Problema 91

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Guía Matemáticas 2do De Secundaria 2019 
Problema 91 
Para calcular el porcentaje de variación total, podemos usar la fórmula de la regla del 
porcentaje: 
 
Porcentaje de variación = (Valor final - Valor inicial) / Valor inicial * 100 
 
Supongamos que el número inicial es "x". Si disminuye en un 20%, su valor se reduce a 
(x - 0.20x) = 0.80x. Luego, si aumenta en un 40%, su valor final sería (0.80x + 0.40 * 
0.80x) = 1.12x. 
 
Ahora podemos calcular la variación: 
 
Porcentaje de variación = (1.12x - x) / x * 100 
Porcentaje de variación = 0.12x / x * 100 
Porcentaje de variación = 12% 
 
Por lo tanto, el número ha variado en un 12% en total. 
 
Hemos utilizado la fórmula de la regla del porcentaje para calcular el porcentaje de 
variación total. Primero, calculamos el valor después de la disminución (0.80x) y luego el 
valor después del aumento (1.12x). Luego, restamos el valor inicial (x) del valor final 
(1.12x) y dividimos el resultado entre el valor inicial para obtener el porcentaje de 
variación. El resultado es un aumento del 12%.