado termicamente
Reduz perdas suplementares no ferro
)
f(U
C
U
f
I
2
bornes
 
nos
 
)
(
=
=
0%
200%
400%
600%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0%
100%
200%
300%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Couple
Accélération
Couple
Charge
COURBES VITESSE-COUPLE
Pleine tension
Rampe tension
Couple charge
COURBES VITESSE-COURANT
Pleine tension
Rampe tension
VITESSE MOTEUR
100%
200%
300%
0%
20%
40%
60%
80%
0%
100%
100%
0%
200%
400%
600%
0%
30%
40%
60%
80%
Pleine tension
Rampe tension
Couple charge
COURBES VITESSE-COURANT
Pleine tension
Rampe tension
VITESSE MOTEUR
Couple
Accélération
constante
Couple
Charge
0%
200%
400%
600%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0%
100%
200%
300%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Couple
Accélération
Couple
Charge
VITESSE MOTEUR
� EMBED MSWordArt.2 \s ���
� EMBED MSWordArt.2 \s ���
Pleine tension
Rampe tension
Pleine tension
Rampe tension
Couple charge
COURBES VITESSE-COURANT
COURBES VITESSE-COUPLE
_955779293.bin
_965919817.doc
0%
200%
400%
600%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0%
100%
200%
300%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Couple
Accélération
Couple
Charge
_955779118.bin
100%
200%
300%
0%
20%
40%
60%
80%
0%
100%
100%
0%
200%
400%
600%
0%
30%
40%
60%
80%
VITESSE MOTEUR
Pleine tension
Rampe tension
� EMBED MSWordArt.2 \s ���
COURBES VITESSE-COURANT
Couple
Charge
Couple
Accélération �constante
� EMBED MSWordArt.2 \s ���
Pleine tension
Rampe tension
Couple charge
_955779293.bin
_965920525.doc
100%
200%
300%
0%
20%
40%
60%
80%
0%
100%
100%
0%
200%
400%
600%
0%
30%
40%
60%
80%
_955779118.bin
(
)
p
S
f
n
-
´
´
=
1
120
C
I
R
S
s
´
´
´
=
w
2
2
2
2
3
(
)
rpm
n
1750
4
0278
,
0
1
60
120
=
-
´
´
=
(
)
rpm
n
875
4
0278
,
0
1
30
120
=
-
´
´
=
(
)
rpm
n
2625
4
0278
,
0
1
90
120
=
-
´
´
=
2
I
C
m
´
»
f
f
U
m
»
f
K
f
U
=
(
)
2
2
2
L
X
R
U
I
+
=
L
f
U
X
U
I
L
´
´
´
=
=
p
2
2
f
U
I
»
2
w
´
=
C
P
w
w
´
=
=
´
=
k
P
C
C
P
(k)
 
constante
2
w
w
w
´
=
´
=
´
=
k
P
k
C
C
P
3
2
w
w
w
´
=
´
=
´
=
k
P
k
C
C
P
k
P
k
C
C
P
=
=
´
=
w
w
pólos
f
p
s
8
900
60
120
120
=
´
=
´
=
w
kW
kW
P
rpm
m
kgf
C
kW
P
47
,
1
974
900
6
,
1
)
(
974
)
(
)
.
(
)
(
=
´
=
´
=
w
Hz
p
f
Hz
p
f
s
s
60
120
8
900
120
10
120
8
150
120
2
1
2
1
=
´
=
´
=
=
´
=
´
=
w
w
9
,
0
5
,
0
2
2
1
1
=
Þ
=
Þ
K
f
K
f
m
kgf
m
kgf
K
a
c
C
motor
Cn
.
2
,
3
5
,
0
.
6
,
1
)
arg
(
)
(
1
=
=
=