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Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá
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Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá (PR). Como a construção será financiada, o único investimento imediato que os engenheiros terão será a compra do terreno. Eles decidiram adquirir um terreno que possui área igual à área sob a curva no intervalo , em que e estão em centenas de metros. Se o preço cobrado pelo terreno foi de R$ 15,00 o metro quadrado, quanto cada engenheiro precisou investir?
Resposta:
R$ 780.000,00
Explicação passo-a-passo:
Precisamos descobrir a área desse gráfico através de uma integral nesse intervalo:
Temos 5,2 x 100 m x 100 m = 52.000 m²:
52.000 x 15,00 = R$ 780.000,00
O total de investimento foi de R$780,000,00.
Vamos aos dados/resoluções:
Para desenvolver o cálculo da área ou da integral definida, podemos dizer então que se a área é dada por A(X), então A(A) = 0, pois não há área nenhuma, então:
Descobrindo a área desse gráfico, logo:
1{0 (x^4 + 5)dx ;
1{0 x^4 dx + 1{0 5dx ;
x^5 / 5 + 5x 1{0 ;
[(1^5 / 5 + 5 . 1) - (0^5 / 5 + 5 . 0)] = 26 / 5 ;
Finalizando então, temos 5,2 x 100 m x 100 m dará um total de 52.000m² ;
52.00 x 15 , 00 = R$780.000,00.
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