Questão resolvida - Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com 1,5 m de raio 2,0 m acima do chão.A corda arrebenta e a pedra é .... - Halliday 8a. edição, Capítulo 4, Exercíci

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• Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com de 1, 5 m
raio acima do chão. A corda arrebenta e a pedra é arremessada 2, 0 m
horizontalmente, chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 
. Qual era o módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento 10 m
circular? (Halliday: 8a. edição, Capítulo 4, Exercício 67)
 
Resolução:
 
A aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular é dado por;
 
a =c
v
r
2
onde:
 
 é a aceleração centrípeta, é a velocidade da pedra enquanto ela descreve a ac v
circunferência e é o raio da circunferência.r
 
 Vamos encontrar o tempo de queda, usando a equação do movimento vertical;
 
h = ⋅ g ⋅ t
1
2
2
 
A altura de queda é , considerando a aceleração da gravidade , temos que o 2 m 9, 81 m / s2
tempo até a pedra atingir o chão é;
2 = ⋅ 9, 8 ⋅ t ⋅ 9, 8 ⋅ t = 2 9, 8 ⋅ t = 2 ⋅ 2 9, 8 ⋅ t = 4 t =
1
2
2
→
1
2
2
→
2
→
2
→
2
4
9, 8
 
t =
4
9, 8
→
 
t ≅ 0, 64 s
 
 
(1)
(2)
O alcance da pedra despois que a corda arrebenta é dado por:
 
d = v ⋅ t
Isolando ;v
d = v ⋅ t v ⋅ t = d d = v ⋅ t v ⋅ t = d v =→ → → →
d
t
Conhecemos a distância horizontal percorrida na horizontal pela pedra, e o tempo d = 10 m
de queda, temos que velocidade é;v
 
v = v = 15, 63 m / s
10
0, 64
→
 
Agora, basta substituir encontrada em 1, o raio do movimento circular de , na v 1, 5 m
equação para obetermos a aceleração centripeda;1
 
a =c
15, 63
1, 5
( )2
 
a ≅ 162, 86 m / sc
2
 
 
(3)