Lista de Exercícios 03

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Departamento de Engenharia Química - UFRGS 
ENG07079 – Termodinâmica para Engenharia I 
Prof. André R. Muniz - amuniz@enq.ufrgs.br 
 
Lista de Exercícios 03 
Primeira Lei da Termodinâmica em sistemas abertos 
 
 
(1) Utilize as seguintes propriedades da água em diferentes fases para resolver os itens 
(a) e (b): 
 hsl, 0ºC = 333 kJ/kg hlv, 100ºC = 2250 kJ/kg 
 Cp liq = 4184 J/(kgK) Cp vap = 1500 J/(kgK) Cp sol = 2100 J/(kgK) 
 
(a) Um aquecedor que fornece energia à uma taxa de 1500W é ligado durante 20 minutos, 
e seu calor é dirigido para uma massa de 5 kg de gelo a 0ºC, sob pressão constante. Não 
havendo perdas para o ambiente, determine qual a temperatura final dessa massa, assim 
como seu estado físico. Repita o cálculo, considerando que o aquecedor esteve ligado por: 
10 minutos e 1 hora. 
R: 10 min: 2.3 kg de gelo e 2.7 kg de água a 0ºC 
 20 min: água a 6.45ºC 
 60 min: 4.27 kg de água saturada a 100 ºC e 0.73 kg de vapor saturado a 100ºC 
 
(b) Uma garrafa aberta contem 2 kg de água a 20ºC. Calcule a energia que deve ser 
removida do sistema para converter essa massa de água em gelo a -5ºC. 
R: 854.4 kJ 
 
(2) Um tanque rígido contém 5 kg de água líquida em equilíbrio com 0.5 kg de vapor 
a 10 kPa. Calcule a quantidade de calor que deve ser transferida ao sistema para evaporar 
todo o líquido e a temperatura final do mesmo. R: 11.65 MJ, 107ºC 
 
(3) Determine a temperatura, qualidade e a energia interna (em relação ao valor de 
referência da tabela de vapor) de 5 kg de água (líquido + vapor saturado) em um recipiente 
rígido de 1m3 de volume e pressão de 2 bar. R: x=0.225, u = 960 kJ/kg, 120.2 ºC 
 
(4) Um óleo combustível é queimado em uma caldeira, liberando 2x109 J/h de calor, 
dos quais 90% são usados para produzir vapor saturado a 150 ºC a partir de água líquida à 
30 ºC. Qual a taxa de produção de vapor em kg/h? 
R: 686.8 kg/h 
 
(5) Deseja-se construir um vestiário com chuveiros quentes para os trabalhadores da 
indústria onde você trabalha. Tem-se disponível água fria a 5 ºC. Tem-se ainda disponível, 
uma corrente de vapor superaquecido que sobra de um processo, a 150ºC e 1 bar. Sugere-
se assim, misturar a água fria com este vapor, de forma a obter água a 50ºC, bem apropriada 
para uso nos chuveiros. Quanta água gelada deve ser misturada com 1 kg do vapor 
disponível? 
R: 13.6 kg 
(6) Deseja–se aquecer uma corrente de reagentes previamente à sua entrada em um 
reator, cuja vazão mássica é de 1 kg/s e temperatura T1 = 25ºC. Propôs-se dois sistemas: 
ambos consistem em passar por um vaso agitado, no qual o fluido recebe calor de alguma 
fonte. O sistema A usa 10 resistências elétricas, sendo a potência de cada uma, igual a 
10kW. O sistema B usa uma serpentina, pela qual escoa vapor saturado a 10 bar, que 
condensa completamente durante a passagem pela serpentina. Caso for usado o sistema A, 
qual será a temperatura da corrente na saída do sistema? Calcule a vazão de vapor 
necessária no sistema B para que a temperatura da corrente na saída do sistema de 
aquecimento seja igual à obtida pelo uso do sistema A. 
Dados: Cp da mistura de reagentes = 4000 J/(kgK) 
R: 50ºC, 0.05 kg/s 
 
(7) Óleo aquecido proveniente de um 
processo de tratamento entra em um 
trocador de calor a 150C sob uma vazão 
de 2 kg/s, devendo sair a 40C. Água 
resfriada a 22C é usada sob uma vazão 
de 1.5 kg/s. Determine a taxa de calor 
trocada entre as correntes e a temperatura 
de saída da água. 
R: 484kW, 99,2C 
 
Dados: Cp,oleo = 2,2 kJ/kg.K, Cp,agua = 4,18 
kJ/kg.K 
 
(8) Considere o processo descrito no fluxograma abaixo, no qual vapor a 20 bar e 
500C (corrente 1)é alimentado a uma turbina (18000 kg/h) para a produção de energia. O 
vapor é descarregado a 0.1 bar e está saturado com qualidade x=1 (corrente 2). O vapor 
entra em um condensador, tal que este condense e seja resfriado até a temperatura de 30C 
sob pressão constante (formando a corrente 3), para ser bombeado de volta a uma caldeira. 
Para o resfriamento no condensador, utiliza-se água gelada a 15C, que sai do equipamento 
a 25C, fluindo sob uma vazão mássica mR. 
 
(a) Qual a temperatura da corrente 2? Determine a taxa de trabalho realizado pela 
turbina WT nas condições descritas acima. 
(b) Determine a vazão de água gelada mR necessária para completa condensação do 
vapor da corrente 2 e resfriamento até a temperatura de 30C. 
(c) Assuma agora que a turbina opera de forma adiabática e reversível. Qual a taxa de 
realização de trabalho neste caso? Qual será a qualidade do vapor na saída da turbina? 
(d) Determine a vazão de água gelada requerida no condensador para a condição 
avaliada no item (c). 
R: (a) 45,8C; W = -4415 kW (b) 293,5 kg/s (c) W = -5561 kW, x = 0,904 (d) 266,1 kg/s 
(9) Vapor superaquecido a uma pressão de 200 bar, a uma temperatura de 500ºC e uma 
vazão de 10 kg/s, é misturado com uma corrente de água líquida a 20ºC e 100 bar em um 
vaso aquecedor de água, de modo a se obter uma corrente de vapor saturado a 100 bar. 
Estime a vazão de água líquida necessária ao processo e a quantidade de vapor saturado 
formado, desprezando as perdas de calor para o meio. 
R: 1.95 kg/s de líquido, 11.95 kg/s de vapor saturado 
 
(10) Duas correntes de dióxido de enxofre (SO2) são misturadas, sendo uma alimentada 
ao misturador sob uma vazão volumétrica de 5000 cm3/s estando a 1 bar e 100C, e a outra 
fluindo a 2500 cm3/s sob 2 bar e 20C. Assuma comportamento ideal e que a capacidade 
calorífica é dada por 
 
(a) Qual a vazão molar da corrente de saída do equipamento, após a mistura? 
(b) Qual a temperatura desta corrente de saída? 
R: (a) 0.366 mol/s (b) 329K 
 
(11) Etileno a 100C é alimentado a um aquecedor, saindo a 200C. Calcule a energia 
necessária no processo para cada mol de etileno alimentado. Assuma comportamento ideal 
e 263 10392.410394.14424.1 TT
R
c p   R: 5590 J/mol 
 
(12) Vapor a 8 MPa e 500ºC atravessa uma válvula redutora de pressão (sofrendo uma 
expansão isentálpica/Joule-Thomson), saindo a uma pressão de 100 kPa. Qual a 
temperatura de saída? R: ~457 K 
 
(13) Um bocal é utilizado para aumentar a velocidade de uma corrente de vapor 
conforme a figura abaixo, chegando a uma pressão de 1.8 MPa, temperatura de 400C e 
vazão de 5 kg/s, e sendo descarregado a uma pressão de 1.4 MPa sob uma velocidade de 
270 m/s. A área da seção transversal na entrada do bocal A1 é de 0.02 m2. Não há trabalho 
sendo realizado e despreze as trocas de calor com o ambiente. 
Determine a velocidade da corrente de vapor na entrada do bocal e a temperatura do vapor 
na corrente de saída. Explique por que há um aumento/diminuição observado na 
temperatura do vapor. 
 
Dica: lembre que a relação entre vazão mássica e velocidade é VAm 
.
, e v/1 , sendo 
v o volume específico. R: v = 42.12 m/s, T = 380.5 K 
 
(14) Em uma planta de geração de 
energia, vapor saturado (steam) a 50C 
deve ser completamente condensado, 
usando para isso água de resfriamento 
(cooling water) sob uma vazão de 101 
kg/s, entrando a uma temperatura de 18C 
e saindo a 27C. Determine a taxa de 
condensação de vapor neste equipamento 
(em kg/s).R: 1.6 kg/s 
 
 
(15) Ar entra em uma turbina bem 
isolada termicamente, sob velocidade 
desprezível e a 4 MPa e 300C. O ar é 
expandido até 100 kPa, sendo a 
velocidade de saída de 90 m/s e a 
temperatura de 100C. O diâmetro do 
orifício de saída é de 0.6m. Determine a 
potência desenvolvida pela turbina. 
 
 
 
Assuma que o para o ar, Cp(T) é dado pela correlação da Tabela (Moodle) e que o peso 
molecular médio do ar seja 29 g/mol. 
R: -4.4 MW 
 
(16) Ar entra em um compressor em condições ambientes (100 kPa e 25C) sob baixa 
velocidade, e deve sair a 1 MPa e 347C com uma velocidade de 90 m/s. O compressor é 
resfriado sob uma taxa de 1500 kJ/min, e potência requerida é de 250 W. Determine a 
vazão mássica de ar que é usada no processo. 
R: 0.67 kg/s 
 
Para a resolução dos problemas 17 e 18, assuma que o Propano é um gás ideal e que sua 
capacidadecalorífica é dada pela correlação Cp/R= A + BT + CT2 + DT-2 +E T3 , usando 
os coeficientes (A,B,C,D,E) disponíveis na tabela do Koretsky (ver Moodle). 
 
(17) Propano a 350C e em alta pressão é expandido em uma turbina. A temperatura de 
exaustão é de 308C, e a pressão de exaustão é a atmosférica. Determine o trabalho obtido 
na turbina, assumindo que o processo ocorre de forma adiabática. R: 5358 W/(mol/s) 
(18) Propano entra em um bocal a 5 bar e 200C em baixa velocidade, e sai do mesmo 
a uma velocidade de 500 m/s. Determine a temperatura de saída, assumindo que o processo 
ocorre de forma adiabática. R: 419K