Eletronica-Analogica

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Agradecimentos
Este livro é o resultado de um esforço no sentido de produzir um material de referência rápida para ser usado
por alunos de cursos técnicos e de Engenharia. Sua elaboração é decorrente de quase 10 anos no ensino de Eletrônica,
além do longo tempo em que trabalhei em empresas privadas como projetista de sistemas eletrônicos (analógicos ou
digitais).
Em primeiro lugar gostaria de agradecer a Deus por ter me proporcionado uma vida cercada de tantas
oportunidades e aos meus pais, Paulo Aristarcho de Melo Paschoal e Maria Ester Corrêa de Araújo Paschoal,
por terem me educado e ensinado os verdadeiros valores a serem conquistados nesta jornada terrestre. Sou muito grato
à minha esposa, Gisélia Maria da Rocha Paschoal, e à minha filha, Rebeca Maria da Rocha Paschoal, pela
paciência e pelo carinho especial durante todo o tempo de produção deste material.
Não posso deixar de citar o imenso apoio e incentivo recebido dos meus grandes amigos Professor Alexander
Patrick Chaves de Sena, Professor Érick Viana, Prof. Domingos Sávio Beserra, Prof. Fernando Ferreira
de Carvalho e Prof. Paulo Sérgio do Nascimento. Também gostaria de agradecer aos meus alunos, em especial
a Alana Dafne Chagas Ordônio e Victor Enzo Costa Arcoverde Gusmão pela leitura do original e pelas
observações precisas.
Agradeço também aos meus professores e amigos do Departamento de Eletrônica e Sistemas da Universidade
Federal de Pernambuco, Ricardo Menezes Campello de Souza e Hélio Magalhães de Oliveira, por terem
acreditado e confiado em mim. A eles o meu: Muito Obrigado!
Finalmente, gostaria de agradecer ao meu amigo Rildo Pragana por ter me inspirado tantas vezes. Sem
ele, eu não teria me apaixonado pela Eletrônica. Obrigado, Rildo!
”Sinto-me como uma criança brincando à beira-mar,
divertindo-me em descobrir uma pedrinha mais lisa ou uma
concha mais bonita que as outras, enquanto o imenso oce-
ano da verdade continua misterioso diante de meus olhos.”
Isaac Newton
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Sobre o Autor
Prof. Arquimedes José de Araújo Paschoal, possui graduação, mestrado e doutorado em Engenharia Elétrica
pela Universidade Federal de Pernambuco. É autor de diversos artigos na área de Processamento Digital de
Sinais e co-autor de dois Caṕıtulos do livro Educação Matemática e suas Tecnologias (Editora Atena). É
professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco (IFPE), campus Caruaru, onde já
lecionou as disciplinas: Linguagens de Programação, Eletrônica Analógica 1, Eletrônica Analógica 2, Eletrônica de
Potência, Sistemas Embarcados, Instrumentação Eletrônica, Análise de Circuitos 1, Robótica, Manutenção Eletrônica
e Eletrônica Industrial. Possui larga experiência no desenvolvimento de Sistemas Embarcados, tendo trabalhado
na equipe de desenvolvimento da Fluxx Metrologia onde desenvolveu soluções para metrologia. Foi Engenheiro de
Processos da Philips Components e sócio-proprietário da Ideia Engenharia, empresa voltada para a manutenção de
sistemas computacionais. Participou do ”Third Course on VLSI Design Techniques” no International Centre for
Theoretical Physics, em Trieste-Itália. Atualmente, dentro do IFPE/Caruaru, participa juntamente com seus alunos
dos projetos: Aerador Solar, Casa Inteligente, Fórmula SAE e do Desenvolvimento de uma Bengala Inteligente para
deficientes visuais - juntamente com a aluna Laianne Thais Torres dos Santos (Portugal). É associado do Instituto
Internacional Despertando Vocações Tecnológicas.
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Apresentação
Ao cumprimentá-los, apresento-me como Alexander Sena, doutor em engenharia mecânica na área de controle
de sistemas mecânicos pelo Programa de Pós-graduação da Universidade Federal da Paráıba no Brasil. Técnico
em eletrônica, graduado em engenharia mecânica e em automação industrial, sou pesquisador na área de sistemas
de controle e robótica desde 2005. Tenho atuado como professor nos cursos de engenharia mecânica e técnico em
mecatrônica do campus Caruaru do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco (IFPE).
Conheço e trabalho com o professor Arquimedes Paschoal desde 2012 quando nomeado funcionário do IFPE
Caruaru, e desde então tenho, sem exageros, me surpreendido com o ser humano e com sua capacidade profissional,
tendo a certeza que é uma pessoa realizada com sua profissão. Estes aspectos são viśıveis para quem passear pelos
corredores do campus Caruaru observando as placas de formatura, onde todas, sem exceção, trazem seu nome como
professor homenageado. Arquimedes é um bom exemplo de professor brilhante e fascinante, conforme a célebre frase de
Augusto Cury: ”Professores brilhantes ensinam para uma profissão. Professores fascinantes ensinam para a vida”. Para
mim, o professor é um agente de transformação individual e coletivo, e quando é um bom profissional, a comunidade
acadêmica o admira e apoia.
Fato é que, Arquimedes é diferenciado em sua didática. Percebo que ele é incansável no esforço, na preparação,
no conhecimento, na pesquisa e na dedicação em relação a seu material de aula, bem como na diversidade de exemplos
que levam os alunos, em suas maiores dificuldades, aprenderem os conteúdos. Penso que estas caracteŕısticas são
provenientes do seu alto senso de humildade, pois é sempre aberto a cŕıticas e sugestões, nunca se limitando a pensar
que já domina um assunto suficientemente. Sobre dedicação, me considero um louco e apaixonado por meus alunos
assim como Arquimedes, mas ele ganha, pois eu não tenho disposição f́ısica para ficar até altas horas da madrugada
no laboratório preparando aulas e experimentos. Quanto o Arquimedes já investiu de seu próprio bolso no laboratório
para oferecer o melhor para os alunos? Quanta carga horária extra não computada em seu salário ele já ministrou
exclusivamente para alunos com dificuldades em aprender seus conteúdos? Estas são perguntas que não saberia
responder, mas que refletem o seu maior desejo como educador.
Arquimedes atrai a atenção das turmas com sua eloquência em qualquer disciplina da área de eletrônica.
Quando atuei como coordenador do curso técnico em mecatrônica, testei as habilidades de Arquimedes nas disciplinas
de eletrônica analógica, eletrônica de potência, eletrônica digital, sistemas microcontrolados, manutenção eletrônica,
instrumentação e controle, e dentre outras, recebendo de forma muito positiva a avaliação proveniente dos alunos.
Certa ocasião um aluno me falou: “reprovei, mas reprovei por minha culpa; o professor de eletrônica foi perfeito”.
Observando a habilidade intelectual e seu potencial acadêmico, observei um particular interesse em Arqui-
medes em preparar materiais didáticos personalizados, trazendo como diferencial o seu conhecimento experimental nas
empresas em que trabalhou como projetista e mantenedor de sistemas eletrônicos. Como técnico em eletrônica, me
senti abraçado pela forma de apresentação do conteúdo deste livro, assim como engenheiro, também me deleitei na
profundidade de algumas informações. Como profissional, me senti realizado em ler a concretização dos esforços do
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meu amigo, mais chegado que irmão, Arquimedes.
Enfim, caro leitor aproveite este livro que atesto ter sido escrito nas madrugadas regadas de amor ao ensino
da eletrônica. Bons estudos!
Dr. Alexander Patrick Chaves de Sena
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Sumário
Agradecimentos 2
Sobre o Autor 2
Apresentação 3
1 Introdução 9
1.1 A Eletrônica Analógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Dispositivos Semicondutores 11
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Diodo Semicondutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 PolarizaçãoDireta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2 Polarização Reversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.3 Resistências do Diodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.4 Modelo para o diodo real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.5 Análise DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Retificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1 Retificador de Meia Onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Retificador em Onda Completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Folha de Especificações de Diodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Diodos Emissores de Luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6 Diodos Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.7 Diodo Zéner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8 Reguladores de Tensão de 3 Terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.9 Transistores Bipolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.10 Análise AC dos amplificadores de pequenos sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6
SUMÁRIO
2.10.1 Montagem Emissor Comum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.10.2 Montagem Coletor Comum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.10.3 Montagem Base Comum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.11 Configuração Darlington . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3 Amplificadores Operacionais 68
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2 Parâmetros dos Amplificadores Operacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3 Aplicações Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3.1 Amplificador Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.2 Buffer (Seguidor de Tensão) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.3 Somador Inversor e Não-Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.4 Amplificador Subtrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.5 Amplificador de Instrumentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.3.6 Amplificador Diferenciador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.3.7 Amplificador Integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.4 Aplicações Não-Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.4.1 Comparadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.4.2 Detector de Cruzamento pelo Zero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.4.3 Retificador de Precisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.4.4 Limitador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.4.5 Log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4.6 Antilog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.5 Osciladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.6 Filtros Ativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.7 Conversão DA e AD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.7.1 Conversão AD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.7.2 Parâmetros T́ıpicos de um Conversor AD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.7.3 Conversor Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.7.4 Conversor Contador - Rampa Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.7.5 Conversor por Aproximações Sucessivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.7.6 Conversão DA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.7.7 Conversão DA com Resistores Ponderados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.7.8 Conversão DA com Rede R-2R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7
SUMÁRIO
4 Conversão de Energia 101
4.1 Conceitos Básicos de Eletrônica de Po-tência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2 Diodo de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3 Transistor Bipolar de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.4 Transistores de Efeito de Campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.5 Tiristores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.5.1 SCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.5.2 TRIAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.5.3 DIAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.5.4 IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.6 Transistor de Unijunção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.7 Conversores AC-DC (Retificadores) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.7.1 Retificadores Não-Controlados de Meia Onda
com Carga Indutiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.7.2 Retificadores Não-Controlados em Onda Completa com Carga Indutiva . . . . . . . . . . . . . . 139
4.7.3 Retificador de Meia Onda Controlado com Carga Resistiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.7.4 Retificador de meia onda controlado com carga indutiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.7.5 Retificador de meia onda controlado com carga indutiva com diodo de roda livre . . . . . . . . . 142
4.7.6 Retificador de onda completa controlado (todas as estruturas) com carga puramente resistiva . . 142
4.7.7 Retificador de onda completa controlado (todas as estruturas) com carga indutiva . . . . . . . . 143
4.7.8 Retificadores Trifásicos Não-Controlados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.8 Conversores DC-DC (Choppers) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.8.1 Topologia Boost . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.8.2 Topologia Buck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4.8.3 Topologia Buck-Boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4.8.4 Topologia Fly-Back . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.9 Conversores DC-AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.9.1 O Inversor em Meia Ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.9.2 O Inversor em Ponte Completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.10 Conversores AC-AC (Cicloconversores) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Índice Remissivo 166
8
Caṕıtulo 1
Introdução
“Comece pelo começo, disse o rei com muita gravidade, e
prossiga até o final. Então, páre.”
Lewis Carroll (Alice no páıs das maravilhas)
1.1 A Eletrônica Analógica
Este livro foi escrito como opção para utilização por aqueles que desejam ter uma boa noção de Eletrônica
sem a necessidade de maiores aprofundamentos que requeiram conhecimentos de cálculo diferencial e integral. Sugere-se
sua utilização nas disciplinas de Introdução à Eletrônica (Caṕıtulos 1 e 2), Amplificadores Operacionais (Caṕıtulo 3)
e Eletrônica de Potência (Caṕıtulo 4). O mesmo também pode ser usado em um curso introdutório de Eletrônica em
algum curso de Engenharia, em que a Eletrônica não seja o foco principal. Por se tratar de um material que não tem
a pretensão de substituir os excelentes textos adotados nos cursos de Eletrônica, não iremos nos aprofundar. Ademais,
iremos focar principalmente nas aplicações da Eletrônica.
Sem dúvida alguma vivemos hoje em um mundo digital, todavia a eletrônica que iniciou esta revolução foi a
eletrônica dos sinais analógicos. Mas, afinal o que é um sinal analógico? Onde o encontramos?
Dizemos que um sinal é analógico quando o mesmo pode assumir infinitos valores, mesmo dentro de uma
faixa limitada, tal como o intervalo cont́ınuo de zero a quinze volts. Se observarmos direito, veremos que a própria
Natureza nos oferece sinais puramente analógicos. Por exemplo, a temperatura em um corpo não dá saltos, mas varia
de forma cont́ınua dentro de uma faixa.
9
Eletrônica Analógica A Eletrônica Analógica
Figura 1.1: Sinal analógico.
Fonte: O Autor
Por outro lado, o sinal digital, assume um número finito de valores. Por exemplo, se o sinal é binário, então,
ele assume apenas dois valores posśıveis. Costumamos dizer que a Eletrônica Digital é a eletrônica dos dispositivos de
baixa potência chaveados, ou seja, ou o dispositivo está conduzindo o sinal (chave fechada) ou o dispositivo está cortado
(chave aberta). Na Eletrônica Digital chamamos estes posśıveis valores de ńıveis lógicos ”0”e ”1”. Na verdade, o ńıvel
lógico ”0”, por exemplo, não significa que o sinal está com um ńıvel de tensão de zero volt, mas que este sinal é tão
baixo que com ele não é posśıvel colocar a chave no estado fechado. Uma faixa posśıvel de valores para o ńıvel lógico
zero é de 0V a 0,8V. Aqui, não importa se o ńıvel é 0,25V ou 0,42V, por exemplo. Estes valores representam o ńıvel
lógico ”0”. Em verdade sinais digitais são abstrações matemáticas. Não é posśıvel um sinal saltar de um determinado
ńıvel de tensão para um outro em um tempo nulo. Todavia, este modelo tem nos permitido desenvolver equipamentos
modernos que são empregados em todas as áreas do conhecimento.
Figura 1.2: Sinal digital.
Fonte: O Autor
Na Eletrônica de Potência os dispositivos usados são dispositivos que devem ser capazes de suportar altas
correntes (kA) diretas e altas tensões (kV) reversas. Certamente, esta é a eletrônica mais importante para o curso de
eletrônica industrial. É claro que tais dispositivos precisam de uma construção especial. Um diodo de potência, por
exemplo, jamais poderia ser um dispositivo de apenas duas camadas (como ocorre com o diodo comum), como veremos
mais adiante.
A Eletrônica de Potência é uma disciplina multidisciplinar, uma vez que envolve as áreas de Potência,
Eletrônica e Controle (Ahmed, 2008). Aqui não iremos resolver as equações diferenciais relativas aos circuitos de
Eletrônica de Potência, recomendamos o livro do Dr. Ivo Barbi (Barbi, 2008) para um tratamento matemático mais
completo.
10
Caṕıtulo 2
Dispositivos Semicondutores
“Daria tudo que sei pela metade do que ignoro.”
René Descartes
2.1 Introdução
Quando consideramos os materiais ao nosso redor, percebemos que podemos classificá-los de diversas formas.
Uma delas é quanto à sua capacidade de conduzir corrente elétrica. De acordo com este critério, podemos dividir os
materiais em três categorias
1. Isolantes
2. Condutores
3. Semicondutores
O que faz com que certos materiais sejam condutores, enquanto outros são isolantes?
A resposta a esta pergunta está na estrutura atômica deste material. Uma forma de explicar isto é por meio
do diagrama de bandas destes materiais, conforme ilustrado na Figura 2.1.
A chamada Banda de Valência corresponde as posśıveis energias dos elétrons da última camada do átomo,
conhecida como camada de valência. A banda de condução corresponde as energias associadas ao elétron livre de seu
núcleo original.
Observe que no condutor a banda de valência e a banda de condução se sobrepõem, significando que à
temperatura ambiente existem elétrons livres, enquanto que no isolante a separação entre estas bandas é grande o
suficiente para garantir que para se obter elétrons livres será necessário a aplicação de um potencial elevado. No caso
do semicondutor a chamada banda proibida não é tão grande que não possa ser ultrapassada com a aplicação de um
potencial externo. Apesar de estar falando aqui na aplicação de um potencial, entenda-se que este potencial pode ser
originário de uma fonte de calor, luz ou outra fonte de energia qualquer.
Os átomos semicondutores são materiais tetravalentes, ou seja, possuem quatro elétrons em sua última camada
(camada de valência). Sendo assim, eles fazem quatro ligações entre si. Estas ligações (covalentes) são muito fortes
porque cada átomo do material semicondutor passa a contabilizar oito elétrons em sua última camada. E esta é uma
11
Eletrônica Analógica Introdução
condição para a estabilidade, ou seja, oito elétrons em sua última camada (Regra do octeto). Assim, os semicondutores
à temperatura ambiente são isolantes.
Figura 2.1: Diagrama de bandas dos materiais.
Fonte: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br
Para ser usado, o semicondutor bruto precisa primeiro passar por um processo de purificação. Isto foi posśıvel
graças ao processo de purificação desenvolvido por Jan Czochralski (pronuncia-se ”ian chocralsqui”) em 1916 quando
estudava a cristalização de metais (muito antes da introdução dos semicondutores na eletrônica). O processo de
Czochralski produz um monocristal.
Figura 2.2: Estrutura atômica do Si/Ge.
Fonte: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16334/16334_3.PDF.
A figura 2.3 ilustra um monocristal de Siĺıcio obtido através do Processo de Czochralski. O semicondutor
purificado é conhecido como Semicondutor Intŕınseco. É claro que não existe processo perfeito que resulte em 100%
de pureza. O processo de Czochralski possui 99,99999% de pureza.
12
Eletrônica Analógica Introdução
Figura 2.3: Monocristal de Si.
Fonte: https://commons.wikimedia.org
O semicondutor intŕınseco é um excelente isolante, especialmente a baixas temperaturas. Para controlar a
condutividade do semicondutor (ou seja, controlar se desejamos que ele se comporte como um isolante ou como um
condutor), faz-seuma inserção inteligente de impurezas adequadas na estrutura cristalina do monocristal semicondutor.
Este processo de inserção de impurezas é conhecido como Dopagem. Os semicondutores dopados são conhecidos como
Semicondutores Extŕınsecos.
Basicamente, existem dois tipos de impurezas que podem ser usadas adequadamente no processo de dopagem;
são elas: impurezas trivalentes (Boro, Índio) e impurezas pentavalentes (Fósforo, Antimônio). Como vimos anterior-
mente, os semicondutores são materiais tetravalentes, ou seja, necessitam de 4 ligações na camada de valência para se
tornarem estáveis.
Ora, a adição de uma impureza trivalente (3 elétrons na camada de valência) não irá completar as 4 ligações
necessárias. Ficará faltando um elétron. O material semicondutor obtido por este processo de dopagem terá, portanto,
falta de elétrons. Ou seja, será mais positivo. Assim, este material será denominado Material Semicondutor Tipo
P.
A adição de uma impureza pentavalente terá o efeito contrário, pois um dos elétrons do átomo pentavalente
ficará fracamente ligado ao seu núcleo. Então, o material semicondutor obtido por meio da dopagem usando-se átomos
de impurezas pentavalente será chamado de Material Semicondutor Tipo N.
É interessante notar aqui que no caso do material semicondutor tipo P, os portadores são chamados de lacunas
(cargas positivas). A f́ısica demonstra que tais portadores se comportam como cargas verdadeiras, possuindo inclusive
uma mobilidade diferente da mobilidade dos elétrons.
Figura 2.4: Átomos de Si.
Fonte: http://www.eletronpi.com.br/ce-024-semicondutor.aspx.
13
Eletrônica Analógica Diodo Semicondutor
Material N Material P
Figura 2.5: Materiais tipo N e tipo P.
Fonte: https://www.electronica-pt.com/semicondutores
2.2 Diodo Semicondutor
O dispositivo eletrônico mais simples é o diodo semicondutor. O diodo é obtido pela junção de um material
tipo P com um material tipo N.
Figura 2.6: Diodo de Junção PN e sua simbologia.
Fonte: O Autor
Quando estes dois materiais são unidos, ocorre inicialmente uma difusão de lacunas do lado P para o lado
N e de elétrons do lado N para o lado P. Neste processo, na região central (junção) forma-se uma região de cargas
elétricas descobertas (́ıons). Esta região é chamada de Zona de Depleção ou Barreira de Potencial.
Note que no lado P da junção os ı́ons serão negativos, pois os átomos de impureza trivalente receberam um
elétron extra proveniente do lado N. Da mesma forma, os ı́ons no lado N da junção são ı́ons positivos, pois os átomos
de impureza pentavalente receberam uma lacuna perdendo seu elétron livre.
14
Eletrônica Analógica Diodo Semicondutor
Figura 2.7: Diodo PN com zona de depleção.
Fonte: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br
Note, pela Figura 2.7, que o potencial V0 atua no sentido contrá-rio de movimento dos portadores majoritários.
Assim, após o equiĺıbrio, a corrente, chamada corrente de difusão, irá cessar e nenhum portador majoritário passará de
um lado para o outro da junção. Apenas portadores minoritários é que poderão formar alguma corrente. Esta corrente
é muito pequena e é chamada de corrente de fuga. Em boa parte das aplicações, podemos simplesmente desprezá-la.
Dizemos que na região da junção ocorre uma recombinação, ou seja, um elétron se aniquila ao encontrar
um buraco (ou lacuna). Note que a medida em que mais e mais elétrons e lacunas se recombinam, vai se formando
um campo elétrico na região da junção cuja orientação impede que as cargas positivas (lacunas) e as cargas negativas
(elétrons) continuem se deslocando da forma explicada acima. Em outras palavras, novas lacunas não vão poder
ultrapassar a junção devido aos ı́ons positivos no lado N. Da mesma forma, os elétrons não vão poder ultrapassar a
junção devido aos ı́ons negativos no lado P do semicondutor.
Portanto, somente com a aplicação de algum potencial externo é que poderemos ”auxiliar” os portadores a
ultrapassarem tal barreira.
Vamos, então, analisar o que acontece com a zona de depleção quando o diodo é polarizado diretamente
(tensão do anodo maior do que a tensão do catodo) e reversamente (caso contrário).
2.2.1 Polarização Direta
Dizemos que um diodo está polarizado diretamente quando o potencial do anodo é maior do que o potencial
do catodo. Em verdade, o diodo necessita de uma tensão de polarização direta acima de um certo valor caracteŕıstico de
cada material semicondutor. Assim, os diodos de Siĺıcio necessitam de cerca de 0,7V para iniciar a condução, enquanto
que os diodos de Germânio necessitam de apenas 0,3V. As folhas de especificações dos fabricantes (Datasheets) detalham
para cada diodo os valores t́ıpicos de condução. É comum representarmos esta tensão por Vγ (Tensão de joelho).
Note que o campo elétrico que se forma agora é oposto ao campo elétrico existente na junção do diodo. Uma vez que o
campo elétrico externo ultrapasse o campo elétrico da junção, tem-se um campo resultante cujo sentido é do material
P para o material N. Assim, a corrente resultante devido a uma polarização direta é uma corrente de portadores
majoritários e, portanto, pode vir a ser de elevado valor. A corrente que circula em um diodo é dada pela equação de
Schokley:
ID = IS
(
ekvd/Tk − 1
)
(2.1)
em que
IS é a chamada corrente de saturação reversa (é uma corrente de fuga que existe quando o diodo é reversa-
15
Eletrônica Analógica Diodo Semicondutor
mente polarizado).
k é uma constante que depende do tipo de semicondutor e do ńıvel de corrente no diodo (corrente baixa,
média ou alta).
Tk é a temperatura ambiente em Kelvin.
A equação para a corrente no diodo de Siĺıcio, com corrente média ou alta e a 25◦C pode ser dada pela
expressão
ID = IS
(
evd/25mV − 1
)
(2.2)
A curva caracteŕıstica de operação de um diodo de junção PN comum é ilustrada a seguir.
Figura 2.8: Curva caracteŕıstica de operação do diodo.
Fonte: O Autor
Olhando para o eixo das correntes, note a diferença de escala da parte superior em relação a parte inferior.
Isto foi feito para facilitar a visualização da curva caracteŕıstica. A mesma observação deve ser feita com relação ao
eixo das tensões.
2.2.2 Polarização Reversa
Dizemos que um diodo está polarizado reversamente quando o potencial do anodo é menor do que o potencial
do catodo. Como a tensão no diodo é, por convenção, a tensão Vanodo - Vcatodo, então, vd < 0 neste caso. Esta é
a situação ilustrada na parte esquerda da curva caracteŕıstica do diodo. Note que o campo elétrico externo reforça
o campo elétrico na junção do diodo. Por esta razão, a oposição de portadores majoritários é maior ainda, ou seja,
a barreira de potencial aumenta. A corrente que atravessa o diodo, nesta condição, é uma corrente muito pequena
(formada por portadores minoritários) chamada corrente de saturação reversa. Caso a tensão reversa seja aumentada
além de um certo limite, o diodo poderá queimar devido a um fenômeno conhecido como avalanche.
Percebe-se, então, que na polarização direta a largura da zona de depleção é reduzida, enquanto que na
polarização reversa ela é aumentada.
2.2.3 Resistências do Diodo
Existem várias definições em se tratando da resistência de um diodo.
16
Eletrônica Analógica Diodo Semicondutor
Resistência Estática: Definida para sinais DC, corresponde ao quociente entre a tensão DC entre os
terminais do diodo e a corrente DC que o atravessa. Apresenta baixo valores para o diodo polarizado diretamente e
altos valores para o diodo polarizado reversamente.
Resistência Dinâmica: Definida para sinais AC, corresponde a taxa de variação instantânea da tensão em
relação a corrente.
rd =
dVd
dId
=
25mV
Id
(2.3)
Resistência AC Média: Definida para sinais AC, corresponde a um valor médio de resistência.É calculada
pela expressão a seguir:
rd =
∆Vd
∆Id
(2.4)
Exerćıcio (Alunos de Engenharia): Demonstre a equação para a resistência dinâmica do diodo vista anteriormente.
2.2.4 Modelo para o diodo real
O diodo real pode ser modelado por meio da associação em série de um diodo ideal, uma bateria de tensão
igual a Vγ e uma resistência. Abaixo ilustramos este modelo e a curva caracteŕıstica idealizada.
Figura 2.9: Modelo idealizado para o diodo.
Fonte: Adaptado de http://people.seas.harvard.edu
2.2.5 Análise DC
Analisaremos um circuito simples usando apenas uma fonte DC ajustável, um diodo e um resistor, conforme
figura a seguir.
17
Eletrônica Analógica Diodo Semicondutor
Figura 2.10: Diodo em circuito DC.
Fonte: Adaptado de Boylestad (2013)
Observe que podemos escrever as seguintes equações (onde a primeira é a equação de Shockley): id = f(vd)id = −vd
R
+
E
R
Note que a segunda equação é a equação de uma reta. Aqui chamada de Reta de Carga. A primeira equação
descreve o comportamento do diodo e a segunda é a equação imposta pelo circuito externo. Como sabemos, a solução
de um sistema de equações deve satisfazer a todas as equações do sistema. Assim, a solução deste sistema corresponde
ao ponto (vd, id) que atende às duas equações. Este ponto é chamado de Ponto Quiescente de Operação, ou Ponto
Q.
O sistema a duas equações anterior pode ser resolvido graficamente, traçando-se a equação da reta em cima
do gráfico da curva caracteŕıstica do diodo em questão.
Figura 2.11: Ponto de operação quiescente do diodo
Fonte: https://slideplayer.com.br
O ponto de intersecção entre a reta de carga e a curva do diodo é o ponto que satisfaz as duas equações
anteriores. Este ponto de operação do diodo, sob polarização DC, é justamente o ponto Quiescente citado anteriormente.
A palavra quiescente expressa exatamente a ideia de estático, ou seja, aquilo que não se move.
Note que, como a fonte DC é ajustável, podemos ir variando sua tensão e anotando a tensão e a corrente no
diodo (exibida na fonte). Caso seja usada uma fonte de alimentação sem indicação da corrente que a carga solicita,
deve-se inserir, em série com o diodo, um mult́ımetro configurado como ampeŕımetro para se medir a corrente no
mesmo. Se o diodo fosse uma chave perfeita, ele passaria totalmente a tensão da fonte para a carga. Então, se o sinal
18
Eletrônica Analógica Retificadores
da fonte, ao invés de ser um valor DC constante, for, por exemplo, um sinal senoidal, o ponto Q ficará percorrendo a
reta de carga de um lado para o outro.
2.3 Retificadores
Os retificadores são conversores de sinais alternados (AC) em sinais cont́ınuos (DC). Existem retificadores
em meia onda e em onda completa. Não iremos tratar, neste primeiro momento, dos retificadores controlados nem
iremos analisar o comportamento dos retificadores quando a carga é indutiva-resistiva. Isto será visto mais adiante.
2.3.1 Retificador de Meia Onda
Considere agora o circuito a seguir.
Figura 2.12: Retificador em meia onda
Fonte: O Autor
Considere que a tensão de entrada é uma senoide, conforme ilustrado abaixo.
Figura 2.13: Sinal de entrada
Fonte: https://www.descomplicandoamusica.com
É fácil perceber que durante o semiciclo positivo do sinal de entrada, o diodo será polarizado diretamente
e, portanto, se comportará como uma chave fechada (baixa resistência). Durante o semiciclo negativo, o diodo será
polarizado reversamente e, portanto, se comportará como uma chave aberta. Portanto a tensão na carga RL possui o
formato a seguir.
19
Eletrônica Analógica Retificadores
Figura 2.14: Sinal retificado
Fonte: Adaptado de https://www.descomplicandoamusica.com
A ilustração a seguir mostra uma forma de montar este retificador em uma matriz de contatos. O fio azul
deve ser conectado ao secundário do transformador, o fio preto corresponde ao Terra e o fio amarelo corresponde a
sáıda do retificador.
Figura 2.15: Montagem do retificador em meia onda
Fonte: O Autor
O retificador estudado aqui é conhecido como retificador de meia onda, pois somente metade do sinal é
retificado (cortado). O retificador de meia onda pode ser positivo ou negativo. Isto vai depender da forma como
o diodo é colocado no circuito. Existem outras montagens que permitem a retificação em onda completa, conforme
veremos na próxima seção. Perceba que este retificador não tem uma boa eficiência, uma vez que metade do ciclo de
tensão de entrada não foi aproveitada (convertida) de alguma forma. Durante o bloqueio o diodo se comporta como
uma chave aberta e a energia entregue ao mesmo é convertida em calor.
20
Eletrônica Analógica Retificadores
2.3.2 Retificador em Onda Completa
Figura 2.16: Retificador em onda completa tipo ponte
Fonte: O Autor
A ilustração a seguir mostra uma forma de montar este retificador em uma matriz de contatos. Os dois fios
brancos da figura são para a conexão do secundário do transformador e o fio preto corresponde ao Terra. A sáıda do
retificador (fio amarelo) é tomada na carga (resistor).
Figura 2.17: Montagem do retificador em onda completa em ponte
Fonte: O Autor
Uma outra forma de se obter uma retificação em onda completa está ilustrada a seguir. Esta forma chama-se
retificação em onda completa com derivação central (center tap - em inglês).
21
Eletrônica Analógica Retificadores
Figura 2.18: Retificador em onda completa com derivação central
Fonte: O Autor
A ilustração a seguir mostra uma forma de montar este retificador em uma matriz de contatos. O fio azul e
o amarelo são para a conexão dos extremos do secundário do transformador e o fio preto, que corresponde ao Terra,
deve ser ligado ao terminal central do secundário do transformador. A sáıda do retificador (vermelho) é tomada na
carga (resistor).
Figura 2.19: Montagem do retificador em onda completa com derivação central
Fonte: O Autor
Note que apesar de se usar apenas dois diodos, a tensão reversa que o diodo deve suportar é o dobro da
tensão reversa no caso da retificação em ponte.
É posśıvel mostrar que a tensão média no retificador de meia onda é dada por:
VDC =
Vpico
π
= 0, 318× Vpico (2.5)
Ao passo que no retificador de onda completa, o valor é o dobro, ou seja:
VDC = 2×
Vpico
π
= 0, 636× Vpico (2.6)
22
Eletrônica Analógica Retificadores
Na prática,após a retificação colocamos um capacitor para obter um valor DC, conforme ilustra a figura a
seguir:
Figura 2.20: Fonte de alimentação simples
Fonte: Adaptado de http://eletricamentefalando.blogspot.com
A tensão na carga, no circuito acima, apresenta uma certa ondulação conhecida pelo nome de Ripple.
Quanto maior for o valor do capacitor de filtro, menor será a ondulação. O ripple é calculado pela expressão a seguir:
vr =
IDC
f × C
(2.7)
Onde, IDC é a corrente, f é a frequência do sinal retificado (60 Hz para meia onda e 120 Hz para onda
completa) e C é o valor do capacitor de filtro. Note que o valor da tensão DC na carga em um retificador com capacitor
de filtro pode ser encontrada como VDC = Vp −
vr
2
.
Figura 2.21: Ripple observado na carga
Fonte: https://www.embarcados.com.br
Na prática, podemos observar o ripple usando um osciloscópio para observar a tensão DC de sáıda com
acoplamento configurado como AC.
Figura 2.22: Ripple observado na carga por osciloscópio
Fonte: O Autor
23
Eletrônica Analógica Retificadores
Descobrimos, então, que o nosso sinal DC na verdade não é tão bonito como pensávamos. Então, eis o nosso
compromisso: ”Se colocarmos um capacitor com uma capacitância maior, teremos um ripple menor; por outro lado,
tais capacitores são maiores fisicamente e isto pode ser um empecilho em nosso projeto. Logo, devemos encontrar o
valor de nosso capacitor para um dado ripple aceitável.”
Exerćıcio 2.1
Projete uma fonte de alimentação usando um retificadorem onda completa do tipo center-tap. Calcule o valor do
ripple de acordo com o capacitor que você escolher e, depois, verifique no osciloscópio se o ripple está de acordo
com o previsto matematicamente.
Exerćıcio 2.2
Para o retificador de meia-onda abaixo, calcule:
a) Tensão de pico no secundário do transformador
b) Tensão de pico na carga
c) Tensão média na carga
d) Corrente média na carga
e) Máxima tensão de pico reverso a que estará sujeito o diodo
Fonte: www.clubedaeletronica.com.br
Dados:
a) N1 : N2 = 10
b) R = 20Ω
24
Eletrônica Analógica Retificadores
Exerćıcio 2.3
Para o retificador em onda completa abaixo, calcule:
a) Tensão de pico no secundário do transformador
b) Tensão de pico tensão média, corrente média na carga.
c) Máxima tensão de pico reverso a que estará sujeito o diodo
Fonte: www.clubedaeletronica.com.br
Dados:
a) N1 : N2 = 10; V1 = 120V (RMS)
b) R = 10Ω
Exerćıcio 2.4
Para o retificador de meia-onda abaixo, calcule:
1. Tensão de pico no secundário do transformador
2. Tensão de pico, tensão média e corrente média na carga
3. Máxima tensão de pico reverso a que estará sujeito o diodo
Fonte: www.clubedaeletronica.com.br
Dados:
a) V1 = 120V ; Trafo: 12V + 12V
b) R = 10Ω
25
Eletrônica Analógica Retificadores
Exerćıcio 2.5
Dimensione o capacitor do circuito a seguir
Fonte: www.clubedaeletronica.com.br
Dados:
a) N1 : N2 = 10
b) Tensão direta no diodo: 0,7V
c) Corrente desejada na carga: 200mA
d) Ondulação máxima permitida: 10% do valor de pico
26
Eletrônica Analógica Folha de Especificações de Diodos
Exerćıcio 2.6
Calcule a tensão DC na carga para os seguinte capacitores:
a) C = 470µF
b) C = 1000µF
c) C = 2200µF
d) C = 4700µF
Fonte: www.clubedaeletronica.com.br
2.4 Folha de Especificações de Diodos
A seguir ilustramos algumas informações contidas nas folhas de especificações de um fabricante de diodo.
Usaremos, como ilustração, o diodo 1N4007.
Rating Symbol 1N4007 Unit
Peak Repetitive Rev. Voltage
Working Peak Reverse Voltage
DC Blocking Voltage
VRRM
VRWM
VR
1000 V
Non-Repetitive Peak Rev. Voltage
(halfwave, single phase, 60 Hz)
VRSM 1200 V
Average Rectified Forward Current
(single phase, resistive load,
60Hz, TA = 75 °C)
IO 1.0 A
Non-Repetitive Peak Surge Current
(surge applied at rated load cond.)
IFSM
30.0
(for 1 cycle)
A
Tabela 2.1: Especificações máximas para o diodo 1N4007
27
Eletrônica Analógica Diodos Emissores de Luz
Rating Symbol Typ Max Unit
Maximum Instantaneous
Forward Voltage Drop (iF = 1.0A,
TJ = 25 °C)
VF 0.93 1.1 V
Maximum Full-Cycle Average
Forward Voltage Drop
(IO = 1.0A, TL = 75 °C, 1 inch leads)
VF (AV ) 0.8 V
Maximum Reverse Current
(rated DC voltage) (TJ = 25 °C)
(TJ = 100 °C)
IR
0.05
1.0
10
50
µA
Maximum Full-Cycle Average
Reverse Current
(IO = 1.0A, TL = 75 °C, 1 inch leads)
IR(AV ) 30 µA
Tabela 2.2: Caracteŕısticas elétricas
Outras caracteŕısticas importantes de um diodo são o tempo de recuperação reversa (tipicamente 5µs) e a
capacitância da junção (tipicamente 15pF). Vimos anteriormente que quando o diodo é polarizado diretamente há uma
injeção de um grande número de portadores majoritários de um lado do diodo para o outro. Quando o diodo é cortado,
ele leva um tempo até que se comporte como uma chave aberta. Isso ocorre devido ao retorno destes portadores
majoritários para o lado de onde vieram. Note que este retorno ocorre devido à direção do campo elétrico resultante.
É este tempo que chamamos de Tempo de Recuperação Reversa.
2.5 Diodos Emissores de Luz
Os chamados LEDs são diodos que, quando polarizados diretamente, emitem uma luz que pode ser branca,
verde, laranja, azul, vermelha, amarela, etc. Também existem LEDs que emitem luz em uma frequência fora da faixa
de luz viśıvel ao olho nu, tal como Infravermelho e ultravioleta.
De uma maneira geral, os leds são constrúıdos de modo a existir uma grande recombinação elétron-lacuna.
Devido a esta recombinação, é liberada energia na forma de fótons em uma dada frequência que pode estar na faixa
da luz viśıvel ou não. A cor de um LED é determinada pelo material semicondutor usado e pela impureza. Assim,
Arsenieto de Gálio (GaAs) dopado com Fósforo pode emitir luz vermelha ou amarela, a depender da concentração. O
Siĺıcio não serve para a produção de LEDs uma vez que o mesmo não consegue uma boa emissão de luz. Os materiais
comumente usados na fabricação de LEDs são Arsenieto de Gálio e Alumı́nio, Fosfato de Alumı́nio, Índio e Gálio,
Fosfato de Gálio, Nitreto de Gálio.
Como sabemos, a cor de um objeto representa a frequência (ou comprimento de onda) da componente de
luz que é refletida difusamente. Diferentemente dos diodos retificadores, os LEDs possuem tensões bem maiores e que
dependem da cor do LED.
28
Eletrônica Analógica Diodos Emissores de Luz
Figura 2.23: Tensão e corrente para LEDs de várias cores
Fonte: https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_8.html
Na verdade, a luz que é emitida pelo LED devido ao processo de recombinação é pouca. Assim, o LED é
constrúıdo de tal forma a direcionar o feixe luminoso através de uma espécie de lente.
Figura 2.24: Estrutura interna de um LED
Fonte: https://i.stack.imgur.com/WKVkc.png
O terminal do anodo é feito mais longo e, em alguns casos, o terminal do catodo é identificado por ser o
terminal do lado plano do ćırculo que forma a base do LED (Flat Spot na figura mais à esquerda acima).
Recentemente foi criado o LED branco (o de maior brilho). Exis-te também o chamado LED RGB e os
multicoloridos. O LED RGB é formado pela união de três LEDs, podendo ser catodo comum ou anodo comum. Os
LEDs multicoloridos podem ser formados por apenas dois LEDS.
A seguir ilustramos um LED multicolorido. Observe a variação das cores em função da corrente de polarização
direta.
29
Eletrônica Analógica Diodos Especiais
Figura 2.25: LED multicolorido
Fonte: https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_8.html
O LED RGB pode gerar inúmeras cores a partir da combinação das cores vermelha, verde e azul.
Figura 2.26: LED RGB
Fonte: https://www.robotistan.com
Tensão dos LEDs em função da cor
Figura 2.27: Tensão do LED
Fonte: www.componentesamericana.com.br
2.6 Diodos Especiais
Existem diodos constrúıdos de modo a explorar determinadas caracteŕısticas e visando uso em aplicações
bem espećıficas.
Diodo Túnel: É um diodo capaz de responder a altas frequên-cias, com aplicações na área de micro-ondas.
O diodo túnel é fortemente dopado e possui uma região de depleção muito estreita (100nm). Um fato importante para
30
Eletrônica Analógica Diodos Especiais
este diodo é que o mesmo apresenta uma região de resistência negativa, conforme ilustra a figura a seguir.
Figura 2.28: Diodo tunel
Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Tunnel_diode
Diodo Gunn: Assim como o diodo túnel, o diodo Gunn é fortemente dopado e também apresenta uma
resistência negativa. Diferentemente dos outros diodos, o diodo Gunn é constrúıdo com apenas uma região N. Em
verdade, o diodo Gunn possui três regiões – sendo duas regiões fortemente dopadas separadas por uma região fracamente
dopada. Também encontra aplicações em dispositivos de micro-ondas.
Figura 2.29: Diodo gunn
Fonte: https://www.wikiwand.com/en/Gunn_diode
Diodo PIN: O diodo PIN é constrúıdo tendo uma região de material semicondutor intŕınseco entre as
camadas P e N, com as camadas P e N fortemente dopadas. Este diodo encontra aplicações como atenuadores, chaves
rápidas, fotodetectores e também aplicações em eletrônica de potência (altas tensões).
Figura 2.30: Diodo PIN
Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/PIN_diode
31
Eletrônica Analógica Diodo Zéner
2.7 Diodo Zéner
Existe um tipo de diodo que é fabricado para operar na região de polarização reversa. Em um diodo comum,
reversamentepolarizado, a corrente que flui pelo mesmo é muito baixa. Caso a tensão reversa aumente a ponto de
atingir a tensão de ruptura, ocorre a quebra das ligações covalentes por efeito avalanche e o diodo queima. Isto ocorre
em alguma centenas de volts.
No caso de um diodo zéner, o ńıvel de dopagem é bem maior. Isto reduz a tensão de ruptura e um outro efeito
passa a ser observado: Efeito Zéner. Este efeito foi primeiramente estudado por Clarence Zener, um f́ısico americano
formado em Harvard.
Assim, observa-se que os diodos zéners com tensão de ruptura abaixo de 5 Volts baseiam seu funcionamento
no efeito zéner; enquanto que acima de 5 Volts predomina o efeito avalanche. Com a tensão de ruptura reduzida é
posśıvel operar de modo seguro dentro de uma certa faixa de operação determinada pelo circuito externo. É claro que
se a corrente ultrapassar um certo valor (IZmax), a potência dissipada irá destruir o dispositivo. Veja a seguir a curva
de operação.
A figura a seguir ilustra a curva de operação de um diodo zéner. Note que na região de polarização direta,
o diodo zéner se comporta como um diodo comum. Na região de polarização reversa, existe a necessidade de uma
corrente mı́nima para que o zéner consiga manter a tensão constante entre seus terminais. Uma corrente acima da
corrente máxima leva o dispositivo à destruição.
Figura 2.31: Curva caracteŕıstica de operação do diodo Zéner e simbologia
Fonte: https://masherz.wordpress.com
A corrente máxima que pode atravessar o zéner é encontrada pela Eq.(2.8). Uma vez obtida a corrente
máxima, pode-se encontrar a menor corrente que garante que o Zéner ainda encontra-se na Região Zéner.
IZmax =
PZ
Vz(nom)
(2.8)
IZmin =
IZmax
10
(2.9)
Neste texto, o valor da corrente mı́nima é adotada como 10% do valor da corrente máxima. Existem outros autores
32
Eletrônica Analógica Diodo Zéner
que usam valores diferentes destes, tais como 15% e 20%. É claro que não é uma boa prática trabalhar perto do
valor mı́nimo. Caso a corrente caia abaixo deste valor mı́nimo, o zéner não conseguirá manter o valor da tensão zéner
constante e, para fins práticos, a corrente do mesmo deve ser considerada nula.
Modelo para o diodo Zéner
A seguir ilustramos o modelo matemático para o diodo zéner.
Figura 2.32: Modelo do diodo Zéner
Fonte: http://cc.ee.nchu.edu.tw
Em função deste modelo, deduzimos a seguinte equação para o mesmo
VZ = Vz0 + rz × Iz. (2.10)
Regulador de Tensão
Vamos iniciar o estudo da utilização dos diodos zéners em circuitos destinados a regulação da tensão. Basi-
camente, existe dois tipo de reguladores:
a Série
b Paralelo
Aqui, neste Caṕıtulo, iremos estudar apenas o uso do zéner como regulador paralelo. Em um caṕıtulo
posterior trataremos da utilização do mesmo como regulador série. Abaixo ilustramos o regulador paralelo com zéner.
Figura 2.33: Regulador paralelo
Fonte: http://livrozilla.com
33
Eletrônica Analógica Diodo Zéner
Aqui iremos considerar as seguintes situações:
a) A tensão de entrada varia e a tensão de sáıda deve ser constante.
b) A tensão de entrada é constante, mas a carga varia (como em um sensor) e, portanto, a tensão de sáıda varia.
Qualquer que seja a situação, o racioćınio é sempre o mesmo. Basicamente, vamos usar as Leis de Kirchhoff
para obter as equações necessárias a solução de nosso problema.
a) Tensão de entrada variando
Figura 2.34: Regulador paralelo com entrada variável
Fonte: Idem anterior
Observe que podemos escrever
IF = IZ + IL (2.11)
Note que IL é constante, mas IF e IZ variam. Logo, as variações da corrente de entrada são refletidas em
variações de corrente no diodo zéner. De modo que podemos escrever:
IF (max) = IZ(max) + IL (2.12)
IF (min) = IZ(min) + IL (2.13)
Considerando Iz(min) =
Iz(max)
10
, resulta
IF (max) = IZ(max) + IL (2.14)
IF (min) =
Iz(max)
10
+ IL (2.15)
Portanto,
IF (max) − IF (min) =
9
10
× IZ(max) (2.16)
Mas,
IF (max) =
VF (max) − Vz(nom)
RS
(2.17)
IF (min) =
VF (min) − Vz(nom)
RS
(2.18)
34
Eletrônica Analógica Diodo Zéner
De modo que
VF (max) − VF (min)
RS
=
9
10
× Iz(max) (2.19)
Como os valores de VF (max) e VF (min), normalmente, são conhecidos, a equação anterior nos dá uma relação
entre Iz(max) e RS que pode ser usada, por exemplo, na equação para IF (max) para se achar Iz(max) ou RS .
Encontrado um valor, acha-se o outro imediatamente.
Exerćıcio 2.7
Projete um regulador de tensão que mantenha uma tensão de sáıda de 20V através de uma carga de 1KΩ,
com uma entrada que varie de 30 a 50V. Ou seja, determine o valor apropriado de RS e a corrente máxima
Iz(max).
b) Tensão de entrada constante, carga variável
Considere o circuito a seguir
Regulador paralelo com carga variável
Neste caso, a carga RL é variável, de modo que a corrente IL varia. A tensão na carga deve ficar constante.
Note que a corrente de entrada IF é constante. De modo que, quando IL é máxima, IZ deve ser mı́nima e vice-versa.
Por exemplo, considere que a corrente na carga varia de 0 até 200mA. Nestas condições, qual seria o valor adequado
para a resistência RS com a condição de que a tensão na sáıda fique em 12V?
Vamos considerar os dados do exemplo, sem perda de generalidade. A aplicação da LCK nos dá
IF = IZ + IL (2.20)
Note que a corrente de entrada será fixa, enquanto que a corrente no diodo zéner é que vai variar. Assim,
podemos escrever
IF = Iz(min) + IL(max) = Iz(max) + IL(min) (2.21)
Mas, lembrando que a corrente mı́nima do Zéner é 10% de sua corrente máxima, resulta
9
10
× Iz(max) = 200mA (2.22)
35
Eletrônica Analógica Diodo Zéner
Logo,
Iz(max) = 222mA =
4
RS
(2.23)
Então,
RS = 0, 018kΩ = 18Ω (2.24)
Note também que quando RL for mı́nimo, IL será máximo. Assim, podemos escrever
RL ≥
12
200mA
= 60Ω. (2.25)
No que segue estudaremos os reguladores de tensão monoĺıticos, ou seja, encapsulados em um circuito inte-
grado. Basicamente, podemos dividir os reguladores monoĺıticos em duas categorias:
a) Reguladores Fixos
b) Reguladores Ajustáveis
Exerćıcio 2.8
Para o circuito a seguir:
1. Determine VL, IL, IZ e IR, quando RL = 180Ω
2. Repita o item anterior se RL = 470Ω
3. Determine o valor de RL que estabelece as condições de máxima potência para o diodo zéner
4. Determine o valor mı́nimo de RL para garantir que o diodo zéner está no estado ligado.
36
Eletrônica Analógica Reguladores de Tensão de 3 Terminais
Exerćıcio 2.9
Projete o circuito da figura a seguir para manter VL em 12V para uma variação na corrente da carga (IL) de 0
até 200mA. Ou seja, determine RS , VZ e Pzmax. Veja a carga, por exemplo, como um sensor cuja resposta é em
corrente.
Exerćıcio 2.10
Para o circuito da figura a seguir, determine a faixa da tensão de entrada (vi) que irá manter a tensão na carga
em 8V, sem exceder a máxima potência do diodo zéner.
2.8 Reguladores de Tensão de 3 Terminais
Vimos anteriormente a utilização do diodo zéner como regulador de tensão paralelo, uma vez que o diodo zéner
era colocado em paralelo com a carga. Aqui vamos estudar os chamados reguladores em série, uma vez que a corrente de
sáıda do regulador é a mesma corrente que vai para a carga. Por terem três terminais são denominados genericamente
de Reguladores de Três Terminais. Existem reguladores de tensão de 3 terminais positivos e negativos, fixos e
ajustáveis. Os reguladores fixos positivos mais conhecidos são os da série 78xx, enquanto que os reguladores fixos
negativos mais conhecidos são os da série 79xx. Os reguladores ajustáveis mais conhecidos são o LM317T (positivo) e
o LM337T (negativo).
A) Reguladores fixos positivos e negativos das séries 78xx e 79xx, respectivamente
Os reguladores da série 78xx são muito utilizados nos equipamentos eletrônicos. Exemplos destes reguladores
são: 7805, 7809, 7812, 7815, 7824. Abaixo segue um exemplode utilização dos mesmos.
Figura 2.35: Regulador positivo de +5V
Fonte: O Autor
37
Eletrônica Analógica Reguladores de Tensão de 3 Terminais
A tensão de sáıda pode ser alterada, uma vez que pelo pino central passa uma corrente (chamada corrente
quiescente) cujo valor pode ser verificado no datasheet do componente espećıfico. Assim, podemos obter uma fonte de
+9V usando-se um 7805.
Figura 2.36: Regulador de +9V a partir de +5V
Fonte: O Autor
Os reguladores da série 79xx também são muito utilizados nos equipamentos eletrônicos. Exemplos destes
reguladores são: 7905, 7909, 7912, 7915 e 7924. A seguir temos um exemplo de utilização deste regulador em uma
fonte de tensão com sáıda negativa.
Figura 2.37: Regulador negativo
Fonte: O Autor
Da mesma forma que fizemos com os reguladores positivos, podemos colocar um resistor no pino GND (ou
comum) do regulador para produzir uma tensão maior na sáıda. No caso do 79xx existe uma corrente neste pino de
cerca de 3mA.
Recomenda-se que caso se deseje tal operação, seja feita uma montagem de teste para verificar o valor desta
corrente – que pode variar de fabricante para fabricante.
Também é posśıvel construir fontes simétricas tal como a ilustrada a seguir.
38
Eletrônica Analógica Reguladores de Tensão de 3 Terminais
Figura 2.38: Fonte simétrica +12V/-12V
Fonte: O Autor
Figura 2.39: Encapsulamento de reguladores de tensão
Fonte: Adaptado de https://wiki.ifsc.edu.br
A tabela a seguir ilustra para os reguladores das séries 78xx e 79xx o valor da tensão máxima de entrada,
o valor da tensão nominal de sáıda e a corrente máxima que o regulador pode fornecer a uma carga. Note que pode
acontecer de existirem fabricantes com especificações um pouco diferentes.
Figura 2.40: Reguladores das séries 78xx e 79xx
Fonte: https://wiki.ifsc.edu.br
39
Eletrônica Analógica Reguladores de Tensão de 3 Terminais
Recomenda-se que seja feita uma consulta ao datasheet do fabricante no sentido de conhecer as possibilidades
deste dispositivo. Por exemplo, existem montagens que podem fornecer correntes elevadas, como por exemplo, 5A.
Todavia esta corrente certamente não é fornecida pelo regulador em si. Faz-se uso de transistores em mon-
tagens apropriadas para se obter tais correntes de sáıda.
B) Reguladores ajustáveis positivos e negativos
O regulador ajustável positivo mais conhecido é o LM317.
Figura 2.41: Regulador ajustável LM317T e pinagem
Fonte: O Autor e Datasheet do componente
O resistor R1 é um resistor com resistência calculada em função da corrente conhecida como corrente mı́nima
de regulação que deve estar entre 3,5mA e 10mA. Na maior parte dos projetos, usa-se um resistor de 240Ω - o que
significa uma corrente de cerca de 5mA. O resistor R2 normalmente é um potenciômetro que ajusta a tensão de sáıda
conforme a expressão
Vo = 1, 25×
(
1 +
10KΩ
R1
)
+ Iadj ×R2 (2.26)
Note que este regulador não zera a sáıda. Isto se deve ao zéner de 1,25V interno ao mesmo. Para zerar a sáıda, é
comum se colocar diodos retificadores na sáıda do mesmo. Uma outra forma de eliminar a tensão de 1,25V na sáıda é
usar o seguinte esquema (quando se tem uma fonte de -12V dispońıvel).
Figura 2.42: Circuito para permitir zerar a sáıda do LM317T
Fonte: O Autor
Por enquanto, como ainda não vimos o funcionamento dos transistores, vamos usar este circuito deixando o
entendimento do mesmo para mais adiante neste texto. Note que colocamos um diodo emissor de luz, conhecido como
40
Eletrônica Analógica Reguladores de Tensão de 3 Terminais
LED, no circuito proposto para sinalizar que existe alimentação e definir uma tensão na base do transistor e, portanto,
definir a tensão no emissor do mesmo - estabelecendo, assim, uma corrente de emissor.
Para evitar erros maiores e dificuldades no projetos de fontes ajustáveis, não devemos desprezar o valor da
corrente de ajuste. O valor t́ıpico desta corrente é de cerca de 50µA. Assim, podemos, por exemplo, definir o valor de
R2 (Potenciômetro) e encontrar o valor de R1.
Exemplo:Projete uma fonte ajustável usando o LM317T que forneça uma tensão máxima de 12V. Use um po-
tenciômetro de 10KΩ e calcule o valor do resistor R1.
Solução:
12V = 1, 25×
(
1 +
10KΩ
R1
)
+ 50µA× 10K
12V = 1, 25×
(
1 +
10KΩ
R1
)
+ 0, 5V
12V − 0, 5V = 1, 25×
(
1 +
10KΩ
R1
)
9, 2V =
(
1 +
10KΩ
R1
)
8, 2V =
10KΩ
R1
R1 = 1, 2kΩ
�
O regulador negativo ajustável mais conhecido é o LM337. É um circuito integrado com encapsulamento
TO-220 similar ao LM317 só que com uma sáıda diferente (e com pinagem diferente), conforme figura a seguir.
Figura 2.43: Pinagem do LM337
Fonte: Datasheet do componente
Cuja sáıda é dada por
Vo = −1, 25×
(
1 +
R2
R1
)
− Iadj ×R2 (2.27)
Nestes dois reguladores de tensão, a corrente no pino de ajuste é aproximadamente 50µA. Nos datasheets,
os fabricantes apresentam circuitos usando estes reguladores com capacidade de corrente que excede o valor nominal
da corrente máxima para o regulador. Antes de iniciarmos nosso estudo sobre os transistores bipolares, vamos resumir
aqui as principais aplicações dos diodos.
1. Retificadores
2. Sinalização (LEDs)
3. Regulação de Tensão (Zéners)
41
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
4. Proteção contra inversão de polaridade
5. Multiplicadores de tensão
6. Circuitos grampeadores
7. Outros usos: Displays, display de 7 segmentos, Isoladores galvânicos (optoacopladores), chaves
óticas, etc.
A Figura 2.44 a seguir ilustra a utilização de diodos LED em várias aplicações.
Chave Ótica Chave Ótica
Display de 7 Segmentos
Fotoacoplador Encoder
Figura 2.44: Aplicações do diodo
Fontes: http://difusaodafisica.blogspot.com,
http://www.cinestec.com.br
https://www.electronics-tutorials.ws
http://labdegaragem.com
2.9 Transistores Bipolares
Os Transistores Bipolares são os componentes mais conhecidos e usados dentro da Eletrônica Analógica. Para
um passeio pelo desenvolvimento dos dispositivos eletrônicos recomendo uma visita ao site www.com-puterhistory.org.
Como se sabe a invenção do transistor foi o resultado dos esforços de três pesquisadores: Walter Brattain,
John Bardeen e William Shockley. O transistor inventado por estes três pesquisadores em 1947 foi o transistor de
42
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
ponto de contato e não o transistor de junção, que só foi criado em 1948 por William Shockley. São completamente
diferentes e não devem ser confundidos. A invenção do transistor de ponto de contato rendeu o prêmio Nobel de F́ısica
de 1956 aos três pesquisadores citados anteriormente.
Os transistores bipolares, ou seja, que empregam dois tipos de portadores (elétrons e lacunas) foram desen-
volvidos em 1947 por Walter Brattain (D), John Bardeen (E) e William Shockley (C).
Figura 2.45: Inventores do transistor bipolar
Fonte: https://www.computerhistory.org
Os transistores bipolares de junção são constrúıdos usando-se três camadas de material semicondutor; assim,
podemos ter Transistores NPN e Transistores PNP. Algumas vantagens do transistor bipolar em relação as antigas
válvulas termiônicas são:
a) Tamanho reduzido
b) Menor consumo de potência
c) Não possui filamento (não precisa ser aquecido)
d) Vida útil muito maior
Estes dois tipos de transistores são representados simbolicamente conforme Figura 2.46.
Figura 2.46: Transistores NPN e PNP, respectivamente.
Fonte: http://electricalacademia.com
A figura à esquerda representa um transistor bipolar do tipo NPN, enquanto que a outra figura representa
um transistor bipolar do tipo PNP. Os terminais dos mesmos são denominados Base (B), Coletor (C) e Emissor (E).
43
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
A seta no emissor indica o sentido da corrente convencional (ou seja, de cargas positivas) do emissor. Este corrente é,
na verdade, a soma das correntes de base e de coletor.Em verdade, o terminal de base é um terminal de controle. Uma boa analogia é pensar em uma torneira
onde a vazão da água á controlada pelo grau de abertura (ou fechamento) da torneira. A base, que tem essa função de
controle, é feito bem estreita. O emissor recebe uma dopagem maior. Esta é uma das diferenças entre o transistor de
ponto de contato e o transistor de junção - no transistor de ponto de contato, o terminal de emissor é que é o terminal
de controle, com a corrente fluindo entre Base e Coletor.
O transistor possui uma estrutura similar à conexão de dois diodos. Cuidado para não acreditar que você
pode construir um transistor simplesmente conectando-se dois diodos.
Figura 2.47: Modelo de diodos para os transistores NPN e PNP, respectivamente.
Fonte: Adaptado de https://www.st-andrews.ac.uk/
As duas junções do transistor são chamadas de Junção Emissor e Junção Coletor. Existem quatro regiões de
operação do transistor, de acordo com a polarização destas junções; a saber:
a) Corte: Quando as duas junções são polarizadas reversamente.
b) Saturação: Quando as duas junções são polarizadas diretamente.
c) Ativa: Quando a junção emissor é polarizada diretamente e a junção coletor é polarizada reversamente.
d) Ativa inversa: Quando a junção emissor é polarizada reversamente e a junção coletor é polarizada diretamente.
Tendo em mente o modelo de dois diodos, fica fácil saber quem é o terminal de base em um transistor real.
Ora, a base é o terminal que conduz com os outros dois terminais em um sentido e não permite condução no sentido
reverso.
O emissor é o terminal que apresenta a maior tensão em relação à base. Isto se deve ao fato de que o mesmo
é mais dopado do que o terminal de coletor.
Em relação às regiões de operação, temos as seguintes observa-ções:
44
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
a) Região Ativa: Usada para amplificar sinais (IC ≈ Constante)
b) Região de Corte: Usada juntamente com a região de saturação quan-do o transistor é usado como uma chave
eletrônica. Sendo a região de corte a situação de chave aberta (sem corrente, IC ≈ 0)
c) Região de Saturação: Usada juntamente com a região de corte quan-do o transistor é usado como chave eletrônica.
Sendo a região de saturação a situação de chave fechada (“sem” tensão entre coletor e emissor, VCE ≈ 0V ).
d) Região Ativa Inversa: É uma região sem utilidade prática, pois o ganho de amplificação nesta região é muito
pequeno.
A figura a seguir ilustra as regiões ativa, de corte e de saturação do transistor bipolar. Note que na região
de corte, para a corrente de base nula, a corrente de coletor pode não ser nula. Na verdade, o gráfico está fora de
escala (neste ponto) e foi feito para mostrar este fato. A corrente de coletor, neste caso é uma corrente muito pequena
chamada corrente de fuga.
Figura 2.48: Regiões de operação do transistor
Fonte: https://www.electronics-tutorials.ws/transistor/tran_4.html
Na REGIÃO ATIVA definem-se dois ganhos:
α ≡ IC
IE
(2.28)
β ≡ IC
IB
(2.29)
Veremos, mais adiante, que existem três configurações para o transistor como amplificador; a saber:
a) Configuração Emissor-Comum
b) Configuração Base-Comum
c) Configuração Coletor-Comum
45
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
Cada uma destas configurações tem suas caracteŕısticas espećıfi-cas, em termos de impedância de entrada,
impedância de sáıda, ganho de tensão e ganho de corrente, conforme veremos mais adiante. Inicialmente, iremos
considerar apenas circuitos com transistores na configuração Emissor-Comum.
Para irmos esquentando os motores, considere como um primeiro exemplo, o circuito a seguir.
Exemplo 2.1. Considere VBB = 10V , VCC = 20V , RB = 330kΩ, RC = 1, 5kΩ, β = βCC = 200. Encontre
todas as correntes e todas as tensões do transistor.
Figura 2.49: Transistor em configuração Emissor-Comum
Fonte: O Autor
Solução: A corrente de base pode ser calculada facilmente a partir da LTK aplicada ao circuito de entrada, ou
seja
VBB −RB × IB − VBE = 0 (2.30)
Portanto,
IB =
VBB − VBE
RB
=
10V − 0, 7V
330kΩ
= 28, 18µA. (2.31)
Logo, a corrente de coletor vale
IC = 200× 28, 18µA = 5, 64mA (2.32)
Então,
IE = IC + IB = 5, 64mA+ 0, 028mA ≈ 5, 67mA
Observação: Aqui, usaremos sempre apenas duas casas decimais para os valores de tensão e de corrente, usando
as regras consagradas para se fazer o arredondamento.
A tensão de emissor é 0V, pois o mesmo está conectado ao Terra. A tensão de coletor pode ser encontrada
diretamente a partir da expressão
VC = VCC −RC × IC = 20V − 1, 5kΩ× 5, 64mA = 11, 54V. (2.33)
Portanto, a tensão entre coletor e emissor (que desempenha um papel importante, conforme vermos mais adiante)
46
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
vale
VCE = VC − VE = VC = 11, 54V. (2.34)
A tensão de base corresponde a tensão do diodo emissor, ou seja,
VB = VBE = 0, 7V. (2.35)
Nosso objetivo aqui será o de usar o transistor como elemen-to amplificador na configuração Emissor-Comum.
Nesta configuração, a curva de sáıda, isto é, a curva que ilustra a corrente de coletor versus a tensão entre coletor e
emissor, possui o seguinte aspecto.
Figura 2.50: Reta de carga
Fonte: Adaptado de http://eletronworld.com.br
A reta desenhada neste circuito é chamada de reta de carga e representa a relação entre a corrente de coletor
e a tensão entre coletor e emissor imposta pelos resistores de polarização. As curvas são as respostas do transistor em
função da corrente de base (escrita em micro-ampères). Note que trata-se de uma famı́lia de curvas. No caso real, só
se tem apenas uma curva, uma vez que a corrente de base está fixada. O cruzamento da curva do transistor com a
reta de carga representa o ponto de operação do transistor, conhecido como Ponto Quiescente de Operação.
É claro que desejamos colocar o ponto Q no meio da região ativa porque assim, ele fica equidistante das
regiões de corte e de saturação. Perceba que durante a amplificação (operação AC), o ponto Q não fica fixo, mas ele
varia de acordo com a reta de carga. Se ele ficar muito próximo da região de corte (VCE ≈ VCC) o sinal amplificado
será distorcido. O mesmo ocorrerá se ele ficar próximo a região de saturação (caracterizada por ter tensão VCE próxima
de zero).
Considere agora o mesmo exemplo anterior, em que desejamos saber a região de operação do transistor para
as seguintes condições:
47
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
Exemplo 2.2. Considere VBB = 10V , VCC = 20V , RB = 100kΩ, RC = 10kΩ, β = βCC = 50. Encontre todas
as correntes e todas as tensões do transistor.
Solução:
IB =
VBB − VBE
RB
=
10V − 0, 7V
100kΩ
= 93µA.
Portanto,
IC = 50× 93µA = 4, 65mA
VC = VCC −RC × IC = 20V − 10kΩ× 4, 65mA = −26, 50V
O que é um absurdo! Onde está o erro?
Resposta: Na suposição de que o transistor estava na região ativa. E onde isso foi suposto? Quando considerou-
se IC = β × IB !
Certamente o transistor deve estar na região de saturação, uma vez que o mesmo não pode estar
cortado, nem se encontra na região ativa. Na verdade, observando-se o gráfico IC × VCE observa-se facilmente
que para a corrente de base encontrada, certamente o transistor estará saturado... e, portanto, IC 6= β × IB !
Uma solução para retirar o transistor da saturação é reduzir a corrente de base. Assim, vamos considerar um
resistor de base de 1MΩ.
IB =
VBB − VBE
RB
=
10V − 0, 7V
1MΩ
= 9, 3µA.
Novamente, considerando-se o transistor na região ativa, temos
IC = 50× 9, 3µA = 0, 46mA
VC = VCC −RC × IC = 20V − 10kΩ× 0, 46mA = 15, 35V
Note que VBC = 0, 7V − 15, 35V = −14, 65V e, portanto, a junção Base-Coletor está reversamente po-
larizada, enquanto que a junção Base-Emissor está diretamente polarizada. Isto caracteriza a região de operação
como sendo a região ativa, confirmandonossa hipótese. Todavia note que o ponto Quiescente, que corresponde
a VCE não está no meio da região ativa (que seria VCE =
VCC
2
).
Considere agora substituir o resistor de coletor por um resistor de 1, 5kΩ, retornando o resistor de base
para 100kΩ. Assim, teŕıamos novamente
IB =
VBB − VBE
RB
=
10V − 0, 7V
100kΩ
= 93µA.
E, portanto,
IC = 4, 65mA
VC = VCC −RC × IC
VC = 20V − 1, 5kΩ× 4, 65mA ≈ 13, 03V
Portanto, VCE = 13, 03V . o transistor estaria na região ativa. Mas, ainda não estaria no meio da região ativa.
48
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
O que podemos fazer para jogar o ponto Q no meio da região ativa?
Para que o ponto Q fique no meio da região ativa, devemos ter VC = 10, 7V . Assim, podemos calcular o valor da
resistência de coletor uma vez que a corrente de base foi definida pelo circuito de entrada e, para um β conhecido,
a corrente de coletor também está definida, IC = β × IB.
No problema em pauta, teŕıamos IB = 93µA e IC = 4, 65mA. Assim, podemos encontrar RC por
RC =
20V − 10, 7V
4, 65mA
= 2kΩ. (2.36)
Note que IC não depende de RC mas de IB !
49
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
Exemplo 2.3. Para o circuito a seguir, determine a tensão na sáıda para as duas condições da chave CH.
Dados: RB = 10kΩ, RC = 1kΩ, VBB = VCC = 10V , β = 50.
Figura 2.51: Transistor operando como chave
Fonte: O Autor
Solução: Quando a chave está aberta, não existe corrente de base e, portanto, o transistor está cortador. Logo,
a tensão de sáıda vale Vo = Vcc. Quando a chave está fechada, a corrente de base vale
IB =
VBB − VBE
RB
=
10V − 0, 7V
10kΩ
= 0, 93mA
Logo,
IC = 50× 0, 93mA = 46, 5mA
Então,
Vo = VCC −RC × IC = 10V − 10kΩ× 46, 5mA
O que é imposśıvel! Logo, o transistor está saturado e Vo = VCE = 0V.
Polarização dos Transistores
Como vimos, o transistor pode ser usado como uma chave, operando entre corte e saturação, ou amplificando
sinais. Neste último caso, é fundamental que o mesmo seja polarizado no meio da região da região ativa. Analisaremos
os principais esquemas de polarização de transistores na configuração Emissor-Comum. As outras configurações serão
estudadas mais adiante. Um maior destaque é dado a esta configuração, uma vez que a mesma é muito usada pois dá
ganhos de tensão e de corrente significativos.
1) Polarização por divisor de tensão
50
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
Figura 2.52: Polarização por divisor de tensão
O Autor
Note que, rigorosamente falando, só podemos falar em divisor de tensão se a corrente de base for nula. Aqui, iremos
desprezar a corrente de base sempre que βRE > 10RB2. A explicação por trás desta regra é muito simples: ”O
resistor de emissor aparece para a base como um resistor de resistência βRE . Logo, se a resistência RB2 for 10
vezes menor, praticamente toda a corrente vai por este caminho e, assim, a corrente de base é despreźıvel e nosso
modelo de divisor de tensão pode ser aplicado.”
Então,
VB =
RB2
RB1 +RB2
× VCC
IE =
VB − VBE
RE
Uma vez conhecida IE , como β é conhecido, encontramos as outras correntes. O cálculo das tensões resume-se a
aplicação direta das Leis de Kirchhoff das Tensões (LTK).
51
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
Exerćıcio 2.11Se no circuito da Figura 2.52, VCC = 10V , RB1 = 10KΩ, RB2 = 2, 2KΩ, RC = 3, 6KΩ, RE = 2KΩ e β = 50,
qual o valor de VCE?
2) Polarização do Emissor com Fonte Simétrica
No circuito mostrado a seguir, desde que o transistor esteja na Região Ativa, a tensão de base é aproximadamente
zero. A fonte VEE garante a polarização direta do diodo emissor. Assim, a tensão VE = −0, 7V .
Figura 2.53: Polarização do emissor com fonte simétrica
Fonte: O Autor
Pode-se mostrar, usando a LTK, que
IB =
VEE − VBE
RB + (β + 1)RE
(2.37)
Então,
VRE = −0, 7V − VEE (2.38)
IE =
VRE
RE
(2.39)
VC = VCC −RC · IC (2.40)
Logo, VCE = VC + 0, 7V . Note que VEE não pode ser muito grande pois faria IE crescer e, consequentemente, IB -
levando o transistor à saturação.
3) Polarização por Realimentação do Emissor
52
Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
Figura 2.54: Polarização por realimentação do emissor
Fonte: O Autor
Para o circuito anterior, podemos escrever:
VCC = RE · IE + VBE +RB · IB (2.41)
∴ IB =
IE
β + 1
(2.42)
Então,
IE =
VCC − VBE
RE +RB ·
1
β + 1
≈ IC (2.43)
Note que quanto maior for o valor de β melhor é a aproximação.
4) Polarização por Realimentação do Coletor
Figura 2.55: Polarização por realimentação do coletor
Fonte: O Autor
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Eletrônica Analógica Transistores Bipolares
Para o circuito anterior, podemos escrever:
VCC = VBE +RB · IB +RC · (IB + IC) (2.44)
∴ IB =
IE
β + 1
(2.45)
VCC = VBE +RB ·
IE
β + 1
+RC · IE (2.46)
Então,
IE =
VCC − VBE
RC +RB ·
1
β + 1
≈ IC (2.47)
Note que quanto maior for o valor de β melhor é a aproximação.
5) Polarização por Realimentação do Coletor e do Emissor
Figura 2.56: Polarização por realimentação de coletor e emissor
Fonte: O Autor
Neste caso, pode-se mostrar que
IE =
VCC − VBE
RC +RE +RB ·
1
β + 1
≈ IC (2.48)
No que segue iniciaremos um estudo dos amplificadores de pequenos sinais. Neste texto iremos considerar
apenas os amplificadores na configuração Emissor-Comum (EC). Conforme citado anteriormente, existem três confi-
gurações para o amplificador transistorizado; a saber:
a) Amplificadores Emissor-Comum
b) Amplificadores Base-Comum
c) Amplificadores Coletor-Comum
A análise dos amplificadores será dividida em duas partes: a) Análise DC, que visa determinar o ponto
quiescente de operação do amplificador, e b) Análise AC, que visa determinar os ganhos de tensão e de corrente, bem
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Eletrônica Analógica Análise AC dos amplificadores de pequenos sinais
como as impedâncias de entrada e de sáıda do mesmo. Na Análise AC o transistor será substitúıdo por um modelo. O
conhecimento das Leis de Kirchhoff das tensões e das correntes é fundamental.
2.10 Análise AC dos amplificadores de pequenos sinais
Nesta seção estudaremos apenas os amplificadores de pequenos sinais Classe A (aqueles em que os transis-
tores conduzem nos 360° do sinal de entrada) com ênfase para a montagem Emissor Comum. Conforme veremos os
Amplificadores Emissor Comum fornecem ganhos de tensão e de corrente, enquanto que na montagem Base Comum
só há ganho de tensão e na montagem Coletor Comum só há ganho de Corrente.
2.10.1 Montagem Emissor Comum
Considere a análise do amplificador emissor-comum ilustrado a seguir.
Figura 2.57: Amplificador de pequenos sinais Emissor-Comum
Fonte: O Autor
A análise deste amplificador, como já foi dito anteriormente, é feita em duas etapas: a) Análise DC e b)
Análise AC. Na análise DC, o capacitores são removidos, resultando no circuito ilustrado a seguir.
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Eletrônica Analógica Análise AC dos amplificadores de pequenos sinais
Figura 2.58: Modelo DC do amplificador EC com polarização por divisor de tensão
Fonte: O Autor
Na análise AC, os capacitores são substitúıdos por curtos e as fontes DC são anuladas, isto é, curto-circuitadas.
Assim, nosso amplificador emissor-comum é equivalente ao circuito mostrado a seguir.
Figura 2.59: Modelo AC de amplificador EC com polarização por divisor de tensão
Fonte: O Autor
Note que podemos redesenhar nosso amplificador, resultando no seguinte circuito.
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Eletrônica Analógica Análise AC dos amplificadores de pequenos sinais
Figura 2.60: Circuito AC equivalente
Fonte: O Autor
Iremos introduzir agora um modelo para nosso transistor, de modo a substituir, no circuito anterior, o
transistor por seu modelo AC. Em verdade, existem muitos modelos.
Figura 2.61: Modelo AC (baixas frequências) para transistor bipolar
Fonte: Sedra&Smith, 5a Ediç~ao
A resistência re é a resistência dinâmica do diodo emissor e pode ser calculada pela expressão
re =
∂vd
∂id
.
Mas,