Examen-Matematicas-Grado-Superior-Madrid-Mayo-2009-solucion

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Sea x el precio de los bocadillos e y el precio de las bebidas 
{
5𝑥 + 8𝑦 = 21,6
3𝑥 + 5𝑦 = 13,2
 
b) Multiplicando la primera ecuación por -3 y la segunda por 5 
{
−15𝑥 − 24𝑦 = −64,8
15𝑥 + 25𝑦 = 66
 
 
Sumando 
Y=1,2€ 
5x+ 9,6=21,6; 5x=21,6-9,6=12; 5x=12; x=2,4€ 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 
cos 60 =
𝑥
12
⇒ 𝑥 = 17 ⋅ cos60 = 6𝑚 
b) 𝑠𝑖𝑛 60 =
𝑦
12
⇒ 0,86 =
𝑦
12
; 𝑦 = 12 ⋅ 0,86 = 10,32𝑚 
 
 
https://goo.gl/31YDof
 
a) 𝑣𝑥 =
−𝑏
2𝑎
=
−2
2⋅7
= −1 
𝑣𝑦 = (−1)
2 + 2(−1) + 1 = 0 
V(-1,0) 
b) Corte eje de la y 
X=0 y=1 (0,1) 
Y=0 
𝑥2 + 2𝑥 + 1 = 0 
X==
−2±√4−4
2
=
−2
2
= −1 (-1,0) 
c) 
x y 
1 4 
0 1 
-1 0 
-2 1 
-3 4 
 
 
https://goo.gl/31YDof
 
Sumamos los datos y dividimos entre 19 
�̃� =
33,3
19
= 1,75 
b) 
 
x f 
[0,8;1,4) 8 
[1,4;2) 5 
[2;2,6) 3 
[2,6;3,2) 2 
[3,2;3,8) 0 
[3,8;4,4) 1 
 
 
8 
 
 
7 
6 
5 
https://goo.gl/31YDof
4 
3 
 
 
2 
 
 
1 
 [0,8;1,4) [1,4;2) [2;2,6) [2,6;3,2) [3,2;3,8) [3,8;4,4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://goo.gl/31YDof