Questão resolvida - (Ufla-MG) Um corpo está submerso em um líquido em equilíbrio a uma profundidade de 8,0 m, à pressão uniforme e igual a 3,0 105 N_m - Pressão Hidrostática - Física II

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• (Ufla-MG) Um corpo está submerso em um líquido em equilíbrio a uma profundidade 
de , à pressão uniforme e igual a . Sendo a pressão na 8, 0 m 3, 0.10 N / m²5
superfície do líquido igual a atmosfera, qual a densidade do líquido? Considere 1, 0 
 e .1 atm = 1, 0.10 N / m²5 g = 10 m / s²
 
a) .2, 5.10 g / cm³3
b) .5, 0 g / cm³
c) .6, 75 g / cm³
d) .2, 5 g / cm³
e) .2, 5.10 g / cm³-3
Resolução:
 
Um esquema visual do problema pode ser visto a seguir;
 
 
 
Neste problema, vamos usar ideia de que vinda do princípio de que a pressão em um líquido 
em equilíbrio varia linearmente com a profundidade. A diferença de pressão entre a 
superfície e a profundidade é devido à coluna de líquido acima do corpo submerso.
 
 
corpo 8 m
0 m
Pressão = 3, 0.10 N / m²5
Pressão = 1 atm = 1, 0.10 N / m²5
 
A diferença de pressão entre a superfície e a profundidade é dada por:
 
𝛥P = P - Pprofundidade superfície
Sendo:
 
 pressão à profundidade de Pprofundidade = 8, 0 m = 3, 0 × 10 5 N/m
2
 
pressão na superfície do líquido ( atmosfera) P =superfície 1, 0 = 1, 0 × 10 5 N/m
2
 
Usamos a fórmula da pressão hidrostática, temos que a pressão na profundidade no fundo 
do líquido é;
 
P = 𝜌 ⋅ g ⋅ h
 
Com: pressão à profundidade , densidade do líquido que P = (2, 0 × 10 , )5 N/m2 ρ =
queremos encontrar , aceleração da gravidade , em kg / m³( ) g = 10 m / s²( )
profundidade h = 8, 0 m( )
 
Substituindo os valores dados na equação, temos;
 
2, 0 × 10 = 𝜌 ⋅ 10 ⋅ 8, 0 5 N/m2 m/s2 m
Resolvendo para , vem;𝜌
 
2, 0 × 10 = 𝜌 ⋅ 10 ⋅ 8, 0 𝜌 ⋅ 10 ⋅ 8, 0 = 2, 0 × 10 5 N/m2 m/s2 m → m/s2 m 5 N/m2
 
𝜌 = 𝜌 = 2500 
2, 0 × 10 
10 ⋅ 8, 0 
5 N/m2
m/s2 m
→ kg/m3
 
 
(1)
Agora, convertemos de para usando a seguinte regra de 3;kg/m3 g / cm3
 
1000 ⋅ 𝜌 = 2500 ⋅ 1 𝜌 =→
2500
1000
 
𝜌 = 2, 5 g / cm3
 
 
kg/m3
2500
1000 1
g / cm3
𝜌
(Resposta)