Laboratorio-Mecanica-de-Materiales

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1 
 
Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
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 Índice 
Ensayo de tracción en acero................................................................................................................. 5 
 
1.1.- Objetivos: ..................................................................................................................................... 5 
 
1.2.- Marco teórico:............................................................................................................................. . 5 
1.2.1.- La ductibilidad ............................................................................................... ....................... 6 
1.2.2.- Esfuerzo y deformación............................................................... ....................................... 6 
 
1.2.3.- Periodo elástico ................................................................................................................... 7 
 
1.2.4.- Zona de alargamiento seudoelástico............................................................................... 7 
1.2.5.- Zona de fluencia o escurrimiento ..................................................................................... 7 
 
1.2.6.- Zona de alargamiento homogéneo en toda la probeta. Más allá del punto final de 
fluencia............................................................... ................................................................................ 7 
1.2.7.- Zona de estricción ............................................................................................................... 8 
 
1.3.- Equipos utilizados: ..................................................................................................................... 8 
 
1.4.- Procedimientos: ......................................................................................................................... . 9 
1.5.- Cálculos y resultados: ............................................................................................................... 10 
 
1.5.1.- Ensayo velocidad 18 mm/ min ......................................................................................... . 10 
 
1.5.2.- Ensayo velocidad 9 mm/ min............................................................... .............................. 11 
1.6.- Recomendaciones: ............................................................... .......................................................12 
 
1.7.- Conclusiones:............................................................................................................................. . 12 
 
1.8.- Problemas propuestos. ............................................................... .............................................. 12 
 
Ensayo de compresión para mortero de cemento............................................................... ............. 16 
2.1.- Objetivo ............................................................................................... .......................................... 16 
 
2.2.- Marco teórico ............................................................................................... ................................ 16 
2.3.- Equipos usados para el ensayo............................................................................................... 16 
 
2.4.- Procedimiento............................................................................................................................. . 17 
 
2.5.- Resultados de ensayo............................................................... ................................................. 18 
 2.5.1.- Datos ............................................................................................... ....................................... 18 
 
2.5.2.- Cálculos ............................................................... .................................................................. 19 
 
2.5.3.- Gráfico............................................................................................... ..................................... 19 
2.6.- Conclusión ............................................................................................... .................................... 19 
 
2.7.- Recomendaciones............................................................................................................... …….19 
2.8.- Problemas propuestos............................................................................................................... .20 
 
Ensayo de compresión para madera compresión paralela al grano ............................................. 21 
3.1- Objetivo:............................................................................................... ........................................... 21 
 
3.2.- Marco teórico:............................................................................................................................... 21 
 
3.3.- Equipos usados para el ensayo: ............................................................... ............................... 22 
3.4.- Procedimiento: ............................................................................................................................. 23 
 
3.5.- Resultados de ensayo: ............................................................................................................... 24 
 
3.5.1.- Datos ....................................................................................................................................... 24 
 
3.5.2.- Cálculos ............................................................... ................................................................... 24 
3 
 
3.5.3.- Gráfico............................................................................................... .......................................25 
3.5.4.- Análisis de datos...................................................................................................................26 
 
3.6.- Conclusión ............................................................................................... .................................... 26 
 
3.7- Recomendaciones: ............................................................................................... ....................... 26 
 
3.8.- Problemas propuestos............................................................................................................... 27 
Ensayo de flexión para madera ............................................................................................................ 28 
 
4.1.- Objetivo:............................................................................................................................... ......... 28 
4.2.- Marco teórico:............................................................................................................................. .28 
 
4.3.- Equipos utilizados: ..................................................................................................................... 28 
 
4.4.- Procedimientos: ......................................................................................................................... . 29 
4.5.- Cálculos y resultados: ............................................................................................................... 30 
 
4.6.- Observaciones y sugerencias:................................................................................................. 31 
 
4.7.- Conclusiones:.............................................................................................................................. 31 
 
4.8.- Problemas propuestos............................................................................................................... 32 
Bibliografía............................................................................................... ................................................. 33 
 
Anexos ....................................................................................................................................................... 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Ensayo de tracción en acero 
Norma: ASTM A 37 
 
1.1.- Objetivos: 
 
• Reconocer y analizar el comportamiento del acero al ser sometido a carga axial 
de tracción. 
• Reconocer y diferenciar las etapas o zonas de comportamiento del material 
• Determinar las propiedades mecánicas del acero sometido a carga axial de 
tracción. 
• Construir e interpretar la gráfica Esfuerzo Vs Deformación para el ensayo de 
tracción. 
• Determinar el esfuerzo de fluencia, limite elástico, módulo de elasticidad, 
elongación o alargamiento, estricción y el esfuerzo de rotura. 
 
 
1.2.- Marco teórico: 
 
Este ensayo se realiza con el fin de determinar la resistencia a la tracción del acero corrugado 
y el acero liso. Al iniciarse el ensayo, el acero se deforma elásticamente, es decir, si la carga 
se elimina, la muestra recupera su longitud inicial. Una vez que el límite elástico es 
sobrepasado, se inicia la zona plástica, lo que significa que el acero ya no vuelve a su longitud 
inicial y al llegar al esfuerzo máximo se produce la estricción. En el proceso final, el acero 
llega a la rotura por el esfuerzo sometido. 
Norma: ASTM A370 
Acero: Es una aleación de hierro y carbono. Es un material que posee una gran ductibilidad 
y tiene una alta resistencia a la tracción. 
• Acero corrugado grado 60: se utiliza para elementos estructurales como el concreto 
armado. Debe tener una resistencia mínima de 4200 kg/cm2 y una elongación mínima 
de 9%. ( Norma: ASTM A615) 
Estricción: Se define como período de estricción cuando una vez superado el límite de 
fluencia, se produce una reducción gradual de la sección en la zona donde ocurrirá la rotura. 
Por lo tanto, es un fenómeno que ocurre durante la plasticidad del acero. 
Limite elástico: es la tensión máxima que puede soportar un material sin sufrir 
deformaciones permanentes. 
Esfuerzo de fluencia: es el valor del esfuerzo que separa el comportamiento elástico del 
comportamiento plástico 
Zona plástica: el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación, y esta se vuelve 
irreversible 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2.1.- La ductibilidad 
 
La ductilidad es el grado de deformación que puede soportar un material sin romperse. Se 
mide por la relación de la longitud original de la probeta entre marcas calibradas antes (lo) 
y después del ensayo 
 
 
1.2.2.- Esfuerzo y deformación 
 
Los resultados de un solo ensayo se aplican a todos los tamaños y secciones transversales 
de especímenes de determinado material, siempre que se convierta la fuerza en esfuerzo, 
y la distancia entre marcas de calibración se convierta a deformación. 
 
Diagrama del comportamiento del acero (Esfuerzo Vs. Deformación) 
 
 
 
http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=k64yPaF3Aq0DSM&tbnid=NogQ6tVUXcCv9M:&ved=0CAUQjRw&url=http://neetescuela.com/ensayo-de-traccion-del-acero/&ei=K1BfUoyUE4mY9gThyYDIBw&bvm=bv.54176721,d.eWU&psig=AFQjCNEwOjlQS5PO9136P8Mc_y3XrbNcSQ&ust=1382064538393281
http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=3EXWLSKGxqXvSM&tbnid=5lDKRVZRsoLJxM:&ved=0CAUQjRw&url=http://descom.jmc.utfsm.cl/sgeywitz/sub-paginas/Materiales/ensayos.html&ei=Ak1fUv6oJITa9QSk3oD4Dg&bvm=bv.54176721,d.eWU&psig=AFQjCNHRNSMSb0ZjwvQVtvjAUgX8KuZc4w&ust=1382063655768832
6 
 
 
 
1.2.3.- Periodo elástico 
 
 
En este periodo desde un inicio, desde el punto O hasta el A, está representado por una 
recta que indica la proporcionalidad entre los alargamientos y las cargas que lo producen 
(Ley de Hooke). Dentro de este periodo, los aceros presentan la particularidad de que la 
barra puede retomar su longitud inicial al finalizar la aplicación de la carga 
 
 
 
1.2.4.- Zona de alargamiento seudoelástico 
 
 
Este tramo ligeramente curvo va de A-B, en el que los alargamientos elásticos se les suman 
una muy pequeña deformación que presenta registro no lineal en el diagrama de ensayo. 
La deformación experimentada desde el límite proporcional al B no solo alcanza a valores 
muy largos, si no que fundamentalmente es recuperable en el tiempo, por lo que a este 
punto del diagrama se lo denomina limite elástico o aparente o superior de fluencia. 
 
1.2.5.- Zona de fluencia o escurrimiento 
 
 
Las oscilaciones en este periodo denotan que la fluencia no se produce simultáneamente 
en todo el material, por lo que las cargas se incrementan en forma variada, fenómeno que 
se repite hasta el escurrimiento es total y nos permite distinguir los “límites superiores de 
fluencia”. El límite elástico aparente puede alcanzar valores de hasta el 10 al 15 % mayor 
que el límite final de fluencia. 
 
 
1.2.6.- Zona de alargamiento homogéneo en toda la probeta. Más allá 
del punto final de fluencia 
 
C, las cargas vuelven a incrementarse y los alargamientos se hacen cada vez más notorios 
y uniformes en todas las probetas hasta llegar a D, además la longitud transversal se va 
disminuyendo. El final de período de alargamiento homogéneo queda determinado por la 
carga máxima, a partir de la cual la deformación se localiza en una determinada zona de la 
probeta, provocando un estrechamiento de las secciones que la llevan a la rotura, al período 
DE se le llama de estricción. 
7 
 
 
1.2.7.- Zona de estricción 
 
 
En el período de estricción, la dureza, si bien aún está presente, no puede compensar la 
rápida disminución de algunas secciones transversales, por lo que se produce un descenso 
de la carga hasta la fractura. 
 
1.3.- Equipos utilizados: 
 
▪ Probeta de acero corrugado 
 
 
 
 
 
 
 
 
▪ Maquina universal para pruebas de compresión y tracción mas sus 
accesorios(INSTRON 3382) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
▪ Calibrador vernier con sensibilidad de 0.01 mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
▪ Computadora con software de captura de dato (BlueHill 2) 
 
8 
 
1.4.- Procedimientos: 
 
• Medición de la probeta: 
 
Antes de comenzar a realizar los ensayos de tensión se deben tomar las respectivas 
medidas dimensionales de las probetas. Este procedimiento de medición es efectuado 
con un gran cuidado y debe implementarse la correcta utilización del Calibrador "pie de 
rey", y la regla un instrumento de medición de vital importancia para tomar el valor de 
nuestros datos. 
• Fijar el extensómetro sobre la probeta. 
• Seleccionar la mordaza según la norma o la norma particular del producto, si 
corresponde. 
 
• Preparar la máquina de ensayo. 
 
• Aplicar la carga a la velocidad que se indica en la norma dependiendo del material, 
en nuestro caso se tomará en cuenta lo siguiente: 
 
 
➢ Periodo o intervalo elástico: usar una velocidad igual o inferior al 5% de la 
longitud entre marcas por minuto (0.05% Lo/min) o un aumento de tensión 
de 10 N/mm^2.min. 
➢ Periodo o intervalo plástico: usar una velocidad igual o inferior al 40% de 
 
la longitud entre marcas por minuto (0.40 Lo/min). 
 
 
• Mantener constante la velocidad en ambas zonas y pasar de una velocidad a la otra 
en forma progresiva, evitando cambios bruscos. 
• Cuando se usa extensómetro, observarlo continuamente y detener el ensayo una 
vez alcanzado el esfuerzo de fractura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
1.5.- Cálculos y resultados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1.5.1.- Ensayo velocidad 18 mm/ min 
 
 
Longitud Inicial 99.92 mm 9.992 cm 
Diámetro Inicial 6.72 mm 0.672cm 
Longitud Final 113.24 mm 11.324 cm 
Diámetro Final 4.29 mm 0.429 cm 
 
 
Grafica de Esfuerzo Vs. Deformación por tracción 
 
 
 
 
Esfuerzo de Fluencia (Fy) 4111.4 kg/cm2 
Esfuerzo máximo 6107.3 kg/cm2 
Esfuerzo de Rotura 2652.6 kg/cm2 
E 293652 kg/cm2 
 
 
Área Inicial 0.354 cm2 
Área Final 0.1445 cm2 
Estricción 59.25% 
Elongación 13.33% 
 
10 
 
1.5.2.- Ensayo de velocidad 9 mm/min 
 
 
 
Longitud Inicial 99.59 mm 9.959 cm 
Diámetro Inicial 6.63 mm 0.663 cm 
Longitud Final 114.17 mm 11.417 cm 
Diámetro Final 4.18 mm 0.418 cm 
 
 
 
 
 
 
 
Grafica de Esfuerzo Vs. Deformación por tracción 
 
 
 
 
 
 
 
Área Inicial 0.3452 cm2 
Área Final 0.1372 cm2 
Estricción 60.25% 
Elongación 14.64% 
Esfuerzo de Fluencia (Fy) 4144.4 kg/cm2 
Esfuerzo máximo 6461.4 kg/cm2 
Esfuerzo de Rotura 2714 kg/cm2 
E 300812 kg/cm2 
 
12 
 
1.6.- Recomendaciones: 
 
• Tener en cuenta la calibración de los materiales debido a 
que es un aspecto importante dentro de cualquier tipo de 
ensayo. 
• Para tomar las medidas de nuestras probetas utilizaremos las 
unidades del sistema métrico internacional (SI) expresando 
dichas medidas en milímetros (mm). 
• Es muy importante ser cuidadosos en la toma de estas 
medidas ya que después de someter las probetas a los 
ensayos de tensión se van a ser unas comparaciones finales, 
tanto en la longitud de la probeta como el diámetro de la 
misma. 
• Ajustar bien el acero para que posteriormente no ocurran 
accidentes. 
 
 
 
 
1.7.- Conclusiones: 
 
• El acero presenta resistencia a pesar de haber sobrepasado su límite elástico 
por lo que resulta un material de construcción muy útil para estructuras 
antisísmicas. 
• El ensayo de tracción axial brinda información sobre diferentes propiedades 
mecánicas del acero, una de ellas es la resistencia a tracción con la cual se puede 
determinar cuanta carga podría resistir el acero antes de poseer una fractura que 
perjudique al sistema estructural. 
• Sin embargo, su elongación mínima (13.33%) es menor a la establecida por 
la norma la cual es 18%. 
 
1.8.- Problemas propuestos. 
Con los siguientes datos del ensayo de tracción del acero, determine el Módulo de Elasticidad 
(MOE), Esfuerzo de Fluencia (fy), % de Estricción, % de Elongación y el gráfico de Esfuerzo 
Vs Deformación. 
Diam. Inicial (mm) 9.54 fy (kg/cm2) 4168.97 
Diam. Final (mm) 6.12 MOE 136079 
Long. Inicial (mm) 21.30 % Estricción 
 
58.85 
Long. Final (mm) 24.30 % Elongación 
 
14.08 
 
 
13 
 
Fuerza 
Deformación 
mm 
Def. Unitaria 
mm/mm 
Esfuerzo kg/cm2 
0 0.000 0.0000000000 0 
100 0.050 0.0023474178 139.898601 
340 0.100 0.0046948357 475.655244 
580 0.150 0.0070422535 811.411887 
820 0.200 0.0093896714 1147.16853 
1060 0.250 0.0117370892 1482.92517 
1300 0.300 0.0140845070 1818.68182 
1540 0.350 0.0164319249 2154.43846 
1780 0.400 0.0187793427 2490.1951 
2020 0.450 0.0211267606 2825.95174 
2260 0.500 0.0234741784 3161.70839 
2500 0.550 0.0258215962 3497.46503 
2740 0.600 0.0281690141 3833.22167 
2980 0.650 0.0305164319 4168.97832 
3200 0.700 0.0328638498 4476.75524 
3260 0.750 0.0352112676 4560.6944 
3290 0.800 0.0375586854 4602.66398 
3610 0.990 0.0464788732 5050.3395 
3960 1.120 0.0525821596 5539.98461 
4420 1.410 0.0661971831 6183.51817 
4660 1.590 0.0746478873 6519.27482 
4800 1.800 0.0845070423 6715.13286 
4900 2.000 0.0938967136 6855.03146 
4960 2.200 0.1032863850 6938.97062 
4930 2.700 0.1267605634 6897.00104 
4700 2.900 0.1361502347 6575.23426 
3000 3.000 0.1408450704 4196.95804 
 
14 
 
 
 
 
 
 
Si se 
cuenta con un equipo para ensayos de tracción cuya capacidad máxima es de 180KN y se 
requiere ensayar el mismo acero del ensayo, considerando llegar hasta su máximo (esfuerzo 
aplicando el 90% de la capacidad del equipo) ¿Cuál sería el diámetro máximo en mm que se 
podría ensayar? 
180 𝐾𝑁 × 90% = 162 𝐾𝑁 
σ𝑚𝑎𝑥 = 6938.97 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 
9.8 𝑁 = 1 𝐾𝑔𝑓 
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝐹
𝐴
=
𝐹
𝜋𝑟2
 
6938.97 =
162000𝑁 ×
1𝑘𝑔𝑓
9.8𝑁
𝜋𝑟2
 
 𝑟 = 8.71 
𝐷 = 17.42 𝑚𝑚 
 
En función a los resultados obtenidos del ensayo de tracción del acero, indique cual sería el 
esfuerzo del acero que consideraría para un diseño estructural, justifique su respuesta. 
 
• Se debería de considerar el esfuerzo de proporcionalidad debido a que el material 
puede volver a su misma forma ya que el nivel de esfuerzo hasta el cual se cumple 
con una dependencia lineal entre los esfuerzos y las deformaciones con 
comportamiento del material. 
 
Teniendo en cuenta los resultados y un incremento del 20% del valor del módulo de 
elasticidad, responder ¿Si las deformaciones en la zona elástica disminuyeron o aumentaron 
para las mismas cargas aplicadas? Justifique su respuesta 
 
2
136221.27
0.0328638
 4476.75521
cm
kgf
===


 
 
Módulo de elasticidad incremento del 20% 
 
 
15 
 
0273865.0
 4476.75521
21.27)1.20x(1362 === 


 
 
Deformación unitaria (mm/mm) 
 
0.0328638> 0273865.0 
 
Según la fórmula del módulo de elasticidad, se aprecia que la relación entre el modulo y 
la deformación es inversamente proporcional por lo que es asi como el valor del módulo 
de elasticidad aumenta y consigo el valor de las deformaciones en la zona elástica 
disminuye. 
 
 
 
 
 
Teniendo en cuenta del ensayo anterior, indique en una gráfica vs deformación, la tenacidad 
del material, así como la residencia. Explique su diferencia con respecto a la ductilidad y su 
importancia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• La tenacidad del material es el área bajo la curva desde cero hasta la segunda linea 
naranja. 
 
• La residencia: La cantidad de energía involucrada en el proceso de deformación 
de un elemento es una característica propia del material, que suele expresarse por 
unidad de volumen y corresponde al área bajo la curva Esfuerzo Vs Deformación. La 
resilencia se define como la máxima cantidad de energía por unidad de volumen que 
pueda almacenar un material en el rango elástico y por tanto corresponde al área 
bajo la curva desde cero hasta la primera línea naranja 
 
 
 
• Dúctil: Algunos materiales pueden desarrollar grandes deformaciones más allá de 
su límite elástico. Este tipo de comportamiento se denomina ductilidad, y se refleja en 
la presencia de un escalón de fluencia en el diagrama de Esfuerzo Vs Deformación, 
 
16 
 
que viene acompañado del fenómeno de estricción. El acero dulce, el cobre y el 
aluminio son ejemplos de materiales que tienen este tipo de comportamiento. 
fluencia
rotura


 
 
 
 
Haga un análisis comparativo entre los resultados obtenidos cada una de las 
velocidades de aplicación de carga empleada en los ensayos. 
 
• Debido a que la carga se incrementa a una mayor velocidad el esfuerzo máximo 
disminuye. 
• A menor velocidad mayor esfuerzo de rotura es mayor el esfuerzo de rotura. 
• A menor velocidad es mayor el esfuerzo de fluencia.
 
16 
 
Ensayo de compresión para mortero de cemento 
Norma: ASTM C-109 
 
 
2.1.- Objetivo 
 
• Determinar la resistencia del cemento mediante un mortero moldeado en cubos de 
 
2” x 2”. 
 
2.2.- Marco teórico 
 
• La norma ASTM C109 especifica el ensayo de morteros de cemento hidráulicos, 
que comprende la compresión de probetas cúbicas de 50 mm (2 pulgadas) hasta el 
fallo. 
• Mortero normal: El mortero se preparará tomando los materiales en las siguientes 
proporciones en peso: Cemento: dos partes, Arena normal: seis partes, Agua: 
una parte 
• Cubos de ensayo: Los moldes para fabricar los cubos de ensayo serán de acero o 
hierro fundido, con las superficies interiores paralelas entre sí y terminadas a 
máquina. 
• Ensayo de compresión de mortero: Se realiza aplicándose la carga a las dos caras 
provenientes de las laterales del moldaje, colocándose entre las placas de la 
máquina de compresión. 
• La velocidad de carga será tal que la presión sobrela probeta aumente entre 10 y 
20 kg/cm2/seg. Hasta la mitad de la carga de ruptura, la carga podrá aumentar a 
mayor velocidad, pero en todo caso la duración de cada ensayo será menor o igual 
en 10 segundos. 
2.3.- Equipos usados para el ensayo 
 
 
• Máquina universal para pruebas de compresión y tracción, 
provista de una celda de carga de 100KN de capacidad 
máxima 
• Calibrador vernier con precisión a 0.01mm. 
• Accesorios del ensayo, platinas de acero cilindricas para 
recibir la muestra segun indica el método de compresión. 
• Computador provisto de software donde se registran los 
datos del ensayo. 
• Cubo de mortero 
 
 
17 
 
 
2.4.- Procedimiento 
 
 
• Antes de colocar la muestra para el ensayo, se deberán registrar las dimensiones 
iniciales de la muestra (largo, ancho, y altura), estas dimensiones serán el 
promedio de tres mediciones en forma distribuida. Se debe tener en cuenta que 
el promedio de las medidas son los valores que se registran en el software que 
controla el equipo de ensayo como valores iniciales. 
• Colocar la muestra entre las platinas del equipo, el cual se calibra 
automáticamente mediante el uso del software. 
• Se coloca la celda de carga, y se realiza un avance rápido de la cruceta del 
equipo, hasta que las platinas tengan un pequeño contacto con la cara superior 
de la muestra a ensayar, en ese instante los valores iniciales de carga y de 
deformación en el computador deben ser cero. 
• Iniciamos el ensayo, teniendo en cuenta que se detiene la aplicación de la carga 
cuando se visualiza en el grafico “Esfuerzo Vs Deformación” que el esfuerzo está 
descendiendo. 
• Una vez finalizado el ensayo, el software brinda los resultados finales, los cuales 
son calculados con los datos ingresados antes del ensayo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
2.5.- Resultados de ensayo 
 
2.5.1.- Datos 
 
 
Anchura 50.17 
mm 
Espesor 50.23 
mm 
Altura 51.11 
mm 
 
ΔL (mm) Deformación 
Unitaria (%) 
Área 
Corregida 
(cm2) 
Carga de 
compresió
n 
(kgf) 
Esfuerzo 
(kg/cm2) 
0.000000 0.000000 25.20039 0.000000 0.00 
0.001674 0.003275 25.20083 0.113985 0.00 
0.002392 0.004679 25.20118 0.077576 0.00 
0.003109 0.006083 25.20153 0.163418 0.01 
0.003886 0.007604 25.20192 0.203701 0.01 
0.004723 0.009242 25.20233 0.25675 0.01 
0.005441 0.010645 25.20268 0.375764 0.01 
0.006039 0.011815 25.20039 0.459819 0.02 
0.006637 0.012985 25.20327 0.494665 0.02 
0.007175 0.014038 25.20354 0.575120 0.02 
0.007773 0.015208 25.20383 0.742296 0.03 
0.008371 0.016377 25.20413 0.892035 0.04 
0.008968 0.017547 25.20442 0.952875 0.04 
0.009507 0.018600 25.20469 1.102688 0.04 
 
19 
 
2.5.2.- Cálculos 
 
𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
∆𝐿 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 
𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 
𝐴𝑐 = Á𝑟𝑒𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 
𝜀 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 
𝜀% = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 
𝜎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 
𝑞 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 
 
 
2.5.3.- Gráfico 
 
 
El esfuerzo máximo vendría a ser 161.17 kg/cm2 
 
 
2.6.- Conclusión 
 
Luego de realizado el ensayo del cubo de mortero de 2’’ x 2’’, se 
obtuvo como resultado, que el esfuerzo máximo que soporta el cubo 
antes de fallar es de 161.17 kg/cm2, por ende se estima que el valor 
de resistencia del cemento en el mortero es la misma. 
2.7.- Recomendación 
Una recomendación seria no utilizar cubos de mortero con tantos 
poros debido a que esos poros significan una gran cantidad de vacíos 
los cuales hacen que resista menos al ensayo. 
 
20 
 
 
 
2.8.- Problemas propuestos 
 
¿Qué objetivo se persigue con la realización del ensayo de compresión a una probeta 
cúbica de mortero de cemento? 
• “Este método de ensayo proporciona un medio para determinar la resistencia a la 
compresión de morteros de cemento hidráulico y otros morteros. Los resultados se 
pueden emplear para determinar la conformidad con las especificaciones y otros 
métodos de ensayos. No se deben emplear sus resultados para estimar la 
resistencia del concreto.” 1 
¿Cuál es el motivo por el que se realizan los ensayos a la probeta de mortero de 
cemento a los 3 y a los 7 días? 
• Según la ASTM C-109 es importante realizar los ensayos a las 24 horas, 3, 7 y 28 
 
días para comprobar que el mortero cumple con la resistencia establecida según el 
tiempo 
 
1 ASTM C-109: 90 
 
21 
 
Ensayo de compresión para madera compresión paralela al grano 
NORMA ASTM NTP 251.014 
 
 
3.1- Objetivo: 
 
• Determinar la resistencia a la compresión máxima y rotura 
• Determinar la resistencia a la compresión al límite de proporcionalidad. 
• Determinar la deformación al límite de proporcionalidad. 
• Determinar el módulo de elasticidad. 
 
 
3.2.- Marco teórico: 
 
En la madera se pueden reconocer tres direcciones principales que pueden considerar 
ortogonales entre sí, estas direcciones son la longitudinal, tangencial y radial. En la práctica 
de consideran solo dos: la longitudinal o paralela al grano y la transversal o perpendicular 
al grano. 
 
En la madera se aprecia una gran resistencia a la compresión paralela al grano, debido al 
hecho que las fibras están orientadas en esa dirección y que coinciden con la orientación 
de las micro fibrillas que constituyen la capa media de la pared celular. 
 
La capacidad está limitada por el pandeo de las fibras más que por su propia resistencia al 
aplastamiento. Cuando se trata de elementos a escala natural como columnas, solamente 
aquellas de una relación de esbeltez menor que diez desarrollan toda su resistencia al 
esforzar la sección a ser máxima capacidad. Para elementos más esbeltos, que son los 
más comunes, la resistencia está determinada por su capacidad. A resistir el pandeo lateral, 
que depende mayormente de la geometría de la pieza más que de la capacidad de la 
madera constituyente. 
 
La resistencia a la compresión paralela a las fibras en la madera es aproximadamente la 
mitad que su resistencia a la tracción y esta depende mucho del tipo de madera utilizado. 
 
La fuerza de compresión se aplica a un cuerpo, el cual produce una tensión. Esta fuerza 
hace que nuestro elemento se deforme, encoge nuestro elemento, incrementa el ancho o 
diámetro, pero hace el largo que disminuya proporcionalmente. Para el ensayo de 
compresión en una probeta de madera de pino se aplicará una fuerza hacia abajo, por lo 
tanto, la madera usada disminuirá su longitud levemente 
y aumentará su área 
proporcionalmente. 
Mediante cálculos 
determinaremos dichos 
valores. 
 
 
 
 
 
22 
 
 
3.3.- Equipos usados para el ensayo: 
 
• Equipo de aplicación de carga (Instron), provista de una celda de carga de 100 KN 
de capacidad máxima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Calibrador vernier (precisión 0.01mm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Computador provisto de software “Bluehill 2” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Pieza de madera de pino (Prismática y en estado seco) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Accesorios de ensayo (platinas de acero cilíndricas) 
 
23 
 
3.4.- Procedimiento: 
 
• Tener preparada la pieza de madera y ubicarla de tal forma que las fibras queden 
perpendiculares a la aplicación de la carga del equipo. 
• Verificar las medidas de la muestra (Normal: 5 cm x 5 cm x 15 cm), asi como su 
estado de humedad (superficialmente seco) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Colocar la pieza en las platinas del equipo. 
• Se acomodan las platinas de modo que haya un pequeño contacto la parte 
superior de la pieza de madera, verificar en el programa que los valores iniciales de 
carga sean cero. 
• Se empieza ha ejercer una carga con ayuda de la maquina a una velocidad de 0.6 
mm/min. Detener esta acción cuando se vea en la gráfica, que el esfuerzo ha 
descendido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Finalizada la prueba el software dará los resultados 
finales. 
• Finalmente retirar la pieza de madera con cuidado y 
desecharla.24 
 
 
3.5.- Resultados de ensayo: 
 
3.5.1.- Datos 
 
 
Tipo de Ensayo: Compresión Cubos de 
Madera Pino (mm) 
Anchura 50.27 mm 
Espesor 50.18 mm 
Altura 150.15 
 
 
 
ΔL (mm) Deformación 
Unitaria (%) 
Área 
Corregida 
(cm2) 
Carga de 
compresión 
(kgf) 
Esfuerzo 
(kg/cm2) 
0.000000 0.000000 25.225000 0.000000 0.00 
0.004066 0.002708 25.225683 0.108349 0.00 
0.009865 0.006570 25.226657 0.259430 0.01 
0.015187 0.010114 25.227552 0.365686 0.01 
0.019850 0.013220 25.228335 0.415713 0.02 
0.025171 0.016764 25.229229 0.368481 0.01 
0.029895 0.019910 25.230023 0.454338 0.02 
0.035156 0.023414 25.230908 0.472225 0.02 
0.039939 0.026600 25.231712 0.598919 0.02 
0.045021 0.029984 25.232566 0.561502 0.02 
0.049984 0.033289 25.233400 0.557309 0.02 
0.055066 0.036674 25.234254 0.676963 0.03 
0.060029 0.039979 25.235089 0.677922 0.03 
0.065111 0.043364 25.235943 0.705000 0.03 
 
 
 
3.5.2.- Cálculos 
 
𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
∆𝐿 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 
𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 
𝐴𝑐 = Á𝑟𝑒𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 
𝜀 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 
𝜀% = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 
𝜎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 
𝑞 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 
 
 
 
25 
 
 
3.5.3.- Gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde el Esfuerzo máximo viene a ser: 219.86 kg/cm2 
 
 
 
 
 
 
 
Ancho 
(cm) 
Espesor 
(cm) 
Altura 
(cm) 
Área 
(cm2) 
5.027 5.018 15.015 25.225 
Máxima 
carga de 
compresión 
(kgf) 
Máximo 
esfuerzo de 
compresión 
(kg/cm2) 
Módulo 
de 
Rotura 
(kg/cm2) 
Deformación 
al límite 
proporcional 
(%) 
Esfuerzo al 
límite 
proporcional 
(kg/cm2) 
Módulo de 
elasticidad 
(kg/cm2) 
5546.148 214.46 188.52 1.475 160.84 10904.407 
 
26 
 
3.5.4.- Análisis de Datos 
 
• El módulo de elasticidad del material, es la pendiente de la recta hasta llegar al límite de 
proporcionalidad, el cual sería E = Esfuerzo al límite proporcional (kg/cm2)/ Esfuerzo al 
límite proporcional (kg/cm2). 
 
E = 160.84/0.01475 = 10904.407 kg/cm2 
 
 
• Debido a la densidad de la madera pin que esta entre 0.32 a 0.76 kg/dm3, según las 
especificaciones, el esfuerzo al límite proporcional es del 75% del esfuerzo máxima 
(214.46*0.75=188.52), además de que la deformación al límite proporcional es del 60% 
de la deformación máxima (2.457601*0.60 = 1.475 %) 
 
• El módulo de rotura se debe al último esfuerzo que soporta la fibra antes de 
fisurarse. De los datos obtenidos en el laboratorio tenemos que el módulo de rotura es 
188.52 kg/cm2 
 
 
 
3.6.- Conclusión 
 
• Luego de realizado el ensayo a la fibra de madera, se obtuvo como resultado, que el 
esfuerzo máximo que soporta la fibra antes de fallar es de 214.46 kg/cm2, además de que 
el módulo de rotura de la fibra es de 188.52 kg/cm2. 
• La resistencia al límite proporcional de la fibra es aproximadamente el 75% del 
esfuerzo máximo, el cual tiene un valor de 160.84 aprox. 
• La deformación al límite proporcional es aproximadamente un 60%, el cual toma un valor 
de 1.475% aprox. 
• El módulo de elasticidad de la fibra es 10904.407 kg/cm2 aprox 
• Debido a que la madera posee gran porosidad es capaz de absorber agua en 
grandes cantidades modificando así su capacidad de resistencia a la compresión a una 
menor que cuando se encontraba seco. 
 
 
3.7- Recomendaciones: 
• Se recomienda comprobar que la carga a realizarse sea paralela al grano ya que así 
su resistencia sería mucho mayor que si fuera perpendicular. 
• Los accesorios de la maquina deben estar bien colocados y la 
muestra debe estar alineada junto con ellos. En la imagen se 
podrá ver cómo es que el accesorio comprimió la madera no al 
centro sino pegado al borde por lo que los datos han salido un 
poco afectados. 
 
27 
 
• En lo posible se debe evitar el uso de muestras con fallas naturales 
como las de la imagen, se aprecian manchas y marcas propias de la 
madera donde en esos casos hay mayor punto de quiebre por lo que 
el exceso de ellas no es bueno para una toma acertada de datos. 
 
3.8.- Problemas propuestos 
 
¿Por qué el esfuerzo de rotura es menor que el esfuerzo máximo? 
Justifique su respuesta 
• Esto es debido a que, el material recibe una carga máxima y por ende un esfuerzo 
máximo, para el cual está diseñado el material. Mientras que el esfuerzo de rotura, 
consiste en una ves aplicada la carga máxima, ver en cuanto esfuerzo puede 
alcanzar el material justo cuando se comprime (se fisure, se rompa ,etc.), por ello 
será menor que el esfuerzo máximo. 
 
 
¿El módulo de elasticidad de un material, es el mismo para una prueba de tracción que de 
compresión? Justifique su respuesta 
 
• Si, ya que todo tipo de material tiene estimando su módulo de elasticidad. Esto 
quiere decir, sea cualquier ensayo el módulo de elasticidad será el mismo. 
 
¿El esfuerzo en el límite proporcional es aproximadamente el 75% del esfuerzo máximo y la 
deformación en el límite proporcional es del orden del 60% de la deformación máxima? 
Justifique su respuesta 
 
• Según las especificaciones si la densidad de la madera se encuentra entre 0.2 a 0.8 
kg/dm3, se cumplirá un aproximado, que el esfuerzo al límite proporcional es del 
75% del esfuerzo máximo, además de que la deformación al límite proporcional es 
del 60% de la deformación máxima. 
 
Según el módulo de elasticidad obtenido, a qué grupo de madera corresponde la muestra 
ensayada. 
 
• Nuestro módulo de elasticidad obtenido es de 10904.407 kg/cm2, por lo que muestra 
de madera ensayada se encuentra en el grupo B. Ver “E0.10 Madera del RNE.” 
(Ver anexo N° 1)
 
28 
 
 
Ensayo de flexión para madera 
Norma: ASTM NTP 251.017 
 
 
4.1.- Objetivo: 
• Determinar el esfuerzo a la flexión estática o módulo de rotura, el esfuerzo hasta el 
límite de proporcionalidad de la madera y la deformación hasta el límite de 
proporcionalidad de la madera. 
 
 
4.2.- Marco teórico: 
 
Resistencia a la Flexión Paralela al Grano 
 
La diferencia entre la resistencia a la tracción y a la compresión paralela resulta en un 
comportamiento característico de las vigas de madera en flexión. Como la resistencia a 
la compresión es menor que a tracción, la madera falla primero en la zona de 
compresión. Con ello se incrementan las deformaciones en la zona comprimida; el eje 
neutro se desplaza hacia la zona de tracción, lo que hace a su vez aumentar 
rápidamente las deformaciones totales, y finalmente la pieza se rompe por tracción. En 
vigas secas, sin embargo, no se presenta primeramente una falla visible de la zona 
comprimida sino que ocurre directamente la falla por tracción. 
 
Esta información experimental evidencia que la hipótesis de Navier sobre la 
permanencia de la sección plana durante la deformación no se cumple, y la aplicación 
de las fórmulas de la teoría de las vigas para el cálculo de los esfuerzos no es 
estrictamente aplicable. Por lo tanto la resistencia a la flexión así estimada resulta en 
esfuerzos mayores que los de compresión y menores que los de tracción. 
 
En ensayos de probetas pequeñas libres de defectos los valores promedios de la 
resistencia a la flexión varían entre 200 y 1700kg/cm2 dependiendo de la densidad de 
la especie y del contenido de humedad. 
 
 
 
 
4.3.- Equipos utilizados: 
 
 
• Calibrador vernier con precisión a 0.01mm. 
 
 
 
• Equipo de aplicación de carga, provista de una celda de carga de 100KN de 
capacidad máxima y un extensómetro automático el cual permite medir 
deformaciones en forma automática durante el proceso de ensayo. 
 
 
29 
 
• Accesorios del ensayo, accesorio de flexión que consta de una base en acero 
con dos puntos de apoyo móviles, también en acero, separados 
70cm uno del otro, y un pistón de carga radial al centro de la distancia entre 
apoyos de la muestra del ensayo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Pieza de madera con las dimensiones necesarias para el ensayo• Computador provisto de software (Bluehill 2) 
 
4.4.- Procedimientos: 
 
• La muestra debe ser prismática de dimensiones especificadas de 5cm x 5xm x 
76cm, con 70cm de luz. 
• Se registran las dimensiones iniciales (ancho, altura y longitud total), en esta 
última se ubica el centro de la muestra, lugar donde se aplica la carga del ensayo. 
• Una vez trazadas las tres marcas (dos a los costados y una al centro), se coloca la 
muestra de madera en el equipo, ubicando los extremos sobre los puntos de apoyo 
con 70cm de luz, entre las marcas trazadas. 
• Después de haber instalado la muestra de madera en el equipo se realiza un 
avance rápido hasta conseguir que el pistón de carga del equipo tenga un ligero 
contacto con la muestra. 
• Mediante el software del computador, se introducen los datos iniciales, como son las 
medidas iniciales de la muestra, así mismo se coloca la carga y la deformación en 
cero. 
• Se inicia el ensayo con una velocidad de aplicación de carga según sus 
dimensiones. 
 
30 
 
• En la pantalla del computador se desarrolla un gráfico de Esfuerzo Vs 
Deformación a medida que la carga se va incrementando, hasta producir el fallo de 
la muestra. 
 
4.5.- Cálculos y resultados: 
 
 
(Ver datos en el anexo N° 2) 
 
 
 
Esfuerzo al límite proporcional (ELP) :
 
 
 
 
Para determinar el Módulo de Rotura (MOR) :
 
 
 
 
Para determinar el Módulo de Elasticidad (MOE) : 
 
 
 
Donde: 
 
 
P: Carga Máxima en kg 
P`: Carga al Límite proporcional en kg 
L: Distancia entre los apoyos (luz de la muestra ensayada) 
a: Ancho de la probeta en cm 
e: Altura de la probeta en cm 
Y: Deflexión al centro de la luz al límite proporcional en cm 
 
 
0.0000
100.0000
200.0000
300.0000
400.0000
500.0000
600.0000
700.0000
800.0000
900.0000
0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000
C
aa
rg
a 
d
e 
Fl
ex
io
n
 (
kg
f)
Extension por flexion (cm)
Ensayo de Flexion
 
31 
 
 
 Carga al límite 
proporcional 
(kgf) 
 Distancia entre 
soportes 
(cm) 
 Ancho de la 
probeta 
(cm) 
 Espesor de la 
probeta 
(cm) 
 
697,3192 70.00 5.00 5.00 
 
 
 Carga máxima 
(kgf) 
 Esfuerzo al límite 
proporcional (kg/cm2) 
 Módulo de rotura 
(kg/cm2) 
 Módulo de elasticidad 
(kg/cm2) 
 
828,0631 695,573 695,573 62225,8579 
 
4.6.- Observaciones y sugerencias: 
 
 
• La madera es un material no isotrópico, los 
resultados de los ensayos son muy variables en 
muestras del mismo lote, pudiendo existir diferentes 
motivos para surgir variaciones entre muestras del 
mismo tipo, tales como presencia de ojos, vacios 
internos, cambios internos del sentido de la fibra, 
mala formación del grano, etc. 
• En la madera se consideran factores de 
seguridad mucho mayores a los empleados en el 
diseño de estructuras de otros materiales como el 
acero y el concreto. 
• Se recomienda que los soportes que estén fijos 
para evitar deslizamiento. 
• La madera utilizada era tornillo y fue seca al aire. 
• La madera volvió a su estado original después de haber sido sometido a la flexión. 
 
 
 
 
4.7.- Conclusiones: 
 
 
• La madera tornillo es un material de resistencia mecánica media. 
• La carga máxima de la madera tornillo se encuentra cerca de la carga del límite 
de proporcionalidad. Es decir, resiste mayores deformaciones antes de fallar. 
• Luego de realizar el ensayo de flexión para la madera tornillo concluimos que el 
Esfuerzo al límite proporcional es 695,573 Kg/cm2, el Módulo de Rotura es 
695,573 Kg/cm2 y, por último, el Módulo de Elasticidad es 62225,8579 Kg/cm2.
 
32 
 
4.8.- Problemas propuestos 
 
 
Teniendo en cuenta los datos anteriores, complete lo siguiente: 
 
 
Comparando las propiedades mecánicas de la madera tornillo, los resultados de este 
ensayo están por debajo o por encima del tornillo ¿por qué? 
 
• El módulo de rotura de la madera tornillo hallada mediante el ensayo de flexión está 
dentro de rango teórico (576-722 Kg/cm2). En cambio, el valor de módulo de 
elasticidad hallado resultó por debajo del valor teórico (108000 – 125000 Kg/cm2) . 
Esto se debe a que según lo ensayado, la deflexión a cada carga es mayor a lo 
impuesto en la norma. Esto pudo ser ocasionado por la falta de precisión a la hora 
de ajustar los equipos utilizados o por que la madera utilizada no era la correcta 
(exceso de nudos, etc.) 
 
 
 
¿En qué casos recomienda utilizar Ud. este ensayo? 
 
• Los ensayos de flexión se utilizan principalmente como medida de la rigidez. 
Se utiliza para el estudio principalmente de fundiciones, de arcos y vigas, que son 
elementos estructurales pensados van a trabajar predominantemente en flexión. 
Entonces si la madera formara parte de alguna estructura horizontal o formara parte 
de un encofrado para lo mismo, es recomendable hacer este ensayo para verificar la 
resistencia a flexión de la madera ya que en estos casos la madera debe estar 
conforme con las cargas a las cuales será sometida. 
 
 
 
¿La carga en el límite de proporcionalidad, es aproximadamente el 60% de la carga 
máxima? Justifique su respuesta. 
 
• No, según los datos obtenidos, la carga en límite de proporcionalidad es 
aproximadamente el 84% de la carga máxima. Esto se debe a que los resultados 
obtenidos arrojan una madera de menor resistencia por lo que la carga máxima va 
a estar más cerca de la carga en el límite de proporcionalidad. 
 
 
Según el módulo de elasticidad obtenido, a qué grupo de madera corresponde la muestra 
ensayada. Ver E0.10 Madera del RNE. Así mismo, indique si es necesario realizar otro 
ensayo para determinar el módulo de elasticidad. Justifique su respuesta 
 
• Según la norma E0.10 Madera del RNE, la madera utilizada en el ensayo pertenece 
al grupo C, donde el módulo de elasticidad mínimo es de 55000 Kg/cm2. 
 
• Nuestro grupo ha llegado a la conclusión de que se debería realizar un nuevo 
ensayo ya que los valores obtenidos no se asemejan a los valores teóricos.
 
33 
 
Bibliografía 
 
• Association for Testing Materials (ASTM). Método de prueba estándar para la 
resistencia a la compresión de morteros de cemento hidráulico (usando 
especímenes de 2 pulgadas. (Consulta: 19 de junio del 2015) (En: 
http://conred.gob.gt/www/normas/NRD3/1_CEMENTO/2_NORMA_NTG_41003h4
_ ASTM_c109-c109m-11_b.pdf) 
 
• Determinación de la resistencia a la compresión de morteros (según la norma 
técnica guatemalteca) 
(http://conred.gob.gt/www/normas/NRD3/1_CEMENTO/2_NORMA_NTG_41003h
4 
_ASTM_c109-c109m-11_b.pdf ) 
• Ensayos en materiales (fecha: 20 de junio del 2015) 
https://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/2009/09/ensayos.pdf 
• Ensayos de resistencia a compresión, tracción y flexión a morteros. (fecha: 24 
de junio del 2015) ( 
http://tecnohorm.weebly.com/uploads/9/6/2/7/9627075/nch0158- 
1967.pdf) 
 
• Pdf que trata sobre Tracción en acero (fecha: 20 de junio del 2015) 
http://www.vespino.com/~tecnologia/tecnoII/1materiales/ENSAYO%20DE%20TR
A CCI%D3N.pdf 
 
• Pdf que trata sobre Determinación de las propiedades mecánicas de los 
materiales “Tracción” (fecha: 20 de junio del 2015) 
http://www.utp.edu.co/~gcalle/Contenidos/Traccion01.pdf 
• Prezi que trata de ensayos de flexión (Fecha: 20 de Junio del 2015) 
 
https://prezi.com/6lrfplvsmet3/ensayos-de-flexion-expo/ 
 
• Sitio web sobre definición de ensayo de flexión y conceptos relacionados (Fecha: 
 
22 de Junio del 2015) http://www.parro.com.ar/definicion-de-ensayo+de+flexi%F3n 
 
 
 
 
 
 
http://conred.gob.gt/www/normas/NRD3/1_CEMENTO/2_NORMA_NTG_41003h4_ASTM_c109-c109m-11_b.pdf
http://conred.gob.gt/www/normas/NRD3/1_CEMENTO/2_NORMA_NTG_41003h4_ASTM_c109-c109m-11_b.pdf
http://conred.gob.gt/www/normas/NRD3/1_CEMENTO/2_NORMA_NTG_41003h4_ASTM_c109-c109m-11_b.pdf
http://conred.gob.gt/www/normas/NRD3/1_CEMENTO/2_NORMA_NTG_41003h4_ASTM_c109-c109m-11_b.pdf
http://conred.gob.gt/www/normas/NRD3/1_CEMENTO/2_NORMA_NTG_41003h4_ASTM_c109-c109m-11_b.pdfhttp://conred.gob.gt/www/normas/NRD3/1_CEMENTO/2_NORMA_NTG_41003h4_ASTM_c109-c109m-11_b.pdf
https://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/2009/09/ensayos.pdf
http://tecnohorm.weebly.com/uploads/9/6/2/7/9627075/nch0158-1967.pdf
http://tecnohorm.weebly.com/uploads/9/6/2/7/9627075/nch0158-1967.pdf
http://www.vespino.com/~tecnologia/tecnoII/1materiales/ENSAYO%20DE%20TRACCI%D3N.pdf
http://www.vespino.com/~tecnologia/tecnoII/1materiales/ENSAYO%20DE%20TRACCI%D3N.pdf
http://www.vespino.com/~tecnologia/tecnoII/1materiales/ENSAYO%20DE%20TRACCI%D3N.pdf
http://www.utp.edu.co/~gcalle/Contenidos/Traccion01.pdf
https://prezi.com/6lrfplvsmet3/ensayos-de-flexion-expo/
http://www.parro.com.ar/definicion-de-ensayo+de+flexi%F3n
 
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Anexos 
 
 
 
Anexo N°1.- NPT 0.10. Madera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo N°2.- Datos de la madera sometida a flexión 
 
 
 
Tipo de ensayo Flexion Madera 
Anchura 5 cm 
Espesor 5 cm 
Separación de soportes 70 cm 
 
Deflexión mm Carga kgf Deflexión cm 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0416 1.3968 0.0042 
0.0832 2.8203 0.0083 
0.1250 4.1505 0.0125 
0.1667 5.5546 0.0167 
0.2083 6.9998 0.0208 
0.2499 8.4606 0.0250 
0.2916 10.0209 0.0292 
0.3333 11.6254 0.0333 
0.3750 13.0950 0.0375 
0.4166 14.7895 0.0417 
0.4583 16.4117 0.0458 
0.5000 18.0787 0.0500 
0.5417 19.7292 0.0542 
0.5833 21.3994 0.0583 
0.6250 23.0329 0.0625 
 
35