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Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia
Eletricidade Aplicada
Terceira Lista de Exerćıcios
1. **Um capacitor de 100 [pF], inicialmente descarregado, é atravessado por uma corrente de 0.1 [µA].
Em quanto tempo a tensão no capacitor atinge 1 [MV]?
2. *Um pulso de tensão com duração de 2 [s] é aplicado a um capacitor de 0.5 [µF]. O pulso é descrito
pelas seguintes equações
vc(t) =



40t3 [V] , 0 ≤ t ≤ 1 [s]
40(2 − t)3 [V] , 1 ≤ t ≤ 2 [s]
0 [V] , demais instantes
Faça um gráfico do pulso de corrente que passa através do capacitor durante o intervalo de 2 [s].
3. *O pulso de corrente mostrado na Figura 1 é aplicado a um capacitor de 0.2 µF com tensão
inicial v(0) = 40 [V]. Determine a tensão no capacitor e faça um gráfico de v(t) no intervalo de
−100 ≤ t ≤ 500 [µs].
0
t [µs]
i [mA]
80
40
−40
100 200 300 400 500
Figura 1: Exerćıcio 3
4. A corrente apresentada na Figura 2 é aplicada a um capacitor de 5 [mF] carregado com carga inicial
de q(0) = 0.5 [mC].
(a) Determine a expressão da tensão v(t) sobre o capacitor e desenhe o gráfico v(t)× t.
(b) Determine a expressão da carga q(t) e desenhe o gráfico q(t)× t.
(c) Utilizando os gráficos da tensão e da corrente, determine através do sinal da potência, para
quais intervalos de tempo o capacitor está armazenando energia e, para quais intervalos, ele
está devolvendo energia ao circuito.
(d) Calcule a energia armazenada no capacitor em t = 3 [s].
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0
t [s]
i [mA]
20
−20
10
−10
2 4 6 7
Figura 2: Exerćıcio 4
5. O pulso triangular de corrente mostrado na Figura 3 é aplicado a um indutor de 100 [mH].
(a) Escreva as expressões que descrevem i(t) para todos os intervalos de tempo.
(b) Escreva as expressões para a tensão v(t), potência p(t) e energia w(t) no indutor e apresente
seus respectivos gráficos em função do tempo.
(c) Para quais intervalos de tempo o indutor está armazenando energia e, para quais intervalos,
ele está devolvendo energia ao circuito.
0
t [ms]
i [mA]
100
20 40
Figura 3: Exerćıcio 5
6. Considere um indutor com indutância de 1 [mH] e corrente inicial i(0) = 0.5 [A]. A tensão sobre o
indutor é dada na Figura 4.
(a) Determine a expressão e o gráfico i(t)× t.
(b) Determine para quais intervalos de tempo o indutor armazena energia e, para quais intervalos,
ele devolve energia ao circuito.
(c) Calcule a energia para t = 2 [s].
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0
t [ms]
v [V]
2
1
−1
4
Figura 4: Exerćıcio 6
7. Para cada um dos divisores de tensão da Figura 5, considere que as condições iniciais dos capaci-
tores e indutores são nulas, determine em função da tensão da fonte vs, das capacitâncias ou das
indutâncias, qual o valor de v1 e v2 nos circuitos em consideração.
vs vs
(a) (b)
C1 C2
L1 L2
++ + +−− −−
+ +
− −
v1 v1v2 v2
Figura 5: Exerćıcio 7
8. Para cada um dos divisores de corrente da Figura 6, considere que as condições iniciais dos capaci-
tores e indutores são nulas, determine em função da corrente da fonte is, das capacitâncias ou das
indutâncias, qual o valor das correntes i1 e i2 nos circuitos em consideração.
is is
(a) (b)
C1 C2
L1 L2
i1 i1i2
i2
Figura 6: Exerćıcio 8
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9. Determine a capacitância e a indutância equivalente vista pelos terminais a e b dos circuitos da
Figura 7, respectivamente.
aa
bb
(a)
(b)
2 mF
20 mF
8 mF
5 mF
10 mF
4 H
4 H6 H
8 H30 H
5 H
15 H
Figura 7: Exerćıcio 9
10. Determine as equações de malhas para cada um dos circuitos da Figura 8.
j3
−
−
+
+
��
��
��
��
��
(a)
(b)
j1
j1
j2
j2
R1
R1
R2
R2
R3
L1
L1
L2
L2
M
M
vs
vs
Figura 8: Exerćıcio 10
** Y. Burian Jr., A. C. C. Lyra, “Circuitos Elétricos”, Pearson Prentice Hall, 2006.
* J. W. Nilsson, S. A. Riedel, “Circuitos Elétricos”, Oitava Edição, Pearson Prentice Hall, 2009.
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