Exercícios Fixação AP3 Mat 2

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Matemática Aplicada à Contabilidade II 
Lista de Exercícios de Revisão AP3 
1) Calcule a derivada das seguintes funções reais: 
𝑎)𝑓(𝑥) = −5𝑥 + 3𝑥 + b)𝑔(𝑥) =
( )
 
𝑐)ℎ(𝑥) =
√ 𝑑)𝑖(𝑥) = 𝑥(𝑥 − 𝑥)(𝑥 − 1) 
2) Calcule as derivadas sucessivas (até 3ª ordem) das seguintes funções reais: 
𝑎)𝑓(𝑥) = −5𝑥 − 4𝑥 𝑏)𝑓(𝑥) = 𝑥 + 3𝑥 + 1 
3) Determine as seguintes integrais: 
𝑎) ∫ + 4𝑥 𝑑𝑥 𝑏) ∫ 𝑑𝑥 
𝑐) ∫ (𝑥 + 𝑥 − 4)𝑑𝑥 d)∫ [ − 4𝑥]𝑑𝑥 
4) Dadas as funções a seguir, identifique seus intervalos de crescimento e de decrescimento; 
encontre os pontos de máximo ou mínimo locais: 
a) 𝑓(𝑥) = b) 𝑓(𝑥) = + 4𝑥 
5) Dada a função 𝑓(𝑥, 𝑦) = 3𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 + , calcule as derivadas parciais com relação a x e 
a y: 
a) a derivada da função em relação a x 
b) a derivada da função em relação a y 
 
6) Calcule, caso existam, os limites a seguir: 
𝑎) 𝑙𝑖𝑚 → 𝑏) 𝑙𝑖𝑚 → / + 2𝑥 
 
𝑐) 𝑙𝑖𝑚 → 𝑑) 𝑙𝑖𝑚 → 
 
𝑒) 𝑙𝑖𝑚
→
 𝑓) 𝑙𝑖𝑚 → ( ) 
 
𝑔) 𝑙𝑖𝑚 → = 
 
7) Seja: 
f(x) = 
−1 𝑠𝑒 𝑥 ≤ −2
𝑥 + 2 𝑠𝑒 − 2 < 𝑥 ≤ 1
3𝑥 𝑠𝑒 𝑥 > 1
 
 
Pergunta-se: f é contínua em x = 1? Justifique sua resposta.