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CAPACITÂNCIA E DIELÉTRICOS
PROF. VINÍCIUS MUNHOZ FRAGA
Física Geral 3 – 2018 / 2
Curso Gamificado
2
CAPACITORES
3
CAPACITORES DE PLACAS PARALELAS
(a) Um capacitor de placas paralelas, feito de
duas placas de área A separadas por uma
distância d. As cargas da superfície interna das
placas têm o mesmo valor absoluto q e sinais
opostos.
(b) Como mostram as linhas de campo, o
campo elétrico produzido pelas placas
carregadas é uniforme na região central entre
as placas. Nas bordas das placas, o campo não é
uniforme.
4
CAPACITORES DE PLACAS PARALELAS
Quando um capacitor está carregado, as placas contêm cargas de mesmo valor
absoluto e sinais opostos, +q e −q. Entretanto, por convenção, dizemos que a carga de
um capacitor é q, o valor absoluto da carga de uma das placas.
(Note que q não é a carga total do capacitor, que é sempre zero.)
Como são feitas de material condutor, as placas são superfícies equipotenciais: todos os
pontos da placa de um capacitor estão no mesmo potencial elétrico. Além disso, existe
uma diferença de potencial entre as duas placas.
Por razões históricas, essa diferença de potencial é representada pelo símbolo V e 
não por ΔV, como nos casos anteriores.
5
CAPACITORES DE PLACAS PARALELAS
A carga q e a diferença de potencial V de um capacitor são proporcionais:
q C V= 
A constante de proporcionalidade C é 
chamada de capacitância do 
capacitor; o valor de C depende da 
geometria das placas, mas não depende
da carga nem da diferença de potencial. 
A capacitância é uma medida da 
quantidade de carga que precisa ser 
acumulada nas placas para produzir 
certa diferença de potencial. Quanto 
maior a capacitância, maior a carga 
necessária.
6
UNIDADE DE MEDIDA DA CAPACITÂNCIA
A unidade de capacitância é o FARAD representado pela letra F
q
C
V
=q C V= 
1 1
C
F
V
=
Submúltiplos
3
6
9
12
1 10
1 10
1 10
1 10
mF F
F F
F F
pF F


−
−
−
−
=
=
=
=
7
CARGA DE UM CAPACITOR
8
TESTE
A capacitância C de um capacitor aumenta, diminui ou
permanece a mesma
(a) quando a carga q é multiplicada por dois e
(b) quando a diferença de potencial V é multiplicada por
três?
O valor de C não depende nem da carga e nem da diferença de 
potencial entre as placas.
9
CÁLCULO DA CAPACITÂNCIA: CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS
q
C
V
=Sabemos que:
Cálculo do campo elétrico:
0 E dA q  =
0q EA=
Cálculo da diferença de potencial:
f
f i
i
V V E ds− = − 
V E ds E ds
+ +
− −
= −  =  
0
d
V E ds=  V Ed=
10
CÁLCULO DA CAPACITÂNCIA: CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS
0q EA=
V Ed=
q
C
V
=
0EAC
Ed

=
0
A
C
d
=
Capacitância de um 
capacitor de placas 
paralelas
11
CÁLCULO DA CAPACITÂNCIA: CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS
Nota:
UNIDADE DE MEDIDA DA 
CONSTANTE ELÉTRICA
12 2 2
0
12
0
8,85 10 /
8,85 10 /
C Nm
F m


−
−
= 
= 
12
EXEMPLO: CARREGAMENTO DE UM CAPACITOR DE PLACAS 
PARALELAS
Na figura a, a chave S é fechada para ligar
um capacitor descarregado de capacitância
C = 0,25 μF a uma bateria cuja diferença de
potencial é V = 12 V. A placa inferior do
capacitor tem espessura L = 0,50 cm, área
A = 2,0 × 10−4 m2 e é feita de cobre,
material no qual a densidade de elétrons
de condução é n = 8,49 × 1028 elétrons/m3.
De que profundidade d no interior da
placa figura b elétrons se movem para a
superfície da placa quando o capacitor está
totalmente carregado?
13
EXEMPLO: CARREGAMENTO DE UM CAPACITOR DE PLACAS 
PARALELAS
q C V= 
60,25 10 12q −=  
63 10q C−= 
6
19
3 10
1,6 10
q
N N
e
−
−

=  =

131,873 10N = 
N N
n n
V A d
=  =

N
d
A n
=

13
4 28
1,873 10
2 10 8,49 10
d
−

=
  
121,1 10d m−= 
14
CAPACITORES EM PARALELO
Quando uma diferença de potencial V é 
aplicada a vários capacitores ligados em 
paralelo, a diferença de potencial V é a mesma 
entre as placas de todos os capacitores, e a 
carga total q armazenada nos capacitores é a 
soma das cargas armazenadas individualmente 
nos capacitores.
Capacitores ligados em paralelo podem ser 
substituídos por um capacitor equivalente com 
a mesma carga total q e a mesma diferença de 
potencial V que os capacitores originais.
15
CAPACITORES EM PARALELO
1 1q C V=  2 2q C V=  3 3q C V= 
1 2 3q q q q= + +
( )1 2 3q C C C V= + + 
eq
q
C
V
=
( )1 2 3
eq
C C C V
C
V
+ + 
 =
1 2 3eqC C C C= + +
16
CAPACITORES EM SÉRIE
Quando uma diferença de potencial V é 
aplicada a vários capacitores ligados em série, a 
carga q armazenada é a mesma em todos os 
capacitores, e a soma das diferenças de 
potencial entre as placas dos capacitores é igual 
à diferença de potencial aplicada V.
Capacitores ligados em série podem ser 
substituídos por um capacitor equivalente com 
a mesma carga q e a mesma diferença de 
potencial total V que os capacitores originais.
17
CAPACITORES EM SÉRIE
1
1
q
V
C
= 2
2
q
V
C
= 3
3
q
V
C
=
1 2 3V V V V= + +
1 2 3
1 1 1
V q
C C C
 
= + +  
 
eq
q
C
V
=
1 2 3
1 1 1
eq
q
C
q
C C C
=
 
+ +  
 
1 2 3
1 1 1 1
eqC C C C
= + +
18
CAPACITÂNCIA EQUIVALENTE
1
n
eq j
j
C C
=
=
1
1 1n
jeq jC C=
=
CAPACITORES 
EM PARALELO
CAPACITORES 
EM SÉRIE
19
EXEMPLO: CAPACITORES EM PARALELO E EM SÉRIE
(a) Determine a capacitância equivalente da
combinação de capacitores que aparece na
figura, à qual é aplicada uma diferença de
potencial V. Os valores das capacitâncias são
os seguintes:
C1 = 12,0 μF, C2 = 5,30 μF, e C3 = 4,50 μF.
(b) A diferença de potencial aplicada aos
terminais de entrada da figura é V = 12,5 V.
Qual é a carga de C1?
20
CAPACITOR COM DIELÉTRICO
21
CAPACITOR COM DIELÉTRICO
Em uma região totalmente preenchida por um material dielétrico de 
constante dielétrica κ, a constante elétrica ε0 deve ser substituída 
por κε0 em todas as equações.
0ar
A
C
d
= 0
A
C k
d
= arC kC=
2
0
1
4
q
E
r
= 
0
E


=
22
CAPACITOR COM DIELÉTRICO
23
CAPACITOR COM DIELÉTRICO
(a) Se a diferença de potencial entre as placas de um capacitor é 
mantida por uma bateria B, o efeito de um dielétrico é aumentar a 
carga das placas. (b) Se a carga das placas é mantida, o efeito do 
dielétrico é reduzir a diferença de potencial entre as placas. 
24
DIELÉTRICO: UMA VISÃO ATÔMICA
25
DIELÉTRICO: UMA VISÃO ATÔMICA

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