Física - Leis de Newton e suas Aplicações II

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SISTEMA DE ENSINO
FÍSICA
Leis de Newton e suas Aplicações - Parte II
Livro Eletrônico
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Leis de Newton e suas Aplicações - Parte II
FÍSICA
Herico Avohai
Sumário
Apresentação ................................................................................................................................... 3
Leis de Newton e suas Aplicações - Parte II ............................................................................. 4
1. Força Elástica ............................................................................................................................... 4
1.1. Associação de Molas ................................................................................................................ 6
2. Plano Inclinado ............................................................................................................................ 8
2.1. Plano Inclinado sem Atrito ..................................................................................................... 8
2.2. Plano Inclinado com Atrito ...................................................................................................16
Resumo ............................................................................................................................................ 25
Mapa Mental .................................................................................................................................. 26
Questões de Concurso ................................................................................................................. 27
Gabarito ...........................................................................................................................................43
Gabarito Comentado ....................................................................................................................44
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Leis de Newton e suas Aplicações - Parte II
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Herico Avohai
ApresentAção
Bom dia, boa tarde ou boa noite! Tudo bem contigo?
Por aqui tudo ótimo e trabalhando dia após dia para a sua aprovação!
E você está fazendo a sua parte?
Espero que sim!!!!
Esta batalha já está vencida, a vaga é sua!
Já desligou o celular? Ou se não puder, coloque pelo menos no silencioso na próxima ho-
rinha que estaremos juntos!
Continuaremos estudando as aplicações das leis de Newton e ao final eu espero que você 
esteja apto(a) a resolver as questões referentes à força elástica e ao plano inclinado, conteú-
dos que são sempre cobrados em provas de concursos.
Para esta aula, você deve lembrar bem das definições e aplicações de vetores, blz?
Vamos nessa!?
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Leis de Newton e suas Aplicações - Parte II
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Herico Avohai
LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES - PARTE II
1. ForçA elásticA
A Força Elástica Fel é aquela decorrente de uma liga, mola, elástico etc.
Essa Força surge quando comprimimos ou esticamos tais objetos.
Tem como principais características ser uma Força de contato e restauradora, conforme 
demonstrado nos desenhos abaixo.
a) Mola em equilíbrio
b) Mola comprimida
c) Mola estendida
Observe que a Força Elástica sempre será oposta ao movimento e é chamada de restaura-
dora, pois tende a colocar o corpo no seu estado de equilíbrio.
Robert Hooke observou em seus experimentos que a Força Elástica é diretamente propor-
cional à deformação sofrida pela mola, depende da rigidez da mola e no sentido contrário ao 
da deformação, portanto, a Lei de Hooke é dada por:
Onde K é a constante elástica da mola, medida em N/m e x é a deformação sofrida por ela.
Vamos a um exemplo!!
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Exemplo 1. Um corpo de massa 8kg, está em equilíbrio e preso à uma mola. Considerando 
g=10m/s², a constante da mola igual a 100 N/m, determine a deformação da mola?
Colocando as forças conhecidas (Peso e Força Elástica).
Como o sistema está em equilíbrio, a Força resultante é zero, ou seja, Fr= 0.
Logo da 2ª Lei de Newton, temos
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1.1. AssociAção de MolAs
• Associação em série:
As duas molas K1 e K2 estão submetidas à mesma Força F, ou seja, Fel1 = Fel2 = F.
A deformação total da mola será a deformação da mola 1 mais a da mola, ou seja, x = x1 + x2
Para Mola 1
Para Mola 2
A deformação total das molas é dada por:
Substituindo os valores
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Cortando os F’s, temos que a constante elástica equivalente do sistema é:
• Associação em paralelo:
As duas molas K1 e K2 estão submetidas à Força Resultante F = F1+F2.
As deformações das molas K1 e K2 são iguais, ou seja, x1 = x2.
Para Mola 1
Para Mola 2
A Força resultante é dada por:
Substituindo os valores
Colocando o x em evidência
Cortando os x’s, a constante elástica equivalente do sistema passa a ser:
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2. plAno inclinAdo
PLANO INCLINADO como o próprio nome está definindo é um plano que forma um ângulo 
qualquer com a superfície horizontal.
Já vimos na aula 2 que quando largamos um objeto de certa altura, ele cairá em queda livre 
com aceleração gravitacional local, certo?
A ideia aqui é a mesma, porém somente uma parte da aceleração gravitacional que age no 
corpo sobre o plano inclinado.
Perfeito, Bizurado, você rapidamente pegou o fio da meada! Quando você fizer a decom-
posição vetorial nos eixos x e y, somente a componente da aceleração da gravidade que está 
paralelamente ao plano inclinado que agirá sobre o corpo. Vejamos!
2.1. plAno inclinAdo seM Atrito
Considere um corpo de massa m sobre um plano inclinado sem atrito, de ângulo igual a θ. 
Vamos encontrar a aceleração que esse corpo desce oplano inclinado.
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Como toda questão que fizemos até agora, precisamos coletar os dados e colocar as for-
ças existentes no corpo.
Primeiramente representando a Força Peso que é aquela voltada para o centro da Terra.
A segunda é a Força Normal, muito cuidado, ela é perpendicular (forma um ângulo de 90º) 
à superfície, então:
Essas duas forças são as únicas que agem no corpo, se traçarmos os eixos x e y em relação 
à inclinação, notaremos que a Força Peso está fora dos eixos, então temos que decompô-la.
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Por razões trigonométricas, o ângulo do plano inclinado é o mesmo ângulo formado pela 
Força Peso e o eixo y.
Observe que a única força fora dos eixos traçados é a força peso, portanto vamos 
decompô-la
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja,
Observando o diagrama de forças podemos cancelar Fn com Py, logo Fn = Py.
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Sobrando Px,
Portanto, a força resultante do sistema será Fr = Px.
Aplicando a 2ª Lei de Newton,
Então podemos concluir que a aceleração que age no corpo em um plano inclinado é a 
aceleração da gravidade vezes o seno do ângulo do plano inclinado, ou seja, uma parcela da 
aceleração da gravidade local.
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Como, lá na trigonometria o seno do ângulo no 1º quadrante (0<θ<90º) é crescente, pode-se 
dizer que quanto maior a inclinação, maior será a aceleração com que o corpo desce a rampa.
E o valor máximo que o seno pode assumir é igual a 1, e isso ocorre quando o ângulo é 90º, 
ou seja, não há plano inclinado!!
001. (CESGRANRIO/OPERADOR JÚNIOR/PETROQUÍMICA/2011) Um bloco de massa m = 
10 kg é puxado, com velocidade constante, por um veículo, através de um plano inclinado, cujo 
ângulo de inclinação é 30º.
Qual o valor do módulo da tensão no cabo, desprezando-se a força de atrito entre o bloco e a 
superfície e a resistência do ar?
Dados: g = 10 m/s2, sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,9
a) 50
b) 60
c) 70
d) 90
e) 150
O examinador quer saber a Força de Tração.
Um dado importante do problema é que a velocidade é constante, ou seja, a aceleração do 
sistema é zero.
DADOS
m = 10 kg
θ = 30º
Colocando as forças existentes no corpo que está sendo puxado: Tração, Força Normal e For-
ça Peso.
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Decompondo a Força Peso nas direções x e y,
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja,
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Observando o diagrama de forças podemos cancelar Fn com Py, logo Fn = Py,
Sobrando a Tração e Px,
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Sabe-se que a aceleração é igual a zero,
Substituindo os valores conhecidos e nosso referencial positivo para a subida do plano incli-
nado, temos,
Substituindo o valor de Px,
Letra a.
Sim, Bizú, (olha a intimidade!!) é só isso, se o examinador pedisse o valor da Força Normal, 
também seria fácil, pois, Fn = Py!
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O que pode mudar, na verdade acrescentar, é a Força de Atrito.
A ideia inicial é a mesma, você só vai considerar a Força de Atrito.
2.2. plAno inclinAdo coM Atrito
Considere um corpo de massa m sobre um plano inclinado com atrito e de ângulo igual a 
θ. Vamos encontrar a aceleração que esse corpo desce o plano inclinado.
Colocando as forças existentes:
Nesse caso, além das forças já estudadas (força normal e força peso), aparece a força 
de atrito.
Se traçarmos os eixos x e y em relação à inclinação, notaremos que mais uma vez somente 
a Força Peso está fora dos eixos, então temos que decompô-la.
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Por razões trigonométricas, o ângulo do plano inclinado sempre será o mesmo ângulo for-
mado pela Força Peso e o eixo y.
Decompondo a Força Peso,
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Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja,
Observandoo diagrama de forças podemos cancelar Fn com Py, logo Fn = Py.
Sobrando as forças Px e fat.
Determinando o referencial para baixo do plano inclinado, temos que a força resultante do 
sistema será Fr = Px - fat.
Aplicando a 2ª Lei de Newton,
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Substituindo o valor da Força Resultante,
Sabemos que pelo diagrama de forças aplicadas Fn = Py, logo,
Colocando m e g em evidência do lado esquerdo da equação,
Cancelando os “m” dos dois lados da equação, encontraremos o valor da parcela da acele-
ração da gravidade que atua no corpo quando o plano inclinado tem atrito,
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Calmaaa, Bizurado!! De jeito nenhum, essas fórmulas são consequências da aplicação das 
Leis de Newton!! Não se preocupe!! Na hora da resolução da questão, você segue o passo a 
passo e chega no resultado!! Nada de nervosismo, oks!??
Voltando ao assunto, você pôde ver que a ideia é a mesma, só não pode esquecer a Força 
de Atrito.
Vamos resolver uma questão de concurso?
002. (IBFC/PERITO CRIMINAL/POLÍCIA CIÊNTÍFICA-PR/2017) Um corpo de massa 10 Kg 
desce um plano inclinado que faz um ângulo α (alfa) com o plano horizontal. O coeficiente de 
atrito entre as superfícies é de 0,4. Dados g = 10 m/s², sen α = 0,8 e cos = 0,6. A aceleração do 
corpo é igual a:
a) 1,4 m/s²
b) 2,8 m/s²
c) 5,6 m/s²
d) 7,2 m/s²
e) 8,3 m/s²
Guerreiro(a), antes de ver a minha resolução, tente resolver seguindo o exemplo anterior!!
Como nas demonstrações anteriores, temos que coletar os dados, desenhar o diagrama das 
forças e por fim aplicar a 2ª Lei De Newton.
Dados:
m = 10 kg
ângulo = α
µ = 0,4
O enunciado não mostra a figura, portanto podemos utilizar a seguinte,
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Colocando as forças existentes:
No diagrama acima temos três forças atuando no corpo: A Força Peso, a Força de Atrito e a 
Força Normal.
Se traçarmos os eixos x e y em relação à inclinação, notaremos que a Força Peso está fora dos 
eixos, então temos que decompô-la.
Decompondo a Força Peso,
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Note que o ângulo do plano inclinado é o mesmo que a Força Peso faz com o eixo y.
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo α e Px cateto oposto, ou seja,
Observando o diagrama de forças podemos cancelar Fn com Py, logo Fn = Py.
Sobrando as forças Px e fat.
Aplicando a 2ª Lei de Newton e substituindo as equações das forças,
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Sabemos que Fn = Py
Colocando m e g em evidência,
Cancelando os “m’s” dos dois lados da equação,
Substituindo os valores,
Letra b.
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Claro!! Você pode fazer da maneira que achar mais fácil!!! Eu resolvi deixando os valores 
somente para o fim, mas, se você preferir, pode já ir colocando logo no começo, blz? Não irá 
alterar em nada! A única coisa que não pode é bisonhar e não treinar as questões!!
Certeza que se cair uma dessas, você já vai contar com um ponto na sua prova!!!
Ufa, terminamos mais um conteúdo, vamos resolver as questões?
Não deixe de treinar bastante e qualquer dúvida mande mensagem no fórum.
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RESUMO
• FORÇA ELÁSTICA: É uma força restauradora do movimento, de contato e que ocorre em 
molas, ligas, elásticos etc.
• PLANO INCLINADO:
− sem atrito:
− com atrito:
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FÍSICA
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QUESTÕES DE CONCURSO
001. (CEBRASPE/SEED-PR/PROFESSOR/2021) Um corpo de massa igual a 240 g está pen-
durado em um dinamômetro de mola. A extensão da mola é de 4 cm quando o corpo está no ar.
Acerca dessa situação, julgue os seguintes itens, considerando a aceleração local da gravida-
de de 10 N/kg.
I – De acordo com a lei de Hooke, a constante da mola tem valor inferior a 50 N.
II – A tensão da mola é igual a 2,4 N.
III – O peso do corpo é de 5 N.
Assinale a opção correta.
a) Apenas o item I está certo.
b) Apenas o item II está certo.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
e) Todos os itens estão certos.
002. (IBF/AUXILIAR DE PERÍCIA/POLÍCIA CIENTÍFICA-PR/2017) A constante elástica de 
uma mola é de 60 N/cm. Nessas circunstâncias, a deformação sofrida pela mola ao ser solici-
tada por uma força de intensidade 240 N é:
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
003. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÕES/TRANSPETRO/2012) A figura abaixo é o es-
quema de um experimentoonde os fios, a polia e a mola são considerados ideais, e os atritos 
são desprezíveis.
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FÍSICA
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Os blocos A e B se movem com a mesma aceleração, em módulo.
Se o comprimento da mola, quando nenhuma carga é aplicada a ela, é de 10 cm, qual é, apro-
ximadamente, em N/m, o valor da constante elástica da mola?
Dados
Aceleração da gravidade = 10 m/s2
Massa do bloco A = 30 kg
Massa do bloco B = 10 kg
a) 100
b) 700
c) 2.100
d) 3.000
e) 4.000
O sistema ilustrado na figura precedente mostra uma mola de constante elástica igual 1 N/cm, 
a qual sustenta uma massa de 100 g. Assumindo a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2, e 
3,14 como o valor aproximado de π, julgue o item seguinte.
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Leis de Newton e suas Aplicações - Parte II
FÍSICA
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004. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Se a mola for cortada ao meio, o 
valor da sua constante elástica dobrará.
005. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Para o corpo estar na sua posi-
ção de equilíbrio, a mola teve de esticar um valor inferior a 1 cm.
A figura I acima mostra um bloco de massa M, sendo pesado em uma balança de mola, de 
massa desprezível, do tipo suspensa. A figura II mostra o gráfico do comportamento da força 
que atua no sistema em função do alongamento — x — da mola da balança em relação à posi-
ção de equilíbrio. Desconsidere as forças de atrito.
Com base nas informações do texto e nas leis de Newton, julgue os itens a seguir.
006. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) A força exercida pela mola no bloco é uma 
função linear do alongamento x da mola em relação à posição de equilíbrio.
007. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) O peso do bloco é igual à sua massa.
008. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) O valor do peso de um bloco, medido na 
balança de mola, varia com a altitude do local onde a balança se encontra em relação ao ní-
vel do mar.
009. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) A balança de mola pode ser utilizada para 
comparar massas em um ambiente de gravidade nula.
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FÍSICA
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010. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) Com base na questão anterior, encontre o 
valor da constante elástica — k— da mola, em N/m, é igual a
a) 10–1
b) 101
c) 102
d) 103
011. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2012) Ainda com base no texto da questão 24. Se 
k é a constante elástica da mola e se M é a massa da criança, então na situação de equilíbrio 
mecânico, a aceleração da gravidade, no local da medida, é determinada pela relação
a) 
b) 
c) 
d) 
012. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/CPC-PA/2007) Toda a mecânica newtoniana baseia-se 
nas três leis de Newton que, por sua vez, deram origem aos conceitos de energia, momento 
linear e momento angular e respectivas leis de conservação. Uma vez conhecidas as forças 
que atuam em um dado corpo, pode-se determinar a sua história, passada ou futura, desde 
que esse corpo esteja sempre sujeito a tais forças. Com base nessas afirmativas, julgue o 
item a seguir.
Se a força sobre um objeto for proporcional ao deslocamento deste, a partir de um ponto, e 
essa força tiver sempre sentido contrário ao referido deslocamento, então, um movimento os-
cilatório pode decorrer dessa força.
013. (CEBRASPE/PROFESSOR/SAEB)
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Na figura acima, estão representados dois esquemas de associação de molas: o primeiro é 
uma associação em série e o segundo, uma associação em paralelo. K1 e K2 são as constantes 
elásticas das duas molas associadas. Considerando que Ks e Kp sejam as constantes elásti-
cas equivalentes da associação em série e da associação em paralelo
a) 
b) 
c) 
d) 
014. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2019) O sis-
tema de polias, sendo uma fixa e três móveis, en-
contra-se em equilíbrio estático, conforme mostra 
o desenho. A constante elástica da mola, ideal, de 
peso desprezível, é igual a 50 N/cm e a força F na 
extremidade da corda é de intensidade igual a 100 
N. Os fios e as polias, iguais, são ideais.
O valor do peso do corpo X e a deformação sofrida 
pela mola são, respectivamente
a) 800 N e 16 cm.
b) 400 N e 8 cm.
c) 600 N e 7 cm.
d) 800 N e 8 cm.
e) 950 N e 10 cm.
015. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2015) Um bloco A de massa 20 kg está li-
gado a um bloco B de massa 10 kg por meio de uma mola. Os blocos foram empurrados um 
contra o outro, comprimindo a mola pela ação de duas forças de mesma intensidade F= 60 
N e em seguida colocados sobre a superfície horizontal, conforme indicado na figura acima. 
Nessas circunstâncias, os blocos encontram-se em repouso. Sabendo-se que o coeficiente de 
atrito estático entre os blocos e a superfície é μe= 0,4, e que g= 10 m/s2 é correto afirmar que 
se as forças F forem retiradas, simultaneamente,
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a) os dois blocos permanecerão em repouso.
b) o bloco A se deslocará para a esquerda e o bloco B para a direita.
c) o bloco A se deslocará para a esquerda e o bloco B permanecerá em repouso.
d) o bloco A permanecerá em repouso e o bloco B se deslocará para a direita.
e) os dois blocos se deslocarão para a direita.
016. (QUADRIX/SEDUC-GO/PROFESSOR/2018) Um adolescente de 70 kg está sentado em 
seu esqueite, de 2 kg, parado, no topo de uma rampa. Em seguida, guia o esqueite para baixo e 
atinge a base da rampa com uma velocidade de 5 m/s. O ângulo da rampa com sua horizontal 
é de 30º. A aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a distância, em metros, 
desprezando as forças de atrito existentes, em que o adolescente deslizou com seu esqueite.
a) 1,3
b) 2
c) 2,5
d) 3,2
e) 4
A figura I precedente ilustra um bloco de massa M que parte do repouso e desliza sobre um 
plano inclinado de 30º, com atrito, durante 5 s, até atingir sua base. A figura II mostra o gráfico 
do módulo da velocidade, v, do bloco nesse intervalo de tempo.
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Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue os itens, considerando que o 
seno de 30º é igual a 0,5.
017. (CEBRASPE/PMAM/OFICIAL/2018) A força resultante sobre o bloco é nula.
018. (CEBRASPE/PMAM/OFICIAL/2018) A altura em que o bloco se encontrava no início do 
movimento era superior a 2 m.
019. (CEBRASPE/PMAM/OFICIAL/2018) Ao se dobrar a massa desse bloco, a força de atrito 
atuante também será dobrada.
020. (IPAD/PERITO CRIMINAL/PC-PE/2006) Dois 
blocos estão ligados entre si através de um fio mui-
to fino que passa por uma roldana ideal, como mos-
tra a figura abaixo. O bloco de massa m1 desce com 
aceleração a = 2,5 m/s2, puxando o bloco de massa 
m2. Sabendo que não há atrito entre o plano inclina-
do e o bloco, determine o valor da razão m1/m2.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
021. (FUNRIO/POLICIAL RODOVIÁRIO FEDERAL/PRF/2009) Um automóvel, de peso 12000 
N, apresentou pane mecânica e ficou parado no acostamento de uma rodovia. Um caminhão 
reboque veio ao local para retirá-lo. O automóvel será puxado para cima do caminhão com o 
auxílio de um cabo de aço, através de uma rampa que tem uma inclinação de 30 graus com a 
horizontal. Considerando que o cabo de aço permanece paralelo à rampa e que os atritos são 
desprezíveis, a menor força que o cabo de aço deverá exercer para puxar o automóvel será, 
aproximadamente, de
a) 12000 N.
b) 6000 N.
c) 10400 N.
d) 5200 N.
e) 4000 N.
022. (IF-CE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/IF-CE/2017) Um pequeno bloco de madeira se en-
contra sobre um plano inclinado que está fixo no chão, como mostra a figura. A força F, com 
que devemos pressionar o bloco sobre o plano, para que ele permaneça em equilíbrio, é (Con-
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sidere o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície do plano inclinado como µ, o 
comprimento do plano inclinado como l, a altura do plano inclinado como h e o ângulo entre a 
base e o plano como θ.)
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
023. (FCC/PROFESSOR/SEDUS-ES/2016) Um bloco desliza sobre um plano inclinado com 
atrito, como mostra a figura abaixo.
No ponto A, a velocidade do bloco é 1,0 m/s e no ponto B, distante 1 m de A, é 3,0 m/s. O coe-
ficiente de atrito entre o bloco e o plano vale
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
024. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRÁS/2014) Um objeto de massa 1,2 kg desce 
com velocidade constante um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre as super-
fícies do plano e do objeto vale 0,25. Os valores aproximados para os módulos das compo-
nentes da força normal e da força de atrito entre o objeto e a superfície valem, em newtons, 
respectivamente,
Dado
aceleração da gravidade = 10 m/s2
Parte superior do formulário
a) 3 e 12
b) 3 e 0
c) 12 e 4
d) 12 e 3
e) 12 e 0
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025. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE INSPEÇÃO/PETROBRÁS/2014) Um bloco de 10 kg sobe 
com velocidade constante um plano inclinado. Outro bloco de 8,0 kg está conectado ao primei-
ro através de um fio e de uma roldana ideais, conforme mostra a Figura abaixo.
O módulo, em N, da força de atrito entre o bloco de 10 kg e o plano inclinado é:
Dados: Aceleração da gravidade =10 m/s2, sen 30º =0,50, cos 30º =0,87
a) 7,0
b) 30
c) 50
d) 80
e) 87
026. (AERONÁUTICA/CONTROLADOR/EEAR/2017) Em alguns parques de diversão há um 
brinquedo em que as pessoas se surpreendem ao ver um bloco aparentemente subir uma 
rampa que está no piso de uma casa sem a aplicação de uma força. O que as pessoas não 
percebem é que o piso dessa casa está sobre um outro plano inclinado que faz com que o blo-
co, na verdade, esteja descendo a rampa em relação a horizontal terrestre. Na figura a seguir, 
está representada uma rampa com uma inclinação α em relação ao piso da casa e uma pessoa 
observando o bloco (B) “subindo” a rampa (desloca-se da posição A para a posição C).
Dados:
1) a pessoa, a rampa, o plano inclinado e a casa estão todos em repouso entre si e em relação 
a horizontal terrestre.
2) considere P = peso do bloco.
3) desconsidere qualquer atrito.
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Nessas condições, a expressão da força responsável por mover esse bloco a partir do repouso, 
para quaisquer valores de θ e α que fazem funcionar corretamente o brinquedo, é dada por
a) Psen(θ+α)
b) Psen(θ - α)
c) Psenα
d) Psenθ
027. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2017) 
Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movi-
mento retilíneo uniforme, um plano inclinado 
que forma um ângulo de 37º com a superfície 
horizontal. O bloco é puxado por um sistema 
de roldanas móveis e cordas, todas ideais, e 
coplanares. O sistema mantém as cordas pa-
ralelas ao plano inclinado enquanto é aplicada 
a força de intensidade F na extremidade livre 
da corda, conforme o desenho abaixo.
Todas as cordas possuem uma de suas extre-
midades fixadas em um poste que permanece 
imóvel quando as cordas são tracionadas.
Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco A e o plano inclinado é de 0,50, a 
intensidade da força é: Dados: sen 37º = 0,60 e cos 37º = 0,80, g = 10 m/s2.
a) 125 N
b) 200 N
c) 225 N
d) 300 N
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e) 400 N
028. (AERONÁUTICA/OFICIAL/FAB/2016) Na questão de Física, quando necessário, use:
g = 10 m/s2, sen30º = 1/2, cos30º = 
Um bloco escorrega, livre de resistência do ar, sobre um plano inclinado de 30º, conforme a fi-
gura (sem escala) a seguir.
No trecho AB não existe atrito e no trecho 
BC o coeficiente de atrito vale µ = √3/2. 
O bloco é abandonado, do repouso em 
relação ao plano inclinado, no ponto A e 
chega ao ponto C com velocidade nula. A 
altura do ponto A, em relação ao ponto B, 
é h1, e a altura do ponto B, em relação ao 
ponto C, é h2. A razão vale
a) 1/2
b) √3/2
c) √3
d) 2
029. (MARINHA/ENGENHEIRO/CEM/2015) Uma rampa inclinada de 30º em relação à hori-
zontal começa a 5 m de altura e termina a 3 m de altura. Um ponto material de massa 1 Kg é 
abandonado com velocidade nula no topo da rampa inclinada e desce a rampa, sem atrito, sob 
a ação exclusiva da gravidade, e a seguir cai em queda livre até o solo. A aceleração da gravi-
dade no local é de 10 m/s2. Nessas condições,a velocidade com que o corpo atinge o solo tem 
valor absoluto igual a
a) 2 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 12 m/s
e) 15 m/s
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030. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2019) Analise a figura abaixo.
A figura representa o perfil de um plano inclinado de um ângulo θ no qual estão fixas duas po-
lias ideais de modo que o trecho de fio 1 é horizontal e o trecho de fio 2 é paralelo ao plano in-
clinado. Os fios são ideais e os atritos são desprezíveis. Sabendo-se que os blocos A e B têm o 
mesmo peso P, qual deve ser o peso do bloco C para que o sistema permaneça em equilíbrio?
a) P(senθ + cosθ)
b) P(senθ — cosθ)
c) 2Psenθ
d) 2Pcosθ
e) P/2(senθ + cosθ)
031. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2016) Analise a figura abaixo.
Na figura acima, tem-se um bloco de massa m que encontra-se sobre um plano inclinado sem 
atrito. Esse bloco está ligado à parte superior do plano por um fio ideal. Sendo assim, assinale 
a opção que pode representar a variação do módulo das três forças que atuam sobre o bloco 
em função do ângulo de inclinação θ.
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
032. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2012) O bloco B, de massa 10,0kg, está sobre 
o bloco A, de massa 40,0kg, ambos em repouso sobre um plano inclinado que faz um ângulo 
θ = 30º com a horizontal, conforme a figura. Há atrito, com coeficiente estático 0,600, entre 
o bloco B e o bloco A, não havendo atrito entre o bloco A e o plano inclinado. A intensidade 
mínima da força F→, em newtons, aplicada ao bloco A e paralela ao plano inclinado, para que o 
sistema permaneça em repouso, é
Dado: g = 10,0 m/s2.
a) 250
b) 225
c) 200
d) 175
e) 150
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033. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2011) Na figura abaixo, temos o bloco B de 
massa igual a 4,0 kg e um recipiente (massa desprezível) cheio de areia, interligados por um fio 
(inextensível e de massa desprezível) que passa por uma polia ideal. Os coeficientes de atrito 
estático e cinético entre o bloco B e a reta de maior declive do plano inclinado valem, respec-
tivamente, 0,050.√3 e 0,040.√3. O recipiente possui um pequeno orifício no fundo, por onde a 
areia pode sair. No instante t= 0, a massa da areia no recipiente é de 1,7 kg. A partir do instante 
t = 0, com a areia saindo do orifício, o módulo da maior aceleração (em m/ s2) adquirida pelo 
bloco B é Dado: | g | = 10 m/ s²
a) 4,2
b) 4,4
c) 5,0
d) 5,5
e) 5,8
034. (AERONÁUTICA/CONTROLADOR/EEAR/2017) Um bloco de massa m = 5 Kg desliza 
pelo plano inclinado, mostrado na figura abaixo, com velocidade constante de 2 m/s. Calcule, 
em Newtons, a força resultante sobre o bloco entre os pontos A e B.
a) zero
b) 7,5 N
c) 10,0 N
d) 20,0 N
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035. (UFG/PROFESSOR/SEDUC-GO/2010) Considere as duas situações seguintes de um blo-
co apoiado sobre um plano e as forças, peso e normal, que atuam sobre cada um deles.
I – um bloco de massa m apoiado sobre uma superfície horizontal.
II – um bloco de massa m apoiado sobre um plano inclinado em um ângulo θ.
Considerando a terceira lei de Newton e as forças que atuam sobre o bloco,
a) na situação I, o peso e a força normal formam um par de ação e reação, se ele estiver 
em repouso.
b) na situação II, a força normal e a componente Pcosθ formam um par de ação e reação.
c) na situação I, o peso e a força normal formam um par de ação e reação, se a superfície ho-
rizontal for o piso de um elevador que sobe acelerando.
d) em nenhuma situação, o peso e a força normal formam um par de ação e reação.
036. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTE/CONTROLE DE TRÁFEGO AÉREO/2020) Uma mola 
ideal está presa a parede e apoiada sobre um plano inclinado. Quando um bloco de massa 
igual a 5 kg é preso a extremidade dessa mola, esta sofre uma distensão de 20 cm, conforme 
o desenho. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2 e 
desprezando qualquer tipo de atrito, qual o valor da constante elástica da mola em N/m?
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a) 50
b) 100
c) 125
d) 250
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GABARITO
1. b
2. d
3. d
4. C
5. C
6. C
7. E
8. C
9. E
10. d
11. b
12. C
13. a
14. d
15. d
16. c
17. E
18. E
19. C
20. e
21. b
22. b
23. e
24. d
25. b
26. b
27. a
28. a
29. c
30. a
31. d
32. a
33. b
34. a
35. d
36. c
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GABARITO COMENTADO
001. (CEBRASPE/SEED-PR/PROFESSOR/2021) Um corpo de massa igual a 240 g está pen-
durado em um dinamômetro de mola. A extensão da mola é de 4 cm quando o corpo está no ar.
Acerca dessa situação, julgue os seguintes itens, considerando a aceleração local da gravida-
de de 10 N/kg.
I – De acordo com a lei de Hooke, a constante da mola tem valor inferior a 50 N.
II – A tensão da mola é igual a 2,4 N.
III – O peso do corpo é de 5 N.
Assinale a opção correta.
a) Apenas o item I está certo.
b) Apenas o item II está certo.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
e) Todos os itens estão certos.
Começamos bem! Questão recente sobre lei de Hooke.
DADOS
m = 240 g = 0,24 kg
x = 4 cm = 0,04 m
g = 10 N/kg (não se assuste, a unidade da gravidade tambémpode ser dada assim no SI)
I – Errado. Colocando as forças conhecidas (Peso e Força Elástica).
Como o sistema está em equilíbrio, a Força resultante é zero, ou seja, Fr= 0.
Logo da 2ª Lei de Newton, temos
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Leis de Newton e suas Aplicações - Parte II
FÍSICA
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II – Certo. A tensão na mola é a força elástica.
III – Errado.
* Algumas observações sobre essa questão, a meu ver, deveria ter sido anulada!
1º - A unidade da constante elástica não é N e sim N/m;
2º - A alternativa II deveria colocar que o módulo da tensão da mola é igual a 2,4 N.
Então, meu(minha) querido(a) futuro(a) servidor(a) público(a) (eu ouvi um amém???), o que 
sempre falo nas minhas aulas é que qualquer questão que você erre e que considere que caiba 
recurso, não pode deixar de enviar para a banca, blz?
Letra b.
002. (IBF/AUXILIAR DE PERÍCIA/POLÍCIA CIENTÍFICA-PR/2017) A constante elástica de 
uma mola é de 60 N/cm. Nessas circunstâncias, a deformação sofrida pela mola ao ser solici-
tada por uma força de intensidade 240 N é:
a) 1 cm
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b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
DADOS
F = 240 N
K = 60 N/cm
X =?
A única dificuldade dessa questão é transformar N/cm para N/m.
Sabemos que 1 cm = 0,01 m, então,
E a lei de Hooke é dada por,
Letra d.
003. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÕES/TRANSPETRO/2012) A figura abaixo é o es-
quema de um experimento onde os fios, a polia e a mola são considerados ideais, e os atritos 
são desprezíveis.
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Os blocos A e B se movem com a mesma aceleração, em módulo.
Se o comprimento da mola, quando nenhuma carga é aplicada a ela, é de 10 cm, qual é, apro-
ximadamente, em N/m, o valor da constante elástica da mola?
Dados
Aceleração da gravidade = 10 m/s2
Massa do bloco A = 30 kg
Massa do bloco B = 10 kg
a) 100
b) 700
c) 2.100
d) 3.000
e) 4.000
Dados
Aceleração da gravidade = 10 m/s2
Massa do bloco A = 30 kg
Massa do bloco B = 10 kg
Comprimento da Mola = 10 cm = 0,01 m
A Força Elástica será a Força de Tração, então temos que colocar as Forças no sistema, aplicar 
a 2ª Lei de Newton, achar a aceleração, a Força de Tração e por fim a constante elástica da 
mola.
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Como o enunciado diz que a mola é ideal, não precisa se preocupar com a massa dela.
Note que a massa de A é maior que a de B, então o sistema vai rodar para o sentido anti-horário.
Isolando o corpo A e aplicando a 2ª Lei de Newton
Isolando o corpo B e aplicando a 2ª Lei de Newton
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Resolvendo o sistema das equações I e II, temos:
Somando as duas equações,
Para encontrar a Força Elástica que é a Força de Tração, podemos substituir a aceleração em 
qualquer equação.
Substituindo na equação II
Pelo esquema, temos que a deformação sofrida pela mola é igual a 5cm = 0,05m.
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Substituindo na lei de Hooke, temos:
Letra d.
O sistema ilustrado na figura precedente mostra uma mola de constante elástica igual 1 N/cm, 
a qual sustenta uma massa de 100 g. Assumindo a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2, e 
3,14 como o valor aproximado de π, julgue o item seguinte.
004. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Se a mola for cortada ao meio, o 
valor da sua constante elástica dobrará.
Dados:
m = 100 g = 0,1 kg
K = 1 N/cm = 100 N/m
A Lei de Hooke estabelece que
Logo a constante elástica é inversamente proporcional à deformação, logo se cortarmos a 
mola ao meio, a constante elástica dobrará.
Certo.
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005. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Para o corpo estar na sua posi-
ção de equilíbrio, a mola teve de esticar um valor inferior a 1 cm.
Colocando as forças conhecidas.
Como o sistema está em equilíbrio, a Força resultante é zero. Fr= 0.
Logo,
Certo.
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A figura I acima mostra um bloco de massa M, sendo pesado em uma balança de mola, de 
massa desprezível, do tipo suspensa. A figura II mostra o gráfico do comportamento da força 
que atua no sistema em função do alongamento — x — da mola da balança em relação à posi-
ção de equilíbrio. Desconsidere as forças de atrito.
Com base nas informações do texto e nas leis de Newton, julgue os itens a seguir.
006. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) A força exercida pela mola no bloco é uma 
função linear do alongamento x da mola em relação à posição de equilíbrio.
A força elástica depende da deformidade da mola de acordo com a lei de Hooke,
Lembrando que o sinal negativo significa que a força é do tipo restauradora.
Note que o grau de x é 1, ou seja, função linear (1º grau).
Certo.
007. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) O peso do bloco é igual à sua massa.
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Molezinha essa, heim! Peso e massa são grandezas diferentes.
Errado.
008. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) O valor do peso de um bloco, medido na 
balança de mola, varia com a altitude do local onde a balança se encontra em relação ao ní-
vel do mar.
Quanto maior a altitude menor o valor da aceleração da gravidade, consequentemente menor 
o valor da força peso.
Certo.
009. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) A balança de mola pode ser utilizada para 
comparar massas em um ambiente de gravidade nula.
Pois se não há gravidade, não haverá força peso, consequentemente não haverá deformação 
da mola.
Errado.
010. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2009) Com base na questão anterior, encontre o 
valor da constante elástica — k— da mola, em N/m, é igual a
a) 10–1
b) 101
c) 102
d) 103
Como o valor de K é constante, podemos pegar qualquer ponto do gráfico e aplicar a lei de 
Hooke.
Olhando o gráfico quando x = 10 cm = 0,1 m, F = 100 N.
A lei de Hooke é dada por,
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Letra d.
011. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2012) Ainda com base no texto da questão 24. Se 
k é a constante elástica da mola e se M é a massa da criança, então na situação de equilíbrio 
mecânico, a aceleração da gravidade, no local da medida, é determinada pela relação
a) 
b) 
c) 
d) 
Em uma situação de equilíbrio temos que a Força resultante é igual a zero, ou seja,
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A Força resultante será, Fr = P – Fel.
Substituindo na equação acima,
Letra b.
012. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/CPC-PA/2007) Toda a mecânica newtoniana baseia-se 
nas três leis de Newton que, por sua vez, deram origem aos conceitos de energia, momento 
linear e momento angular e respectivas leis de conservação. Uma vez conhecidas as forças 
que atuam em um dado corpo, pode-se determinar a sua história, passada ou futura, desde 
que esse corpo esteja sempre sujeito a tais forças. Com base nessas afirmativas, julgue o 
item a seguir.
Se a força sobre um objeto for proporcional ao deslocamento deste, a partir de um ponto, e 
essa força tiver sempre sentido contrário ao referido deslocamento, então, um movimento os-
cilatório pode decorrer dessa força.
Qual é a força que é contrária ao movimento, proporcional ao deslocamento e resulta num 
movimento é oscilatório?
É a Força Elástica F = K.x, que se a observarmos numa mola, notaremos o movimento oscilatório.
Certo.
013. (CEBRASPE/PROFESSOR/SAEB)
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Na figura acima, estão representados dois esquemas de associação de molas: o primeiro é 
uma associação em série e o segundo, uma associação em paralelo. K1 e K2 são as constantes 
elásticas das duas molas associadas. Considerando que Ks e Kp sejam as constantes elásti-
cas equivalentes da associação em série e da associação em paralelo
a) 
b) 
c) 
d) 
Associação em série
As duas molas K1 e K2 estão submetidas à mesma Força F, ou seja, Fel1 = Fel2 = F.
A deformação total da mola será a deformação da mola 1 mais a da mola, ou seja, x = x1 + x2
Para Mola 1
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Para Mola 2
A deformação total das molas é dada por:
Substituindo os valores
Cortando os F’s
Associação em paralelo
As duas molas K1 e K2 estão submetidas à Força Resultante F = F1+F2.
As deformações das molas K1 e K2 são iguais, ou seja, x1 = x2.
Para Mola 1
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Para Mola 2
A Força resultante é dada por:
Substituindo os valores
Colocando o x em evidência
Cortando os x’s,
Letra a.
014. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2019) O sistema de 
polias, sendo uma fixa e três móveis, encontra-se em equi-
líbrio estático, conforme mostra o desenho. A constante 
elástica da mola, ideal, de peso desprezível, é igual a 50 
N/cm e a força F na extremidade da corda é de intensi-
dade igual a 100 N. Os fios e as polias, iguais, são ideais.
O valor do peso do corpo X e a deformação sofrida pela 
mola são, respectivamente
a) 800 N e 16 cm.
b) 400 N e 8 cm.
c) 600 N e 7 cm.
d) 800 N e 8 cm.
e) 950 N e 10 cm.
Olha essa questão que envolve Força elástica e polias.
Como faremos?
Primeiramente, colocaremos as forças existentes no sistema e em seguida aplicaremos a 2ª 
Lei de Newton, lembrando que o enunciado diz que o sistema está em equilíbrio estático, ou 
seja, Fr = 0.
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Desenhando as forças
Tenho que te falar algumas características interessantes sobre polias.
− Uma polia ideal sempre divide a força em duas partes iguais.
Por exemplo, olhando a figura podemos concluir que a Força Peso é igual à Tração 1 mais a 
Força Elástica.
E como a polia divide a força em duas partes iguais, então podemos concluir que a Tração 1 é 
igual à Força Elástica em módulo.
P = T1 + Fel
T1 = Fel
Continuando o mesmo raciocínio, conclui-se que:
A Tração 1 é a soma das duas Trações 2.
T1 = T2 + T2
T1 = 2.T2
A Tração 2 é a soma das duas Trações 3
T2 = T3 + T3
T2 = 2.T3
E por último vemos que a polia não divide a força em duas partes e sim que a força F aplicada 
pela pessoa é igual à Tração 3, logo
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F = 100 = T3
Pronto, agora você vai substituindo nas equações anteriores.
T2 = 2.T3
T2 = 2.100
T2 = 200 N
E,
T1 = 2.200
T1 = 400 N
E,
T1 = Fel
Fel = 400 N
E,
P = T1 + Fel
P = 400 + 400
P = 800 N
E para achar a deformação da mola, aplicaremos a Lei de Hooke (em módulo),
Fel = K. x
400 = 50 . x
x = 8 N/m
Letra d.
015. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2015) Um bloco A de massa 20 kg está li-
gado a um bloco B de massa 10 kg por meio de uma mola. Os blocos foram empurrados um 
contra o outro, comprimindo a mola pela ação de duas forças de mesma intensidade F= 60 
N e em seguida colocados sobre a superfície horizontal, conforme indicado na figura acima. 
Nessas circunstâncias, os blocos encontram-se em repouso. Sabendo-se que o coeficiente de 
atrito estático entre os blocos e a superfície é μe= 0,4, e que g= 10 m/s2 é correto afirmar que 
se as forças F forem retiradas, simultaneamente,
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a) os dois blocos permanecerão em repouso.
b) o bloco A se deslocará para a esquerda e o bloco B para a direita.
c) o bloco A se deslocará para a esquerda e o bloco B permanecerá em repouso.
d) o bloco A permanecerá em repouso e o bloco B se deslocará para a direita.
e) os dois blocos se deslocarão para a direita.
DADOS
mA = 20 kg
mB = 10 kg
F = 60 N
μe= 0,4
O que acontecerá depois que as forças forem retiradas?
Olha que belezura de questão!!!
O examinador quer saber se você lembra da definição de força de atrito estática, da terceira lei 
de Newton (ação e reação) e da lei de Hooke.
Se os blocos foram empurrados com a força F = 60N, pela lei da ação e reação, a reação será 
uma força elástica de mesmo módulo, mesma direção, porém de sentido oposto.
O bloco só se movimentará se a força que o empurrar for maior que a força de atrito estático, 
caso contrário ele ficará em repouso.
Calculando a força de atrito estático para cada corpo,
Bloco A
Sabe-se que numa situação de plano horizontal, FnA = PA.
Bloco A
Usando o mesmo raciocínio,
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Portanto, somente o bloco B se movimentará, já que,
E,
Letra d.
016. (QUADRIX/SEDUC-GO/PROFESSOR/2018) Um adolescente de 70 kg está sentado em 
seu esqueite, de 2 kg, parado, no topo de uma rampa. Em seguida, guia o esqueite para baixo e 
atinge a base da rampa com uma velocidade de 5 m/s. O ângulo da rampa com sua horizontal 
é de 30º. A aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a distância, em metros, 
desprezando as forças de atrito existentes, em que o adolescente deslizou com seu esqueite.
a) 1,3
b) 2
c) 2,5
d) 3,2
e) 4
DADOS
mA = 70 kg
mE = 2 kg
vfinal = 5 m/s
v0 = 0
g = 10 m/s2
x =? (Distância percorrida)
Esquematizando o problema:
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Devemos encontrar a aceleração do conjunto adolescente e esqueite e em seguida calcular a 
distância percorrida.
Colocando as forças existentes e decompondo temos:
Cortando Py com Fn, pois são iguais, possuem sentidos opostos e estão aplicadas no mesmo 
corpo, sobra somente Px.
Temos ainda que Px é cateto oposto a 30º, logo:
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Aplicando a 2ª lei de Newton:
Cortando as massas,
Aplicando Torricelli para encontrar a distância percorrida:
Letra c.
Essa é m dos motivos que eu amo a Física, pois algumas questões podem ser resolvidas vuti-
lizando vários conceitos!
Você poderia sim, Bizurado, porém como não entramos neste conteúdo ainda, eu resolvi da 
maneira que já estudamos.
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A figura I precedente ilustra um bloco de massa M que parte do repouso e desliza sobre um 
plano inclinado de 30º, com atrito, durante 5 s, até atingir sua base. A figura II mostra o gráfico 
do módulo da velocidade, v, do bloco nesse intervalo de tempo.
Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue os itens, considerando que 
o seno de 30º é igual a 0,5.
017. (CEBRASPE/PMAM/OFICIAL/2018) A força resultante sobre o bloco é nula.
Observe que o gráfico da velocidade em função do tempo (figura II) mostra que a velocidade 
aumenta linearmente com o passar o tempo, então podemos dizer que esse bloco está sub-
metido a uma aceleração constante e diferente de zero, consequentemente a força resultante 
é diferente de zero, pois,
Errado.
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018. (CEBRASPE/PMAM/OFICIAL/2018) A altura em que o bloco se encontrava no início do 
movimento era superior a 2 m.
Questão bem parecida com a do esqueite.
Só que a gente não precisa aplicar as forças, pois o gráfico nos dá a aceleração.
DADOS
V0 = 0
V – = 1 m/s
t = 5 s
h =?
Sabemos que:
Aplicando Torricelli.
Olhando o plano inclinado
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A gente observa que a altura é o cateto oposto ao ângulo de 30º, logo,
Errado.
019. (CEBRASPE/PMAM/OFICIAL/2018) Ao se dobrar a massa desse bloco, a força de atritoatuante também será dobrada.
Ao aplicarmos as forças existentes no bloco, temos:
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A força de atrito é dada por:
No diagrama das forças aplicadas no bloco, podemos cortar Fn com Py, pois elas são iguais 
em módulo e estão em sentidos opostos, logo,
Note que a força de atrito é diretamente proporcional à massa, logo, se dobrar a massa do 
bloco, a força de atrito também será dobrada.
Certo.
020. (IPAD/PERITO CRIMINAL/PC-PE/2006) 
Dois blocos estão ligados entre si através de um 
fio muito fino que passa por uma roldana ideal, 
como mostra a figura abaixo. O bloco de massa 
m1 desce com aceleração a = 2,5 m/s
2, puxando 
o bloco de massa m2. Sabendo que não há atrito 
entre o plano inclinado e o bloco, determine o 
valor da razão m1/m2.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Para encontrar a razão é necessário que coloquemos as forças existentes nos corpos, de-
compor caso seja necessário (e sempre é no plano inclinado) e em seguida aplicar a 2ª Lei de 
Newton.
DADOS
a = 2,5 m/s2
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Leis de Newton e suas Aplicações - Parte II
FÍSICA
Herico Avohai
θ = 30º
Colocando as forças existentes nos corpos 1 e 2.
Isolando a massa 1.
Decompondo a Força Peso P1,
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja,
Podemos ainda cancelar Fn1 com P1y, ou seja, Fn1 = P1y, sobrando as forças P1x e T.
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O enunciado nos diz que o bloco m1 desce com aceleração igual 2,5 m/s
2, então o nosso refe-
rencial positivo será nesse mesmo sentido, portanto, temos que:
Isolando a massa 2,
Esse tá mais fácil, como segundo o enunciado, m2 está subindo, temos que:
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Igualando as duas equações encontradas, pois as duas trações formam um para de ação e 
reação, ou seja, possuem o mesmo módulo (valor),
Letra e.
021. (FUNRIO/POLICIAL RODOVIÁRIO FEDERAL/PRF/2009) Um automóvel, de peso 12000 
N, apresentou pane mecânica e ficou parado no acostamento de uma rodovia. Um caminhão 
reboque veio ao local para retirá-lo. O automóvel será puxado para cima do caminhão com o 
auxílio de um cabo de aço, através de uma rampa que tem uma inclinação de 30 graus com a 
horizontal. Considerando que o cabo de aço permanece paralelo à rampa e que os atritos são 
desprezíveis, a menor força que o cabo de aço deverá exercer para puxar o automóvel será, 
aproximadamente, de
a) 12000 N.
b) 6000 N.
c) 10400 N.
d) 5200 N.
e) 4000 N.
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Para encontrar a Força Mínima é necessário colocar as forças existentes nos corpos, decom-
por caso seja necessário (e sempre é no plano inclinado!!) e em seguida aplicar a 2ª Lei de 
Newton.
DADOS
a = 0 (Para começar a puxar o veículo a menor força deve ser aquela que não o deixe cair, ou 
seja, quando ele estiver em repouso)
θ = 30º
P = 12000 N
Colocando as forças existentes no veículo que está sendo rebocado.
Onde T é a mínima Força que o caminhão deve fazer.
Decompondo a Força Peso P,
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja,
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Podemos ainda cancelar Fn1 com P1y, ou seja, Fn1 = P1y.
A mínima Força será quando:
Letra b.
022. (IF-CE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/IF-CE/2017) Um pequeno bloco de madeira se en-
contra sobre um plano inclinado que 
está fixo no chão, como mostra a figu-
ra. A força F, com que devemos pres-
sionar o bloco sobre o plano, para que 
ele permaneça em equilíbrio, é (Consi-
dere o coeficiente de atrito estático en-
tre o bloco e a superfície do plano incli-
nado como µ, o comprimento do plano 
inclinado como l, a altura do plano inclinado como h e o ângulo entre a base e o plano como θ.)
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Guerreiro(a), você não erra mais esse tipo de questão!
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Vamos colocar as forças existentes, decompor a Força Peso e em seguida aplicar a 2ª Lei de 
Newton.
DADOS
a = 0
ângulo = θ
Coeficiente de atrito = µ
Colocando as forças existentes.
Decompondo a Força Peso P,
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja,
O corpo está em equilíbrio, logo 
Então, na direção y, considerando o referencial positivo para cima, temos:
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Na direção x,
Substituindo II em I, temos:
Tirando o M.M.C.
Substituindo os valores de Px e Py,
Colocando P em evidência,
Letra b.
023. (FCC/PROFESSOR/SEDUS-ES/2016) Um bloco desliza sobre um plano inclinado com 
atrito, como mostra a figura abaixo.
No ponto A, a velocidade do bloco é 1,0 m/s e no ponto B, distante 1 m de A, é 3,0 m/s. O coe-
ficiente de atrito entre o bloco e o plano vale
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