Lista balanço de energia

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105015 - Princípios dos Processos Químicos (UFSCar) 
Profa. Alice Medeiros de Lima 
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Lista de Exercícios 3 
Unidade 3 - Balanços de Energia 
 
1. Ar a 300 oC e 130 kPa flui através de uma tubulação horizontal com diâmetro interno de 7 cm à velocidade 
de 42,0 m/s. 
a) Calcule Ek (W) admitindo comportamento de gás ideal. (R. 113 W) 
b) Se o ar é aquecido a 400 °C a pressão constante, qual é 
Δ ĖK=ĖK (400°C)−ĖK (300°C) ? 
(R. 43 W) 
 
2. Escreva e simplifique para um sistema fechado a equação de balanço de energia dos seguintes processos 
e comente se os termos de calor e trabalho, que não sejam nulos, são positivos ou negativos. 
a) O conteúdo de um frasco fechado é aquecido de 25 °C a 80 °C. 
b) O frasco do item (a) é retirado do aquecedor e resfriado de volta aos 25 °C. 
c) Uma reação química ocorre num recipiente rígido adiabático e fechado. 
d) Repita o item (c) supondo que o reator é isotérmico em vez de adiabático, e que quando a reação 
acontecer adiabaticamente a temperatura do reator aumenta. 
 
3. Prove que, para um gás ideal, Û e Ĥ estão relacionadas por Ĥ = Û + RT, onde R é a constante dos gases. 
Depois: 
a) Admitindo que a energia interna específica de um gás ideal é independente da pressão do gás, 
justifique a afirmação de que ΔĤ para um processo no qual um gás ideal vai de (T1, P1) até (T2, P2) é 
igual a ΔĤ para o mesmo gás indo de T1 até T2 à pressão constante P1. 
b) Calcule ΔĤ (cal) para um processo no qual a temperatura de 2,5 moles de um gás ideal aumenta em 
50 °C, resultando em uma mudança na energia interna específica ΔÛ = 3500 cal/mol. (R. 8998 cal) 
 
4. Defina um sistema e simplifique os balanços de energia para um sistema aberto para cada um dos 
seguintes casos. Especifique, quando possível, se os termos de calor e trabalho de eixo diferentes de zero 
são positivos ou negativos. 
a) Vapor de água entra em uma turbina rotatória, fazendo girar um eixo conectado a um gerador. A 
entrada e a saída de vapor na turbina estão situadas na mesma altura. Alguma energia se perde para 
as vizinhanças na forma de calor. 
b) Uma corrente líquida escoa através de um trocador de calor no qual é aquecida de 25 °C até 80 °C. As 
tubulações de entrada e saída têm o mesmo diâmetro e não há mudanças na elevação destes pontos. 
c) Água passa através da comporta de uma barragem e cai no rotor de uma turbina, que gira um eixo 
conectado a um gerador. A velocidade do fluido nos dois lados da barragem é desprezível, e a água 
sofre mudanças insignificantes de pressão e temperatura entre a entrada e a saída. 
 
 
5. Utilize as tabelas de vapor para determinar a variação de entalpia necessária para: 
a) Transformar 3 lbm de água líquida a 32 °F em vapor de água a 1 atm e 300 °F? (R. 3576 BTU) 
b) Aquecer 3 lbm de água a 60 psia e 32 °F em vapor de água a 1 atm e 300 °F? (R. 3576 BTU) 
c) Aquecer 1 lbm de água a 60 psia e 40 °F em vapor de água a 300 °F e 60 psia? (R. 1173,4 BTU) 
 
6. Um óleo combustível é queimado com ar em uma caldeira. A combustão produz 813 kW de energia 
térmica, 65 % da qual é transferida como calor aos tubos da caldeira que passam através da fornalha. Os 
produtos de combustão passam da fornalha para uma chaminé a 650 °C. A água entra na caldeira como 
líquido a 20 °C e sai como vapor saturado a 20 bar (absoluto). 
a) Calcule a taxa (kg/h) de produção de vapor. (R. 701 kg/h) 
b) Use as tabelas de vapor para estimar a vazão volumétrica do vapor produzido. (R. 69,7 m3/h) 
c) Repita o cálculo do item (b), mas admitindo comportamento de gás ideal em vez de usar as tabelas de 
vapor. Você confiaria mais na estimativa da parte (b) ou da parte (c)? Explique. (R. 78,5 m3/h) 
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d) O que acontece com os 35 % da energia térmica liberada pela combustão que não são usados para 
produzir vapor? 
 
7. Uma turbina descarrega 200 kg/h de vapor saturado a 10,0 bar (absoluto). Deseja-se gerar vapor a 250 °C 
e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda corrente de vapor superaquecido a 300 °C e 
10,0 bar. 
a) Se são gerados 300 kg/h da corrente de produto, quanto calor deve ser adicionado ao misturador? (R. 
2,25x104 kJ/h) 
b) Se o processo de mistura é conduzido de forma adiabática, qual é a taxa de geração do vapor produto? 
(R. 506 kg/h) 
 
8. Uma mistura contendo 65,0 % molar de acetona (Ac) e o resto de ácido acético (AA) é separada em uma 
coluna de destilação contínua a 1 atm. 
 
A corrente de topo da coluna é vapor que passa através de um condensador. O líquido condensado se divide 
em duas corrente iguais: uma delas é retirada como produto de topo (destilado) e a outra (o refluxo) retorna à 
coluna. A corrente de fundo da coluna é um líquido que é parcialmente vaporizado em um refervedor. O 
líquido que sai do refervedor é retirado como produto de fundo e o vapor é retornado à coluna como boilup. As 
perdas de calor na coluna são desprezíveis, de modo que os únicos pontos onde acontece a transferência de 
calor são o refervedor e o condensador. 
Dados das correntes: 
Alimentação (1) Líquido, 67,5 °C, 65 % molar Ac, 35 % molar AA. 
Topo (2) Vapor, 63, 0 °C, 98 % molar Ac, 2 % molar AA. 
Destilado (3) Liquido, 56,8 °C, 98 % molar Ac, 2 % molar AA. 
Refluxo (4) Líquido, 56,8 °C, 98 % molar Ac, 2 % molar AA. 
Fundo (5) Líquido, 98,7 °C, 15,5 % molar Ac, 84,5 % molar AA. 
Boilup (6) Vapor, 98,7 °C, 54,4 % molar Ac, 45,6 % molar AA. 
 
Dados Termodinâmicos 
T (ºC) 
Ĥ (cal/mol) 
Acetona Ácido Acético 
Ĥl Ĥv Ĥl Ĥv 
56,8 
63,0 
67,5 
98,7 
0 
205 
354 
1385 
7205 
7322 
7403 
7946 
0 
194 
335 
1312 
5723 
6807 
6884 
7420 
 
 
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a) Tomando como base 100 moles de alimentação, calcule a necessidade de calor líquido (cal) para 
este processo. (Você pode desprezar os calores de mistura, embora isto possa introduzir um erro, 
sobretudo em se tratando de líquidos tão diferentes como o ácido acético e a acetona). (R. 1,82x104 
cal) 
b) Para a mesma base, calcule a necessidade de entrada de calor no refervedor e de saída de calor no 
condensador. (R. 8,95x105 cal adicionados refervedor; -8,77x105 cal removidos no condensador). 
 
9. A capacidade calorífica a pressão constante do cianeto de hidrogênio (HCN) é dada pela expressão 
C
p [J / (mol .
0C)]=35 ,3+ 0,0291T (0C )
 
a) Escreva uma expressão para a capacidade calorífica a volume constante para o HCN, admitindo 
comportamento de gás ideal. 
b) Calcule ΔĤ (J/mol) para o processo a pressão constante (R. 2784 J/mol) 
 HCN (25°C, 1 atm) → HCN (100°C, 1 atm) 
c) Calcule ΔÛ (J/mol) para o processo a volume constante (R. 2160 J/mol) 
 HCN (250°C, 1 m3/kmol) → HCN (1000°C, 1 m3/kmol) 
 
d) Se o processo da parte (b) fosse conduzido de forma tal que as pressões inicial e final fossem iguais 
a 1 atm, mas que a pressão variasse durante o aquecimento, o valor de ΔĤ ainda seria aquele que 
você obteve admitindo pressão constante. Por quê? 
 
10. Use os dados das tabelas disponibilizadas no site da disciplina para calcular o seguinte: 
a) A capacidade calorífica (Cp) do benzeno líquido a 40 ºC. (R. 0,136 kJ/(mol.K)) 
b) A capacidade calorífica a pressão constante do vapor de benzeno a 40 ºC. (R. 0,08684 kJ/(mol.ºC)) 
c) A capacidade calorífica a pressão constante do carbono sólido a 40 ºC. (R. 0,009615 kJ/(mol.K)) 
d) ΔĤ (kJ/mol) para o vapor de benzeno indo de 40 ºC até 300 ºC. (R. 31,71 kJ/mol) 
e) ΔĤ(kJ/mol) para o carbono sólido indo de 40 ºC até 300 ºC. (R. 3,459 kJ/mol) 
 
11. Estime a entalpia específica do vapor de água (kJ/kg) a 350ºC e 100 bar em relação ao vapor de água a 
100oC e 1 atm, usando: 
a) As tabelas de vapor. (R. 250 kJ/kg) 
b) A tabela A.2 (Capacidades caloríficas) e a suposição de gás ideal. (R. 491,4 kJ/kg) 
Qual é o significado físico da diferença entre os valores de Ĥ calculados pelos dois métodos? 
 
12. O gás cloro deve ser aquecido de 100oC e1 atm até 200oC. 
a) Calcule a taxa de entrada de calor (kW) necessária para aquecer uma corrente de gás escoando a 
5,0 kmol/s a pressão constante. (R. 17650 kW) 
b) Calcule a entrada de calor (kJ) necessária para elevar a temperatura de 5,0 kmols de cloro em um 
vaso rígido fechado desde 1000°C e 1 atm até 2000°C. (Sugestão: Avalie ΔÛ diretamente do 
resultado do último cálculo, de forma que você não tenha que fazer outra integração). (R. 13490 kJ) 
c) Para atingir o aquecimento da parte (b), você na verdade teria que fornecer ao vaso uma quantidade 
de calor maior do que a calculada. Por quê? 
 
13. Calcule a taxa de resfriamento (kW) necessária para trazer 300 kg/min de monóxido de carbono de 450ºC 
até 50ºC, usando a Tabela de Capacidades Caloríficas (A2). (R. -2156 kW). 
 
14. Gás propano entra em um trocador de calor adiabático contínuo a 40oC e 250 kPa e sai a 240oC. Vapor de 
água superaquecido a 300oC e 5,0 bar entra no trocador escoando de forma contracorrente ao propano, e sai 
como líquido saturado na mesma pressão. 
a) Admitindo como base de cálculo 100 moles de propano na alimentação ao trocador, desenhe e 
rotule um fluxograma do processo. Inclua na sua rotulagem o volume do propano alimentado (m3), a 
massa de vapor de água alimentado (kg) e o volume do vapor de água alimentado (m3). 
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b) Calcule os valores das entalpias específicas rotuladas na seguinte tabela de entalpias de 
entrada - saída para este processo. (R Ha = 0 kJ/mol; Hb = 3065 kJ/kg; Hc = 19,36 kJ/mol; Hd = 640,1 
kJ/kg ) 
 Referências: H2O(l, 0,010C), C3H8 (g, 400C) 
 
Espécie nentrada Ĥentrada nsaída Ĥsaída 
C3H8 
H2O 
100 mol Ĥa (kJ/mol) 
mw (kg) Ĥb (kJ/kg) 
100 mol Ĥc (kJ/mol) 
mw (kg) Ĥd (kJ/kg) 
 
c) Use um balanço de energia para calcular a vazão mássica necessária de alimentação de vapor 
de água. Calcule depois a razão volumétrica de alimentação das duas correntes (m3 vapor de água 
alimentado/m3 propano alimentado). Admita comportamento de gás ideal para o propano, mas não para o 
vapor de água, e lembre que o trocador é adiabático. (R. 0,798 kg vapor de água; 0,4 m3 vapor de 
água/m3 propano) 
d) Calcule o calor transferido da água para o propano (kJ/m3 propano alimentado). (Sugestão: 
Faça um balanço de energia na água ou no propano em vez de no trocador inteiro). (R. 1860 kJ/m3 
propano alimentado) 
 
15. Vapor de benzeno a 580 °C é resfriado e convertido em líquido a 25oC em um condensador contínuo. O 
condensado é vertido em tambores de 1,75 m3, cada um dos quais demora 2,0 minutos para encher. Calcule a 
taxa (kW) na qual o calor é transferido do benzeno no condensador. (R. -1,90x104 kW) 
 
16. 
a) Determine a entalpia específica (kJ/mol) do vapor de n-hexano a 200 °C e 2,0 atm em relação 
ao n-hexano líquido a 20 °C e 1 atm, admitindo comportamento de gás ideal para o vapor. Mostre a 
trajetória de processo construída para este cálculo e forneça as variações de entalpia para cada etapa. 
Indique onde você usou a suposição de gás ideal. (R. 64,05 kJ/mol) 
b) Qual é a entalpia do n-hexano líquido a 20 °C e 1 atm em relação ao vapor de n-hexano a 
2000°C e 2 atm? (R. -64,05 kJ/mol) 
c) Começando com o valor de Ĥ calculado na parte (a) e admitindo comportamento de gás ideal, 
determine a energia interna específica do vapor a 200 °C e 2 atm. (R. 60,12 kJ/mol)