trabalho de micro iii 2023

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Microeconomia III
Trabalho de Conclusão do Semestre 2023.1
Prof. Mauricio Benegas
Data de entrega: 18/07/2023
1. Defina os conceitos abaixo (você pode usar uma linguagem formal ou informal):
(a) Equilíbrio competitivo
1. numa econonomia de trocas;
2. numa economia com produção;
(b) Ótimo de Pareto.
2. Considere uma economia de trocas povoada por dois indivíduos ( e ) e com as seguintes caracterís-
ticas:
(a) 1. existem apenas dois bens: 1 e 2;
2.  e 

 representa o consumo do bem  = 1 2 pelos agentes  e  respectivamente;
3.  e 

 representa a dotação inicial do bem  = 1 2 dos agentes  e  respectivamente, em
que supomos que
¡
1 
2

¢
= (0 1) e
¡
1 
2

¢
= (1 0);
4. as utilidade de  e  são dadas respectivamente por (
1
 
2
) = 
1

2
 e (
1
 
2
) =
1
2
.
Pede-se
(b) Desenhe a caixa de Edgeworth para essa economia e nela, uma representação dos mapas de
indiferença dos consumidores.
(c) Obtenha a caracterização das alocações ótimas de Pareto para essa economia.
(d) Obtenha o Equilíbrio competitivo para essa economia. É válido o 1TBE?
(e) Qual o formato da curva de contrato para essa economia?
3. Considere uma economia com um consumidor e uma firma. A economia possuí as seguintes caracterís-
ticas
(a) existem dois bens: consumo () e lazer ();
(b) existe um fator de produção: trabalho ();
(c) o consumidor é dotado com 24 horas a serem alocadas em lazer e trabalho;
(d) a utilidade do consumidor é dada por ( ) = ln + 05 ln ;
(e) a teconologia da firma é dada por  =  onde 0    1;
De posse das informações acima:
1. Obtenha a caracterização das alocações ótimas de Pareto para essa economia.
2. Obtenha o Equilíbrio competitivo para essa economia. É válido o 1TBE?
4. Considere uma economia de trocas povoada por dois indivíduos ( e ) e com as seguintes caracterís-
ticas:
(a) existem apenas dois bens: 1 e 2;
(b)  e 

 representa o consumo do bem  = 1 2 pelos agentes  e  respectivamente;
(c)  e 

 representa a dotação inicial do bem  = 1 2 dos agentes  e  respectivamente, em que
supomos que
¡
1 
2

¢
= (0 1) e
¡
1  
2

¢
= (1 0);
(d) as utilidade de  e  são dadas respectivamente por (
1
 
2
) = min{21 32} e (1 2) =
min{31 22}.
Pede-se
1
1. Desenhe a caixa de Edgeworth para essa economia e nela, uma representação dos mapas de
indiferença dos consumidores.
2. Obtenha a caracterização das alocações ótimas de Pareto para essa economia.
3. Obtenha o Equilíbrio competitivo para essa economia. É válido o 1TBE?
4. Qual o formato da curva de contrato para essa economia?
5. Considere uma economia idêntica a do exercício anterior, exceto pelas preferências que são agora dadas
por (
1
 
2
) = 
1
+
p
2 e (
1
  
2
) = 
1
+
3
p
2. Repita neste exercício tudo o que foi requerido
no exercício 4.
6. Demonstre os seguintes resultados:
(a) A Lei de Walras.
(b) O 1 TBS para uma economia de trocas 2x2.
7. Dê uma interpretação (exclusivamente intuitiva, ou seja, sem equações) dos resultados abaixo:
(a) Primeiro Teorema do Bem-Estar (1TBE);
(b) Segundo Teorema do Bem-Estar (2TBE);
(c) Teorema da Impossibilidade de Arrow.
2