Física - Eletrodinâmica

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SISTEMA DE ENSINO
FÍSICA
Eletrodinâmica - Parte I
Livro Eletrônico
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Sumário
Apresentação .....................................................................................................................................................................3
Eletrodinâmica ..................................................................................................................................................................4
Corrente Elétrica ..............................................................................................................................................................4
Sentido Convencional da Corrente Elétrica ......................................................................................................6
Circuito Elétrico ................................................................................................................................................................6
Gráfico i x t ...........................................................................................................................................................................6
Correntes Elétricas e Características dos Gráficos .....................................................................................7
Efeito Joule ..........................................................................................................................................................................8
Energia Elétrica e Potência Elétrica .....................................................................................................................9
1ª Lei de Ohm ................................................................................................................................................................... 10
Outras Relações para Potência Elétrica ...........................................................................................................11
2ª Lei de Ohm ....................................................................................................................................................................13
Temperatura e Resistividade ..................................................................................................................................14
Associação de Resistores .........................................................................................................................................15
Associação em Série ....................................................................................................................................................15
Associação em Paralelo .............................................................................................................................................17
Associação Mista de Resistores ..........................................................................................................................17
Reostatos ...........................................................................................................................................................................21
Curto-circuito .................................................................................................................................................................. 22
Medidas Elétricas .........................................................................................................................................................23
Galvanômetro ..................................................................................................................................................................23
Amperímetro .................................................................................................................................................................... 24
Voltímetro ..........................................................................................................................................................................25
Ponte de Wheatstone ................................................................................................................................................27
Resumo ...............................................................................................................................................................................29
Mapa Mental ....................................................................................................................................................................33
Questões de Concurso ...............................................................................................................................................34
Gabarito ..............................................................................................................................................................................50
Gabarito Comentado ....................................................................................................................................................51
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
ApresentAção
Oiii, sumido(a)!!!
Tudo bem por aí?
Por aqui, tudo ótimo!!
Já avaliou as nossas aulas? Vai lá, é rapidinho!
E a palavra “desistir”: já retirou do seu vocabulário??? Claro, né!!!
Então, vamos continuar a nossa jornada e estudar o início da eletrodinâmica. A partir de 
agora, iremos estudar as cargas elétricas em movimento!
Preparado(a)? Vamos aos bizus!!
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
ELETRODINÂMICA
A eletrodinâmica é a parte da física que estuda as cargas em movimento. Essas cargas 
não se movimentam aleatoriamente, viu? Elas possuem um movimento preferencial, o qual 
veremos mais adiante, e se movimentam do maior potencial para o menor potencial. A esta 
movimentação de cargas damos o nome de corrente elétrica.
Corrente elétriCA
Por definição física, corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons que é dado pela 
quantidade de cargas que passam por uma seção transversal por unidade de tempo.
E o que causa essa “ordenação” dos elétrons?
Pensa comigo: carga negativa é atraída por carga positiva e repelida por carga negativa; en-
tão, se colocarmos uma diferença de potencial entre duas extremidades, haverá o movimento 
ordenado de elétrons.
Figura 1: elétrons desordenados.
Figura 2: elétrons ordenados devido a uma ddp.
A unidade no SI é o C/s (Coulomb por segundo) ou A, ampére.
E tem questão do tipo ponto ganho. Quer ver?
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
001. (CETRO) A intensidade de corrente elétrica que atravessa um fio condutor é 16A. A carga 
que atravessa uma seção transversal do condutor em 2s é
a) 8C.
b) 16C.
c) 32C.
d) 1,6C.
e) 3,2C.
DADOS
i = 16 A
∆t = 2 s
Q =?
Só usar a definiçãode corrente elétrica:
Letra c.
Já pensou errar uma questão assim??? Pode não!!
Você sabia que os elétrons se movimentam ordenadamente, com velocidade bem baixinha?
Essa velocidade, chamada de velocidade de arraste ou de deriva, é da ordem de 0,2 mm/s.
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FÍSICA
Hérico Avohai
Ótima, pergunta, Bizurado! Isso acontece porque o fio condutor do circuito é formado em toda 
a sua extensão por átomos com elétrons livres; dessa forma, ao fechar o circuito, todos os elétrons 
do fio se movimentam, e não necessariamente os elétrons que estão próximos do interruptor.
A última questão nos traz um exemplo de como calcular essa velocidade.
sentido ConvenCionAl dA Corrente elétriCA
Sabemos que os elétrons se movimentam para o maior potencial; porém, foi convenciona-
do que a corrente elétrica se movimenta do polo positivo para o negativo.
Portanto, a ddp, que é a responsável pelo surgimento da corrente elétrica, é criada por um 
gerador (pilha) que possui dois polos: um positivo e o outro negativo.
CirCuito elétriCo
Circuito elétrico nada mais é do que o caminho por onde a corrente passa. Existe a parte 
interna, que é o gerador (pilha), e a externa, que é tudo que está do lado de fora.
GráfiCo i x t
A área abaixo do gráfico até o eixo t (tempo) nos dará a quantidade de carga elétrica que 
passa na seção transversal do fio durante determinado intervalo de tempo.
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Hérico Avohai
Correntes elétriCAs e CArACterístiCAs dos GráfiCos
A corrente elétrica pode ser contínua ou alternada (conversaremos mais sobre esse tipo de 
corrente elétrica). O que você precisa saber é que, a partir dos gráficos, você poderá classificar 
as correntes elétricas.
• Corrente contínua constante
O valor da intensidade da corrente é constante.
• Corrente contínua pulsante
Note que, nesse caso, a intensidade da corrente possui máximos e mínimos, mas contínua 
no mesmo sentido (sempre acima do eixo x).
• Corrente alternada
Agora, a corrente passa a ter um valor negativo (nesse caso, chamamos de valor algébrico 
da corrente elétrica) e oscila invertendo o sentido.
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Na prática
No Brasil, a frequência utilizada é de 50 Hz: isso significa que ela é uma corrente alternada que 
oscila 60 ciclos por segundo, ou seja, o valor algébrico que passa por um eletrodoméstico varia 
com o tempo.
efeito Joule
Efeito Joule é a transformação de energia elétrica em energia térmica.
Como isso acontece?
Quando ligamos um aparelho a um circuito elétrico, ele possui o que chamamos de Resis-
tor, que nada mais é do que um dispositivo que realiza o efeito Joule.
Já deve ter acontecido contigo de, na hora do seu banho, o chuveiro simplesmente não 
esquentar a água. Daí você pena:
Humm, queimou a resistência!
Na verdade, não é a resistência que queima, e sim o resistor. A resistência é a grandeza 
física e o resistor, o dispositivo do aparelho eletrodoméstico.
Abaixo alguns exemplos de aparelhos que possuem o resistor.
O símbolo da resistência R é:
E a unidade no SI é o Ω (ohm).
Portanto, num circuito elétrico simples, a representação de uma ddp (U) e uma resis-
tência (R) é:
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enerGiA elétriCA e potênCiA elétriCA
Se eu te perguntar quem gasta mais energia: uma lâmpada de 60 W ou uma de 100 W?
Você tá certo se pensou: “depende do tempo de uso de cada uma delas!”
Agora, se elas forem utilizadas durante o mesmo intervalo de tempo, é claro que a que pos-
sui maior potência elétrica (100 W) consumirá mais energia elétrica que a menor.
Portanto, a energia elétrica será o produto entre a potência elétrica e o intervalo de tempo.
Lembrando que a energia é dada em J (joule).
Você fez uma ótima observação: apesar da unidade de medida de energia elétrica no SI ser 
medida em J (joule), as contas das nossas casas estão em kWh.
Isso porque o joule é uma unidade que dá um valor muito alto e, portanto, não é adequado 
para o nosso consumo de energia mensal. Quer ver?
Um aparelho elétrico de 1000W de potência ligado por dia durante uma hora: qual é o con-
sumo de energia elétrica em J desse aparelho?
Pot = 1000 W
∆t = 1 h x 3600 = 3600 s
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Eel =?
Número muito grande, muito inviável!!
Agora, transformando para kWh,
Pot = 1000 W = 1 kW
∆t = 1 h
Que equivale a
Na aula anterior, vimos que a energia ou trabalho é o produto entre a carga e a diferença de 
potencial.
Substituindo, temos:
Olha só quem aparece: a razão entre a quantidade de carga e o intervalo de tempo, que é a 
intensidade da corrente elétrica.
1ª lei de ohm
Dessa forma, já podemos enunciar a 1ª Lei de Ohm:
“Em um resistor ôhmico a razão entre a ddp (U) e a intensidade da corrente elétrica é 
constante.”
Isso significa que a ddp e a intensidade da corrente elétrica são grandezas diretamente 
proporcionais, ou seja, se a ddp for duplicada, a intensidade da corrente também será duplica-
da, e assim por diante.
E o valor constante encontrado por essa razão é a resistência de um resistor.
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Hérico Avohai
Matematicamente falando:
Ou seja:
Onde U é a ddp medida em V (volt), i é a intensidade da corrente elétrica medida em A (am-
pere) e R, a resistência do resistor ôhmico medida em Ω (ohm) ou também V/A (volt/ampere).
Portanto, se um resistor for ôhmico, o gráfico de U x i fica da seguinte forma,
Uma reta crescente!
outrAs relAções pArA potênCiA elétriCA
Já vimos que Pot = i.U, certo?
Agora que temos a relação da 1ª Lei de Ohm, podemos substituir na equação acima e en-
contrar mais duas equações para potência.
1º → U = R.i
2º → i = U/R
Uma questão de concurso envolvendo o que foi estudado até aqui.
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FÍSICA
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002. (VUNESP) Um chuveiro dissipa uma potência de 4400 W quando alimentado por uma 
fonte de tensão de 220 V. Caso esse mesmo chuveiro seja alimentado por uma tensão de 110 
V, sua potência dissipada será, aproximadamente, de:
a) 0 W
b) 1100 W
c) 2200 W
d) 3300 W
e) 4400 W
DADOS
Pot1 = 4400 W
U1 = 220 V
U2 = 120 V
Pot2 =?
Pense comigo: o que é constante num aparelho elétrico ôhmico?
A resistência!
“Ah, mas o examinador não disse nada sobre isso!”
Não tem problema, podemos considerar esse chuveiro como ôhmico.
Portanto, devemos encontrar a sua resistência e, em seguida, o novo valor da potência dissipada.
Quando ligado na segunda ddp:
Letra b.
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Note que, nessa situação, o chuveiro fabricado para ser utilizado numa ddp de 220 V foi 
ligado em 110 V. Algum problema com isso?
Nenhum, mas ele não funcionará com a mesma eficiência, conforme comprovado na reso-
lução da questão.
Agora, se você ligar qualquer aparelho fabricado com tensão nominal de 110 V e ligá-lo 
numa ddp de 220 V, teremos problemas!
O aparelho provavelmente queimará e deixará de funcionar!
Para que isso não aconteça, inclusive devido aos picos de energia que ocorrem nas resi-
dências, muitos aparelhos eletrodomésticos são dotados de um dispositivo que os protegem 
– o chamado fusível.
O fusível é um condutor colocado entre a fonte (ddp) e o circuito elétrico do aparelho que 
tem como objetivo não deixar que corrente elétrica de um determinado valor “passe” para o 
circuito desse aparelho, evitando que os aparelhos se danifiquem ou até mesmo iniciem um 
incêndio que poderia tomar grandes proporções.
Ainda assim, existe outro dispositivo, chamado de disjuntor, que serve para proteger a ins-
talação elétrica da residência, e que, portanto, é como se fosse um fusível, só que maior: ele 
“aguenta” correntes elétricas maiores.
2ª lei de ohm
A 2ª lei de Ohm relaciona a resistência elétrica de um condutor com o seu comprimento, a 
sua área e do que ele é feito.
Portanto, considere um condutor de formato cilíndrico (fio) de comprimento L e seção 
transversal de área A.
Ohm comprovou que a resistência elétrica R depende do material que é feito, é diretamente 
proporcional ao comprimento do fio, inversamente proporcional à sua área e da temperatura:
Onde ρ (rô) é a resistividade elétrica do material e tem como unidade Ω.m (ohm-metro).
003. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2011) Um fio de cobre possui uma resistência R. Um ou-
tro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio 
anterior, terá uma resistência igual a:
a) 2R/3.
b) 3R/2.
c) 2R.
d) 3R.
e) 6R.
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DADOS
Fio 1
Resistência = R
Comprimento = l
Área = A
Fio 2
l 2 = 3 l
A2 = A/2
A resistência do fio 1 pela 2ª lei de OHM é:
Aplicando para o segundo fio:
Letra e.
temperAturA e resistividAde
A temperatura dos metais puros tem relação direta com a resistividade do material: quanto 
maior a temperatura, maior a sua resistividade. Existem algumas substâncias, como o grafite, 
que possuem relação inversa: quanto maior a temperatura, menor a resistividade.
E ainda, temos aqueles que mantêm a sua resistividade constante, independentemente do 
valor da temperatura.
Dessa forma, a relação entre a resistividade e a temperatura é:
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Hérico Avohai
Onde α é chamado de coeficiente de temperatura do material.
AssoCiAção de resistores
Antes de entrar na associação de resistores propriamente dita, vamos lembrar que há uma 
continuidade de corrente elétrica, independentemente da área de seção transversal do fio.
Três definições são importantes para a associação de resistores:
a) Nós: são pontos onde chegam e saem ramificações de fios do circuito elétrico;
b) Ramos: São as partes dos circuitos entre dois nós consecutivos, onde a intensidade da 
corrente elétrica é constante e ainda estão localizados os elementos do circuito elétrico;
c) Malhas: São circuitos fechados, onde começam e terminam no mesmo nó e nos quais a 
soma dos potenciais elétricos é sempre igual a zero.
Por enquanto, quero só que você saiba que a soma da corrente que entra em um nó é igual 
àquela que sai.
Na próxima aula, conversaremos sobre as leis de Kirchhoff.
Com as definições acima, já podemos entrar em associação de resistores.
Quando associamos resistores em um circuito elétrico, eles podem ser ligados em série, 
em paralelo ou de forma mista.
AssoCiAção em série
Dois ou mais resistores são ligados em série quando estão localizados em somente um 
ramo, ou seja, entre dois nós.
A figura abaixo representa três resistores associados em série, lembrando que um gerador 
fornece a ddp aos terminais desse circuito.
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Note que somente a corrente que passa pelo resistor R1 é a mesma que passa nos demais 
e que a soma das ddp’s do circuito em cada terminal dos resistores é igual a zero, pois o cir-
cuito é fechado.
Substituindo a 1ª lei de Ohm:
Como as correntes elétricas são iguais:
Temos:
Logo:
Essa é a resistência equivalente do circuito acima e isso vale para qualquer quantidade de 
resistores ligados em série.
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AssoCiAção em pArAlelo
Dois ou mais resistores são ligados em paralelo quando estão localizados somente em 
ramos diferentes, submetidos à mesma ddp.
A figura abaixo representa três resistores associados em paralelo, lembrando que um gera-
dor fornece a ddp aos terminais desse circuito.
Note que existe um nó antes e depois da associação. Portanto, a corrente se subdivide em 
três parcelas, sendo que todos os resistores estão ligados na mesma ddp.
Substituindo a 1ª lei de Ohm:Logo:
Essa é a resistência equivalente do circuito acima e isso vale para qualquer quantidade de 
resistores ligados em paralelo.
AssoCiAção mistA de resistores
Essa associação ocorre quando há, no mesmo circuito elétrico, resistores ligados em série 
e em paralelo.
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Você sempre fará por partes e de dentro do circuito para fora.
Olhe esse exemplo acima: vamos encontrar a sua resistência equivalente.
004. (VUNESP) O resistor total (resistor equivalente) do circuito representado na figura será de
a) 1,8 kΩ.
b) 600 Ω.
c) 892 Ω.
d) 1800 kΩ.
e) 3700 Ω.
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Temos que fazer por partes, que nem o Jack! E isso em toda questão de resistência equivalente!
No início, vou nomear os nós para facilitar o entendimento:
Pensando somente entre os nós B e C, pois, como eu disse, temos que começar de dentro 
para fora.
Entre os nós B e C, temos dois resistores ligados em paralelo, portanto, a resistência equiva-
lente será:
DICA
Muitos gostam de utilizar a equação acima (produto pela 
soma) diretamente para encontrar a resistência equivalente 
quando dois resistores estão em paralelo. Não tem problema 
nenhum! Entretanto, caso você se esqueça, é só utilizar a defi-
nição da associação em paralelo.
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Substituindo os valores:
Portanto, o circuito passa a ser:
Pronto, agora, observe o ramo externo entre os nós A e D. Como esses resistores estão liga-
dos? Em série, correto!?
Portanto, a resistência equivalente será a soma deles.
A→D (externo)
E o circuito passa a ser:
Entre os nós A e D, novamente, temos dois resistores em paralelo, logo:
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Portanto, o circuito fica:
Para finalizar e encontrar o gabarito, os três resistores estão ligados em série, logo:
Letra a.
reostAtos
Existem dispositivos que podem variar a sua forma ou dimensões. Eles são chamados 
de reostato.
Ao variar essas características, obtemos uma resistência variável também.
No caso do reostato de pontos, temos uma chave que indica qual a resistência do reostato.
Por exemplo, neste caso, a chave está ligada no terminal 4, deixando o circuito com duas 
resistências ligadas em série. Logo, a resistência equivalente será:
Num circuito elétrico, o reostato pode ser representado das seguintes maneiras:
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Curto-CirCuito
Um circuito elétrico está em curto quando dois pontos são ligados por uma resistência 
desprezível. Dessa maneira, podemos praticamente anular a ddp entre eles.
Por exemplo, no circuito elétrico abaixo, vou ligar dois pontos com um fio vermelho de re-
sistência desprezível antes dos pontos A e D.
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Hérico Avohai
Como acabei de falar, entre os dois pontos aos quais o fio foi ligado, a ddp é nula; portanto, 
todo o lado direito do circuito passa a ficar em curto-circuito, ou seja, não haverá passagem de 
corrente elétrica por eles.
Logo a resistência equivalente passa a ser , pois R1 e R7 estão 
ligados em série.
medidAs elétriCAs
Pronto, guerreiro(a), você já tem praticamente todas as formas de calcular a intensidade da 
corrente elétrica, a ddp e a resistência.
Agora, vamos conhecer os instrumentos utilizados para medir essas grandezas num cir-
cuito elétrico.
GAlvAnômetro
É um instrumento de medidas elétricas que serve para o funcionamento dos amperímetros 
e voltímetros, que detecta baixíssimas intensidades de corrente elétrica.
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Como ele faz isso?
Por meio da deflexão (inclinação) do seu ponteiro, conforme Oersted, que estudou o cam-
po magnético produzido por uma corrente elétrica.
Palma, Palma, não priemos cânico!! Na aula sobre magnetismo, conversaremos mais 
sobre isso!
Quando colocado em um circuito elétrico, o “galva” (olha a intimidade) tem características 
de resistor, com resistência interna rg e máxima intensidade ig de corrente suportada, denomi-
nada corrente de fundo de escala.
Portanto, pela 1ª lei de Ohm, temos:
A representação no circuito será com a letra G:
Se a escala for graduada em unidade de corrente, damos o nome de amperímetro e se for 
graduada em unidades de ddp, temos o voltímetro.
Amperímetro
O galvanômetro quando funciona como amperímetro deve ser ligado em série no ramo que 
será medida a corrente elétrica.
Como todo instrumento elétrico, o amperímetro, se não for ideal, também possui resistên-
cia interna; portanto, ele modifica a intensidade da corrente do circuito.
Logo, para resolver esse “impasse”, o amperímetro é formado pelo galva e um resistor de 
resistência interna pequena rs, chamado de shunt, ligados em paralelo.
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Dessa forma, vemos que a corrente elétrica do ramo que queremos medir i é a soma das 
correntes que passam pelo galvanômetro e pelo shunt.
Isolando is:
Como a ddp é a mesma para os dois (associação em paralelo), sabemosque, pela 1ª 
lei de Ohm:
Onde:
• O que está dentro dos parênteses é chamado de fator multiplicador do galvanômetro:
• i é a o valor real da corrente elétrica no ramo.
• ig é o valor lido na escala do galvanômetro.
Dessa forma, observamos que, para uma resistência rs pequena, maior a corrente de fundo 
de escala.
voltímetro
O galvanômetro quando funciona como voltímetro deve ser ligado em paralelo ao ramo 
escolhido para não influenciar no valor em questão.
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FÍSICA
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Entretanto, apesar da alta resistência interna do galvanômetro, mesmo assim, uma parte 
da corrente elétrica passa por ele, alterando o valor da ddp inicial entre os terminais do ramo.
Para compensar essa situação, o voltímetro é composto por um resistor de grande resis-
tência elétrica Rm, chamada de resistência multiplicadora e o galvanômetro, os quais são colo-
cados em série.
Portanto, o voltímetro:
E o conjunto galvanômetro e resistência multiplicadora que chamamos de voltímetro:
Sem mais delongas, a ddp entre os terminais AB será:
Onde:
• UAB é a ddp do ramo a ser medida;
• Ug é a ddp lida no galvanômetro;
• E o que está dentro dos parênteses é chamado de fator multiplicador – Fm, logo:
A maioria das questões trabalham com medidores ideias, que são aqueles que não alteram a 
medida a ser realizada. Portanto, o amperímetro ideal tem resistência interna nula e o voltíme-
tro ideal, resistência interna infinita.
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ponte de WheAtstone
É uma maneira precisa de medir corrente elétrica e ddp, composta por dois resistores (um 
conhecido e o outro não), um gerador (para fornecer a ddp), um galvanômetro (para medir a 
ddp entre os pontos) e um reostato (para variar a resistência), idealizado pelo físico Charles 
Wheatstone.
A ponte é montada da seguinte forma:
E como funciona?
Com o objetivo de calcular a resistência desconhecida, variamos a resistência do reos-
tato até que a ddp medida por G fique zero, ou seja, até que não passe corrente por ele e os 
potenciais elétricos entre C e D sejam iguais. Dessa forma, concluímos que a ponte está em 
equilíbrio.
Observe que, como não há corrente passando por G, as correntes elétricas que passam por 
R1 e R2 são iguais – da mesma forma acontece com R3 e R4.
Portanto:
E,
Como UAC é igual a UAB, pois a ponte está em equilíbrio:
Da mesma forma, temos:
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e
Logo:
Dividindo a equação I por II:
Portanto, quando uma ponte de Wheatstone está em equilíbrio, o produto dos ramos opos-
tos é igual.
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RESUMO
Corrente elétrica
• Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons, que é dado pela quantidade de 
cargas que passam por uma seção transversal por unidade de tempo.
• A unidade no SI é o C/s (Coulomb por segundo) ou A, ampére.
Circuito elétrico
Efeito joule
• É a transformação de energia elétrica em energia térmica
Energia elétrica e potência elétrica
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1ª Lei Ohm
• Em um resistor ôhmico a razão entre a ddp (U) e a intensidade da corrente elétrica é 
constante.
• Onde U é a ddp medida em V (volt), i é a intensidade da corrente elétrica medida em A 
(ampere) e R, a resistência do resistor ôhmico medida em Ω (ohm) ou também V/A (volt/
ampere).
Gráfico de um resistor ôhmico
Outras relações para potência elétrica
2ª Lei de Ohm
• Onde ρ (rô) é a resistividade elétrica do material e tem como unidade Ω.m (ohm-metro).
Associação de resistores
• Em série:
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• A corrente elétrica é a mesma para todos os resistores.
• Em paralelo:
• A ddp é a mesma para todos os resistores;
• A corrente total é a soma das correntes elétricas em cada resistor.
Amperímetro
• O galvanômetro quando funciona como amperímetro deve ser ligado em série no ramo 
em que será medida a corrente elétrica.
Voltímetro
• O galvanômetro quando funciona como voltímetro deve ser ligado em paralelo ao ramo 
escolhido para não influenciar no valor em questão.
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Ponte de Wheatstone
Bora treinar!
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MAPA MENTAL
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QUESTÕES DE CONCURSO
001. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2016) A maior parte da luz emitida por des-
cargas atmosféricas é devido ao encontro de cargas negativas descendentes com cargas po-
sitivas ascendentes (raio de retorno). Supondo que, durante um raio desse tipo, uma corrente 
eletrônica constante de 30kA transfere da nuvem para a terrauma carga negativa total de 15C, 
a duração desse raio, em milissegundos, será
a) 3,0.
b) 2,0.
c) 1,5.
d) 1,0.
e) 0,5.
002. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2017) Um chuveiro elétrico opera em uma 
rede elétrica de 220 volts dissipando 7600 J/s de calor em sua resistência. Se esse mesmo 
chuveiro for conectado a uma rede de 110 volts, a potência dissipada, em J/s, passará a ser de
a) 5700.
b) 3800.
c) 2533.
d) 1900.
e) zero.
003. (CEBRASPE/POLÍCIA CIENTÍFICA-PE/PERITO CRIMINAL/2016) Um quarto é ilumina-
do por uma lâmpada elétrica de 200 W. Do total de energia gerada por essa lâmpada, 50% 
é convertida em luz visível, e os outros 50%, em calor. Nessa situação, se a lâmpada desse 
quarto ficar ligada durante um dia inteiro, a quantidade de calor transferida da lâmpada para o 
quarto, em MJ, nesse período será de
a) 9,13.
b) 9,45.
c) 8,64.
d) 1,64.
e) 9,20.
004. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2014) Um chuveiro elétrico consome 5,0kW 
quando regulado para o inverno. Nesta condição, e a um custo de R$0,30 por quilowatt-hora, 
certa residência deve pagar R$45,00 na conta mensal de energia elétrica, devido apenas ao 
chuveiro. Quanto tempo, em horas, ele ficou ligado?
a) 5.
b) 15.
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c) 20.
d) 30.
e) 40.
005. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2011) Um aquecedor elétrico de fluxo contí-
nuo utiliza uma resistência elétrica R = 21 ohms para aquecer água da temperatura Ti = 12ºC 
até a temperatura Tf = 52 °C, no estado estacionário (conforme a figura abaixo). O escoamento 
da massa de água ocorre à taxa de 12 kg/min. Despreze as perdas. A corrente elétrica I (em 
ampères) que passa na resistência elétrica R é
Dados: cágua = 1,0 cal/g.°C; 1 cal = 4,2 joules.
a) 20.
b) 25.
c) 30.
d) 35.
e) 40.
006. (CEBRASPE/POLÍCIA FEDERAL/PAPILOSCOPISTA/2018)
O uso de campos elétricos gerados no corpo humano tem sido objeto de estudo no que diz 
respeito ao desenvolvimento de redes de comunicação de dados. Aplicações projetadas para 
esse sistema de comunicação são ilimitadas e entre elas destaca-se o fato de indivíduos po-
derem, entre outras ações: trocar informações entre os seus aparelhos celulares A e B, usan-
do apenas um aperto de mãos, como esboçado na figura I; transferir dados entre aparelhos 
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eletrônicos A e B usando as duas mãos, como na figura II; imprimir dados apenas tocando na 
impressora; armas que funcionarão apenas com o seu proprietário; e eliminar a invasão por 
hackers. Nesse sistema de comunicação, o corpo humano funciona como um fio condutor 
ôhmico conectando equipamentos. Estudos recentes mostram que esse sistema de rede de 
comunicação entre aparelhos, denominado RedTacton (HAN), é mais eficiente e seguro que os 
sistemas tradicionais tais como wi-fi, LAN, WAN, infravermelho, bluetooth.
Considerando essas informações e que correntes elétricas iguais ou superiores a 100 mA 
causam fibrilação ventricular letal em humanos, que a resistência elétrica média da super-
fície externa de corpo humano molhado é de 300 Ω e do corpo seco é de 100 kΩ, julgue os 
itens a seguir:
Na aplicação esboçada na figura II, elétrons fluirão pela superfície do corpo do indivíduo no 
sentido do maior para o menor potencial elétrico.
007. No RedTacton, para a segurança do indivíduo, a voltagem entre os aparelhos de comuni-
cação A e B não pode exceder a 30 V.
008. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2015) Alguns aparelhos elétricos con-
somem mais energia elétrica que outros. Por exemplo, chuveiros e ferros elétricos são con-
siderados os grandes vilões do consumo residencial ao transformarem energia elétrica em 
energia térmica, por efeito joule. Com relação a conceitos e processos físicos envolvidos no 
funcionamento de aparelhos domésticos, julgue os itens:
Chuveiros elétricos que funcionam em sua potência máxima transformam a energia elétrica 
em energia térmica mais lentamente do que quando funcionam em potência mínima.
009. O chuveiro e o ferro elétricos são considerados aparelhos resistivos, uma vez que o seu 
adequado funcionamento depende do uso de resistores.
010. O chamado efeito joule surge com a passagem de corrente elétrica por um condutor 
que, ao exercer resistência a essa passagem, se aquece, emitindo radiação térmica na for-
ma de calor.
011. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2015) Acerca de princípios relaciona-
dos a eletrostática e a eletrodinâmica, julgue os itens subsequentes.
Considere o circuito mostrado na figura abaixo, constituído de uma bateria ideal de 12 V, dois 
resistores ideais — em que R1 = 2 Ω e R2 = 3 Ω — e uma chave liga-desliga S. Nesse circuito, é 
correto afirmar que, quando a chave S estiver fechada, as correntes que fluem nos resistores 
R1 e R2 serão, respectivamente, iguais a 6 A e 2 A.
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012. Em um circuito elétrico de corrente contínua, embora o fluxo de cargas ocorra em um 
único sentido, há alternância de polaridade da fonte de voltagem.
013. Em uma associação de resistores em paralelo, a tensão fornecida aos elementos resisti-
vos associados é inversamente proporcional à corrente que os atravessa.
014. Em uma associação de resistores em série, a tensão elétrica é dividida entre os elemen-
tos resistivos associados.
015. A potência elétrica de um aparelho em um circuito é tanto maior quanto maior for a cor-
rente elétrica que circule por ele e tanto maior quanto menor for a tensão à qual ele esteja 
submetido.
016. (CEBRASPE/PC-MA/PERITO CRIMINAL/2018)
A figura anterior ilustra um cilindro metálico de resistência igual a 12 Ω, apoiado em dois trilhos 
iguais, cada um deles com comprimento superior a 1 m; resistividade específica ρ de valor 4 
x 10-4 Ωm; seção transversal equivalente a 0,0001 m2. Os trilhos estão conectados a uma fon-
te de 240 V.
Considere que o cilindro possa se mover ao longo dos trilhos e que, na figura, L seja a distância 
percorrida pela corrente de cada trilho.
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Com relação ao texto, considere que a corrente no circuito tenha sido medida quando o cilindro 
estava se movendo ao longo dos trilhos e que o gráfico precedente mostre a corrente medida, 
em A, no circuito em relação à distância L, em m.
Nessa situação, o valor da corrente, em A, medida na posição I, é igual a
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 20.
e) 5.
017. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2016) Analise a figura abaixo.
A figura acima mostra um equipamento metálico que está eletricamente isolado do solopor 
meio de uma base quadrada de borracha com 0,5m de lado, 1,0cm de espessura e resistivida-
de 1013Ω.m. A máxima ddp entre o equipamento e o solo é obtida para uma corrente máxima de 
0,5 μA, fluindo uniformemente através da área da base. O valor da ddp máxima, em quilovolts, é
a) 200
b) 150
c) 100
d) 50
e) 25
018. (CEBRASPE/PC-MA/PERITO CRIMINAL/2018)
A figura anterior ilustra um cilindro metálico de resistência igual a 12 Ω, apoiado em dois trilhos 
iguais, cada um deles com comprimento superior a 1 m; resistividade específica ρ de valor 4 
x 10-4 Ωm; seção transversal equivalente a 0,0001 m2. Os trilhos estão conectados a uma fon-
te de 240 V.
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Considere que o cilindro possa se mover ao longo dos trilhos e que, na figura, L seja a distância 
percorrida pela corrente de cada trilho.
Considerando que, na ilustração precedente, F se refere à fonte, R a uma resistência constante, 
e Rv a um reostato, assinale a opção que ilustra o circuito correto correspondente à situação 
descrita no texto.
a) 
b)
c)
d) 
e) 
019. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2019) O circuito de um certo dispositivo elétrico é forma-
do por duas pilhas ideais, possuindo cada uma tensão “V”, quatro lâmpadas incandescentes, 
que possuem resistências elétricas constantes e de mesmo valor, L1, L2, L3 e L4, e fios conduto-
res de resistências desprezíveis, conforme o desenho abaixo.
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Considerando que as lâmpadas não se queimam, pode-se afirmar que
a) a lâmpada L1 brilha mais que a L2.
b) todas as lâmpadas têm o mesmo brilho.
c) as lâmpadas L1, L2 e L3 têm o mesmo brilho.
d) a lâmpada L3 brilha mais que L2.
e) nenhuma das lâmpadas tem brilho igual.
020. (CEBRASPE/FUB/FÍSICO/2009)
Uma empresa especializada em instalação de redes elétricas residenciais foi contratada para 
dimensionar uma rede elétrica como a esquematizada na figura acima. Essa rede foi projeta-
da com dispositivos de segurança ou fusíveis (fs) = 1, 2, 3 com resistências desprezíveis, para 
proteger o circuito de altas tensões ou correntes. A rede foi supostamente projetada para uso 
de três equipamentos elétricos com resistências internas R1, R2 e R3 mostradas na figura aci-
ma. Com base nessas informações e considerando desprezível a resistência elétrica dos fios 
da rede, julgue os itens que se seguem.
Considerando-se que o circuito elétrico da figura (a) abaixo seja equivalente ao circuito da rede 
elétrica do texto, é correto afirmar que o gráfico da figura (b) representa corretamente as varia-
ções no potencial elétrico em cada parte do circuito equivalente.
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021. É correto afirmar que, caso o fusível f1, usado pela empresa, suporte correntes de até 15 
A, ele foi dimensionado para os propósitos iniciais.
022. A resistência elétrica equivalente do circuito é igual a 5Ω.
023. Para medir o valor da corrente elétrica i3, usando-se um amperímetro, é suficiente ligá-lo 
em paralelo com o resistor R3.
024. Para medir o valor da diferença de potencial entre os terminais do equipamento de resis-
tência R3, usando-se um voltímetro, é suficiente ligá-lo em paralelo com o resistor R3.
025. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2015) Analise a figura abaixo.
No circuito da figura, cada lâmpada incandescente L dissipava 4,00 watts sob uma tensão 
inicial V0 mantida pela bateria de fem e resistência interna desconhecidas. Quando, então, o 
filamento de uma das lâmpadas se rompeu (anulando sua corrente), observou-se que a ten-
são nas lâmpadas aumentou para 5V0/4. Considerando as lâmpadas como resistências co-
muns (constantes), a potência total dissipada, em watts, nas duas lâmpadas que permanece-
ram acesas é
a) 4,50
b) 9,00
c) 12,5
d) 14,0
e) 16,0
026. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2014) Em um circuito elétrico, representado no desenho 
abaixo, o valor da força eletromotriz (fem) do gerador ideal é E=1,5 V, e os valores das resistên-
cias dos resistores ôhmicos são R1=R4=0,3 Ω, R2=R3=0,6 Ω e R5=0,15 Ω. As leituras no voltímetro 
V e no amperímetro A, ambos ideais, são, respectivamente,
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a) 0,375 V e 2,50 A
b) 0,750 V e 1,00 A
c) 0,375 V e 1,25 A
d) 0,750 V e 1,25 A
027. (VUNESP/PM-SP/OFICIAL/2019) Na aula de física, o professor discute com seus alunos 
a associação de resistores apresentada na figura. Ela é formada por 5 resistores idênticos, 
ligados à fonte de tensão V.
Durante o experimento, o resistor R3 queima, e, como resultado da medida da intensidade da 
corrente elétrica que atravessa o resistor R1, foi obtido valor igual a 4 A.
A medida da intensidade da corrente elétrica que atravessará os resistores R2, R4 e R5 será, em 
ampères, respectivamente, igual a
a) 4, 4 e 4.
b) 0, 4 e 4.
c) 4, 0 e 4.
d) 2, 2 e 4.
e) 0, 0 e 0.
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028. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2014) Observe a figura a seguir.
No circuito representado acima, as correntes IG e Io assumem os valores indicados (zero e 1A, res-
pectivamente) quando a resistência variável R3 é ajustada em um valor tal que R3=R2=2R1 ohms. 
Sendo assim, quanto vale a soma, R1+R2+R3+R4, dos valores dos quatro resistores, em ohms?
a) 9
b) 8
c) 4
d) 3
e) 2
029. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2015)
No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores ôhmicos são iguais e têm resistên-
cia R=1,0 Ω. Ele é alimentado por uma fonte ideal de tensão contínua de E=5,0 V. A diferença de 
potencial entre os pontos A e B é de:
a) 1,0 V
b) 2,0 V
c) 2,5 V
d) 3,0 V
e) 3,3 V
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
030. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2018) Analise a figura abaixo.
Para que um galvanômetro ideal G (resistência nula), o qual suportauma corrente máxima lGm. 
seja utilizado em um simples amperímetro capaz de indicar qualquer valor de corrente, são 
utilizadas as resistências RS (shunt, em paralelo com G) e RG (em série com G), como mostra o 
circuito da figura acima. Considere que, medindo uma corrente I=50,5A utilizando esse ampe-
rímetro, o galvanômetro apresenta sua deflexão máxima indicando 50,0A, com lG=lGm=500 mA. 
Sendo assim, a razão RG /RS utilizada nessa medida vale:
a) 15,0
b) 30,0
c) 75,0
d) 100
e) 150
031. (FGV/PREF.SP/PROFESSOR/2016) A figura a seguir ilustra, esquematicamente, o dispo-
sitivo utilizado para regular a iluminação em um quarto de criança.
Uma lâmpada de incandescência de 60 W é ligada a uma tomada, em cujos terminais há uma 
diferença de potencial constante V+ – V–, por intermédio de um condutor metálico JK com a 
forma de um arco de circunferência de 90º de centro em O. O circuito se fecha por meio do 
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
cursor OC. Quando a extremidade C do cursor é conectada em J, a lâmpada acende com seu 
brilho normal, quando é levado até o ponto L, a lâmpada apaga. O brilho da lâmpada pode 
ser regulado conectando a extremidade C do cursor a qualquer ponto do condutor circular 
entre J e K.
A resistência do condutor JK é três vezes maior que a resistência da lâmpada. Já as resistên-
cias do cursor e dos demais fios de ligação são desprezíveis.
Considerando constante a resistência da lâmpada, quando o cursor OC for colocado na posi-
ção em que forma 30º com a direção OJ, podemos estimar que o brilho da lâmpada de 60 W 
será equivalente ao de uma lâmpada de
a) 40 W.
b) 30 W.
c) 20 W.
d) 15 W.
e) 10 W.
032. (FGV/PREF. SP/PROFESSOR/2016) Os esquemas a seguir mostram como é possível 
ligar duas lâmpadas de incandescência, uma de 25 W – 127 V e outra de 100 W – 127 V, a uma 
tomada de 127 V.
Tendo em conta os esquemas, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) Para que funcionem com seu brilho normal, as lâmpadas devem ser ligadas como ilustra o 
esquema 2.
( ) Nas condições normais de funcionamento, a resistência da lâmpada (2) é menor que a da 
lâmpada (1).
( ) Quando estão ligadas como ilustra o esquema (1), a lâmpada (1) brilha mais forte do que a 
lâmpada (2).
As afirmativas são, respectivamente,
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
a) V, F e F.
b) F, V e F.
c) F, F e F.
d) V, V e V.
e) F, F e V.
033. (FGC/SEE-PE/PROFESSOR/2016) O gráfico anexo representa o característico tensão-
-corrente de um resistor ôhmico R e de um resistor não ôhmico S
Para alimentá-los usa-se uma fonte de tensão que mantém em seus terminais uma diferença 
de potencial constante sob quaisquer condições. Os resistores podem ser ligados à fonte de 
tensão como ilustram os esquemas 1 e 2, nos quais o amperímetro é ideal.
No circuito ilustrado no esquema 1, o amperímetro indica 6 A. Já no circuito ilustrado no esque-
ma 2, o amperímetro indica
a) 18 A.
b) 16 A.
c) 12 A.
d) 10 A.
e) 8 A.
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FÍSICA
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034. (FGV/SEE-PE/PROFESSOR/2016) Um ferro elétrico de 1200 W – 127 V é ligado a uma 
tomada de 127 V durante 45 minutos.
Supondo que a massa de um fusca seja igual a 0,90 t e que o módulo da aceleração da gravi-
dade seja g = 10m/s2.
A energia consumida pelo ferro elétrico nesse intervalo de tempo é igual à variação da energia 
potencial gravitacional necessária para transportar, desde a base até o topo de um prédio de 
36 m de altura,
a) 1 fusca.
b) 2 fuscas.
c) 5 fuscas.
d) 10 fuscas.
e) 20 fuscas.
035. (FGV/CBM-MA/SOLDADO/2012) O medidor de energia elétrica na casa que serve de 
alojamento para os bombeiros (chamado popularmente de relógio) possui um disco, visível 
externamente, que, ao girar, registra a energia elétrica consumida: 1 rotação completa para 
cada 3,6 Wh.
Para testar a potência consumida por um equipamento, um bombeiro desligou todos os apare-
lhos consumidores de energia das tomadas, deixando ligado apenas o equipamento.
Verificou, então, que o disco efetuava uma rotação completa a cada 20 s. A potência consumi-
da pelo equipamento é:
a) 72 W
b) 180 W
c) 364 W
d) 648 W
e) 826 W
036. (FGV/PC-MA/AUXILIAR DE PERÍCIA/2012) O forno elétrico utilizado para esterilizar ins-
trumentos cirúrgicos, constituídos por quatro resistores, todos de mesma resistência R, asso-
ciados como ilustra o esquema abaixo, desenvolve uma potência P quando ligado sob 110 V.
Por necessidade do serviço, esse forno foi transferido para uma ala onde, em qualquer tomada, 
a tensão é 220 V.
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FÍSICA
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Para que, sob 220 V, o forno desenvolva a mesma potência P, os resistores devem ser associa-
dos, por exemplo, como mostra o esquema:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
037. (FGV/SEE-PE/PROFESSOR/2016) Quando se liga o interruptor de um abajur, sua lâmpa-
da de incandescência acende quase instantaneamente. Isso nos dá a impressão de que os elé-
trons que estavam próximos ao interruptor saem em disparada através do fio até chegarem ao 
filamento da lâmpada e transferirem para ele a energia elétrica que transportam, o que é falso.
O movimento dos elétrons através de um fio condutor é muito lento. O que viaja muito rapi-
damente através do fio é a informação fornecida a todos os elétrons livres do fio de que o 
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FÍSICA
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interruptor foi ligado (isto é, o que é veloz é o fornecimento de energia elétrica aos elétrons 
livres do fio quando se liga o interruptor). Para analisarmos a velocidade com que, em média, 
os elétrons se deslocam através de um fio condutor, imaginemos um fio de cobre cilíndrico, de 
seção reta uniforme de área igual a 1,0 x 10-6 m2, percorrido por uma corrente elétrica de 2,72 
A de intensidade.
Obs.: sabe-se que no cobre há 8,5 x 1028 elétrons livres por metro cúbico.
Sendo o módulo da carga do elétron e = 1,6 x 10-19C, a velocidade com que, em média, os elé-
trons estão se deslocando através desse fio é de
a) 0,15 mm/s.
b) 0,20 mm/s.
c) 0,25 mm/s.
d) 0,40 mm/s.
e) 0,50 mm/s.
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FÍSICA
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GABARITO
1. e
2. d
3. c
4. d
5. e
6. E
7. C
8. E
9. C
10. C
11. E
12. E
13. E
14. C
15. E
16. c
17. a
18. b
19. d
20. C
21. E
22. C
23. E
24. C
25. c
26. c
27. b
28. a
29. b
30. d
31. d
32. d
33. a
34. d
35. d
36. b
37. b
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FÍSICA
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GABARITO COMENTADO
001. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2016) A maior parte da luz emitida por des-
cargas atmosféricas é devido ao encontro de cargas negativas descendentes com cargas po-
sitivas ascendentes (raio de retorno). Supondo que, durante um raio desse tipo, uma corrente 
eletrônica constante de 30kA transfere da nuvem para a terra uma carga negativa total de 15C, 
a duração desse raio, em milissegundos, será
a) 3,0
b) 2,0
c) 1,5
d) 1,0
e) 0,5
DADOS
i = 30 kA
Q = 15 C
∆t =?
Eita, questão molezinha!!
A intensidade da corrente é dada por:
Letra e.
002. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2017) Um chuveiro elétrico opera em uma 
rede elétrica de 220 volts dissipando 7600 J/s de calor em sua resistência. Se esse mesmo 
chuveiro for conectado a uma rede de 110 volts, a potência dissipada, em J/s, passará a ser de
a) 5700
b) 3800
c) 2533
d) 1900
e) zero
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FÍSICA
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DADOS
U1 = 220 V
Pot1 = 7600 J/s
U2 = 110 V
Pot2 =?
Resolvemos uma parecida durante a aula e concluímos que, quando a ddp cai para metade, a 
potência fica dividida por 4; logo, a nova potência será 1900 J/s.
Letra d.
003. (CEBRASPE/POLÍCIA CIENTÍFICA-PE/PERITO CRIMINAL/2016) Um quarto é ilumina-
do por uma lâmpada elétrica de 200 W. Do total de energia gerada por essa lâmpada, 50% 
é convertida em luz visível, e os outros 50%, em calor. Nessa situação, se a lâmpada desse 
quarto ficar ligada durante um dia inteiro, a quantidade de calor transferida da lâmpada para o 
quarto, em MJ, nesse período será de
a) 9,13.
b) 9,45.
c) 8,64.
d) 1,64.
e) 9,20.
DADOS
Pot = 200 W
50% é transferida para calor
∆t = 24h x 3600 = 86400 s
Q =? em MJ = 106 J
Como 50% é transferida para calor, temos:
Letra c.
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FÍSICA
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004. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2014) Um chuveiro elétrico consome 5,0kW 
quando regulado para o inverno. Nesta condição, e a um custo de R$0,30 por quilowatt-hora, 
certa residência deve pagar R$45,00 na conta mensal de energia elétrica, devido apenas ao 
chuveiro. Quanto tempo, em horas, ele ficou ligado?
a) 5
b) 15
c) 20
d) 30
e) 40
DADOS
Pot = 5,0 kW
1 kWh = R$ 0,30
Pagamento mensal = R$45,00
∆t =?
Primeiro, uma regra de 3 para encontrar o consumo mensal de energia e, em seguida, utilizar a 
definição de energia para encontrar o tempo.
Encontrando o intervalo de tempo:
Letra d.
005. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2011) Um aquecedor elétrico de fluxo contí-
nuo utiliza uma resistência elétrica R = 21 ohms para aquecer água da temperatura Ti = 12ºC 
até a temperatura Tf = 52 ° C, no estado estacionário (conforme a figura abaixo). O escoamento 
da massa de água ocorre à taxa de 12 kg/min. Despreze as perdas. A corrente elétrica I (em 
ampères) que passa na resistência elétrica R é
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Eletrodinâmica - Parte I
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Dados: cágua = 1,0 cal/g.°C; 1 cal = 4,2 joules.
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
DADOS
R = 21 ohms
Ti = 12 ºC
Tf = 52 ºC
σ = 12 kg/min (escoamento de massa)
I – =?
O escoamento da massa de água é de 12 kg/min; logo, o tempo utilizado será de 1 min = 60s 
e a massa 12 kg = 12000 g.
Achando a quantidade de calor recebida pela água:
Calculando a energia dissipada no resistor:
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E a intensidade da corrente elétrica será:
Letra e.
006. (CEBRASPE/POLÍCIA FEDERAL/PAPILOSCOPISTA/2018)
O uso de campos elétricos gerados no corpo humano tem sido objeto de estudo no que diz 
respeito ao desenvolvimento de redes de comunicação de dados. Aplicações projetadas para 
esse sistema de comunicação são ilimitadas e entre elas destaca-se o fato de indivíduos po-
derem, entre outras ações: trocar informações entre os seus aparelhos celulares A e B, usan-
do apenas um aperto de mãos, como esboçado na figura I; transferir dados entre aparelhos 
eletrônicos A e B usando as duas mãos, como na figura II; imprimir dados apenas tocando na 
impressora; armas que funcionarão apenas com o seu proprietário; e eliminar a invasão por 
hackers. Nesse sistema de comunicação, o corpo humano funciona como um fio condutor 
ôhmico conectando equipamentos. Estudos recentes mostram que esse sistema de rede de 
comunicação entre aparelhos, denominado RedTacton (HAN), é mais eficiente e seguro que os 
sistemas tradicionais tais como wi-fi, LAN, WAN, infravermelho, bluetooth.
Considerando essas informações e que correntes elétricas iguais ou superiores a 100 mA 
causam fibrilação ventricular letal em humanos, que a resistência elétrica média da super-
fície externa de corpo humano molhado é de 300 Ω e do corpo seco é de 100 kΩ, julgue os 
itens a seguir:
Na aplicação esboçada na figura II, elétrons fluirão pela superfície do corpo do indivíduo no 
sentido do maior para o menor potencial elétrico.
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FÍSICA
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Os elétrons fluem quando existe ddp, sempre do menor potencial (negativo) para o maior 
(positivo).
O que é ao contrário é o sentido convencional da corrente elétrica! Muito cuidado com isso!
Errado.
007. No RedTacton, para a segurança do indivíduo, a voltagem entre os aparelhos de comuni-
cação A e B não pode exceder a 30 V.
DADOS
R = 300 ohms
i = 100 mA = 0,100 A
U =?A 1ª lei de Ohm é dada por:
Usando a situação de corpo molhado, que é a pior situação para tomar choque, temos:
Ou seja, não pode ser maior ou igual a 30 V.
Certo.
008. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2015) Alguns aparelhos elétricos con-
somem mais energia elétrica que outros. Por exemplo, chuveiros e ferros elétricos são con-
siderados os grandes vilões do consumo residencial ao transformarem energia elétrica em 
energia térmica, por efeito joule. Com relação a conceitos e processos físicos envolvidos no 
funcionamento de aparelhos domésticos, julgue os itens:
Chuveiros elétricos que funcionam em sua potência máxima transformam a energia elétrica 
em energia térmica mais lentamente do que quando funcionam em potência mínima.
Potência e tempo são grandezas indiretamente proporcionais.
Errado.
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FÍSICA
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009. O chuveiro e o ferro elétricos são considerados aparelhos resistivos, uma vez que o seu 
adequado funcionamento depende do uso de resistores.
Definição correta de como são esses aparelhos.
Certo.
010. O chamado efeito joule surge com a passagem de corrente elétrica por um condutor 
que, ao exercer resistência a essa passagem, se aquece, emitindo radiação térmica na for-
ma de calor.
Efeito Joule é a transformação de energia elétrica em energia térmica.
Certo.
011. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2015) Acerca de princípios relaciona-
dos a eletrostática e a eletrodinâmica, julgue os itens subsequentes.
Considere o circuito mostrado na figura abaixo, constituído de uma bateria ideal de 12 V, dois 
resistores ideais — em que R1 = 2 Ω e R2 = 3 Ω — e uma chave liga-desliga S. Nesse circuito, é 
correto afirmar que, quando a chave S estiver fechada, as correntes que fluem nos resistores 
R1 e R2 serão, respectivamente, iguais a 6 A e 2 A.
DADOS
U = 12 v
R1 = 2 Ω
R2 = 3 Ω
i1 e i2 =?
Ao fechar a chave S, R2 fica em curto-circuito, pois os nós dos terminais de S possuem o mes-
mo potencial. Dessa forma, não passará corrente por R2.
Errado.
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FÍSICA
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012. Em um circuito elétrico de corrente contínua, embora o fluxo de cargas ocorra em um 
único sentido, há alternância de polaridade da fonte de voltagem.
A corrente alternada possui alteração no valor da corrente elétrica e não da voltagem.
Errado.
013. Em uma associação de resistores em paralelo, a tensão fornecida aos elementos resisti-
vos associados é inversamente proporcional à corrente que os atravessa.
1ª lei de Ohm. U = Ri.
Errado.
014. Em uma associação de resistores em série, a tensão elétrica é dividida entre os elemen-
tos resistivos associados.
A ddp dos terminais é o somatório de cada ddp dos terminais das resistências associa-
das em série
Certo.
015. A potência elétrica de um aparelho em um circuito é tanto maior quanto maior for a cor-
rente elétrica que circule por ele e tanto maior quanto menor for a tensão à qual ele esteja 
submetido.
Pela 1ª lei de Ohm, quanto maior a resistência, menor a intensidade da corrente elétrica e, con-
sequentemente, menor a potência elétrica.
Pot = i.U
Errado.
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FÍSICA
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016. (CEBRASPE/PC-MA/PERITO CRIMINAL/2018)
A figura anterior ilustra um cilindro metálico de resistência igual a 12 Ω, apoiado em dois trilhos 
iguais, cada um deles com comprimento superior a 1 m; resistividade específica ρ de valor 4 
x 10-4 Ωm; seção transversal equivalente a 0,0001 m2. Os trilhos estão conectados a uma fon-
te de 240 V.
Considere que o cilindro possa se mover ao longo dos trilhos e que, na figura, L seja a distância 
percorrida pela corrente de cada trilho.
Com relação ao texto, considere que a corrente no circuito tenha sido medida quando o cilindro 
estava se movendo ao longo dos trilhos e que o gráfico precedente mostre a corrente medida, 
em A, no circuito em relação à distância L, em m.
Nessa situação, o valor da corrente, em A, medida na posição I, é igual a
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 20.
e) 5.
DADOS
Rcil = 12 Ω
ρ = 4 x 10-4 Ωm
Lfio = 0,5 m
Afio = 0,0001 m
2
U = 240 V
i =?
Vamos aplicar a segunda e a primeira leis de Ohm.
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FÍSICA
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Calculando a resistência de uma barra para 0,5 m:
Como são dois fios e um cilindro ligados em série, a resistência equivalente será:
Aplicando a 1ª lei de Ohm:
Letra c.
017. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2016) Analise a figura abaixo.
A figura acima mostra um equipamento metálico que está eletricamente isolado do solo por 
meio de uma base quadrada de borracha com 0,5m de lado, 1,0cm de espessura e resistivida-
de 1013Ω.m. A máxima ddp entre o equipamento e o solo é obtida para uma corrente máxima de 
0,5 μA, fluindo uniformemente através da área da base. O valor da ddp máxima, em quilovolts, é
a) 200
b) 150
c) 100
d) 50
e) 25
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
DADOS
ρ = 1013 Ωm
lado = 0,5 m
Espessura = 1,0 cm = 0,01 m
i = 0,5 μA
U =?
Vamos aplicar a segunda e a primeira leis de Ohm. Porém, antes, temos que calcular a 
área da base:
2ª lei de Ohm:
Aplicando a 1ª lei de Ohm:
Letra a.
018. (CEBRASPE/PC-MA/PERITO CRIMINAL/2018)
A figura anterior ilustra um cilindro metálico de resistência igual a 12 Ω, apoiado em dois trilhos 
iguais, cada um deles com comprimento superior a 1 m; resistividade específica ρ de valor 4 
x 10-4 Ωm; seção transversal equivalente a 0,0001 m2. Os trilhos estão conectados a uma fon-
te de 240 V.
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Eletrodinâmica - Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Considere que o cilindro possa se mover ao longo dos trilhos e que, na figura, L seja a distância 
percorrida pela corrente de cada trilho.
Considerando que, na ilustração precedente, F se refere à fonte, R a uma resistência constante, 
e Rv a um reostato, assinale a opção que