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Universidade Estadual de Ponta Grossa 
Curso: Engenharia de Materiais 
Disciplina: Ciência dos Materiais 1 
Lista de Exercícios 6 
 
1) Cite três variáveis que determinam a microestrutura de uma liga. 
 
2) Qual condição termodinâmica deve ser atendida para que exista um estado de 
equilíbrio? 
 
3) Qual é a diferença entre os estados de equilíbrio de fase e de metaestabilidade? 
 
4) Cite as fases que estão presentes e as composições das fases para as seguintes 
ligas: 
(a) 90%p Zn-10%p Cu a 400ºC. 
(b) 75%p Sn-25%p Pb a 175ºC. 
(c) 55%p Ag-45%p Cu a 900ºC. 
(d) 30%p Pb-70%p Mg a 425ºC 
(e) 2,12 kg Zn e 1,88 kg Cu a 500ºC. 
(f) 37 lbm Pb e 6,5 lbm Mg a 400ºC. 
(g) 8,2 mol Ni e 4,3 mol Cu a 1250ºC. 
(h) 4,5 mol Sn e 0,45 mol Pb a 200ºC. 
 
5) Para uma liga com composição de 74%p Zn-26%p Cu, cite as fases presentes e 
suas respectivas composições nas temperaturas de 850ºC, 750ºC, 680ºC, 600ºC 
e 500ºC. 
 
6) Determine as quantidades relativas (em termos de frações mássicas) das fases 
para as ligas e temperaturas dadas no exercício 4. 
 
7) Um diagrama de fases hipotético é 
mostrado na figura ao lado. 
(a) Identificar as soluções sólidas 
presentes no sistema. Material A ou B 
são alotrópicos? Explique. 
(b) Identificar as reações invariáveis 
escrevendo a temperatura, a reação 
em forma de equação e no nome da 
reação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Um diagrama de fases hipotético é 
mostrado na figura ao lado. Identificar as 
reações invariantes escrevendo a 
temperatura, a composição, a reação em 
forma de equação e no nome da reação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Considerar o diagrama de 
fases para o sistema 
alumínio-neodímio mostrado 
ao lado, no qual apenas as 
regiões monofásicas estão 
identificadas. Especifique os 
pontos temperatura-
composição onde todos os 
eutéticos, eutetóides, 
peritéticos e transformações 
de fases congruentes 
ocorrem. Ainda, para cada 
um, escreva a reação que 
ocorre com o resfriamento. 
 
10) Considere o diagrama de fases Pb-Sn e responda as afirmativas com falso (F) ou 
verdadeiro (V). 
(a) ( ) A solubilidade máxima do estanho no chumbo no estado sólido é 2,2% 
em peso. 
(b) ( ) A solubilidade máxima do chumbo no estanho no estado sólido é 
18,3% em peso. 
(c) ( ) No ponto eutético coexistem em equilíbrio três fases: (L + α + β). 
(d) ( ) Uma liga contendo 40% em peso de Sn em equilíbrio a 150 ºC 
apresenta duas fases: (L + α ). 
(e) ( ) A fração mássica de fase alfa (α) em uma liga contendo 40% em peso 
de Sn em equilíbrio a 150 ºC é 0,66. 
(f) ( ) A fração volumétrica de fase alfa (α) em uma liga contendo 40% de Sn 
em equilíbrio a 150 ºC é 0,66. 
(g) ( ) Uma liga contendo 18% em peso de Sn em equilíbrio a 150 ºC 
apresenta duas fases. 
(h) ( ) Uma liga contendo 61,9% em peso de Pb apresenta a 150 ºC uma 
microestrutura completamente eutética. 
(i) ( ) Em equilíbrio a 150 ºC, a fase alfa (α) de uma liga contendo 20% em 
peso de Sn tem a mesma composição química da fase alfa (α) de uma liga 
contendo 80% em peso de Sn. 
(j) ( ) Uma liga equiatômica de Pb-Sn não está totalmente líquida a 225 ºC. 
 
11) A figura ao lado mostra uma região 
do diagrama de fases para o sistema 
titânio-cobre, para o qual apenas as 
regiões monofásicas estão 
identificadas. Especifique todos os 
pontos temperatura-composição 
onde os eutéticos, eutetóides, 
peritéticos e transformações de fases 
congruentes ocorrem. Ainda, para 
cada um, escreva a reação que 
ocorre com o resfriamento. 
 
 
 
 
 
 
12) É possível ter uma liga cobre-zinco que, em condições de equilíbrio, consista em 
uma fase ϵ com composição de 80%p Zn-20%p Cu, juntamente com uma fase 
líquida com composição de 95%p Zn-5%p Cu? Caso isso seja possível, qual será 
a temperatura aproximada da liga? Caso isso não seja possível, explique o por 
quê. 
 
13) Uma liga cobre-níquel com composição de 70%p Ni-30%p Cu é aquecida 
lentamente a partir de uma temperatura de 1300ºC. 
(a) A que temperatura se forma a primeira fase líquida? 
(b) Qual é a composição dessa fase líquida? 
(c) A que temperatura ocorre a fusão completa da liga? 
(d) Qual é a composição do último sólido que permanece no meio antes da fusão 
completa? 
 
14) Um liga com 90%p Ag-10%p Cu é aquecida até uma temperatura dentro da região 
das fases β + líquida. Se a composição da fase líquida é de 85%p Ag, determine: 
(a) A temperatura da liga 
(b) A composição da fase β 
(c) As frações mássicas de ambas as fases. 
 
15) Para uma liga cobre-prata com composição de 25%p Ag-75%p Cu a 775ºC, 
determine: 
(a) As frações mássicas das fases  e . 
(b) As frações mássicas dos microconstituintes  primário e eutético. 
(c) A fração mássica de  eutética. 
 
16) Para uma liga com 85%p Pb-15%p Mg, faça esboços esquemáticos da 
microestrutura que seria observada para condições de resfriamento muito lento 
nas seguintes temperaturas: 600ºC, 500ºC, 270ºC e 200ºC. Identifique todas as 
fases e indique as suas composições aproximadas. 
 
17) Para uma liga com 68%p Zn-32%p Cu, faça esboços esquemáticos da 
microestrutura que seria observada para condições de resfriamento muito lento 
nas seguintes temperaturas: 1000ºC, 760ºC, 600ºC e 400ºC. Identifique todas as 
fases e indique as suas composições aproximadas. 
 
18) Para uma liga com 30%p Zn-70%p Cu, faça esboços esquemáticos da 
microestrutura que seria observada para condições de resfriamento muito lento 
nas seguintes temperaturas: 1100ºC, 950ºC, 900ºC e 700ºC. Identifique todas as 
fases e indique as suas composições aproximadas. 
 
19) A figura ao lado 
mostra o diagrama 
de fases pressão-
temperatura para a 
H2O. Aplique a lei 
das fases de Gibbs 
ao pontos A, B e C; 
isto é, especifique o 
número de graus de 
liberdade em cada 
um dos pontos, ou 
seja, o número de 
variáveis 
externamente controláveis que precisam ser especificadas para definir 
completamente o sistema. 
 
20) Qual a diferença entre uma fase em um microconstituinte? 
 
21) Em um aço hipoeutetóide existem tanto a ferrita eutetóide como a ferrita 
proeutetóide. Explique a diferença entre elas. Qual será a concentração de 
carbono em cada uma? 
 
22) Explique por que uma fase proeutetóide se forma ao longo dos contornos de grão 
da austenita. 
 
23) Calcular as quantidades de ferrita e cementita presentes na perlita. 
 
24) Calcular as composições e a quantidade de fases e microconsituintes em um aço 
com composição 99,4%p Fe-0,60%p C a 726ºC. 
 
25) Qual é a concentração de carbono em uma liga ferro-carbono para a qual a fração 
de ferrita total é 0,94? 
 
26) Qual é a fase proeutetóide para uma liga ferro-carbono na qual as frações 
mássicas da ferrita total e cementita total são 0,92 e 0,08, respectivamente? Por 
quê? 
 
27) Considere 1,0 kg de austenita contento 1,15%p C resfriada até abaixo de 727ºC. 
(a) Qual é a fase proeutetóide? 
(b) Quantos quilogramas se formam de cementita e de ferrita total? 
(c) Quantos quilogramas se formam da fase proeutetóide e de perlita? 
(d) Esboce esquematicamente e identifique a microestrutura resultante. 
 
28) Considere 2,0 kg de uma liga com 99,6%p Fe-0,4%C que é resfriada a uma 
temperatura imediatamente abaixo da eutetóide. 
(a) Quantos quilogramas de ferrita proeutetóide se formam? 
(b) Quantos quilogramas de ferrita eutetóide se formam? 
(c) Quantos quilogramas de cementita se formam? 
 
29) Para uma liga ferro-carbono de composição 5%p C-95%p Fe, faça os esboços 
esquemáticos da microestrutura que seria observada para condições de 
resfriamento muito lento às seguintes temperaturas: 1172º C, 1145ºC e 700ºC. 
Identifique as fases e indique as suas composições. 
 
30) Determine as composições ternárias mostradas na figura a seguir. 
 
 
 
 
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