Lista 04 Queda Livre e Lançamento Vertical

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Rede Emancipa – Unidade Antônio da Costa Santos (Unicamp) 
Mecânica 
 Profa.: Aline Chinalia / Prof. Okauê D. Moretto 
Lista nº 04 – Queda Livre e Lançamento Vertical 
 
 
Em aula: 03, 04 e 09 
Atividade para correção: 02, 07 e 11 
Recomendados além dos da atividade: 05, 10 e 13 
 
01. (UFRGS-RS) Uma pedra foi deixada cair 
do alto de uma torre e atingiu o chão com uma 
velocidade de 27 m/s. Supondo que, do início ao 
fim do movimento, o módulo da aceleração da 
pedra foi constante e igual a 9 m/s², qual é a 
altura da torre? 
 
02. (UNICAMP) Uma atração que está se 
tornando muito popular nos parques de diversão 
consiste em uma plataforma que despenca a 
partir do repouso, em queda livre de uma altura 
de 75 m. Quando a plataforma se encontra 30 m 
acima do solo, ela passa a ser freada por uma 
força constante e atinge o repouso quando chega 
ao solo. (Adote g = 10 m/s²) 
a) Qual é o valor absoluto da aceleração da 
plataforma durante a queda livre? 
b) Qual é a velocidade da plataforma quando o 
freio é acionado? 
c) Qual é o valor (módulo) da aceleração 
necessária para imobilizar a plataforma? 
 
03. (MACK-SP) De um mesmo ponto, do alto 
de uma torre de 100 m de altura, abandona-se 
do repouso primeiramente um corpo e, 1 s 
depois, outro. Desprezando a resistência do ar e 
adotando g = 10 m/s², a distância entre esses 
corpos será de 15 m após o último corpo ter 
percorrido qual distância? 
 
04. (FEI-SP/modificada) Um atleta, na Vila 
Olímpica, deixa seu tênis cair pela janela. Ao 
passar pela janela do 3º andar, verifica-se que a 
velocidade do tênis é aproximadamente v = 11 
m/s. Sabendo-se que cada andar possui 
aproximadamente altura h = 3 m, e 
considerando o movimento do tênis uma queda 
livre, responda (considere g = 10 m/s²): 
 
 Qual foi a velocidade do tênis ao passar 
por uma janela no térreo? 
 
 
a) V = 15,4 m/s d) V = 18,6 m/s 
b) V = 16,8 m/s e) V = 19,5 m/s 
c) V = 17,3 m/s 
 
 De que andar o tênis caiu? 
 
05. (FUVEST-2010) Numa filmagem, no exato 
instante em que um caminhão passa por uma 
marca no chão, um dublê se larga de um viaduto 
para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v 
do caminhão é constante e o dublê inicia sua 
queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m 
da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A 
velocidade ideal do caminhão é aquela em que o 
dublê cai bem no centro da caçamba, mas a 
velocidade real v do caminhão poderá ser 
diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás 
do centro da caçamba. Para que o dublê caia 
dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade 
ideal, em módulo, no máximo: 
a) 1 m/s d) 7 m/s 
b) 3 m/s e) 9 m/s 
c) 5 m/s 
 
06. Nos anos 70, um gato na Flórida sobreviveu 
a uma queda do 16ª andar. Considere que cada 
andar e o térreo possuem cerca de 3 metros de 
comprimento e imagine que outro gato cairá, a 
partir do repouso, do 14º andar. 
a) Considerando g = 10 m/s² e desprezando a 
resistência do ar, calcule a velocidade desse 
novo gato ao chegar no chão, em km/h. 
b) Se gatos podem sobreviver a essa queda, sua 
velocidade final real é maior ou menor do que a 
calculada? Como você explicaria este fato, se 
durante a queda o gato estica suas patas para os 
lados? (Lembrem-se do que ocorre com um 
paraquedas.) 
 
07. (UFSCAR-2010) Em julho de 2009 
comemoramos os 40 anos da primeira viagem 
tripulada à Lua. Suponha que você é um 
astronauta e que, chegando à superfície lunar, 
resolva fazer algumas brincadeiras para testar 
seus conhecimentos de Física. 
 
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Lista nº 04 – Queda Livre e Lançamento Vertical 
 
 
 
a) Você lança uma pequena bolinha, 
verticalmente para cima, como velocidade 
inicial v0 igual a 8m/s. Calcular a altura máxima 
atingida máxima h atingida pela bolinha, 
medida a partir da altura do lançamento, e o 
intervalo de tempo ∆t que ela demora para subir 
e descer, retornando à altura inicial. 
 
b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma 
altura inicial um martelo e uma pena, tendo 
observado que o martelo alcançava primeiro o 
solo. Decide então fazer o mesmo experimento 
na superfície da Lua, imitando o astronauta 
David Randolph Scott durante a missão Apollo 
15, em 1971. O resultado é o mesmo que o 
observado na Terra? Explique o porquê. 
 
Dados: 
• Considere a aceleração da gravidade na 
Lua como sendo 1,6 m/s². 
• Nos seus cálculos, mantenha somente 1 
(uma) casa após a vírgula. 
 
08. (MACK-SP) Estando a certa altura do solo, 
um estudante lança uma esfera A verticalmente 
para cima e outra, B, verticalmente para baixo, 
com velocidade de mesmo módulo. 
Desprezando a resistência do ar, ao chegar no 
solo: 
a) A esfera A tem velocidade de módulo maior 
que B. 
b) a esfera B tem velocidade de módulo maior 
que A. 
c) as velocidades das duas esferas são diferentes 
e dependem da altura. 
d) as velocidades das duas esferas são iguais. 
e) a esfera de menor massa tem maior 
velocidade. 
 
09. (UFMA) Uma pedra é lançada verticalmente 
para cima, com velocidade de 3 m/s, de uma 
posição de 2 m acima do solo. Quanto tempo 
decorrerá desde o instante de lançamento até o 
instante em que a pedra chega ao solo? 
 
10. (UNICAMP) O gráfico da figura (a) abaixo 
representa o movimento de uma pedra lançada 
verticalmente para cima, de uma altura inicial 
igual a zero e velocidade inicial vo = 20 m/s. 
(considere g = 10 m/s²). 
 
a) Esboce o gráfico da altura da pedra em 
função do tempo. 
b) Quanto tempo a pedra demora para atingir a 
altura máxima e qual é esta altura? 
 
 
 
11. (FUVEST-2012) Uma pequena bola de 
borracha maciça é solta do repouso de uma 
altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. 
A colisão da bola com o piso tem coeficiente de 
restituição ε = 0,8. A altura máxima atingida 
pela bola, depois da sua terceira colisão com o 
piso, é: 
 
a) 0,80 m d) 0,51 m 
b) 0,76 m e) 0,20 m 
c) 0,64 m 
 
NOTE E ADOTE: ε = (Vt)
2
/(Vi)
2
, em que Vt e 
Vi são, respectivamente, os módulos das 
velocidades da bola logo após e imediatamente 
antes da colisão com o piso. Aceleração da 
gravidade g = 10 m/s². 
 
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12. (PUC-RIO/2007) Um objeto é solto do 
repouso de uma altura H no instante t = 0. Um 
segundo objeto é arremessado para baixo com 
uma velocidade vertical de 8 m/s depois de um 
intervalo de tempo de 4,0 s após o primeiro 
objeto. Sabendo que os dois atingem o solo ao 
mesmo tempo, calcule H (considere a 
resistência do ar desprezível e g = 10 m/s²). 
 
13. (FUVEST - modificada) A aceleração da 
gravidade na Lua é de g = 2 m/s². 
a) Na Lua, de que altura uma pessoa deve cair 
para atingir o solo com a mesma velocidade 
com que ela chegaria ao chão, na Terra, se 
caísse de 1m de altura? 
b) A razão entre os raios da Lua (RL) e da Terra 
(RT) é de RL/RT = 1/4. Calcule a razão entre as 
massas da Lua ML e da Terra MT. 
 
Dica: A gravidade na superfície desses corpos 
pode ser expressa por g = GM/R², em que G é 
uma constante universal que vale 6,67x10
-11
 
Nm²/kg², M é a massa do astro e R é seu raio. 
 
14. (FUVEST) Um elevador, aberto em cima, 
vindo do subsolo de um edifício, sobe mantendo 
sempre uma velocidade constante Ve = 5,0 m/s. 
Quando o piso do elevador passa pelo piso do 
térreo, um dispositivo colocado no piso do 
elevador lança verticalmente, para cima, uma 
bolinha, com velocidade inicial vb = 10,0 m/s, 
em relação ao elevador. Na figura, h e h’ 
representam, respectivamente, as alturas da 
bolinha em relação aos pisos do elevador e do 
térreo e H representa a altura do piso do 
elevador em relação ao piso do térreo. No 
instante t = 0 do lançamento da bolinha,H = h = 
h’ = 0. 
 
a) Construa e identifique os gráficos H(t), h(t) e 
h’(t), entre o instante t = 0 e o instante em que a 
bolinha retorna ao piso do elevador. 
b) Indique o instante tmax em que a bolinha 
atinge sua altura máxima em relação ao piso do 
andar térreo. 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. 40,5 m 
3. 5 m 
4. C e 5º andar 
5. B 
6. a) 108 km/h 
7. a) h = 3,2 m e ∆t = 
10 s 
8. D 
9. ∆t = 1 s 
10. a) ver gráfico de aula b) t = 2s e hmáx = 20m 
12. 180 m 
13. a) h = 5 m b) ML/MT = 1/80 
14. b) t = 1,5 s a)