AULA DE FÍSICA 1 - LANÇAMENTO VERTICAL (QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA)

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CENTRO EDUCAÇÃO SESC JOSÉ ROBERTO TADROS 
Resolução nº 180/17 – C.E.E./AM 
Educação infantil – Ensino fundamental – Ensino médio 
AULA DE FÍSICA (1° ANO) 
PROFESSOR: MARCELO PINHEIRO 
 
ACELERAÇÃO MÉDIA (𝒂𝒎) 
 
A aceleração mede com que rapidez acontecem as 
mudanças na velocidade. 
 
 
 
am = aceleração escalar média 
 ΔV = variação de velocidade (vf – vi) 
 Δt = variação de tempo (tf – ti) 
 
A unidade de aceleração no (Sistema Internacional de 
Unidades) é m/s² (metros por segundo ao quadrado) 
Quando dizemos que a aceleração de um carro é 5 m/s², 
isso significa que a velocidade varia cinco metros por 
segundo a cada segundo 
 
 
Exercicio 
 
1) Um corpo sofre uma variação de velocidade de 30 m/s em 
6 s . Qual foi sua aceleração? (Sistema Internacional de 
Unidades). 
 
2) Determine a aceleração de um corpo que em 10 s sua 
velocidade varia 25m/s. (Sistema Internacional de Unidades). 
 
3) Um veículo, partindo do repouso, em 10 s atinge a 
velocidade de 40 m/s. Qual a aceleração desenvolvida por este 
corpo? (Sistema Internacional de Unidades). 
 
4) Uma motocicleta sofre uma variação de velocidade de 30 
m/s em 15 s. Determine sua aceleração. (Sistema 
Internacional de Unidades). 
 
5) Um veículo possui uma velocidade de 18 km/h, após 5 s o 
velocímetro marcava 90 km/h. Qual a aceleração do veículo 
? (Sistema Internacional de Unidades). 
6) Um caminhão efetua uma aceleração de 15 m/s² em 6 
segundos. Determine sua variação de velocidade. 
 
7) Um automóvel tem uma variação de velocidade de 80 m/s 
com uma aceleração de 20 m/s². Qual foi o tempo gasto? 
 
8) Um ônibus possui uma velocidade de 18 km/h, em 10 s ele 
passa a ter uma velocidade de 126 km/h. Encontre a 
aceleração desenvolvida pelo ônibus (Sistema Internacional 
de Unidades). 
 
9) Uma charrete varia sua velocidade de 18 km/h para 72 
km/h com aceleração de 3m/s². Determine o tempo gasto pela 
charrete ao efetuar este movimento. 
 
10) (Ufpe) Um carro está viajando numa estrada retilínea com 
a velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um 
congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios 
durante 2,5 s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que 
a aceleração é constante durante o período de aplicação dos 
freios, calcule o seu módulo, em m/s². 
 
a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0. 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE 
VARIADO (MRUV) 
 
ou 
 
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
(MUV) 
 
No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado há uma 
variação de velocidade (ΔV) no decorrer do tempo, 
caracterizando uma aceleração. 
 
Na prática, sempre que um móvel varia (aumentando ou 
diminuindo) sua velocidade escalar, dizemos que ele está 
apresentando uma aceleração escalar. 
 
Caracteristicas Principais: 
 
- aceleração constante (a ≠ 0) 
- velocidade variavel 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS: através de sua 
trajetória 
 
- Retilínea 
- circular (curvilínea) 
 
 SENTIDO DA VELOCIDADE 
 
 A trajetória é uma linha reta que tem uma origem chamada 
de ponto 0 (zero) e uma orientação representada por uma 
seta. 
 
 
 
 MÓDULO DA VELOCIDADE 
-Movimento Acelerado → │v│ aumenta (velocidade e 
aceleração têm o mesmo sinal ). 
 
 
 
 
- Movimento Retardado → │v│ diminui (velocidade e 
aceleração têm sinais diferentes ). 
 
 
 
 
 
Obs.: Se movimento for acelerado a aceleração será 
precedida do sinal POSITIVO (+) ; Mas se o 
movimento for retardado a aceleração será 
precedida do sinal NEGATIVO (-). 
 
FUNÇÕES HORÁRIAS DO MRUV/MUV 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO 
 
Esta função relaciona a posição de uma partícula em função 
do tempo. 
S = S0 + v0.t + a.
𝒕𝟐
𝟐
 
 
S = Posição do móvel em um instante t; 
So = Posição inicial do móvel; 
vo = Velocidade inicial do móvel; 
a = Aceleração escalar do móvel; 
 t = Instante de tempo. 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE 
 
v = vo + a . t 
v → velocidade final 
v0 → velocidade inicial 
a → aceleração 
t → tempo 
 
- Equação de Torricelli 
 
Há questões na cinemática em que não se conhece o tempo t consumido para um determinado movimento ocorrer. Neste 
caso, usa-se a Equação de Torricelli 
 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝑺 
Exercicio 
 
1) Complete a tabela abaixo: 
 
S = S0 + v0.t + a.
𝑡2
2
 
Espaço Inicial 
(S0) 
Velocidade 
escalar 
(v) 
 
 
Aceleração 
escalar (a) 
 
 
Função da 
velocidade 
 
v = v0 + a.t 
Tipo de movimento 
(ACELERADO ou 
RETARDADO) 
 
S = 4 + 2t + 3 
t2
2
 
 
 
 
 
 
S = 5 – 3t - 5 
t2
2
 
 
 
S = - 10 + t - 7
t2
2
 
 
 
 
 
 
S = - 7 + 5t + 
t2
2
 
 
 
 
 
 
S = - 80 + 10t - 
t2
2
 
 
 
 
 
 
S = 20 - 2𝑡2 
 
 
 
 
 
S = -10 + 3𝑡2 
 
 
 
 
 
S = 9t - 3𝑡2 
 
 
 
 
 
S = 2t + 5𝑡2 
 
 
 
 
S = - 5 
t2
2
 
 
 
 
 
 
 
S = 
t2
2
 
 
 
 
 
 
2) É dado o movimento cujo espaço, S, medido na trajetória 
(em metros) a partir de uma origem, varia em função de 
tempo conforme: 
 
 
 
Onde os instantes t estão medidos em segundos. 
 
a) Determine o tipo de movimento (MU, MRUV) 
b) Determine o espaço e a velocidade iniciais e a aceleração 
escalar; 
c) Determine a função da velocidade escalar em relação ao 
tempo; 
d) Determine o espaço percorrido no instante 5 segundos. 
 
 
3) Um ponto material obedece à função da velocidade V = 
18 – 3t . (Sistema Internacional de Unidades) Determine: 
 
a) a velocidade inicial. 
b) a aceleração. 
c) a velocidade no instante 2 s. 
d) o instante que o ponto material atinge a velocidade de 6 
m/s. 
 
4) Dada as funções, encontre a velocidade inicial (𝒗𝟎), sua 
aceleração (a) no (Sistema Internacional de Unidades) 
 
a) V = 5 + 6t 
b) V = 20 + 3t 
c) V = 4 + 2t 
d) V = 7 + 15t 
e) V = -9 + 5t 
f) V = 3 - 12t 
g) V = 3 + t 
h) V = 2t + 3 
i) V = 5t 
j) V = 20 - 8t 
k) V = -4 - 6t 
l) V = -1 + 2t 
m) V = t 
n) V = -t 
o) V = t + 5 
p) V = t + 9 
 
5) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea 
obedecendo a função V = 8 + 4t (Sistema Internacional de 
Unidades). Encontre: 
 
a) a velocidade inicial. 
b) a aceleração. 
c) sua velocidade após 12 segundos. 12 
d) o instante em que sua velocidade é de 32 m/s. 
 
6) Um veículo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea 
obedecendo à função V = 4 + 2t (SI). Determine: 
 
a) sua velocidade inicial. 
b)sua aceleração. 
c) sua velocidade após 12 segundos. 
d) o instante que sua velocidade atinge 30 m/s. 
 
7) Um carro parte do repouso com aceleração de 2 m/s². 
Qual sua velocidade após 6 segundos? 
 
8) Um ônibus tem velocidade de 10 m/s, quando o motorista 
pisa no acelerador, imprimindo uma aceleração de 3 m/s². 
Determine sua velocidade depois de 4 s. 
 
9) Um carro parte do repouso com aceleração de 3m/s². 
Determine: 
 
a) sua velocidade após 5s de movimento. 
b) o instante que sua velocidade atinge 36 m/s. 
 
10) Um carro movimenta-se com velocidade de 30 m/s, 
quando o motorista vê um obstáculo a sua frente e pisa no 
freio fazendo o carro parar em 5 s. Determine a aceleração 
introduzida pelo freio. 
 
11) Um motorista conduzia seu carro a 25 m/s, quando 
avistou um sinal fechado a frente e acionou o freio, que 
proporcionou uma desaceleração constante de 5 m/s², até a 
parada completa do veículo. Com base nessas informações, 
determine a distância percorrida pelo veículo até a parada. 
 
12) Um carro movimenta-se com velocidade de 20 m/s. Ao 
avistar um obstáculo, o motorista reduz uniformemente a 
velocidade do carro para 5m/s. Se durante a redução de 
velocidade o carro percorreu 50 m, o módulo da aceleração 
do carro nessa fase é, em m/s2: 
 
a) 4,25 
b) 4 
c) 3,75 
d) 2,25 
e) 0,25 
 
13) Um caminhão, a 20 m/s, percorre 50m até parar, 
mantendo a aceleração constante. O tempo de frenagem, em 
segundos, é igual a: 
 
a) 1,4 b) 2,5 c) 3,6 d) 5,0 e) 10,014) Ao iniciar a travessia de um túnel retilíneo de 200 metros 
de comprimento, um automóvel de dimensões desprezíveis 
movimenta-se com velocidade de 25 m/s. Durante a 
travessia, desacelera uniformemente, saindo do túnel com 
velocidade de 5 m/s. Determine a aceleração desse 
automóvel durante o percurso. 
 
 
15) Dois móveis a e b se movimentam numa esma trajetória 
e a partir de uma mesma origem com equações horárias: 
 
SA = 24 + 16t e SB = -2t + 6t² 
 
Determine: 
 
a) O instante de encontro dos móveis. 
b) A posição do encontro dos movéis na trajetória. 
 
16) Sobre uma mesma trajetória dois móveis A e B se 
movimentam obedecendo às funções horárias: 
 
SA= -10 +20 t e SB = 15 + 5 t +5t2 
 
(s em metros e t em segundos ) . 
Determine: 
 
a) O instante de encontro dos móveis. 
b) A posição do encontro dos movéis na trajetória. 
 
MOVIMENTOS VERTICAIS 
 
Movimento Vertical 
 
É o que ocorre na direção da gravidade. Se o peso for a 
única força atuante sobre o corpo e o deslocamento for 
bem menor que as dimensões do agente responsável pela 
gravidade, a aceleração será constante e o movimento é 
uniformemente variado. 
 
MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO 
 
Há dois tipos de movimento que tem as características ou 
obedecem descritas acima. 
 
1 - Queda Livre 
 
Ocorre quando o corpo é solto/abandonado/largado 
(velocidade inicial nula) de certa altura em relação à 
superfície do agente que provoca a gravidade, como por 
exemplo, a Terra. 
Características: 
 
1. Trajetória retilínea e vertical. 
2. Como desprezamos a resistência do ar, a única força que 
atua é seu próprio peso. 
3. Os corpos partem do repouso de uma certa altura acima 
de um nível de referência, já que são abandonados (𝑣0= 
0). 
4. Caem animados com uma aceleração, a da gravidade, ou 
seja, a velocidade cresce à medida que caem. 
5. É um típico MRUV, do tipo acelerado. 
6. A massa, formato e material do corpo não interferem na 
queda. 
7. Substitiremos o S (espaço) por h (altura) nas funções e 
na equação do MRUV, alem da aceleração a (aceleração 
escalar) por g (aceleração da gravidade). 
8. A aceleração da gravidade é igual a g = 10 m/s2 para que 
o cálculo seja mais exato, já que g = 9,8 m/s2. 
 
 
 
Em queda livre a altura inicial (h0) será zero (h0 = 0) e a 
velocidade inicial (v0) também será nula (v0 = 0), logo 
temos que: 
 
 
 
 
 
MRUV 
 
 
QUEDA LIVRE 
 
S = S0 + v0.t + a.
𝒕𝟐
𝟐
 
 
 
𝒉 = 𝒈.
𝒕𝟐
𝟐
 
Para calcular altura h e 
tempo t de queda 
 
 
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂. 𝒕 
 
 
 
𝒗 = 𝒈. 𝒕 
Para calcular velocidade v 
da queda e tempo t de 
queda 
 
 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝑺 
 
 
 
𝒗𝟐 = 𝟐. 𝒈. 𝒉 
Para calcular velocidade v 
da queda e altura h de queda 
 
 
 
Relações Especiais: 
 
 
tempo de queda 
 
 
 
 
velocidade com que o 
objeto chega ao chão 
 
2 – LANÇAMENTO VERTICAL 
 
O que difere o lançamento vertical da queda livre é o fato 
da velocidade inicial no primeiro ser diferente de zero, pois 
ao contrário da queda livre, onde o corpo é 
solto/abandonado/largado, no lançamento vertical o corpo 
é atirado/lançado com uma certa velocidade inicial. No 
caso da queda livre só poderemos ter movimentos no 
sentido de cima para baixo, no caso do lançamento vertical 
h0 = 0 
poderemos ter movimentos em ambos os sentidos, ou seja, 
de cima para baixo ou de baixo para cima. 
 
Lançamento Vertical para Baixo 
 
Semelhante (não igual) à queda livre, porém com velocidade 
inicial não nula. 
 
 
Características: 
 
1. Trajetória Retilínea Vertical. 
2. Aceleração é constante, a = + g. 
3. A única força que age é seu próprio peso. 
4. Desce em movimento acelerado. 
5. Na altura máxima a velocidade é zero (v = 0), mas a 
aceleração não. 
6. Se subir e descer mesmas alturas h o tempo de subida ts 
é o mesmo tempo de descida td. 
7. Nas mesmas alturas h, a velocidade de subida tem o 
mesmo módulo da velocidade de descida. 
8. A velocidade de descida é negativa, pois a medida em 
que o tempo passa o móvel diminui sua altura, então 
movimento regressivo. 
 
 
MRUV 
 
 
QUEDA LIVRE 
 
S = S0 + v0.t + a.
𝒕𝟐
𝟐
 
 
 
𝒉 = 𝒉𝟎 + 𝒗𝟎. 𝒕 + 𝒈.
𝒕𝟐
𝟐
 
 
 
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂. 𝒕 
 
 
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒈. 𝒕 
 
 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝑺 
 
 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐. 𝒈. 𝒉 
 
Relações Especiais: 
 
 
𝒕𝒔 = 
𝒗𝟎
𝒈
 
tempo de subida 
𝒕𝒔 = 𝒕𝒅 
tempo de subida é igual 
ao tempo de descida 
 
𝒉𝒎𝒂𝒙 = 
𝒗𝟎
𝟐
𝟐𝒈
 
 
 
 
𝒕𝒒= √
𝟐𝒉
𝒈
 
tempo de queda 
 
altura máxima de onde o 
objeto foi 
lançado/atirado 
 
Lançamento Vertical para Cima 
 
Semelhante ao lançamento vertical para baixo, mas com 
sentido da velocidade inicial contrário ao anterior. 
 
 
 
Características: 
 
1. Trajetória Retilínea Vertical. 
2. Aceleração é constante, a = - g. 
3. A única força que age é seu próprio peso. 
4. Desce em movimento retardado. 
5. Na altura máxima a velocidade é zero (v = 0), mas a 
aceleração não. 
6. Se subir e descer mesmas alturas h o tempo de subida ts 
é o mesmo tempo de descida td. 
7. Nas mesmas alturas h, a velocidade de subida tem o 
mesmo módulo da velocidade de descida. 
8. A velocidade de subida é positiva pois como o móvel 
ganha altura a medida em que o tempo passa, isso 
significa movimento progressivo. 
 
 
MRUV 
 
 
QUEDA LIVRE 
 
S = S0 + v0.t + a.
𝒕𝟐
𝟐
 
 
 
𝒉 = 𝒉𝟎 + 𝒗𝟎. 𝒕 − 𝒈.
𝒕𝟐
𝟐
 
 
 
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂. 𝒕 
 
 
𝒗 = 𝒗𝟎 − 𝒈. 𝒕 
 
 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝑺 
 
 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 − 𝟐. 𝒈. 𝒉 
 
 
 
Relações Especiais: 
 
 
𝒕𝒔 = 
𝒗𝟎
𝒈
 
tempo de subida 
𝒕𝒔 = 𝒕𝒅 
tempo de subida é igual 
ao tempo de descida 
 
 
𝒕𝒒= √
𝟐𝒉
𝒈
 
tempo de queda 
 
 
𝒉𝒎𝒂𝒙 = 
𝒗𝟎
𝟐
𝟐𝒈
 
 
altura máxima de onde o 
objeto foi 
lançado/atirado 
 
Exercícios 
 
1) Assinale com V de verdadeiro ou F de falso. 
 
QUEDA LIVRE 
 
a) ( ) As acelerações dos corpos em queda livre dependem 
das massas dos corpos. 
b) ( ) Na queda livre, o tempo de queda pode ser determinado 
se conhecermos a altura da queda e a aceleração da 
gravidade do local. 
c) ( ) Na queda livre, a velocidade com que o corpo chega 
ao plano de referência pode ser determinada se conhecermos 
a altura de queda relativa a esse plano e a aceleração da 
gravidade do local. 
d) ( ) Na queda livre os espaços percorridos na vertical são 
proporcionais ao tempo de percurso. 
e) ( ) Na queda livre, quando o corpo atinge a metade do 
percurso, sua velocidade será igual à metade da velocidade 
com que atinge o plano de referência. 
 f) ( ) Na queda livre os espaços percorridos na vertical são 
proporcionais aos quadrados do tempo de percurso. 
 
LANÇAMENTO VERTICAL 
 
a) ( ) Um corpo lançado verticalmente para cima realiza 
movimento uniformemente acelerado. 
b) ( ) No lançamento vertical ascendente no vácuo o tempo 
de subida é igual ao tempo de descida. 
c) ( ) A partir de um plano de referência um corpo é lançado 
verticalmente para cima com velocidade V. Ao retornar ao 
plano de referência o corpo apresenta velocidade em módulo 
igual a V. 
d) ( ) Você poderá calcular a máxima altura atingida por um 
corpo lançado verticalmente para cima no vácuo se conhecer 
a velocidade de lançamento e a aceleração da gravidade do 
local. 
e) ( ) No ponto de cota máxima, a velocidade de um corpo 
lançado verticalmente para cima, no vácuo, vale a metade 
da velocidade de lançamento. 
f) ( ) No ponto de altura máxima no lançamento vertical, a 
aceleração é nula. 
g) ( ) No lançamento no ponto de altura máxima a 
velocidade do móvel é nula. 
 
2) Abandona-se um corpo do alto de uma montanha de 180 
metros de altura. Desprezando a resistência do ar e adotando 
g = 10 m/s2 . 
 
Determine: 
 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir o solo. 
b) A velocidade do corpo ao atingiro solo. 
 
3) Um tijolo se solta do alto de um edifício chegando ao solo 
em 3 segundos, qual a altura desse edifício e com qual 
velocidade esse tijolo chega ao solo? (Dado: g = 10 m/s2) 
 
4) Um corpo é abandonado em um ponto situado a 80 metros 
acima da superfície da Terra, numa região em que a 
aceleração da gravidade é g = 10 m/s2 . Despreze a 
resistência do ar. 
 
a) Quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo? 
b) Com que velocidade o corpo atinge o solo? 
c) Qual a altura do corpo 2 segundos após ter sido 
abandonado? 
 
5) O gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que 
a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo, sem 
se machucar, seja de 8 m/s. Então, desprezando a resistência 
do ar e adotando g = 10 m/s2, a altura máxima de queda, 
aproximadamente, em metros, para que o gato nada sofra, 
será: 
 
a) 3,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e)10,0 
 
6) Da janela de um apartamento, situado no 12°piso de um 
edifício, uma pessoa abandona uma pequena pedra do 
repouso. Depois de 2,0 s, essa pedra, em queda livre, passa 
em frente à janela de um apartamento do 6º piso. Admitindo 
que os apartamentos possuam mesmas dimensões e que os 
pontos de visão nas janelas estão numa mesma vertical, à 
meia altura de cada uma delas, o tempo total gasto pela 
pedra, entre a janela do 12° piso e a do piso térreo, é 
aproximadamente: (Adote g = 10 m/s2) 
 
a) 8,0 s b) 4,0 s c) 3,6 s d) 3,2 s e) 2,8 s 
 
7) Uma cachoeira tem uma altura de 320m. Desprezando a 
resistência do ar e adotando g = 10m/s2 . Determine a 
velocidade da água na base da cachoeira. 
 
8) Um objeto é arremessado do alto de uma ponte 
verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 12 
m/s. Esse objeto atinge o rio depois de 2 segundos de ser 
lançado. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2 
. 
 
a) Qual a velocidade do objeto a o atingir a água? 
b) Qual a altura da ponte? 
 
9) Uma bola de tênis, de massa igual a 100 g, é lançada para 
baixo, de uma altura h, medida a partir do chão, com uma 
velocidade inicial de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s2 e 
sabendo que a velocidade com que ela bate no chão é de 15 
m/s, calcule: 
 
a) o tempo que a bola leva para atingir o solo; 
b) a altura inicial do lançamento h. 
 
10) Uma pedra é lançada para baixo verticalmente do alto 
de um penhasco, com velocidade de 15m/s e da altura de 90 
metros. Assinale a alternativa que apresenta o tempo de 
queda em segundos, que a pedra leva pra atingir o solo plano 
e horizontal. (g = 10m/s²). 
 
a)1 b)2 c)3 d)4 e)5 
 
11) Um helicóptero está descendo verticalmente e, quando 
está a 100 m de altura, um pequeno objeto se solta dele e cai 
em direção ao solo, levando 4s para atingi-lo. Considerando-
se g = 10m/s2 , a velocidade de descida do helicóptero, no 
momento em que o objeto se soltou, vale em km/h: 
 
a) 25 b) 144 c) 108 d) 18 
 
12) Um corpo é lançado verticalmente para baixo, com uma 
velocidade inicial de 40 m/s, a partir de uma altura de 165m 
acima do solo. Considere a aceleração da gravidade é 10 
m/s2 . Depois de quanto tempo esse corpo atinge o solo? 
 
13) Do alto de uma ponte, arremessa-se uma pedra com 
velocidade de 20 m/s. Essa pedra leva 4 segundos para 
chegar ao solo. Calcule a altura que ela foi arremessada e a 
velocidade com que ela chega ao solo. 
 
14) Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua 
lanterna quando estava a 80m do solo. A lanterna levou 2 
segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do 
paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta? 
 
15) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, a partir 
do solo, e depois de 10 s retorna ao ponto de partida. 
Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2 . A velocidade 
inicial de lançamento da pedra tem módulo igual a: 
 
a) 20 m/s b) 40 m/s c) 50 m/s d) 80 m/s e) 90 m/s 
 
16) Uma pedra é lançada para cima, a partir do solo com 
uma velocidade inicial de 50 m/s. Desprezando a resistência 
do ar, calcule o tempo total de movimento e a altura máxima 
atingida. 
 
17) Um corpo é lançado verticalmente para cima, com uma 
velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da 
aceleração da gravidade é 10 m/s2 . Qual a altura máxima 
atingida e quanto tempo esse corpo demora para voltar ao 
solo? 
 
18) Usando um estilingue, um menino atira atirar uma pedra 
verticalmente para cima. Ele estima que a altura atingida foi 
de 45m, qual a velocidade com que essa pedra deixou o 
estilingue? 
 
19) Uma esfera é lançada verticalmente para cima com uma 
velocidade inicial de 20 m/s. Sabendo que g = 10 m/s2, 
calcule a altura máxima que a bola atinge. 
 
20) Um policial dispara seu revolver verticalmente para 
cima para tentar conter um princípio de tumulto. Sabe- se 
que a bala deixa a arma com uma velocidade de 230m/s. 
 
a) Depois de quanto tempo essa bala retorna? 
b) Qual a altura máxima que ela atinge?