problemas-resueltos-de-algebra universidad jimenez (171)

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Caṕıtulo 7
Matrices sobre un cuerpo
7.1. Concepto de matriz, suma de matrices
1. Escribir una matriz genérica A de orden 2× 3, otra genérica B de orden
4× 3, y otra genérica C de orden 1× 1.
2. Para una matriz genérica A cuadrada de orden 3, identificar los elementos
de la diagonal principal y los de la diagonal secundaria.
3. Determinar para que valores de x e y son iguales las matrices:
A =
[
5 x− 4y
x− y + 4 0,5
]
, B =
[
5 −11
x+ y 1/2
]
.
4. Hallar M +N y M −N, siendo:
M =
1 2 22 1 2
2 2 1
 , N =
−5 3 10 −1 4
0 0 2/3
 .
5. En Z3×27 hallar A+B, siendo:
A =
2 61 1
3 2
 , B =
5 44 0
4 6
 .
6. En K3×2, escŕıbanse el elemento neutro para la suma, y la matriz opuesta
de una matriz genérica A.
Solución. 1. Seŕıan:
A =
[
a11 a12 a13
a21 a22 a23
]
, B =

b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33
b41 b42 b43
 , C = [c11].
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	Concepto de matriz, suma de matrices