Curva Conjugado x Velocidade (MIT)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DO PARÁ 
INSTITUTO DE ENGENHARIA E GEOCIÊNCIAS 
PROGRAMA CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ENGENHARIA FÍSICA 
 
 
 
 
 
CURVA DE CONJUGADO VERSUS VELOCIDADE EM MOTORES DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICA (MIT) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Santarém – Pará 
Setembro – 2017 
 
 
Ana Karina Monteiro Bentes 
Emanuel dos Santos Ferreira 
 
 
 
 
Curva de Conjugado versus Velocidade em Motores de Indução Trifásica 
(MIT) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Santarém – Pará 
Setembro – 2017 
Trabalho apresentado como 
requisito parcial para aprovação 
na disciplina Máquinas Elétrica 
ministrada pelo Prof. Luciano 
Colares Magalhães. 
. 
 
CURVA DE CONJUGADO VERSUS VELOCIDADE EM MOTORES DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICA (MIT) 
 
Ana Karina M. Bentes – ana.engfisica@gmail.com 
Emanuel dos Santos Ferreira – manu192011@gmail.com 
Universidade Federal do Oeste do Pará - UFOPA 
CEP: 68.040-050 – Santarém – Pará 
 
 
Resumo: Os motores de indução trifásicos são os meios responsáveis pela conversão 
eletromecânica de energia mais aplicada em ambiente industrial. O presente trabalho foi 
desenvolvido com base nos valores nominais obtidos por meio de uma placa nominal de uma 
máquina de indução trifásica. Foram aplicados os cálculos para os ensaios de circuito aberto 
e rotor bloqueado e a partir dos valores obtidos, foi possível realizar uma análise através de 
um código do software Matlab os parâmetros para então gerar a curva do conjugado x 
velocidade. 
 
Palavras-Chaves: MIT; curvas de conjugado; ensaio de rotor bloqueado; ensaio circuito 
aberto; parâmetros MIT. 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
As máquinas elétricas rotativas conquistaram um papel extremamente importante na vida 
moderna, não só nas indústrias como também dentro das residências. Assumiram tamanhos e 
potências diversos e podem ser encontradas em funções independentes ou como parte 
fundamental de processos altamente complexos. O que se espera é que tais máquinas tenham 
alta confiabilidade, vida útil longa e o mínimo de tempo reservado às manutenções. 
Os motores elétricos são utilizados no acionamento de cargas mecânicas por serem 
capazes de promover a transformação de energia elétrica em energia mecânica com pequenas 
perdas, o que os tornam máquinas com rendimento energético elevado. Entre os diversos tipos 
existentes no mercado, o motor elétrico de indução, também conhecido como motor 
assíncrono destaca-se por apresentar um princípio de funcionamento simples, construção 
robusta, pouca necessidade de manutenção, baixo custo e possibilidade de emprego em 
praticamente qualquer aplicação, incluindo ambientes hostis, explosivos, com poeiras, 
aplicações navais, etc. (PINHEIRO, 2011 apud GUEDES, 1994). 
Sendo cada vez maior o interesse na aplicação do MIT, é necessária a análise mais 
cuidadosa do comportamento e desempenho desse tipo de motor (ASSUNÇÃO, 1990, 
SHINDO, 2003), evitando assim motores sobredimensionados, que provocam uma 
considerável perda de energia. Atualmente, devido à grande capacidade computacional 
disponível, são implementados algoritmos de identificação de parâmetros mais precisos e 
confiáveis (AGUIRRE, 2000). 
Este trabalho será desenvolvido a partir da análise de uma placa nominal de uma máquina 
de indução trifásica (valores nominais) e através dos cálculos para ensaios de rotor bloqueado 
e circuito aberto, obter os parâmetros equivalentes elétricos, implementá-los em um código do 
software Matlab para gerar a curva de conjugado em relação à velocidade. 
 
 
 
mailto:ana.engfisica@gmail.com
mailto:manu192011@gmail.com
1.1 MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS 
 
O motor elétrico atua basicamente como um conversor de energia, convertendo energia 
elétrica em energia mecânica. Possui seu funcionamento fundamentado nos princípios do 
eletromagnetismo, onde a força de torque age sobre fios condutores de corrente elétrica, 
imersos em um campo magnético. Há diversos tipos de motores elétricos, entre os mais 
comuns estão os de corrente contínua e os de corrente alternada (MENEGAT, 2014). 
 
 
Fig. 1 – Tipos de motores elétricos (WEG, 2014). 
 
Motores de indução possuem custo mais reduzido e maior robustez quando comparados a 
outros motores elétricos na mesma faixa de potência nominal. Estes partem através de 
alimentação direta dos terminais. O fato de não haver alimentação no rotor, evita a 
necessidade do uso de equipamentos que demandam manutenção constante, como anéis e 
escovas, ou de materiais caros, como ímãs permanentes. 
Alguns pontos desfavoráveis quando se utiliza motores de indução trifásicos, é a 
necessidade de rede de alimentação trifásica, o alto valor da corrente de partida e aspectos 
ligados ao controle de velocidade. 
O motor de indução trifásico pode ser visto com um transformador generalizado, onde 
existe transformação de potência elétrica entre o rotor e o estator, ocorrendo mudança de 
frequência e o aparecimento de uma potência de uma potência mecânica (FITZGERALD, 
2006). 
Para que se tenha no eixo do MIT a potência mecânica pretendida, é necessário que as 
perdas internas sejam vencidas. A análise é feita através do circuito equivalente mostrado na 
figura 2. Através da análise do circuito é possível definir as características eletromecânicas do 
MIT. 
 
 
 Fig. 2 – Circuito equivalente MIT. 
 
Os parâmetros do circuito são definidos da seguinte forma: 
 
 R1: Resistência efetiva do estator; 
 X1: Reatância de dispersão do estator; 
 Rm: Resistência de perdas no núcleo; 
 Xm: Reatância de magnetização; 
 R2: Resistência do rotor; 
 X2: Reatância de dispersão do rotor. 
 
A determinação dos valores dos parâmetros do circuito equivalente de um motor de 
indução trifásico pode ser feita através dos ensaios: de corrente contínua, a vazio ou circuito 
aberto e de rotor bloqueado. Para este trabalho, serão abordados os ensaios a vazio e rotor 
bloqueado. 
 
1.2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
1.2.1. CAMPO GIRANTE 
 
Motores de indução trifásicos funcionam a partir do campo girante do estator. As 
correntes alternadas que passam pelas bobinas do motor criam um campo magnético que varia 
proporcionalmente à corrente. Um motor trifásico, alimentado por correntes trifásicas, 
equilibradas e defasadas de 120º elétricos, com bobinas igualmente defasadas no espaço, 
possui um campo resultante de intensidade e velocidade de rotação constante. Chama-se 
velocidade síncrona a velocidade do campo girante, calculada pela equação (1). 
 
 𝑛𝑠 = 120
𝑓
𝑝
 (1) 
 
Onde que: ns é a velocidade síncrona em RPM; f é a frequência de alimentação em Hz; p 
é o número de polos. 
 
1.2.2. INDUÇÃO 
 
O rotor percebe o campo girante como uma variação de campo, o que induz uma tensão 
em seus condutores, descrita a seguir pela equação (2). Essa tensão gera correntes que 
circulam pelos condutores do rotor, criando um campo magnético resultante próprio, que 
interage magneticamente com o campo girante do estator. 
 
 𝐸𝑖𝑛𝑑 = (𝑣 × 𝐵). 𝑙 (2) 
 
 Onde: Eind é a tensão induzida; v é a velocidade entre o rotor e a velocidade do campo 
girante; B é o vetor densidade de fluxo magnético e l é o comprimento dos condutores sob o 
campo magnético. 
Como o motor se encontra em repouso, a tensão induzida possui um valor elevado, 
devido à proporcionalidade desde a velocidade relativa entre campo girante e o rotor. Isto 
implica em correntes induzidas no rotor de maior intensidade, visto que condutores de baixa 
resistência compõem o rotor, tendo assim torque suficiente para a partida do motor. Na 
medida em que a velocidade do rotor se aproxima da velocidade síncrona, a variação do 
campo diminuiaté se atingir a velocidade síncrona, em que se tem torque nulo. 
 
1.2.3. ESCORREGAMENTO 
 
Este rotor em movimento não atinge a velocidade síncrona, porque um rotor girando 
nesta velocidade não percebe a variação de campo. Assim, não há tensão induzida para gerar 
torque suficiente para manter o rotor girando. 
Neste aspecto, o rotor sempre está a uma velocidade abaixo da síncrona, por este efeito, 
recebe o nome de motor assíncrono. Denomina-se escorregamento (s) o percentual da 
diferença de velocidade do motor (wr) em relação à síncrona (ws), como mostrado na equação 
(3). 
 
 𝑠 =
𝑤𝑠 − 𝑤𝑟 
𝑤𝑠
=
𝑛𝑠 − 𝑛𝑟
𝑛𝑠
 (3) 
 
Onde podemos concluir a equação (4) da velocidade do rotor de um motor de indução. 
 
 𝑛𝑠 = (1 − 𝑠)𝑛𝑠 = (1 − 𝑠)120
𝑓
𝑝
 (4) 
 
 
1.3. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MOTOR 
 
O modelo de um motor de indução trifásico é definido a partir de seus parâmetros. Os 
valores destes parâmetros são estimados através da realização de três ensaios: corrente 
contínua, a vazio e de rotor bloqueado (CHAPMAN, 2004). Cada um destes se responsabiliza 
pela definição de diferentes parâmetros, o que implica que apenas a realização dos três 
ensaios possibilita a modelagem total do motor. 
 
 
1.3.1. ENSAIO DE CIRCUITO ABERTO OU A VAZIO 
 
Por meio deste ensaio são definidos os valores das perdas mecânicas e por histerese e 
Foucault do motor e se obtém dados sobre a corrente de magnetização. Sua realização 
necessita de um voltímetro, dois wattímetros e um amperímetro por fase, e seu esquema é 
como o ilustrado na figura 3. 
 
 
 Fig. 3 – Esquema para ensaio a vazio de motores de indução. 
 
Denomina-se ensaio a vazio ou circuito aberto pelo fato de que não há carga aplicada ao 
rotor do motor. Neste caso o escorregamento tende à zero, o que admite definir que as perdas 
consomem toda a potência de entrada do motor. 
Neste ensaio, são desconsideradas as perdas ôhmicas do rotor, pois a resistência R2/s 
possui um valor muito elevado para escorregamento nulo, o que resulta em uma corrente no 
rotor aproximadamente nula. Neste caso, considera-se a corrente de magnetização igual a 
corrente do estator. Logo, o modelo simplifica-se de acordo com a figura 4 e é definida a 
equação (5). 
 
 
 Fig. 4 – Modelo simplificado para ensaio a vazio. 
 
 
 𝑋1 + 𝑋𝑚 =
𝑉𝑡
𝐼1
 (5) 
 
A resistência R1 não aparece na equação, pois este possui valor muito inferior em relação 
às indutâncias. Assim sendo, chegamos à equação (6). 
 
 𝑃𝑖𝑛 = 𝑃𝑜𝑠 + 𝑃ℎ𝑓 + 𝑃𝑎𝑣 (6) 
 
Desse modo, pode-se calcular um valor constante para o somatório das perdas mecânicas 
e por histereses Foucault. Perdas mecânicas possuem uma pequena variação de acordo com a 
Motor de 
Indução 
velocidade que se encontra o motor, porém considera-se constante para simplificar os 
cálculos. 
 
1.3.2. ENSAIO DE ROTOR BLOQUEADO 
 
O intuito deste ensaio é determinar os valores da resistência rotórica e das indutâncias do 
rotor, do estator e de magnetização. Para se realizar o teste, é necessário um voltímetro, dois 
wattímetros e um amperímetro por fase. Seu esquema é representado na figura 5. 
 
 
 Fig. 5 – Esquema para ensaio de rotor quebrado. 
 
Ao contrário do ensaio a vazio, bloqueia-se o rotor mecanicamente e assim tem-se 
escorregamento unitário, pois se tem velocidade rotórica nula. Neste caso a resistência e a 
impedância do estator possuem valores significantemente inferiores à indutância de 
magnetização, tendo assim a corrente do rotor aproximadamente igual à do estator. 
 
 
 Fig. 6 – Modelo simplificado para ensaio de rotor bloqueado. 
 
O fator de potência é calculado por meio dos valores de potência, tensão e corrente. 
Juntamente com a impedância equivalente (Zeq) possibilitam determinar os parâmetros R2, X1 
e X2. 
 
 |𝑍𝑒𝑞| =
𝑉𝑡
𝐼1
 (7) 
 
 𝑍𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞 + 𝑗𝑋𝑒𝑞 (8) 
 
 𝑍𝑒𝑞 = |𝑍𝑒𝑞|𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑗 |𝑍𝑒𝑞|𝑠𝑒𝑛𝜃 (9) 
 
Em que: 
 
 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 (10) 
 
Motor de 
Indução 
 𝑋𝑒𝑞 = 𝑋1 + 𝑋2 (11) 
 
Entretanto, este teste apresenta uma dificuldade em sua execução. A frequência do rotor 
em operação normal varia entre 2% e 4% da frequência de alimentação do estator. No caso 
que se tem escorregamento unitário, a frequência do rotor se iguala a do estator. Logo, os 
valores obtidos não são tão próximos da realidade, pois não representa uma situação real de 
operação. Para reduzir erros de ensaios, se prevê a sua realização com uma frequência de 
alimentação (fteste) igual ou inferior a 25% da frequência nominal (fnominal). Então, o cálculo 
para Xeq é dado na equação (12). 
 
 𝑋𝑒𝑞 =
𝑓𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑓𝑡𝑒𝑠𝑡𝑒
 𝑋𝑒𝑞𝑡𝑒𝑠𝑡𝑒 (12) 
 
 
1.3.3. CURVAS NORMALIZADAS 
 
Na curva da figura 7 estão destacados alguns pontos relevantes da curva de um motor de 
indução. Esta curva é definida pela norma NBR 7094 da ABNT (substituída em 15 de 
setembro de 2008 pelas normas NBR 15626-1, para motores trifásicos, e NBR 15626-2, para 
motores monofásicos). 
 
 
 Fig. 7 – Curva T x w típica de um MIT. 
 
 Conjugado nominal ou de plena carga (TN): é o conjugado desenvolvido pelo 
motor à potência nominal, sobtensão e frequências nominais. 
 Conjugado com rotor bloqueado (TP): é o conjugado mínimo desenvolvido pelo 
motor com o rotor bloqueado, sobtensão e frequências nominais. 
 Conjugado mínimo (Tmin): é o menor conjugado desenvolvido pelo motor ao 
acelerar desde a velocidade zero até a velocidade correspondente ao conjugado 
máximo. Na prática, este valor não deve ser muito baixo, isto é, a curva não deve 
apresentar uma depressão acentuada na aceleração, para que a partida não seja 
muito demorada, sobreaquecendo o motor, especialmente nas situações de alta 
inércia ou partida com tensão reduzida. 
 Conjugado máximo (TM): é o maior conjugado desenvolvido pelo motor 
sobtensão e frequências nominais, sem queda brusca de velocidade. É a máxima 
sobrecarga que o motor suporta quando este está trabalhando nas condições 
nominais. Na prática, o conjugado máximo deve ser o mais alto possível, por duas 
razões: o motor deve ser capaz de vencer, sem grandes dificuldades, eventuais 
picos de carga, como pode ocorrer em certas aplicações (como em britadores, 
calandras e outras); o motor não deve arriar, isto é, perder bruscamente a 
velocidade, quando ocorrem quedas de tensão, momentaneamente excessiva. 
 
 
 Fig. 8 – Curvas típicas do MIT e da carga. 
 
Na figura 8, juntamente com a curva típica de um motor de indução trifásico está à curva 
de uma carga genérica. O ponto c é o ponto de equilíbrio entre o torque motriz e o torque 
resistente. Neste caso, o motor opera com torque e velocidade nominais (com carga nominal).O trecho ab deve ser o mais reto e vertical possível, para que o motor tenha alto rendimento e 
baixa variação de velocidade com variação de carga. O torque Ta é chamado de torque 
acelerante e representa a diferença entre o torque do motor e o torque da carga (no ponto c, Ta 
= 0). 
As curvas Conjugado x Rotação dos motores de indução são classificadas pela norma em 
categorias, como ilustra a figura 9, apropriadas para cada tipo de carga. 
 
 Categoria N: conjugado de partida normal, corrente de partida normal e baixo 
escorregamento. Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado e 
prestam-se ao acionamento de cargas normais, como bombas, máquinas 
operatrizes, ventiladores, etc. 
 Categoria H: conjugado de partida alta, corrente de partida normal e baixo 
escorregamento. Utilizadas para cargas que exigem maior conjugado na partida, 
como peneiras, transportadores, carregadores, cargas de alta inércia, etc. 
 Categoria D: conjugado de partida alta, corrente de partida normal e alto 
escorregamento (maior que 5%). Usados em situações que necessitam de 
conjugado de partida muito alta e corrente de partida limitada. 
 
 
 Fig. 9 – Curvas normalizadas – Categorias N, H e D. 
 
2. METODOLOGIA 
 
O motor de indução utilizado na análise possui as seguintes especificações: 
 
 Tabela 1 – Dados da placa nominal do motor de indução trifásico. 
Fabricante: WEG 
Frequência: 60 Hz 
Potência: 3 CV (2,2 KW) 
Velocidade: 3450 RPM 
Tensão nominal: 220/380 V 
Corrente nominal: 8,39/4,86 A 
Rendimento: 81,9% 
Fator de potência: 0,84 
Categoria: N 
 
Com os dados da placa nominal, foi implementado o algoritmo para calcular os 
parâmetros desejados. Inicialmente foi implementado o algoritmo do cálculo dos parâmetros 
do motor para operação na região de trabalho do motor, isto é, operação com escorregamento 
próximo ao valor nominal. Em seguida foram feitos os cálculos da corrente de estator e do 
rotor, cálculo do conjugado e do conjugado nominal com os dados do fabricante. Mais 
adiante, foram feitos os cálculos de conjugado variando a resistência do rotor e do estator e 
também com a frequência variável, e então, feita a implementação comparando os resultados 
da simulação com os dados fornecidos. 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Tendo as informações da placa nominal do motor de indução trifásico e de acordo com as 
equações da revisão de literatura (CHAPMAN, 2004, FITZGERALD, 2006) o resultado 
obtido para o ensaio a vazio ou circuito aberto estão na tabela abaixo. 
 
 Tabela 2 – Resultados obtidos através de cálculos para ensaio a vazio. 
Tensão de fase 
aplicada (V) 
Potência total 
trifásica (W) 
Ia (A) Ib (A) Ic (A) Velocidade (RPM) 
220 311 4,40 4,38 4,49 3598 
 
Com as equações referentes ao ensaio de rotor bloqueado, obtivemos os seguintes 
resultados. 
 
Tabela 3 – Resultados obtidos através de cálculos para ensaio de rotor bloqueado. 
Tensão de fase 
aplicada (V) 
Potência total 
trifásica (W) 
Ia (A) Ib (A) Ic (A) 
44,96 348,1 9,02 8,72 8,25 
 
Com os resultados obtidos para os ensaios a vazio e de rotor bloqueado, foi possível 
determinar os parâmetros internos do motor de indução trifásico. Ressalva-se que, os 
parâmetros do circuito equivalente do MIT são calculados por fase, de modo que as leituras 
de tensão e corrente, bem como de potência devem ser convertidas para valores de fase de 
acordo com o tipo de configuração (estrela ou triângulo). Na tabela 4 são apresentados os 
parâmetros obtidos do circuito equivalente do motor de indução. 
 
Tabela 5 – Potência e rendimento do MIT. 
Potência de 
entrada (W) 
Potência no eixo 
(W) 
Perdas 
internas (W) 
Rendimento 
(%) 
2890 2280,038 609,997 78,997 
 
Após a determinação dos parâmetros do circuito equivalente, é possível estimar, através 
da teoria de circuitos elétricos, a potência de entrada, a potência no eixo, as perdas internas e 
o rendimento do motor de indução. 
 
Tabela 4 – Parâmetros obtidos do circuito equivalente MIT. 
R1 () X1 () Xm () R2 () X2 () 
2,86 3,85 81,66 1,77 3,85 
 
Foi possível notar que, os resultados apresentados na tabela 4, se comparado com as 
especificações nominais da máquina, pouco diferem, o que atesta a análise do circuito 
equivalente a partir dos cálculos referentes aos ensaios. 
Os parâmetros do circuito equivalente foram implementados num algoritmo em 
MATLAB® para plotar a curva típica de conjugado em função da velocidade da máquina. As 
curvas estão representadas na figura 10. 
 
 
 Fig.10 – Curva característica do MIT: conjugado versus velocidade. 
 
A partir da análise do gráfico da curva característica do MIT, verificou-se que: o 
conjugado de partida é inferior ao conjugado máximo, uma particularidade em motores de 
indução da categoria N; o valor de conjugado tende a se tornar constante. 
 
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
O desenvolvimento desse estudo favoreceu o conhecimento do software MATLAB®, que 
é uma ferramenta de bastante uso na área da engenharia e que possui um ambiente de trabalho 
prático e ágil na resolução de problemas em geral. 
Destaca-se também o conhecimento acerca das características das máquinas de indução 
trifásicas que possuem grande importância na área da indústria. Logo, podemos inferir que o 
estudo potencializa o aprendizado multidisciplinar, uma vez que permite a aplicação de 
conhecimentos de forma funcional. 
Portanto, foi alcançado o objetivo de gerar a curva de conjugado em função da velocidade 
de um motor de indução trifásica. Os resultados foram validados a partir do modelo de motor 
de indução com parâmetros determinados por meio de ensaios clássicos de identificação de 
parâmetros. A curva gerada foi dentro do esperado para o motor em teste e permitiu uma 
análise de seu funcionamento, o que inclui a identificação da configuração do motor estudado. 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
FITZGERALD, A. E. et al. Máquinas Elétricas com Introdução à Eletrônica de 
Potência. 6ª edição. Bookman, 2006. 
WEG. Guia de Especificações de Motores Elétricos. 
CHAPMAN, Stephen J. Fundamentos de Máquina Elétrica. 5ª edição. McGraw, 2013. 
ASSUNÇÃO, J.T. Análise e Especificação de Motores de Indução Trifásico com Rotor 
Tipo Gaiola Controlados Através do Valor Eficaz e Frequência da Tensão do Estator. Escola 
Federal de Engenharia de Itajubá. Dissertação de mestrado em Engenharia Elétrica. 
NORMA TÉCNICA: ABNT NBR 17094-1. Máquinas elétricas girantes – Motores de 
indução – Parte 1: Trifásicos. 2ª edição, 2013. 
PINHEIRO, Hélio Henrique Cunha. Sistema para Detecção e Diagnóstico de Falhas em 
Motores Elétricos de Indução Utilizando Lógica Fuzzy. Dissertação de Mestrado, UFRN. 
Natal (RN), 2011. 
MENEGAT, Juliano. Estudo de Falhas Incipientes em Motores de Indução Trifásicos 
Utilizando a Transformada Discreta de Wavelet. Dissertação de Graduação, UFRGS. Porto 
Alegre, 2014. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO I 
O algoritmo escrito em MATLAB®. 
 
 
%Declaração de parâmetros 
Rs = 2.86; 
Xs = 3.85; 
Xm = 81.66; 
Rr = 1.77; 
Xr = Xs; 
s = 1 : -0.0001 : 0.0001; 
nr = 0.0001 : 0.18 : 1800; 
nr1 = nr; 
Vs = 220/(sqrt(3)); 
Vs1 = Vs; 
Vnom = 3450; 
Inom = 8.39; 
Pnom = 3; 
 
%Cálculo da Corrente de Estator 
Zs = ((((Rr./s) + (1i*Xr)) .* 
(1i*Xm)) ./ ( (Rr./s) + 1i*Xr + 
1i*Xm )) + Rs + 1i*Xs; 
Is = Vs./Zs; 
Is1 = Vs1./Zs; 
 
%Cálculo da Corrente de Rotor 
Vr1 = Vs1 - (Is1.*(Rs+(1i*Xs))); 
Ir1 = Vr1 ./((Rr./s) + (1i*Xr)); 
 
%Cálculo do Conjugado e do 
Conjugado Nominal 
figure (1); 
ws = pi*45; 
T1 = 
3*(1/ws).*(Rr./s).*(abs(Ir1).^2); 
Pnom = Pnom * 736; 
wrnom = 2*pi/60 * Vnom; 
Tnom = Pnom/wrnom; 
plot(nr, T1/Tnom, 'r'); 
em função da velocidade do rotor 
legend('Vs Nominal de 220V','78,9% 
de Vs'); 
title('Máquina Teste - Conjugado 
do Motor x Velocidade do Rotor'); 
ylabel('Conjugado do Motor (pu)'); 
xlabel('Velocidade do Rotor 
(rpm)');hold off; 
 
%Cálculo da curva de conjugado 
variando a resistência de rotor 
Rr1 = Rr; 
Zs1 = ((((Rr1./s) + (1i*Xr)) .* 
(1i*Xm)) ./ ( (Rr1./s) + 1i*Xr + 
1i*Xm )) + Rs + 1i*Xs; 
Is1 = Vs1./Zs1; 
Vr1 = Vs1 - (Is1.*(Rs+(1i*Xs))); 
Ir1 = Vr1 ./((Rr1./s) + (1i*Xr)); 
 
%Calculo do Conjugado com variação 
de resistência do estator 
T1 = 
3*(1/ws).*(Rr1./s).*(abs(Ir1).^2); 
figure(2) 
plot(nr, T1/Tnom, 'r'); 
em função da velocidade do rotor 
legend('Rr ensaiado de 1,77 
ohms'); 
title('Máquina Teste - Conjugado 
do Motor x Velocidade do Rotor'); 
ylabel('Conjugado do Motor (pu)'); 
xlabel('Velocidade do Rotor 
(rpm)'); 
hold off; 
 
%Calculo da curva de conjugado com 
frequencia variavel 
Vr = Vs - (Is.*(Rs+(1i*Xs))); 
Ir = Vr ./((Rr./s) + (1i*Xr)); 
T = 
3*(1/ws).*(Rr./s).*(abs(Ir).^2); 
figure(3) 
plot(nr1, T/Tnom, 'r'); 
em função da velocidade do rotor 
legend('Frequência Nominal de 
60Hz'); 
title('Máquina Teste - Conjugado 
do Motor x Velocidade do Rotor'); 
ylabel('Conjugado do Motor (pu)'); 
xlabel('Velocidade do Rotor 
(rpm)'); 
hold off;